2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)(理)真題（原卷版）

第1頁/共4頁2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國甲卷）理科數(shù)學(xué)(AUB)=-1,k∈Z}-2,k∈Z}D.⑦3.執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的B=()A.21B.34C.55D.89A.B.-C.D.A.7B.9C.15D.306.有50人報名足球俱樂部，60人報名乒乓球俱樂部，70人報名足球或乒乓球俱樂部，若已知某人報足球俱樂部，則其報乒乓球俱樂部的概率為()A.0.8B.0.4C.0.2D.0.17.“sin2α+sin2β=1”是“sinα+cosβ=0”的()第2頁/共4頁A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件(x-2)2+(y-3)2=1交于A，B兩點，則|AB|=A.B.C.D.9.有五名志愿者參加社區(qū)服務(wù)，共服務(wù)星期六、星期天兩天，每天從中任選兩人參加服務(wù)，則恰有1人連續(xù)參加兩天服務(wù)的選擇種數(shù)為()A.120B.60C.40D.3010.已知f(x)為函數(shù)y=cos向左平移個單位所得函數(shù)，則y=f(x)與A.1B.2C.3D.4A.B.C.D.15.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為CD，A1B1的中點，則以EF為直徑的球面與正方體每條棱的交點總數(shù)為.平分線，則AD=.第3頁/共4頁（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和BCC1B1的距離為1.（2）若直線AA1與BB1距離為2，求AB1與平面BCC1B1所成角的正弦值.19.為探究某藥物對小鼠的生長抑制作用，將40只小鼠均分為兩組，分別為對照組（不加藥物）和實驗組（加藥物）.（1）設(shè)其中兩只小鼠中對照組小鼠數(shù)目為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）測得40只小鼠體重如下（單位：g已按從小到大排好）對照組：17318.420.120.421.523.224.624.825.025.4.26.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3實驗組：5.46.66.86.97.88.29.410.010.411.214.417.319.220.223.623.824.525.125.226.0（i）求40只小鼠體重的中位數(shù)m，并完成下面2×2列聯(lián)表：對照組實驗組（ii）根據(jù)2×2列聯(lián)表，能否有95%的把握認為藥物對小鼠生長有抑制作用.參考數(shù)據(jù)：k00.100.050.010第4頁/共4頁P2.7063.8416.63520已知直線x-2y+1=0與拋物線C:y2=2px交于A,B兩點，且|AB|=4..（1）求p；（2）設(shè)C的焦點為F，M，N為C上兩點=0，求△MNF面積的最小值.21.已知f=ax-（1）若a=8，討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)<sin2x恒成立，求a的取值范圍.22.已知P，直線l:為參數(shù)α為l的傾斜角，l與x軸，y軸正半軸交于A，