人教A版高一（下）數(shù)學(xué)必修第二冊6.2.2向量的減法運算-分層作業(yè)【含答案】

2/2人教A版高一（下）數(shù)學(xué)必修第二冊6.2.2向量的減法運算-分層作業(yè)一、題型研究題型1：向量減法的法則在平行四邊形中，等于（

）A． B． C． D．題型2：向量減法的幾何意義已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，，，，則向量等于A． B． C． D．題型3：向量加減的混合運算等于（

）A． B． C． D．基礎(chǔ)達標(biāo)1.（

）A． B． C． D．2.向量（

）A． B． C． D．3.已知，，，為同一平面內(nèi)的四點，則（

）A． B． C． D．4.化簡向量等于（

）A． B． C． D．5.下列說法錯誤的是（

）A．若ABCD為平行四邊形，則 B．若，，則C．互為相反向量的兩個向量模相等 D．6.化簡：（

）A． B． C． D．7.如圖，等于（

）A． B．C． D．8.已知分別是的邊的中點，則（

）A． B． C． D．能力提升1.等于（

）A． B． C． D．2.化簡（

）A． B． C． D．3.在五邊形中（如圖），（

）A． B． C． D．4.如圖，在平行四邊形中，對角線交于點，則等于（

）A． B． C． D．5.設(shè)是平行四邊形的對角線的交點，則（

）A． B． C． D．6.下列不能化簡為的是（

）A． B．C． D．7.如圖，在矩形中，是兩條對角線的交點，則A． B． C． D．8.內(nèi)一點O滿足，直線AO交BC于點D，則下列正確的是A． B．C． D．參考答案與解析一、題型研究題型1：向量減法的法則在平行四邊形中，等于（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】向量減法的法則【分析】根據(jù)平面向量減法的三角形法則計算.【詳解】由平面向量減法的三角形法則，可得.故選：B題型2：向量減法的幾何意義已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，，，，則向量等于A． B． C． D．【答案】C【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出．【詳解】∵O是平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，，，，∴，故選C．【點睛】本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．題型3：向量加減的混合運算等于（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】直接利用向量的線性運算的規(guī)則求出結(jié)果．【詳解】.故選：C基礎(chǔ)達標(biāo)1.（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】利用平面向量的加法和減法則可化簡所求代數(shù)式.【詳解】.故選：A.2.向量（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】利用向量加減法則化簡即可.【詳解】由.故選：C3.已知，，，為同一平面內(nèi)的四點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】向量減法的法則、向量加法的法則【分析】根據(jù)向量的減法的運算法則進行求解即可．【詳解】解：．故選：B．4.化簡向量等于（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】根據(jù)向量的加減法運算法則直接求解即可.【詳解】.故選：D.5.下列說法錯誤的是（

）A．若ABCD為平行四邊形，則 B．若，，則C．互為相反向量的兩個向量模相等 D．【答案】B【知識點】相等向量、平行向量（共線向量）、向量加法的法則、向量減法的法則【分析】根據(jù)向量的相關(guān)概念和線性運算逐項分析判斷.【詳解】對于A：若ABCD為平行四邊形，則，故A正確；對于B：若，則與任何向量均平行，可得，，但不一定平行，故B錯誤；對于C：相反向量：模長相等，方向相反的向量互為相反向量，所以互為相反向量的兩個向量模相等，故C正確；對于D：因為，故D正確；故選：B.6.化簡：（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】利用平面向量的加減運算求解.【詳解】解：，＝，故選：B．7.如圖，等于（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】向量減法的法則【分析】結(jié)合圖形及向量減法法則可得答案.【詳解】由圖可得=.故選：C8.已知分別是的邊的中點，則（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】向量的線性運算的幾何應(yīng)用、向量減法的法則【分析】由條件有,再由向量的減法可得答案.【詳解】因為分別是的邊的中點所以.又.所以.故選：C【點睛】本題考查向量的減法運算和共線關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.能力提升1.等于（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】利用平面向量加法、減法的運算法則可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)平面向量運算法則可得.故選：A2.化簡（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】根據(jù)向量運算求得正確答案.【詳解】.故選：D3.在五邊形中（如圖），（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】向量減法的法則、向量加法的法則【解析】根據(jù)向量加減法，直接計算結(jié)果.【詳解】.故選：B4.如圖，在平行四邊形中，對角線交于點，則等于（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】向量加法的法則、向量加法法則的幾何應(yīng)用、向量減法的法則、向量減法法則的幾何應(yīng)用【解析】根據(jù)相等向量及平面向量的線性運算,化簡即可得解.【詳解】平行四邊形則由向量的線性運算,所以故選:C【點睛】本題考查了向量線性運算在幾何中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.5.設(shè)是平行四邊形的對角線的交點，則（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】向量加法的法則、向量加法法則的幾何應(yīng)用、向量減法的法則【分析】根據(jù)平行四邊形對角線平分及向量加減法計算可得.【詳解】是平行四邊形的對角線的交點，則,所以.故選：A.6.下列不能化簡為的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】向量加法的法則、向量減法的法則【分析】利用向量的加減法及運算性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】對于A，，故A不符合題意；對于B，，故B不符合題意；對于C，，故C不符合題意；對于D，，故D符合題意.故選：D．7.如圖，在矩形中，是兩條對角線的交點，則A． B． C． D．【答案】B【知識點】向量減法法則的幾何應(yīng)用、向量減法的法則、向量加法法則的幾何應(yīng)用、向量加法的法則【分析】利用向量加減法的三角形法則即可求解.【詳解】原式=，答案為B.【點睛】主要考查向量的加減法運算，屬于基礎(chǔ)題.8.內(nèi)一點O滿足，直線AO交BC于點D，則下列正確的是A． B．C． D．【答案】B【知識點】平面向量共線定理的推論、平面向量基本定理的應(yīng)用、向量的線性運算的幾何應(yīng)用、向量減法的法則【分析】根據(jù)題意,做出幾何圖形,并延長至使得;延長至使得.以為鄰邊作平行四邊形.連接交于.由平面向量共線基本定理,可,根據(jù)向量線性運算化簡即可求得的值,進而檢驗四個選項即可【詳解】根據(jù)題意,畫出ΔABC.ΔABC內(nèi)任取一點,延長至使得;延長至使得.以為鄰邊作平行四邊形.連接交于,如下圖所示:由題意及向量的加法運算可得而,即所以即在同一直線上