山東省聊城市2024-2025學(xué)年高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

山東省聊城市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題：的否定是（）A. B.C. D.2設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.3.二次不等式的解集為，則的值為（）A. B.5 C. D.64.若集合,則能使成立的所有組成的集合為（）A B. C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.有最大值為 B.有最小值為C.有最小值為 D.有最大值為7.對于、，規(guī)定，集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A. B.C. D.8.若關(guān)于的不等式的解集為.已知，，則的最小值為（）A. B.1 C. D.32二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若集合A，B，U滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.10.下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）AB.命題“”的否定是“”C.“”的充要條件是“”D.“”是“”的必要不充分條件11.下列命題正確的是（

）A.是關(guān)于的方程有一正一負(fù)根的充要條件B.若關(guān)于的不等式對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C.若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是或D.若，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則的取值范圍是_____________．13.已知關(guān)于的不等式，若此不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________14.已知關(guān)于不等式組的解集中存在整數(shù)解且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍．16.已知函數(shù)．（1）求關(guān)于x的不等式的解集；（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.我市為推動(dòng)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)農(nóng)產(chǎn)品加工，某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價(jià)為15元，月銷售8萬瓶.（1）據(jù)市場調(diào)查，若售價(jià)每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤月銷售總收入月總成本），該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元？（2）為提高月總利潤，企業(yè)決定下月進(jìn)行營銷策略改革，計(jì)劃每瓶售價(jià)元，并投萬元作為營銷策略改革費(fèi)用.據(jù)市場調(diào)查，每瓶售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少萬瓶，則當(dāng)每瓶售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤.18.已知.（1）設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集為，且的充分不必要條件是，求的取值范圍；（2）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，①若均大于，試求的取值范圍；②若，求實(shí)數(shù)的值．19.對于四個(gè)正數(shù)m、n、p、q，若滿足，則稱有序數(shù)對是的“下位序列”．（1）對于2、3、7、11，有序數(shù)對是的“下位序列”嗎？請簡單說明理由；（2）設(shè)a、b、c、d均為正數(shù)，且是的“下位序列”，試