北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教案-全冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教案 2八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理：夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)語言利用綜合法證明等腰三角3、熟悉證明的基本步驟和書寫格式。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。教學(xué)過程：回顧舊知、導(dǎo)出公理提請(qǐng)學(xué)生回憶并整理已經(jīng)學(xué)過的8條基本事實(shí)中的5條；1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條真線平行；2.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS);在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條的兩個(gè)三角形全等(AAS),并要求學(xué)生利用前性質(zhì)提請(qǐng)學(xué)生分析條件和結(jié)論、畫出具體證明如下；三知：如圖，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.角等于EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up18(E),D)4∴∠C=∠F(等量代換)。在提問：“等腰二角形有哪些性質(zhì)?以得到這些性質(zhì)的證明嗎?”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(星),體)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(經(jīng)),操)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(歷),作)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(這),中)些EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(定),口)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(理),以)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(的),讓)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(活),學(xué))EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(動(dòng)),生)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(驗(yàn)),先)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(證),獨(dú))EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(和),目)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(證),折)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(明),紙)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(過),觀)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(程),祭)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(真),探)華EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up8(一),二)左1為小組進(jìn)行交流，互箱彌補(bǔ)不足。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意小組的巡視，提醒學(xué)生思考多種證明思路，思考不同的輔助線之間的芙系從而得到”三線合在學(xué)生基提問，和學(xué)生一起完成以上兩個(gè)個(gè)性質(zhì)定理的證四、隨堂練習(xí)一筑固新知(2),等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合四、隨堂練習(xí)一筑固新知AC=BC=CD,證學(xué)生暢談收獲，包括具體結(jié)論以及其中的5形成及時(shí)總結(jié)語反思的意識(shí)與習(xí)慣，提高學(xué)生能力。要部穿該蒙臏翠星共并的證明，為今后解決有關(guān)等腰三角形的問題提供一個(gè)命題的嚴(yán)格的要求，體會(huì)了證明的必要性.P5習(xí)題1,2.教學(xué)目標(biāo)：探索一—發(fā)現(xiàn)——猜想一—證明等腰三和書寫格式，體會(huì)證明的必要性：2、經(jīng)歷“探索二發(fā)現(xiàn)二猜想一證明”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演絳邏輯推理歷“探索一一發(fā)現(xiàn)一一猜想—一證明”的過程，能夠用綜合法證明有關(guān)蘭角形和等腰三角形的一些結(jié)論.教學(xué)過程；、提出問題，引入新課在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出問題：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等):你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?分線、中線一嵩等),觀察其中有哪些相等的線教師應(yīng)注意給予適度的引導(dǎo)，如可以漸次提出問題：你可能得到哪些相等的線段?你如何驗(yàn)證你的猜測(cè)?6你能證明你的猜測(cè)嗎?試作圖，寫出已還可以有哪些證明方法?般都能在直觀猜測(cè)、測(cè)量驗(yàn)證的基礎(chǔ)上探究出：兩腰王的高相等；等腰云角形兩腰上的中線相學(xué)生得到了下面的證明方法：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,BD、CE∴ZABC=∠ACB(等邊對(duì)等角).A3仁二用三經(jīng)典例題變式練習(xí)提請(qǐng)學(xué)生思考，除了角平分線、中線、高等特殊的線段外，還可以有哪些線段相等?并在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一在課本圖1—4的等腰三角形ABC中，由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論?如果呢?由此你得到什么結(jié)線段相等，如果是三等份、四等份……結(jié)果如何由干課堂時(shí)間有限，如果學(xué)生全部解決上述問題，時(shí)間不夠，可以在引拿學(xué)生提出上述這些問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生證明其中部分問題，而將奇以對(duì)不同的學(xué)生提茁不同的要求，如普通學(xué)生有有提所以的四、拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì)提請(qǐng)學(xué)生在_上面等要蘭角形性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形四、拓展延伸，探索等邊三角形性質(zhì)提請(qǐng)學(xué)生在_上面等要蘭角形性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形邊對(duì)等角)量代換).又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up4(=),鞏)茬探索得到了等邊蘭角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)1,如圖，已知△ABC和△BDE都78六、探討收獲課時(shí)小結(jié)三角形中相等的線段，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。作亞：教學(xué)具標(biāo)；了解反證法的基本證明思路，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。4.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：?jiǎn)蔚淖C明.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入通過問題串回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及么?這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么問題2.我們是如何證明上述定理的?問題3.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過來還成立么?如果二個(gè)三角形有兩個(gè)角租等，那么這兩不角所對(duì)的邊也租等?逆向思考，定理證明上面，我們改變問題條件，得出了很多類似的結(jié)論，這是研究問題的一種常用方法，除此之外，學(xué)結(jié)論的一條途徑。例如“等邊對(duì)等角”,反過來成立嗎?也就是：有兩個(gè)角相等的三角形是等AB=AC,只要構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB與AC,成為對(duì)應(yīng)邊就可以了.[師]你是如何想到的?生]由箭面定理的證明獲得啟發(fā)，比如作BC的中線，或作A的平分線，9判判且[師]很好.同學(xué)們可在練習(xí)本上嘗試一下是否兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)兩邊及其一邊的對(duì)角分別租等，是不能夠判斷兩個(gè)三角形全等的.后兩種方法是可行的。[師]那么就請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一種方法按要求將推理證明過程書寫出來：教師可讓兩個(gè)同學(xué)在黑板上演示，并對(duì)推理證明過程講評(píng))[師」我們用“反過來”思考問題，獲得并證明了二個(gè)非常重要的定理——等腰三角形的判定定理：有兩不角相等的三角形是等腰蘭角形.這六定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等角對(duì)等邊一我們不僅對(duì)稱美.對(duì)稱美.鞏固練習(xí)霆理，窗導(dǎo)學(xué)星逛登券析的外魚的條件，是餐也可獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論嗎?我們一起茶明說，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，論成立嗎?如巢成立，你能證明它嗎?"我認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，因個(gè)雀不想等它們所對(duì)的邊也不租等，但要像證件和結(jié)論都是否定的.”的確茹此.像這種從正∠EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up9(已),AC)你能里解旭的推理過程嗎?EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up17(但),C)EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up17(△),不)特點(diǎn)呢?引出反證法。五、拓展延伸五、拓展延伸在二節(jié)課結(jié)束之際，為培養(yǎng)學(xué)生思維的綜合在二節(jié)課結(jié)束之際，為培養(yǎng)學(xué)生思維的綜合特安一個(gè)是通過平行2.現(xiàn)有等腰三角形紙片，如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(2)等腰三角形的判定方法有哪幾種?(3)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦妊m角形性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。(4)舉例談?wù)動(dòng)梅醋C法說理的基本思路1、理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30°角的真角三角形性質(zhì)及基證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問題。2、經(jīng)歷實(shí)際操作，探索含有30°角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過程，發(fā)展合情推理能萬董點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明董點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.含30°、角的置角蘭角形性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)寫證明.難點(diǎn)：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索地思考問題教師回顧前面等腰蘭角形的性質(zhì)和判定定理，的基礎(chǔ)上，直接提出問題：等邊蘭角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢?_文如何判別一個(gè)三角形是等腰三角形呢?從而引入新課。學(xué)生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件，并交流匯報(bào)各自的結(jié)論，教師適時(shí)要求學(xué)生給出相對(duì)規(guī)范的證明，概括出等邊三角形的判別條件，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出下表：角形(含等邊三角“三線合有一角是一”即等腰邊上、的中線、高互相重合角都是60°邊三角形 角都是60°邊三角形形人五半人EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up8(°),B)AD(如圖所示):形的對(duì)應(yīng)邊相等)腰三角形是等邊三角形).在師生分析的基礎(chǔ)上，給出證明：在師生分析的基礎(chǔ)上，給出證明：●ACD-EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(AC),A)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up11(AC),C)).●●即△ABD是等邊三角形：例題]等腰三角形的底角為15°,腰長(zhǎng)為2a,分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△ADC中，AC=2aZDAC=×15°=30°,根據(jù)在真角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可求出CD.●(在直角三角形中，如果斜邊的一半).讓學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)，注意總結(jié)具體的1、掌握直角三角形的性質(zhì)定理(勾股定理)及判定定理的證明方法，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法.2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立.難點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的證明方法.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過問題1,讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，回顧直角三角形的一般性質(zhì)。[問題1]一個(gè)直角三角形房梁如圖所示，其中BC⊥AC,垂足分別是B、C,那么BC的長(zhǎng)是多少?BC呢?由此提問：“一般的直角三角形具有什么樣的性質(zhì)呢?”從而引入勾股定理及其證明。教材中曾利用數(shù)方格和割補(bǔ)圖形的方法得到了勾股定理.如果利用公理及由其推導(dǎo)出的定理，能夠證明勾股定理嗎?請(qǐng)同學(xué)們打開課本P18,閱讀“讀一讀”,了解一下利用教科書給出的公理和推導(dǎo)出的定理，證明勾股定理的方法.二、講述新課閱讀完畢后，針對(duì)“讀一讀”中使用的兩種證明方法，著重討論第一種，第二種方法請(qǐng)有興趣的同學(xué)課后閱讀.(1).勾股定理及其逆定理的證明.反過來，如果在一個(gè)三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論.你能證明此結(jié)論嗎?師生共同來完成.求證：△ABC是直角三角形.總結(jié)得勾股逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角(2).互逆命題和互逆定理.這樣的情況，在前面也曾遇到過.例如“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”,交換條件和結(jié)論，就得到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.又如“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊就等于斜邊的一半”.交換此定理的條件和結(jié)論就可得“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°”。三、議一議觀察下面三組命題：學(xué)生以分組討論形式進(jìn)行，最后在教師的引導(dǎo)下得出命題與逆命題的區(qū)在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，相對(duì)于逆命題來說，另一個(gè)就為原命題.題不一定是真命題.要寫出原命題的逆命題，需先弄清楚原命題的條件和結(jié)論，然后把結(jié)論變換成條件，條件變換成結(jié)論，就得到了逆命題.請(qǐng)學(xué)生寫出命題“如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題嗎?它們都是真命題嗎?五、隨堂練習(xí)說出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的(1)四邊形是多邊形；(2)兩直線平行，內(nèi)旁內(nèi)角六、課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們了解了勾股定理及逆定理的證明方法，并結(jié)合數(shù)學(xué)和生活中的例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道，原命題成立，其逆命題不一定成立，掌握了證明方法，進(jìn)一步發(fā)展了演繹推理能力.七、課后作業(yè)習(xí)題1.5第1、2、3、4題教學(xué)目標(biāo)：1、能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性；2、利用“HL”定理解決實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：利用“HL”定理解決問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫?同學(xué)們相互交流。個(gè)三角形全等嗎?如果其中一個(gè)角是直角呢?我們?cè)鴱恼奂埖倪^程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運(yùn)用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對(duì)等角”。那么我們能否通過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對(duì)等角”.教師順?biāo)浦?，詢問能否證明：“在兩個(gè)直對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.”,從而引入新課。(1).“HL”定理.由師生共析完成股定理).=A'C'=A'B'2一B'C'?(勾股定理).定理斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.“HL”表示.(1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全(3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.這里教師將講解的重心放在了問題(4),學(xué)生感覺是真命題，一時(shí)有無法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明.三、做一做問題你能用三角尺平分一個(gè)已知角嗎?請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語言清楚表達(dá)自己的想法.(設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過程寫出來。)還需要什么條件?把它們分別寫出來.這是一個(gè)開放性問題，答案不唯一，需要我們靈活地運(yùn)用公理和已學(xué)過的定理，觀察圖形，積極思考，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過同學(xué)之間的交流，獲得各種不同的答案.的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力.習(xí)題1.6第3、4、5題教學(xué)目標(biāo)：定理。2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一認(rèn)識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是運(yùn)用幾何符號(hào)語言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題。難點(diǎn)是垂直平分線的性質(zhì)定理在實(shí)際問題中的運(yùn)用。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?其中“到兩個(gè)倉庫的距離相等”,要強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)字在題中有很重要的作用.線段是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中線段的垂直平分線就是它的對(duì)稱軸.我們用折紙的方法，根據(jù)折疊過程中線段重合說明了線段垂直平分線的一個(gè)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.所以在這個(gè)問題中，要求在“A、B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等”利用此性質(zhì)就能完成.進(jìn)一步提問：“你能用公理或?qū)W過的定理證明這一結(jié)論嗎?”二、性質(zhì)探索與證明教師鼓勵(lì)學(xué)生思考，想辦法來解決此問題。通過討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生分析并寫出已知、求證的內(nèi)容。已知：如圖，直線MN⊥AB,垂足是C,且分析：要想證明PA=PB,可以考慮包含這兩條線段的兩個(gè)三角形是否全等.∴PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).教師用多媒體完整演示證明過程.三、逆向思維，探索判定逆命題就很容易寫出來.“如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.”寫出逆命題后時(shí)，就想到判斷它的真假.如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明.引導(dǎo)學(xué)生分析證明過程，有如下證法：求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上.證法二：取AB的中點(diǎn)C,過PC作直線.我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理.導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：(1)線段的垂直平分線可以(2)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此只需做出這樣例題：已知：如圖1-18,在△ABC中，AB課本P23;習(xí)題1.7:第1、2題通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?還七、課后作業(yè)習(xí)題1.7第3、4題教學(xué)重難點(diǎn)：的結(jié)論.2、已知底邊和底邊上的高，能利用一、情景引入尺規(guī)作圖作三條邊的垂直平分線?！叭切稳叺拇怪逼椒志€交于一點(diǎn).”、“這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.”等都是學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)的直觀性質(zhì)。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)探索和線段垂直平分線有關(guān)的結(jié)論.(1)教師引導(dǎo)學(xué)生分析，尋找論，也就是證明“三線共點(diǎn)”,但這是我們沒有遇到過的.不妨我們?cè)賮砜匆幌卵菔具^程，或許你能從中受到啟示.必交于一點(diǎn)，那么要想證明‘“三線共點(diǎn)’,只三條直線上即可.”(2)討論結(jié)束后，學(xué)生書寫定理三角形三邊的垂直平相等三、引申拓展能作出三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?(2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個(gè)?所作出的三角形都全等嗎?(3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個(gè)?(4)例題學(xué)習(xí)已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形.已知：線段a、h(5)做一做：課本第25頁：教師引導(dǎo)學(xué)生分析作出草圖，注意對(duì)學(xué)生作法敘述的準(zhǔn)確性加以四、動(dòng)手操作(1)例題：已知直線1和1上一點(diǎn)P,用尺規(guī)作1的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后交流：說出做法并(2)拓展：如果點(diǎn)P是直線1外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作1的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P呢?說說你的作法，并與同伴交流.五、隨堂練習(xí)：:習(xí)題1.8第1、2題。本節(jié)課通過推理證明了“到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，及三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)”的結(jié)邊的高，求作等腰三角形”.七、課后作業(yè)習(xí)題1.8第3、4題教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語言.轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言、圖形語言的能力.教學(xué)重難點(diǎn)：正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題及其教學(xué)過程：我們?cè)谜奂埖姆椒ㄌ剿鬟^角平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)，步驟如下：從折紙過程中，我們可以得出CD=CE,即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.你能證明它嗎?二、探究新知(1)引導(dǎo)學(xué)生證明性質(zhì)定理請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著證明上述結(jié)論，然后在全班進(jìn)行交流.我們用公理和已學(xué)過的定理證明了我們折紙過程中得出的結(jié)論.我們把它叫做角平分線的性(2)你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)線段的垂直平分線時(shí)，已經(jīng)歷過構(gòu)造其逆命題的過程，我們可以類比著構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題.引導(dǎo)學(xué)生分析結(jié)論后完整地?cái)⑹龀鼋瞧椒志€性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上.它是真命題嗎?你能證明它嗎?沒有加“在角的內(nèi)部”時(shí)，是假命題.已知：在么AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P,且PD上0A,PE⊥0B,D、E為垂足且PD=PE,理).∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).逆命題利用公理和我們已證過的定理證明了，那么我們就可以把這個(gè)逆命題叫做原定理的逆定理.我們就把它叫做角平分線的判定定理。(3)用直尺和圓規(guī)畫已知角的平方線及作圖三、鞏固練習(xí)綜合利用角平分線的性質(zhì)和判定、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問題。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推論證明能力。在學(xué)生獨(dú)立完成推理過程的基礎(chǔ)上，教師要給出書寫示范(4)課本例題學(xué)習(xí)四、隨堂練習(xí)課本第29頁1、2題。這節(jié)課證明了角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，在有角的平分線(或證明是角的平分線)時(shí)，過角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線段，利用角平分線的判定或性質(zhì)則使問題迅速得到解決。習(xí)題1.9第1,2,3,4題.1、證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論.2、角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)I?教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)：2、綜合運(yùn)用角平分線的判定和性質(zhì)定理，解決幾何中的問題.難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程：?jiǎn)栴}1習(xí)題1.8的第1題作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?能證明自己發(fā)相交于點(diǎn)P,離相等.)三條角平分線三角形交于三角形內(nèi)一點(diǎn)交點(diǎn)性質(zhì)互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處?你如何發(fā)現(xiàn)的?三、例題講解分線上的一點(diǎn)，PC⊥0A,PD⊥OB,垂足分別為C、求證：(1)0C=OD;(2)0P是CD的垂直平分線.思考：圖中還有哪些相等的線段和角呢?本節(jié)課我們利用角平分線的性質(zhì)和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形各邊的距離相等.并綜合運(yùn)用我們前面學(xué)過的性質(zhì)定理等解決了幾何中的計(jì)算和證明問題.五、課后作業(yè)習(xí)題1.10第1、2題教學(xué)目標(biāo)：在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖，復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等.進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義；提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)論證過程的能力.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知難點(diǎn)：是本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用對(duì)學(xué)生來講教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，搭建“回顧與思考”的平臺(tái)通過提問方式復(fù)習(xí)本章所學(xué)習(xí)的相關(guān)基本知識(shí)，如定理、逆定理等。問題1:你能說說作為證明基礎(chǔ)的幾條公理嗎?教師通過學(xué)生回答并整理出六條公理如下：1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相2.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(S6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.問題2:向你的同伴講述一兩個(gè)命題的證明思路和證明方法.①綜合法：從已知出發(fā)利用學(xué)過的公理和已證明的定理進(jìn)行合情推理和演繹推理；②反證法.(教師可關(guān)注基礎(chǔ)較差的學(xué)生，給于關(guān)注和指問題3:你能說出一對(duì)互逆命題嗎?它們的真假性如何?問題4:任意畫一個(gè)角，利用尺規(guī)將其二等分、四等分.(2)射線OD、OE,使∠AOD=∠DOC=∠二、建立本章的知識(shí)框架圖本章所證明的命題大多與等腰三角形和直角三角形有關(guān)，主要包括哪些呢?等腰三角形(含等邊三角形)、直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理；線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理；角平分線的性質(zhì)定理及判定定1.通過探索、猜測(cè)、計(jì)算、證明得到的定理：(1)與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論：性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即等邊對(duì)等角；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；等腰三角形兩底角的平分線相等，兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等.等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°;等邊三角形的三條角平分線、三條中線、三條高互相相等.判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.(2)與直角三角形有關(guān)的結(jié)論：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(HL)(3)與一般三角形有關(guān)的結(jié)論：在一個(gè)三角形中，兩個(gè)角不相等，它們所對(duì)的邊也不相等(用反證法證明).2.命題的逆命題及其真假：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理.其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.例如勾股定理及其逆定理.3.尺規(guī)作圖線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作線段的垂直平分線；已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形角平分線的性質(zhì)定理和判定定理；用尺規(guī)作已知角的平分線.三、例題講解例1、已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中分析：要CDF⊥AB,垂足分別是E、求證：△ABC是等腰三角平分線交AC于點(diǎn)E,已知△BCE的周長(zhǎng)為8,AC分析：由已知AC—BC=2,即AB找另一個(gè)AB與BC的關(guān)系.命題的逆命題及其與等腰三角形、等邊三與直角三角形有關(guān)的與一般三角形有關(guān)的線段的垂直平尺規(guī)作{角的平分五、布置作亞課內(nèi)：A組題中的第3、4、5、6、7、8題；課外：A組題中的9題，B組題第1、2、3題.課題學(xué)習(xí)目標(biāo)①理解不等式的意義.②能根據(jù)條件列出不等式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)積為學(xué)習(xí)研子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.圖1-1(2)如果要使圓的面積不小于100cm2,討 徑為要使圓的此時(shí)的面積大.形的面積，即才能超過2.4m?(只列關(guān)系式)叫做不等式。當(dāng)1.用不等式表示堂檢測(cè)a是負(fù)數(shù)；圖1-2延伸拓展品的件數(shù)是多少?(只列關(guān)系式)總結(jié)惑?反思課題學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)學(xué) <③③延伸拓展惑?課題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的解與解集的意義.2了解不等式解集的數(shù)軸表示.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)能定其4求-探究3解不等式：叫做解不等式.筆襁；解丕簍成是疤粟據(jù)花為等式的基「題.31燃放某種禮花彈時(shí)為了齡燃燒速度為_秒秒要僮人轉(zhuǎn)移燒鑒期帶為解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為×cm,根據(jù)探究4用數(shù)軸表示不等式的解集筆記：①在數(shù)軸上表示不等式的解②確定兩點(diǎn)：一是確定"界點(diǎn)",二是確定"方向";③若解集包括"界點(diǎn)",則用實(shí)心圓點(diǎn)；若解集不包括"界點(diǎn)",則用空心圓④對(duì)于方向，相對(duì)于界點(diǎn)而言，220022當(dāng)堂檢測(cè)(1)x=2是不等式2x<6的一個(gè)解；(2)的正整數(shù)解有無數(shù)個(gè)；A.x=3是不等式x+1>2的解集C.不等式-4x>8的解集為x=-2D.不等式-6x<18的解集為x<-3延伸拓展1.不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()2.不等式x-1<2的正整數(shù)解是()木共你右此比求?總結(jié)反思2、預(yù)文時(shí)的疑難解決了嗎?你還有哪些課題1.掌握一元一次不等式的概念；2會(huì)解一元一次不等式.3、能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)一元一次不等式的解法.學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)整補(bǔ)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(1)2x一1=4x+13;(2)2(5x+3)=一2.說出不等式的3條基本性質(zhì).學(xué)習(xí)研討的次數(shù)是1.3-x<2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.兩邊都加上,得3-6<3x+6—6.合并同類項(xiàng)，得一3<3x.即x>一1.3小組討論：你是怎樣解不等式的?把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；延伸拓展總結(jié)反思疑惑?課題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在解決實(shí)際問題中建立不等式模型.學(xué)習(xí)(1)一4x≥-16;(2)一3x一5≥2x;(3)2x一35≤3x—24+1.活動(dòng)1:活動(dòng)2:活動(dòng)3:當(dāng)延伸拓展(噸/月)(萬元/臺(tái))案?臺(tái)，根據(jù)A型的價(jià)錢與B型的價(jià)錢和小于設(shè)備污水處理量大于等于2040噸，從而總結(jié)反思課題S2.5.1.二元一次不等式與一次函數(shù)了解一元一次不笙式與一次函數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)糧據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖家，開不用個(gè)寺大系進(jìn)仃比牧3、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)過程的一般形式.學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一：回答下列問題.如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.當(dāng)堂檢測(cè)y>y?你是怎樣做的?與同伴交流.延伸拓展≤x≤3時(shí)，函數(shù)值y的范圍是-2≤y≤6,則此函數(shù)的解析式是什么?(要有過程)總結(jié)反思疑惑?課題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)中的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)坐標(biāo)是探窮家商蔬學(xué)麟計(jì)劃購新若雷臺(tái)毒腦報(bào)現(xiàn)腦谷數(shù)、間的笑緊式是2桿久人天系時(shí)中商場(chǎng)購實(shí)更優(yōu)惠0投時(shí)x應(yīng)滿足桿久條件件!蕊等蕊等yy用尤年J日銀織廳至用箱同?情況下，選擇兩家旅行社所花費(fèi)2.。練習(xí)、果學(xué)校需刻錄一批電腦光盤若到思腦公求。舞張需-8二120產(chǎn)完外；鑫刻永賀用自，還足目刻賀用自?請(qǐng)說明理3-小組討論優(yōu)魂方窶的問題的解題界路；進(jìn)尊先泰示歲簫瑟種脫所需費(fèi)集，鑫焊進(jìn)行華教最'比買普通票意共便箕20°人的團(tuán)乙1、本節(jié)課你有哪些收獲2總結(jié)反思課題學(xué)2.6.1,一元一次不等式組、算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)念維的全面性；示求不生的解T角K方!3.能運(yùn)用丕等式組解快簡(jiǎn)巢的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)重補(bǔ)補(bǔ)過程循整預(yù)自學(xué)解下烈不等式，并在數(shù)軸上表示3X-2<X+1活動(dòng)一閱讀感知習(xí)研討中下S入什丕rxr只口VFK.十十H半HNTI口I太1H經(jīng)HN足取暖用煤總量不足68噸.該校計(jì)劃未知數(shù)x同時(shí)滿足①、②兩個(gè)條件，把①、等金維討謗法通驟蹙在的解題，你認(rèn)為接不合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組 4.你能嘗試找出符合上面一元一次不等式等金維討謗法通驟蹙在的解題，你認(rèn)為接不甜蟹解求等’EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(等式),式組)組。解集的過程，活動(dòng)二：1.解等式組：1.下列式子是一元一次不等式組的是2.列不等式組解集正確的是()猶展猶展總憊2,預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?你還有哪些疑忍你認(rèn)為上課過程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地萬課題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程.2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)鞏固解一元一次不等式組的過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)合作探究：1、解下列不等式組式組解集是x<a;(3)不等式組解測(cè)求"的范圍.2.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共總結(jié)反思惑?課題學(xué)習(xí)目標(biāo)元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)解不等式組1將裔工I.審題：每大生長(zhǎng)根到2Q萬根，那公大約經(jīng)翅多喪可券條等式到Ibcm-28cm?最長(zhǎng)的是探究二；甲以5km欣的速度進(jìn)行有氧體育督您條路追趕甲根據(jù)他們的約定，取快甲之騎車的速度當(dāng)控制在什解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h,甲的速度分析：注意單位：1h15min=乙的路"程甲先是?h)申的路程，乙的路程(甲先走z2宋早于甲”用丕等號(hào)表示頭EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up11(乙),乙)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up11(的),的)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up11(路),路)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up11(程),程)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up7(甲的蹂堡),甲的路程)1.一堆玩縣分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則余3件：若前面每人分3件，則最后一個(gè)大得到的玩具數(shù)不足2件.2.倉知利民服裝廠現(xiàn)有、A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M'N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做二套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案?2010年紅河州師徒，二人分別組裝28-輛托車輛數(shù)相同?總結(jié)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的全面.同時(shí).看自巴遺漏了哪些知識(shí).: 不等式的基本性質(zhì)實(shí)際應(yīng)用么?討不等式(組)的解集.3.下列說法正確的是()不是2X>3的解4.解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.5量假期間他兩名家長(zhǎng)站劃帶領(lǐng)惹于名學(xué)七折收費(fèi)。乙.旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)當(dāng)堂檢測(cè)解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：;延伸拓展y總結(jié)反思惑?教學(xué)目標(biāo)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)：決定平移的兩個(gè)主要因素。1.引入問題，出現(xiàn)課題：請(qǐng)你判斷：小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會(huì)兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽!媽媽!你看我長(zhǎng)高了!我比對(duì)面的大樓還要高!”小明說的對(duì)嗎?為什么?2.接觸平移現(xiàn)象：教師通過多媒體展示(展子在傳送帶上移動(dòng)的過程。(2)手扶電梯上人二、活動(dòng)探究活動(dòng)一：探求平移的定義稱為平移?“一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素：幾何圖形——運(yùn)動(dòng)方向——運(yùn)動(dòng)距離活動(dòng)二：探究平移的性質(zhì)用多媒體演示圖形的平移過程，讓學(xué)生通過對(duì)圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì)。同學(xué)們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個(gè)結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”。現(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化。學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。三、例題講解例1(課件演示)如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。四、展示應(yīng)用評(píng)價(jià)自我1.如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到2.下列B組中的圖形能否由A組中的圖形經(jīng)過平移后得到?B組3.觀察下面兩幅圖案，并回答下列問題：a.這個(gè)圖有什么特點(diǎn)?b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成?c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?4.如下圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些?5.將上圖中的小船向左平移四格.五、鏈接知識(shí)歸納小結(jié)六、布置作業(yè)(略)?！?.1.2圖形的平移教學(xué)目標(biāo)通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次，其坐標(biāo)變化的規(guī)律，認(rèn)識(shí)圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；難點(diǎn)：平行線的作法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)。教學(xué)過程圖3-6中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0),(4,-2),(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)畫出平移后的新“魚”.(2)在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并圖3-6原來的“魚”如果將圖3-6中的“魚”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移前后的兩條“魚”中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果將圖3-6中的“魚”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢?(1)將圖3-6中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3,再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”,這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化?如果縱減2呢?(2)將圖3-6中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別三、例題講解新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢?在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度呢?與同伴交流.歸納總結(jié)如下：O2、一個(gè)圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度：隨堂(x,y)向下平移a個(gè)單位(x,y-a)1.四近形ADLD的壩點(diǎn)主你刀別足(1)將四邊形ABCD向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A?B?C?D?,寫出四邊形A?B?C?D?各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將四邊形A?B?C?D?向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A?B?C?D?,寫出四邊形A?B?C?D?各頂點(diǎn)的坐標(biāo).各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4,得到四邊與四邊形A?B?C?D?相比有什么變化?1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加(減少)a個(gè)單位時(shí)，個(gè)單位；2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加(減少)a個(gè)單位時(shí)，個(gè)單位；六、布置作業(yè)。課本3.2習(xí)題在上節(jié)課學(xué)習(xí)一次平移時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)回顧怎樣變[化?!向下平移a個(gè)單位二、活動(dòng)探究活動(dòng)一：探求“魚”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時(shí)，坐標(biāo)的變化情況.先將圖3-7中的“魚”F向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到(1)在圖3-7所示的平面直角坐標(biāo)系中過一次平移得到的?如果能，請(qǐng)指出平移的西汁過先將圖3-7中“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2,縱坐標(biāo)不變，得到“魚”G;再將“魚”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)分別加3,橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化?能否將“魚”H看成是原來的“魚”F經(jīng)過一次平移得到的?與同伴交流.如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)分別減3呢?議一議一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化?它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系?歸納如下：一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.三、例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例2如圖3-8,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，四、展示應(yīng)用評(píng)價(jià)自我活動(dòng)內(nèi)容：(2)將(1)中所畫圖形先向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(3)如何將(1)中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到(2)中所畫圖形?平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)請(qǐng)你直接寫出第二次平移后四個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo).五、鏈接知識(shí)歸納小結(jié)橫坐標(biāo)分別增加(減少)a個(gè)單位、縱坐標(biāo)分別增加(減少)b個(gè)單位時(shí)，圖形是怎樣平移的?請(qǐng)你與同學(xué)交流，并總結(jié)有哪幾種平移六、布置作業(yè)課本3.3習(xí)題[[教學(xué)反思]]教學(xué)目標(biāo)心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.由一個(gè)小正方形平移變換而來，通過學(xué)生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；(并介紹順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向)(4)汽車上的括水器；(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。二、探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).)Q圖問題：?jiǎn)螖[上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)?轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?抽象出三角觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)(2)情景問題：①請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置?②請(qǐng)找出圖3中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)及解決數(shù)學(xué)問題的能力。如圖，△ABO繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn);線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段;∠A的對(duì)應(yīng)角是∠B的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn);旋轉(zhuǎn)的角是(2)如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到?如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。三、實(shí)踐操作，再探新知做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形ABC,再挖一個(gè)小洞0作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形(△DEF),移開硬紙板。旋轉(zhuǎn)角?1.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么?2.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?量一量線段0A與線段OD的關(guān)系怎樣(這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系),線段OB和OE,OC和OF呢?AB與DE呢?3.你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎?你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角?1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋四、鞏固新知，形成技能1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?(1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度?五、回顧反思，深化提高六、分層作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展A類：課本習(xí)題3.4第1,2,3題；觀察你周圍的生活實(shí)際，再尋找?guī)讉€(gè)利用旋轉(zhuǎn)的例子；選做試一試的第2題。B類：課本習(xí)題3.4第2題；試一試的第2題；在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的漂亮圖案，再試著用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識(shí)自己設(shè)計(jì)一個(gè)漂C類：課本習(xí)題3.4第2題；試一試的第2題；用學(xué)過的有關(guān)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.一、巧設(shè)情境問題，引入課題變換1.下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換2.大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述),把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，我們就來研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.二、觀察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的作法(1)觀察、作圖旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：(以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”)操作①:試著找一找如圖A點(diǎn)繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A'0A線段的旋轉(zhuǎn)：操作②:試著畫一畫線段AB繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段(0點(diǎn)在線段外)操作③:試著畫△ABC繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,試確定頂點(diǎn)B,C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位1.可以先作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,連接DE,然繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F,然后連接DF.因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置.(2)旋轉(zhuǎn)中心.(3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、課堂練習(xí)1.課本隨堂練習(xí).四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：①此三角形原來的位置.②旋轉(zhuǎn)中心.③旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語言的表達(dá).1.將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示)。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎?連結(jié)BB',△ABB'有什么特征嗎?觀察圖3-18,圖(1)經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖(2)重合?觀察圖3-19,再試一試.你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴交流.圖3-18圖3-19內(nèi)容1:中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別1122圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°33內(nèi)容2:中心對(duì)稱的性質(zhì)：做一做連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流.探究得出結(jié)論：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.內(nèi)容3:作圖：(1)選擇點(diǎn)0為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)A';(2)如圖，選擇點(diǎn)0為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱的△A'B'C'.例如圖3-21,點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)0為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形.解：如圖3-22,連接BO并延長(zhǎng)至B',使得OB′=OB;連接CO并延長(zhǎng)至C,使得OC=OC;連接DO并延長(zhǎng)至D',使得OD'=OD;圖形AD'C'B'E就是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心、與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形.圖3-21內(nèi)容4:中心對(duì)稱圖形的概念圖3-22觀察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎?圖3-23把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，內(nèi)容5:中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中心心對(duì)稱.)的圖形.(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；(2)以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心.2EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up10(A),d)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up10(A),d)五、課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)試著小結(jié)本節(jié)課。六、布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……,理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。2.認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).方法。1.我們已經(jīng)具備了簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的基本知識(shí)與技能：圖案；用最簡(jiǎn)單的幾何圖形——三角形、矩形設(shè)計(jì)、制作圖案；割補(bǔ)、無縫隙拼接。2.下面的圖案是怎樣設(shè)計(jì)出來的?4YTYHY立立立業(yè)量二、探索新知圖案的形成過程嗎?你是怎樣分析的?與同伴明方向。、三、合作交流，解決問題程，仿照?qǐng)D3—23中的某個(gè)標(biāo)志設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，與同伴交流，并簡(jiǎn)述你的設(shè)計(jì)意圖。四、練習(xí)與提高1.下圖是由12個(gè)全等三角形組成的，利用平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)分析這個(gè)圖案的形成過程。這個(gè)圖形可以按照以下步驟形成的。(1)以一個(gè)三角形的一條邊為對(duì)稱軸作與它對(duì)稱的圖形。(2)將得到的這組圖形以一條邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°。(3)分別以這兩組圖形為平移的“基本圖案”,各平移兩次，即可得到最終的圖形。五、課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)三種圖形變換方式的特點(diǎn)，怎樣選擇變換方式，課前準(zhǔn)備所學(xué)到的課外知識(shí)及切身感受等。六、布置作業(yè)學(xué)習(xí)任務(wù)請(qǐng)舉例說明.理解平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的概念和性質(zhì).掌握坐標(biāo)系中平移、對(duì)稱的坐標(biāo)特征。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)解決相關(guān)圖形問題。教學(xué)過程教學(xué)過程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧知識(shí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖、鞏固練習(xí)、總結(jié)歸納。(一)回顧知識(shí)旋轉(zhuǎn)呢?請(qǐng)舉例說明.2.平移、旋轉(zhuǎn)各有哪些基本性質(zhì)?請(qǐng)舉例說明.請(qǐng)舉例說明.4.兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形有哪些特性?中心對(duì)稱圖形有哪些特性?知識(shí)點(diǎn)歸納：(1)平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平(2)旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。(3)軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。(4)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱(centralsymmetry),這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心(centreofsymmetry).如圖3-20,△ABC與△A'B℃成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是它們的對(duì)稱中心.把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系：如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中中心對(duì)稱.(二)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖4沿坐標(biāo)4沿坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的簡(jiǎn)單的圖形之間的變換關(guān)系分析稱及其中心對(duì)中心對(duì)簡(jiǎn)單的平移畫圖簡(jiǎn)單的圖平移及其基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)及其基本性質(zhì)回顧并生活中的平移、中心對(duì)稱現(xiàn)象依次沿兩個(gè)坐向平移到的圖形與原賣描述變位置形狀圖方法質(zhì)及作軸對(duì)對(duì)稱軸改變改變不變不變平移改1122圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°平移方向?qū)?yīng)點(diǎn)方向向右平移長(zhǎng)度向左平移方向平移向下平移x軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度(a>0)、沿y軸方對(duì)應(yīng)點(diǎn)的(三)鞏固練習(xí)1.如圖所示的圖形向箭頭所指方向平移了4cm,請(qǐng)畫出平移后的圖形.2.在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0,0),(2,4),(2.0),(4.4)的點(diǎn)用線段依次連接起來得到一個(gè)圖案N.(1)將圖案N向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖案；(第1題)(2)將圖案N向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖案；(3)將圖案N先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出第二次平移(4)畫出圖案N關(guān)于橫軸對(duì)稱的圖案；(5)畫出圖案N關(guān)于縱軸對(duì)稱的圖案；(6)以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與圖案N成中心對(duì)稱的圖案.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(2,0),(2,2),(0,2),(0,3),(2,5),(3,5),(2,2),(5,3),(5,2),(3,0),(2,0)的點(diǎn)用線段依次連接起來得到一個(gè)圖案.(2)如果橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加7呢?(3)如果橫坐標(biāo)分別加7,縱坐標(biāo)分別加5呢?(4)如果縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘-1呢?(5)如果橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1呢?(6)如果橫、縱坐標(biāo)都分別乘-1呢?板塊2——畫一畫(2)5.如圖，△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)G是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫·G(4)將△ABC平移，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A.板塊3——平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的運(yùn)用順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至與△CBP′重合，若PB=3,求PP'的長(zhǎng)。圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)是幾何中的重要概念，應(yīng)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)解題也是一種極為旋轉(zhuǎn)等方法，將那些分散、遠(yuǎn)離的條件從圖形的某一部分轉(zhuǎn)移到適當(dāng)?shù)男碌奈恢蒙?，集中、匯集已知條件和求證結(jié)論，發(fā)現(xiàn)、拓展解題思路，構(gòu)造基礎(chǔ)三角形、平行四邊形，進(jìn)行計(jì)算與證明。五、作業(yè)布置課題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分解因式的概念和意義.2.理解分解因式與整式乘法是互逆變形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)法的關(guān)系。對(duì)分解因式與整式乘法關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)整單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義：②整式乘法包括2.計(jì)算：①(a+b)(a-b)②5x(6y-2)(1)討論99?—99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.④y?-6y+9=()2.EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up2147483647(6a),ak)3、4連×2連：延伸拓展總結(jié)反思惑?課題學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；(2)會(huì)用提取公因式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)重點(diǎn)因式提出來。怎樣識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)研討答以下問題mb?+nb-b呢?4、多項(xiàng)式2x?y+6X?y2中各項(xiàng)的公因式是什么?方法叫做提公因式法.123總結(jié)反思課題學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分解因式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行分解因式.準(zhǔn)確找出公因式，并能找出公因式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)活動(dòng)一：思考并寫出下列多下列項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.一y)+b(y—x);(5)一m-n=一(m+n)延伸拓展課題§4.3.1運(yùn)用公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)1、分解因式：7x?-21x;;學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一1、觀察式子a2-b?,X2-25,9x?-y2把這個(gè)乘法公式反過來就是a2-b?=組討論)與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6,b=0.8時(shí)的面積.延伸拓展已知a、b為正整數(shù)，且a?-b?=45,求符合總結(jié)反思惑?J火JHJHJ八莊十惑?J火JHJHJ八莊十VJJLH以三為課題學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；(2)會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2、蟹因式：7x-21x+49學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一4、形如a2+2ab+b?與a2-2ab+b?的式子稱為完全平方式.活動(dòng)二公式分解因式呢?當(dāng)堂檢測(cè)延伸拓展己己課題學(xué)習(xí)目標(biāo)解的常用方法；(2)提高因式分解的基本運(yùn)算技能；學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這一章的內(nèi)容，自備紙張進(jìn)面?；顒?dòng)一學(xué)習(xí)研討9x?+12xy+4y2,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng);是一個(gè)完全平方式；延(伸拓展因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(X?+y?),-y)=0,(x+y)=18,(X?+y?)=162,于密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3-Xy?,取x=10,y=10是2、已知X+y=1,求的值1、本節(jié)課你有些收獲?總結(jié)反思惑?課題§5.1.1認(rèn)識(shí)分式第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)學(xué)”的信心.重點(diǎn)意識(shí)地運(yùn)用它化簡(jiǎn)分式.難點(diǎn)2.分子分母進(jìn)行約分.時(shí)間這樣的代數(shù)式同整式