算術(shù)平方根 第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

.1.2算數(shù)平方根第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)本節(jié)課以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)能力的提升。通過探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)中注重學(xué)生的自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學(xué)背景分析教材分析本節(jié)課是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第8章第2節(jié)的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是算術(shù)平方根的概念、求法及其性質(zhì)。算術(shù)平方根是后續(xù)學(xué)習(xí)立方根、實(shí)數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是解決實(shí)際問題的重要工具。教材通過具體的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的定義，掌握其求法，并通過探究活動(dòng)總結(jié)算術(shù)平方根的性質(zhì)。學(xué)情分析學(xué)生已有知識(shí)：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方的概念，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單的平方數(shù)。七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，以及上節(jié)課所學(xué)的平方根，具備了一定的代數(shù)思維基礎(chǔ)。2.學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能遇到的困難：（1）概念理解困難：算術(shù)平方根的概念較為抽象，學(xué)生可能難以理解“算術(shù)平方根”與“平方根”的區(qū)別。（2）符號(hào)理解困難：學(xué)生對(duì)符號(hào)“”的理解可能存在困難，尤其是對(duì)“a”表示非負(fù)數(shù)的理解。（3）計(jì)算困難：在求算術(shù)平方根時(shí)，尤其是對(duì)于分?jǐn)?shù)、小數(shù)等非整數(shù)的算術(shù)平方根，學(xué)生可能感到困難。（4）性質(zhì)總結(jié)困難：學(xué)生在總結(jié)算術(shù)平方根的性質(zhì)時(shí)，可能會(huì)忽略“雙重非負(fù)性”等重要性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解算術(shù)平方根的概念，掌握算術(shù)平方根的表示方法。2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3.理解并掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)1.算術(shù)平方根的概念及其求法。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)1.算術(shù)平方根的“雙重非負(fù)性”理解。2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)等非整數(shù)的算術(shù)平方根的求法。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入環(huán)節(jié)提問：如果一個(gè)正方形的面積是16，那么它的邊長(zhǎng)是多少？回顧平方的概念，回答教師提出的問題引導(dǎo)學(xué)生思考平方與平方根的關(guān)系，引出算術(shù)平方根的概念。通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。任務(wù)1——算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中叫作a的算術(shù)平方根.正數(shù)a的算術(shù)平方根用來表示.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是.0的算術(shù)平方根也記為.閱讀教材42頁例3上方的內(nèi)容，完成填空任務(wù)講解算術(shù)平方根的定義，強(qiáng)調(diào)“算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)”通過閱讀和填空，幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念。任務(wù)2——求算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）81（2）0.0025（3）916（4）10完成教材42頁例3的類比練習(xí)巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決計(jì)算中的困難。通過具體例子，幫助學(xué)生掌握算術(shù)平方根的求法。任務(wù)3——算術(shù)平方根的性質(zhì)1.計(jì)算：（1）______；（2）36=_____（3）?25=______；（4）______性質(zhì)1（文字語言）：只有數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根都是數(shù)，即（的雙重非負(fù)性）。換言之,只有當(dāng)時(shí),才有意義.符號(hào)語言：當(dāng)a0時(shí)，2.計(jì)算（1）（5）2=（2）（3）2=性質(zhì)2：（a）2=3計(jì)算：==(3)=（4）=(5)=(6)=(7)=性質(zhì)3（請(qǐng)用符號(hào)語言進(jìn)行總結(jié)）：4.比較下列各組數(shù)的大?。?1)(2)（3）140與12性質(zhì)4：被開方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根通過小組討論，完成學(xué)案中的計(jì)算題，并總結(jié)算術(shù)平方根的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算術(shù)平方根的性質(zhì)，尤其是“雙重非負(fù)性”通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，幫助學(xué)生理解算術(shù)平方根的性質(zhì)。C階段：1.填空2.已知一個(gè)正方形的面積是6a，那么它的邊長(zhǎng)為。3.表示3的______B階段：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)為.2.(1)36的算術(shù)平方根是；(2)______是9的算數(shù)平方根；(3)的算數(shù)平方根是______.A階段：1.