青島版（2024）數(shù)學(xué)七上第4章整式的加法與減法4.4整式的加法與減法課件

4.4整式的加法與減法第4章整式的加法與減法知識(shí)點(diǎn)整式的加減11.整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).特別解讀整式加減的結(jié)果要最簡(jiǎn)：①不能有同類項(xiàng)；②含字母項(xiàng)的系數(shù)不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；③一般不含括號(hào).2.整式化簡(jiǎn)求值的一般步驟一化：利用整式加減的運(yùn)算法則將整式化簡(jiǎn).二代：把已知字母或某個(gè)整式的值代入化簡(jiǎn)后的式子.三計(jì)算：依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.例1

解題秘方：將已知的多項(xiàng)式代入要求的式子中，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

要帶上括號(hào).

(2)若3y－x＝2，求A－2B的值.有一道題是“先化簡(jiǎn)，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(3x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－3，其中x＝－2024.”小明做題時(shí)把“x＝－2024”錯(cuò)抄成了“x＝2024”,

但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，

請(qǐng)你說(shuō)明這是什么

原因.例2解題秘方：將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，再根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果說(shuō)明原因.解：17x2－(8x2＋5x)－(3x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－3x2－x＋3－5x2＋6x－1－3＝x2－1.因?yàn)楫?dāng)x＝－2024和x＝2024時(shí)，x2的值相等，所以小明把“x＝－

2024”錯(cuò)抄成“x＝2024”，計(jì)算的結(jié)果也是正確的.2－1.有這樣一道題“當(dāng)x＝－2024，y＝2025時(shí)，求多項(xiàng)式7x3－6x3y＋3(x2y＋x3＋2x3y)－(3x2y＋10x3)的值”.有一名同學(xué)看到x，y

的值就怕了，你能幫他解決這道題嗎?解：能．原式＝7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＝(7x3＋3x3－10x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(3x2y－3x2y)＝0.因?yàn)樗媒Y(jié)果與x，y的值無(wú)關(guān)，所以無(wú)論x，y取何值，多項(xiàng)式的值都是0.例3如圖4.4－1，學(xué)校要利用專款建一個(gè)長(zhǎng)方形的自行車停車場(chǎng)，其中一面靠墻，其他三面用護(hù)欄圍起來(lái)，

其中長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為(2a＋3b)m，

寬比長(zhǎng)少(a－b)m.(1)用a，

b表示長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬；解題秘方：寬＝長(zhǎng)－(a－b)m；解：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬為(2a＋3b)－(a－b)＝

2a＋3b－

a＋b＝(a＋4b)m.(2)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；解題秘方：護(hù)欄的總長(zhǎng)度＝2×寬＋長(zhǎng)；解：2(a＋4b)＋(2a＋3b)＝(4a＋11b)(m).所以護(hù)欄的總長(zhǎng)度是(4a＋11b)m.(3)若a＝30，

b＝10，每米護(hù)欄的造價(jià)為80元，

求建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用．解題秘方：把a(bǔ)，

b的值代入(2)中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可.解：當(dāng)a＝30，b＝10時(shí)，護(hù)欄的總長(zhǎng)度是4×30＋11×10＝230(m).所以建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用是230×80＝18400(元).3－1.[月考·石家莊]小桂和小林玩猜數(shù)游戲，下面是他們的對(duì)話.小桂：我出生的月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口數(shù)(小于10).如果我把這個(gè)結(jié)果告訴

你，你能猜出我出生的月份和我家的人口數(shù)嗎？小林：我能猜出你出生的月份和你家的人口數(shù)哦.請(qǐng)按照他們的對(duì)話內(nèi)容解決下列問(wèn)題：(1)設(shè)小桂出生的月份為x月，小桂家的人口數(shù)為y，用含x，y的代數(shù)式表示小桂所說(shuō)的結(jié)果；解：5(2x＋10)＋y＝10x＋y＋50.(2)若小桂所說(shuō)的結(jié)果為123，求小桂出生的月份和他家的人口數(shù).解：因?yàn)?0x＋y＋50＝123，所