高中物理-第一章-電磁感應(yīng)章末總結(jié)-粵教版選修3-2

PAGE學(xué)案10章末總結(jié)一、對楞次定律的理解與應(yīng)用楞次定律反映這樣一個物理過程：原磁通量變化時(Φ原變)，產(chǎn)生感應(yīng)電流(I感)，這是屬于電磁感應(yīng)的條件問題；感應(yīng)電流一經(jīng)產(chǎn)生就在其周圍空間激發(fā)磁場(Φ感)，這就是電流的磁效應(yīng)問題；而且I感的方向決定了Φ感的方向(用安培定則判定)；Φ感阻礙Φ原的變化——這正是楞次定律所解決的問題．這樣一個復(fù)雜的過程，可以用圖表理順如下：1．感應(yīng)電流的磁場不一定與原磁場方向相反，只在磁通量增大時兩者才相反，而在磁通量減少時兩者是同向的．2．“阻礙”并不是“阻止”，而是“延緩”，電路中的磁通量還是在變化，只不過變化得慢了．3．楞次定律的阻礙的表現(xiàn)有這幾種形式：增反減同、增縮減擴、增離減靠、來拒去留．例1(單選)圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖1所示的電路．若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是()圖1A．線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流B．穿過線圈a的磁通量變小C．線圈a有擴張的趨勢D．線圈a對水平桌面的壓力FN將增大解析本題考查楞次定律的知識，意在考查學(xué)生對楞次定律、安培定則等知識的掌握．通過螺線管b的電流如圖所示，根據(jù)安培定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，滑片P向下滑動，接入電路的電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度增大，根據(jù)楞次定律可知，a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向上，再由安培定則可得線圈a中的電流方向為俯視逆時針方向，A錯誤；由于螺線管b中的電流增大，所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大，線圈a中的磁通量應(yīng)變大，B錯誤；根據(jù)楞次定律可知，線圈a有縮小的趨勢，線圈a對水平桌面的壓力增大，C錯誤，D正確．答案D二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1．圖象問題有兩種：一是由給出的電磁感應(yīng)過程，選出或畫出正確圖象；二是由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．2．基本思路是：(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢大?。?2)利用楞次定律或右手定則判定感應(yīng)電流的方向．例2(單選)將一段導(dǎo)線繞成如圖2甲所示的閉合電路，并固定在紙面內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是()圖2解析由題圖乙可知0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間線性變化，即eq\f(ΔB,Δt)＝k(k是一個常數(shù))，圓環(huán)的面積S不變，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，則回路中的感應(yīng)電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項C、D；0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，由楞次定律可判斷出流過ab邊的電流方向為由b至a，結(jié)合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左，為負值，故選項A錯誤，B正確．本題選B.答案B三、電磁感應(yīng)中的電路問題1．求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵是分清楚內(nèi)電路和外電路．“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻，而其余部分的電路則是外電路．2．路端電壓、電動勢和某導(dǎo)體兩端的電壓三者的區(qū)別：(1)某段導(dǎo)體作為外電路時，它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積．(2)某段導(dǎo)體作為電源時，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動勢減去內(nèi)電壓，當(dāng)其內(nèi)阻不計時路端電壓等于電源電動勢．(3)某段導(dǎo)體作為電源時，電路斷路時導(dǎo)體兩端的電壓等于電源電動勢．例3如圖3所示，光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距1m，電阻不計，兩端分別接有電阻R1和R2，且R1＝6Ω，R2＝3Ω，ab導(dǎo)體棒的電阻為2Ω.垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為1T．現(xiàn)使ab以恒定速度v＝3m/s勻速向右移動，求：圖3(1)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E.(2)R1與R2消耗的電功率分別為多少？(3)拉ab棒的水平向右的外力F為多大？解析(1)ab棒勻速切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢為：E＝Blv＝3V(2)電路的總電阻為：R＝r＋eq\f(R1R2,R1＋R2)＝4Ω由歐姆定律：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(3,4)AU＝E－Ir＝1.5V電阻R1的功率：P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(3,8)W電阻R2的功率：P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(3,4)W(3)由平衡知識得：F＝BIl＝eq\f(3,4)N.答案(1)3V(2)eq\f(3,8)Weq\f(3,4)W(3)eq\f(3,4)N四、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等．1．做好受力情況、運動情況的動態(tài)分析：導(dǎo)體運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢―→感應(yīng)電流―→通電導(dǎo)體受安培力―→合外力變化―→加速度變化―→速度變化―→感應(yīng)電動勢變化．周而復(fù)始循環(huán)，最終加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)．2．利用好導(dǎo)體達到穩(wěn)定狀態(tài)時的平衡方程，往往是解答該類問題的突破口．例4(雙選)如圖4所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強度大小為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達到v時開始勻速運動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運動．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項正確的是()圖4A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到eq\f(v,2)時加速度大小為eq\f(g,2)sinθD．在導(dǎo)體棒速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功解析當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達到v時，對導(dǎo)體棒進行受力分析如圖甲所示．甲mgsinθ＝BIL，I＝eq\f(BLv,R)，所以mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達到2v時，對導(dǎo)體棒進行受力分析如圖乙所示．乙mgsinθ＋F＝eq\f(2B2L2v,R)②由①②可得F＝mgsinθ功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正確．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到eq\f(v,2)時，對導(dǎo)體棒受力分析如圖丙所示．丙a＝eq\f(mgsinθ－\f(B2L2\f(v,2),R),m)③由①③可得a＝eq\f(1,2)gsinθ，故C正確．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達到2v時，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯誤．答案AC五、電磁感應(yīng)中的能量問題1．用能量觀點解決電磁感應(yīng)問題的基本思路首先做好受力分析和運動分析，明確哪些力做功，是做正功還是負功，再明確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化(如滑動摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，可能有機械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負功的過程中有其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，安培力做正功的過程中有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能)．2．電能求解方法主要有三種(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：其他形式的能的減少量等于產(chǎn)生的電能．(3)利用電路特征來求解．例5如圖5所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻．一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.4T．金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2m/s2的加速度做勻加速運動，當(dāng)金屬棒的位移x＝9m時撤去外力，金屬棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，金屬棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：圖5(1)金屬棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF.解析(1)設(shè)金屬棒勻加速運動的時間為Δt，回路的磁通量的變化量為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動勢為eq\x\to(E)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)①其中ΔΦ＝Blx②設(shè)回路中的平均電流為eq\x\to(I)，由閉合電路歐姆定律得eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)③則通過電阻R的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt④聯(lián)立①②③④式，得q＝eq\f(Blx,R＋r)代入數(shù)據(jù)得q＝4.5C(2)設(shè)撤去外力時金屬棒的速度為v，對于金屬棒的勻加速運動過程，由運動學(xué)公式得v2＝2ax⑤設(shè)金屬棒在撤去外力后的運動過程中安培力所做的功為W，由動能定理得W＝0－eq\f(1,2)mv2⑥撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝－W⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式，代入數(shù)據(jù)得Q2＝1.8J⑧(3)由題意知，撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J⑨在金屬棒運動的整個過程中，外力F克服安培力做功，由功能關(guān)系可知WF＝Q1＋Q2⑩由⑧⑨⑩式得WF＝5.4J.答案(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J1．(對楞次定律的理解與應(yīng)用)(單選)如圖6所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所在區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力()圖6答案A解析根據(jù)楞次定律的另一種表述，可見原磁場磁通量減小，即螺線管和abcd構(gòu)成的回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小，才能使導(dǎo)體圓環(huán)受到向上的磁場作用力．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝neq\f(ΔB,Δt)S，則感應(yīng)電流I＝neq\f(ΔB·S,Δt·R)，可知eq\f(ΔB,Δt)減小時，感應(yīng)電流才減小，A選項eq\f(ΔB,Δt)減小，B選項增大，C、D選項不變，所以A正確，B、C、D錯誤．2．(電磁感應(yīng)中的電路問題)(單選)如圖7所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的有界勻強磁場，邊界如圖中虛線所示．當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差為()圖7A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRv C.eq\f(\r(2),4)BRv D.eq\f(3\r(2),4)BRv答案D3．(電磁感應(yīng)中的能量問題)(雙選)如圖8所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若運動過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計．則下列說法正確的是()圖8A．金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電荷量一樣多B．金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相等D．金屬桿ab在整個過程中損失的機械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱答案AC解析金屬桿在軌道上滑行時平均電動勢E＝eq\f(ΔΦ,t)＝eq\f(BS,t)，通過的電荷量Q＝It＝eq\f(BS,Rt)t＝eq\f(BS,R)，故上滑和下滑時通過的電荷量相同；根據(jù)能量守恒定律金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于減少的動能eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，金屬桿ab上滑過程與下滑過程中所受摩擦力大小相等，移動的位移大小相等，故因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相等，根據(jù)能量守恒定律可知整個過程中損失的機械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱和摩擦產(chǎn)生的能量之和．故A、C正確，B、D錯誤．4．(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖9所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計，間距d＝0.5m，P、M之間接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B0＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導(dǎo)軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質(zhì)量分別為M1＝0.3kg和M2＝0.5kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開始運動．試求：圖9