人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：5 圓

圓本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，也直觀地認(rèn)識(shí)過(guò)圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形的認(rèn)識(shí)等知識(shí)，這是小學(xué)階段最后一個(gè)認(rèn)識(shí)平面圖形的單元。研究曲線圖形時(shí)，無(wú)論是思想還是方法與直線圖形相比，都有顯著的變化和提升。通過(guò)對(duì)圓的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A的一些基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生感受“化曲為直”“等積變換”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。教科書把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。主題圖呈現(xiàn)了自然界和生活中形形色色的圓，為學(xué)習(xí)提供了生活素材，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。再讓學(xué)生通過(guò)剪、折、畫、量等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓。而在教學(xué)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，都是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，“化曲為直”將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)得出計(jì)算方法。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是圓的認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算及其應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)圓，而且為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打好基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長(zhǎng)和面積，知道圓的特征。但是在測(cè)量圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)，跟前面用到的方法有顯著的不同，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形。由此，教學(xué)將從對(duì)直線圖形的研究過(guò)渡到對(duì)曲線圖形的研究，對(duì)學(xué)生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，獨(dú)立完成有一定的難度，教師可以組織學(xué)生小組合作，并適當(dāng)加以指導(dǎo)和啟發(fā)。1.加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索的能力。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征，探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公2.注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想方法，如求圓的周長(zhǎng)，“繞一圈量”“放在直尺上滾”時(shí)，教師在對(duì)“繞”“滾”的方法進(jìn)行指導(dǎo)的同時(shí)，要組織學(xué)生充分交流各自的想法，討論比較這些方法的異同，使學(xué)生明白這些方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過(guò)的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為可以直接測(cè)量的線段的長(zhǎng)度，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。在探究圓的面積計(jì)算方法時(shí)，可以采用小組合作的方式，讓學(xué)生自主將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，再讓學(xué)生交流“為什么這樣做”“這樣做后有什么發(fā)現(xiàn)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圓與長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)形變的過(guò)程中面積不變，再通過(guò)尋找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的周長(zhǎng)、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想、等積變換3.合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價(jià)值。因?yàn)閳A在生活中有著廣泛應(yīng)用，所以研究圓的時(shí)候，學(xué)習(xí)材料可以從生活中來(lái)，研究得到的結(jié)論可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用于生活。在教學(xué)中，要合理用好生活素材，把這些素材作為引發(fā)學(xué)生探究、促進(jìn)學(xué)生思考、加深學(xué)生感悟的有效載體。?教學(xué)內(nèi)容教科書P57～58，完成教科書P60“練習(xí)十三”中第4題。?教學(xué)目標(biāo)1.聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解并掌握2.經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察思考等探索活動(dòng)，提升實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的基本特征。?教學(xué)難點(diǎn)理解用圓規(guī)畫圓的原理。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓規(guī)，剪刀。?教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)向，以舊引新師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？哪些是直線圍成的圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可以說(shuō)很多學(xué)過(guò)的平面圖形，幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。師：這些都是我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形，那么，這些圖形你見(jiàn)過(guò)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)圓，所以很容易說(shuō)出這些圖形是圓。師：對(duì)，這些圖形都是圓?，F(xiàn)在我們來(lái)研究圓。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容“圓”，符合學(xué)生的二、自主畫圓，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱師：我們以前初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)周圍的物體上哪里有圓?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等都是圓。課件展示生活中常見(jiàn)的圓形物體。師：這些物體上都有圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上，采取讓學(xué)生舉實(shí)例的方法，加深學(xué)生對(duì)圓的表象認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓起很好的鋪墊作用?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用身邊的圓形物體，如茶杯蓋、三角尺上的圓洞畫圓，也【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可以體驗(yàn)到實(shí)物只能畫出固定大小的圓，不能隨意變化。由于學(xué)生有一些經(jīng)驗(yàn)，會(huì)有學(xué)生說(shuō)出，可以用圓規(guī)畫出任意大小的圓。師：我們?cè)瓉?lái)都是用直尺、三角尺畫圖形，這次為什么不用這些學(xué)具畫圓？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，“因?yàn)槿浅?、直尺畫出的線都是直的，而圓的邊是彎曲的”，也可能會(huì)說(shuō)用直尺、三角尺無(wú)法畫出圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感受圓的“邊線”是“彎”的，體會(huì)圓的歸納：圓是由曲線圍成的封閉平面圖形。（板書）師：剛才有同學(xué)提到了圓規(guī)，確實(shí)。畫圓要用到專門的工具——圓規(guī)。教師出示圓規(guī)，配合課件演示介紹圓規(guī)各部分的名稱及使用方法。（2）學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。師：剛才已經(jīng)有少數(shù)同學(xué)用圓規(guī)畫出了一個(gè)圓，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們都拿出圓規(guī)，在紙4.展示交流，體會(huì)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。（1）展示學(xué)生畫得比較規(guī)范的圓，歸納畫法。結(jié)合學(xué)生的交流，歸納用圓規(guī)畫圓的方法。（出示課件）（2）展示畫得不是很規(guī)范的圓，辨析討論，規(guī)范畫圓的時(shí)要注意的地方。將學(xué)生畫得不規(guī)范的圓貼在黑板上。其他同學(xué)猜測(cè)可能出現(xiàn)的問(wèn)題后，由畫圓的學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是什么原因?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】可能是帶針尖的腳沒(méi)有固定，也可能是兩腳間的距離在畫的過(guò)程中沒(méi)結(jié)合學(xué)生的交流，課件出示用圓規(guī)畫圓的要點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的交流，教師在黑板上示范畫圓。（4）對(duì)比分析，認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。展示學(xué)生畫出的幾個(gè)不同的圓。師：這些都是同學(xué)們畫出的圓，仔細(xì)觀察，這些圓有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易觀察到大小不同，但是不一定能說(shuō)出位置不同。【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓規(guī)的針尖在不同的地方，圓就畫在不同的地方。教師揭示：針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。圓心決定圓的位置。②認(rèn)識(shí)半徑和直徑。師：繼續(xù)觀察，都是用圓規(guī)畫出的圓，為什么這些圓大小會(huì)不同呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩腳間的距離不同，畫出的圓的大小就不同。師生歸納：圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離就是半徑的長(zhǎng)度，一般用字母r表示。半徑?jīng)Q定板書：半徑r半徑?jīng)Q定圓的大小。師介紹：這兩條在同一直線上的半徑合起來(lái)是一條直徑，一般用字母d表示。③完善糾正，在圓上標(biāo)出各部分名稱。師：請(qǐng)剛才畫得不規(guī)范的同學(xué)再畫一個(gè)規(guī)范的圓，都在自己畫好的圓上標(biāo)出圓三、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓各部分間的關(guān)系師：同學(xué)們，把你們剛才畫的圓剪下來(lái)，將所剪下來(lái)的圓片對(duì)折，打開(kāi)，換一個(gè)方向?qū)φ?，再打開(kāi)，反復(fù)折幾次。全班交流，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生概括歸納：折痕相交于圓心。每條折痕將圓分成了【設(shè)計(jì)意圖】在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己操作，自己發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取知識(shí)。在探索知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相同的兩部分，這些折痕是圓的什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)前面的知識(shí)，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)這些折痕是直徑，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)這些【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能說(shuō)得不規(guī)范，就讓其他學(xué)生完善補(bǔ)充，在逐步規(guī)范中體會(huì)半徑、直徑的意義。板書：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？直徑呢？說(shuō)學(xué)生相互討論回答，并說(shuō)出道理?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生根據(jù)折痕知道同一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑都相等；有的學(xué)生能根據(jù)圓規(guī)畫圓時(shí)兩腳間的距離不變推導(dǎo)出同一個(gè)圓內(nèi)所有的半徑相等；只有少數(shù)的學(xué)生會(huì)用尺子量一量。知道了半徑的條數(shù)和特征，學(xué)生一般都能推理出直徑結(jié)合學(xué)生的交流，師小結(jié)并板書：在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條且相等，直徑有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作，折一折、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)，把學(xué)習(xí)過(guò)程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在思考、談?wù)撝兄鸩綐?gòu)建并完善圓的基本概學(xué)生合作討論，全班交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的一半，我們是通過(guò)測(cè)量得來(lái)的。1預(yù)設(shè)2:在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的。我們是這樣想出來(lái)的：圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分都是半徑，所以說(shuō)直徑是半徑1的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的。師小結(jié)：無(wú)論哪一種方法，我們發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑板書：【設(shè)計(jì)意圖】教師指導(dǎo)性的提問(wèn)具有針對(duì)性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)師：同學(xué)們拿出尺子，量一量圓內(nèi)的線段，看看直徑有什么特點(diǎn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到直徑是半徑的2倍，此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生知道，圓內(nèi)的線段，有些是經(jīng)過(guò)圓心的，還有一些是不經(jīng)過(guò)圓心的。經(jīng)過(guò)學(xué)生交流，教師引導(dǎo)得出：同一圓內(nèi)，直徑是圓里面最長(zhǎng)的線段。課件演示：直尺在圓內(nèi)測(cè)量的動(dòng)畫。四、實(shí)踐應(yīng)用，理解圓的特征（1）學(xué)生自主解答教科書P58“做一做”第2題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，將兩腳扒開(kāi)，兩腳間的距離是2cm，再按照畫圓的方法畫。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)畫圓，進(jìn)一步理解圓的特征及圓的半徑和直徑之間的關(guān)系。（1）學(xué)生合作探討，解答教科書P58“做一做”第1題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會(huì)折一折，折痕相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是圓心。也有少數(shù)同學(xué)會(huì)說(shuō)，用尺子量，量出兩條最長(zhǎng)的線段，它們相交的點(diǎn)就是圓心。課件展示教科書P60“練習(xí)十三”第4題。師：我們會(huì)用圓規(guī)畫圓了，如果學(xué)校要建一個(gè)直徑是10m的圓形花壇，你能有什么【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)根據(jù)圓的特征，想到各種辦法，如用5m長(zhǎng)的繩子做半徑，兩個(gè)人拿著繩子的兩端，一個(gè)人不動(dòng)，一個(gè)人旋轉(zhuǎn)一周，等等。針對(duì)學(xué)生的各種想法教師要給予肯定，并進(jìn)行引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主畫圓，并讓學(xué)生說(shuō)出畫法和依據(jù)，不僅深化學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際體會(huì)圓心到圓上的距離處處相等，感受圓桌會(huì)議中的五、歸納整理，拓展延伸師：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，用自己的話說(shuō)一說(shuō)，圓是怎樣的圖形？有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生歸納整理圓的特征。師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載。墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有“圓一中同長(zhǎng)也”的描述，這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方早了整整1000多年。所謂“一中”就是一個(gè)圓心，那“同長(zhǎng)”你們知道是什么意思嗎？猜猜【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中教師要用好教材，但不局限于教材，知識(shí)的拓展延伸從深層次上可以使學(xué)生思維靈活，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。?板書設(shè)計(jì)圓是由曲線圍成的封閉平面圖形。圓心決定圓的位置。半徑?jīng)Q定圓的大小。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條且相等，直徑有無(wú)數(shù)條且相等。?教學(xué)反思學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，本節(jié)課主要是認(rèn)識(shí)圓的特征。由直線到曲線，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的一次飛躍。教學(xué)時(shí)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，充分地讓學(xué)生畫、折、量，由實(shí)物到圓規(guī)，從不規(guī)則到規(guī)則，逐步的體驗(yàn)圓的特征。但是由于本節(jié)課的概念較多，知識(shí)點(diǎn)也比較散，而且大部分的內(nèi)容需要學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)，所以課堂時(shí)間比較緊張，有些練習(xí)不能在本節(jié)課完成。?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P38第一、四、五題。1.在同一個(gè)圓中，圓的半徑有()條，圓的直徑有()條；半徑長(zhǎng)度是直徑的()，直徑長(zhǎng)度是半徑的()。d表示出圓的圓心、半徑、直徑。3.將圓形紙片至少對(duì)折()次可以得到圓心。4.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是6cm，那么圓的直徑是()cm。5.甲圓的半徑是6cm，乙圓的直徑是8cm，那么甲、乙兩圓的半徑比是()。五、7cm5cm1231m2m?教學(xué)內(nèi)容教科書P59內(nèi)容，完成教科書P61“練習(xí)十三”中第6、7、8、10題。?教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些和圓有關(guān)的圖案。2.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)畫出組合圖形或軸對(duì)稱圖形的另一半。3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察和分析能力，提高動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。?教學(xué)重點(diǎn)會(huì)利用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)一些和圓有關(guān)的圖案。?教學(xué)難點(diǎn)?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓片，圓規(guī)，三角尺。?教學(xué)過(guò)程1.課件展示教科書P60“練習(xí)十三”第2題。學(xué)生口答，課件顯示答案，并隨機(jī)提問(wèn)“你是怎么知道的？”【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)到上節(jié)課學(xué)到的圓的特征，教師要突出圓是軸對(duì)稱圖形。如果沒(méi)有學(xué)生提到，教師可以直接介紹。師：剛才有同學(xué)說(shuō)到，圓是軸對(duì)稱圖形，我們來(lái)看看。結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示圓從不同方向?qū)φ鄣那榫?。師：圓對(duì)折后，兩邊完全重合，可見(jiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。根據(jù)這一特征，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)用圓設(shè)計(jì)圖案。（板書課題：用圓設(shè)計(jì)圖案）二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】師：圓是軸對(duì)稱圖形，那么圓的對(duì)稱軸在哪里呢？可以拿出圓片折一折。學(xué)生討論，師生歸納：直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。板書：圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。（2）探究圓的對(duì)稱軸的數(shù)量。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)根據(jù)圓有無(wú)數(shù)條直徑推理知道圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。板書：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。教師用課件動(dòng)態(tài)演示圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。師強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱軸要用虛線表示。課件展示教科書P61“練習(xí)十三”第6題。結(jié)合學(xué)生的交流，課件展示長(zhǎng)方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它們的對(duì)稱軸。3.畫組合圖形的對(duì)稱軸。①學(xué)生在教科書上畫對(duì)稱軸。②展示學(xué)生的畫法，進(jìn)行分析判斷。③課件展示完整的畫法。三、用圓設(shè)計(jì)圖案師：平面圖形中有很多的軸對(duì)稱圖形，利用圖形的對(duì)稱性我們可以畫出很多美麗師：這個(gè)圖案就是充分利用圓的對(duì)稱性設(shè)計(jì)出來(lái)的。仔細(xì)觀察這個(gè)圖案，它是由【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圖案是由四個(gè)“花瓣”和一個(gè)大圓組成的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生仔細(xì)觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)花瓣實(shí)際上是由四個(gè)半圓相互交錯(cuò)形成【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖案進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察和分析能力，提升【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生知道，畫圖案先要確定某個(gè)圓或半圓的圓心和半徑?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自主畫圖案有一定的難度，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，讓學(xué)生知道畫圖案的一般步驟，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的直接應(yīng)用，進(jìn)一指名學(xué)生展示自己的作品，并交流自己的畫法。根據(jù)學(xué)生的交流，整理畫圖的步驟。師：我們用圓規(guī)畫出了一個(gè)圖案，大家想一想，畫一個(gè)圖案應(yīng)該經(jīng)歷哪幾個(gè)步【學(xué)情預(yù)設(shè)】此處學(xué)生容易將畫上一圖案的步驟與畫一般圖案的步驟混淆，教師進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生知道：第一步，分解圖案，看圖案包括哪幾個(gè)部分。第二步，分析圖案，分析圖案中每部分是怎么來(lái)的。第三步，確定圖案的具體畫法，確定畫圖的順序。第四步，畫圖。第五步，涂色?！驹O(shè)計(jì)意圖】畫圖案綜合性較強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。以教材上的圖案為例，讓學(xué)生經(jīng)歷分析、分解、推理的過(guò)程，在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)，讓學(xué)生掌握解決此類問(wèn)題的一般步驟和方法?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】學(xué)生根據(jù)選擇的圖案，交流自己畫的過(guò)程?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生畫出的圖案可能跟給出的圖案不一樣，或者畫不出給定的圖案，針對(duì)這些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析交流不一樣的原因，再進(jìn)行更正?！驹O(shè)計(jì)意圖】教科書P59下面讓學(xué)生試一試的兩個(gè)圖案比較復(fù)雜，雖然給出了輔助線，但是分解的步驟比較多，所以在此選用相對(duì)簡(jiǎn)單的“練習(xí)十三”中的第10題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固觀察圖案、分析圖案、再畫圖案的一般過(guò)程。2.課件展示教科書P61“練習(xí)十三”第7題。學(xué)生完成后，集中交流評(píng)價(jià)。五、課堂小結(jié)師：課后自主完成第59頁(yè)下面的圖案。【設(shè)計(jì)意圖】本課時(shí)的內(nèi)容具有一定的實(shí)踐性和綜合性，讓學(xué)生課后完成既是因?yàn)楸菊n時(shí)的時(shí)間有限，又是因?yàn)閷W(xué)生課后完成，更可以發(fā)揮他們的創(chuàng)造能力和實(shí)踐能?板書設(shè)計(jì)用圓設(shè)計(jì)圖案圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。?教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較多，通過(guò)讓學(xué)生從日常生活中的軸對(duì)稱圖形入手，重溫了軸對(duì)稱圖形的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)而讓學(xué)生更為形象地理解圓是軸對(duì)稱圖形。接著以此為切入點(diǎn)，讓學(xué)生利用圓的這一特性來(lái)設(shè)計(jì)圖案。特別是在設(shè)計(jì)圖案這塊，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是有一定難度的。在分解圖案、確定畫的順序時(shí)，花費(fèi)的時(shí)間比較多，導(dǎo)致有?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P35第3~6題。3.下面圖形分別有幾條對(duì)稱軸？畫一畫。4.你能用圓規(guī)和直尺在下面的右圖中畫出左邊的圖案嗎？試試看。5.六個(gè)同學(xué)在玩套圈游戲，按哪種站位玩游戲是公平的？為什么？6.右圖中，圓的半徑是多少厘米？直徑是多少厘米？這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平4.圖略5.按第③種站位玩游戲是公平的。因?yàn)橥瑘A中，所有半徑的長(zhǎng)度都相等。六個(gè)同學(xué)站成圓，則每個(gè)人與桿子的距離相等，所以公平。6.半徑：24÷3=8(cm）直徑：8×2=16(cm）?教學(xué)內(nèi)容教科書P62~64及“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)測(cè)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思3.在研究圓的周長(zhǎng)過(guò)程中體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密?教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。?教學(xué)難點(diǎn)理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓片，直尺，細(xì)線或紙條，學(xué)生自備一些圓形物品。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.課件出示教科書P62的情境圖?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)椴恢罃?shù)據(jù)，學(xué)生可能不知道怎么回答。師：要計(jì)算需要鐵皮的長(zhǎng)度，實(shí)際在計(jì)算什么？（圓的周長(zhǎng)）二、理解圓周長(zhǎng)的意義師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪里是這個(gè)圓片的周長(zhǎng)？請(qǐng)拿出手中的圓片或其他圓形物品，指一指圓的周長(zhǎng)是什么。（師出示小圓片）學(xué)生指出手中圓形物品的周長(zhǎng)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生描述圓周長(zhǎng)的時(shí)候，很容易回顧長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的含義，并類推圓的周長(zhǎng)的含義。課件演示圓的一周。板書：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)指一指，直觀感受圓周是曲線。再利用課件演示，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，歸納圓的周長(zhǎng)的意義，加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解，為后續(xù)教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”奠定基礎(chǔ)。三、動(dòng)手操作，探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法師：我們知道了什么是圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？現(xiàn)在請(qǐng)你們想辦法求出手中圓片的周長(zhǎng)。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用繞線法、滾動(dòng)法等“化曲為直”的方法測(cè)量圓片的周長(zhǎng)。結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示繞線法和滾動(dòng)法。師：你們的想法都很有創(chuàng)意。這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把圓的曲邊變成了線段。如果要求教科書中圓桌的邊緣需要多少鐵皮，你能用剛才的方法測(cè)量嗎？更大學(xué)生小組合作交流，說(shuō)出自己的思考過(guò)程。師：用繞線或滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生憑經(jīng)驗(yàn)可以猜測(cè)到圓的周長(zhǎng)跟圓的半徑或直徑有關(guān)系。師：說(shuō)說(shuō)你猜測(cè)的理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)根據(jù)前面“半徑?jīng)Q定圓的大小”進(jìn)行猜測(cè)，也可能會(huì)直觀感受到半徑越長(zhǎng)，圓越大，周長(zhǎng)也越長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)地進(jìn)行猜測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。師：圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。拿出提前準(zhǔn)備好的圓形物品，測(cè)量出它的周長(zhǎng)，并計(jì)算同一物品的周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表格【教學(xué)提示】學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在課件上出示一組結(jié)果?！?倍多”就要給予“3倍多”就要給予肯定，不一定要說(shuō)出精確的3.14。【學(xué)情預(yù)設(shè)】一般情況下，學(xué)生會(huì)得到周長(zhǎng)與直徑的比值是三點(diǎn)幾，但由于測(cè)量有些誤差，其結(jié)果有所不同，教學(xué)時(shí)要正視問(wèn)題，可讓學(xué)生通過(guò)討論來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的思想方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。師：課前，老師也測(cè)量了一些物品的周長(zhǎng)和直徑，大家一起看看。（出示課件）師：這四個(gè)圓的周長(zhǎng)分別是它們的直徑的多少倍呢？（3倍多）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)四組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直觀、形象地探索圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。（3）揭示圓周率的概念。學(xué)生討論：任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。師：是的，其實(shí)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。板書：圓周率(π)：圓周長(zhǎng)與直徑的比值。（4）了解圓周率π的歷史。師：關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教科書P63看“你知道嗎？”。學(xué)生閱讀圓周率的歷史?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)閱讀圓周率的歷史故事，對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義思想。【教學(xué)提示】師：小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？又是求什么？學(xué)生自主解答后，反饋評(píng)價(jià)。師：如果告訴我們的不是輪子的半徑，而是直徑，又該怎么解答呢？不需要計(jì)教師指名學(xué)生板演，匯報(bào)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）（2）學(xué)生獨(dú)立完成教科書P64“做一做”。師：第1題不用計(jì)算，只寫出算式即可。學(xué)生解答后全班交流展示。師：這節(jié)課你們自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？學(xué)到了哪些知識(shí)？板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)：圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。圓周率(π)：圓周長(zhǎng)與直徑的比值。?教學(xué)反思在學(xué)生初步感知了圓的周長(zhǎng)、揭示了圓周長(zhǎng)的概念后，充分地讓學(xué)生猜想、測(cè)量、推理、推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹我國(guó)古代杰出數(shù)學(xué)家在計(jì)算圓周率方面取得的杰出成就。整節(jié)課流暢、清晰，學(xué)生在活動(dòng)中不僅理解了知識(shí)，更培養(yǎng)了探究能力，學(xué)習(xí)效果非常好。?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P39第一題。1.任意一個(gè)圓的與它的的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它2.當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為3cm時(shí)，畫出的圓的周長(zhǎng)是cm。3.用一個(gè)硬紙板做成的圓在直尺上滾動(dòng)一周，移動(dòng)的距離是9.42dm，這個(gè)圓的直4.一個(gè)圓形花壇的直徑是8m，它的周長(zhǎng)是m。5.用一根長(zhǎng)37.68cm的鐵絲制成一個(gè)圓形鐵箍（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)鐵箍的直2.18.843.34.25.125.126?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、變換和轉(zhuǎn)化的能力。?教學(xué)重點(diǎn)靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。2.課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第7題。師：為了減少計(jì)算量，需要用到圓周率的時(shí)候，我們可以用π代替具體的數(shù)，直接算出多少個(gè)π就可以了。學(xué)生在教科書上填一填，再匯報(bào)交流，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】將圓、半圓與正方形、長(zhǎng)方形組合在一起，讓學(xué)生尋找它們之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和推理能力。教師指名學(xué)生口答，全班匯報(bào)交流。二、重點(diǎn)練習(xí)師：前面我們運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出了圓的周長(zhǎng)。如果已知圓的周長(zhǎng)要求圓的直徑或半徑又該怎么求呢？［板書課題：圓的周長(zhǎng)（2）］學(xué)生思考后，交流想法。根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書。板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件呈現(xiàn)完整答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)實(shí)際上是求這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)，對(duì)于圖形中間的這根木條學(xué)生可能爭(zhēng)議比較大，因?yàn)楦鶕?jù)周長(zhǎng)的意義，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)不包括中間的這根木條的長(zhǎng)度，但是裝飾時(shí)有這根木條，所以要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況靈活解答。師生探討交流后，學(xué)生自主解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的兩道題都是運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題，但是又不是直接套用公式，要根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。使學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)公式的運(yùn)用，同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式的能力。三、綜合練習(xí)師：請(qǐng)先嘗試著獨(dú)立解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一般都能正確解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】圍上3圈是指牛欄周長(zhǎng)的3倍，每圈需要的鐵絲長(zhǎng)度是指牛欄的周師：每隔2米打一根木樁，這里是求什么？是以前我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的“植樹問(wèn)題”。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易把3圈鐵絲的長(zhǎng)度當(dāng)成“距離”，要引導(dǎo)學(xué)生理解這里的“距離”是一圈的長(zhǎng)度，也就是牛欄的周長(zhǎng)?！窘虒W(xué)提示】這【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于計(jì)算的結(jié)果是47.1，根據(jù)“四舍五入”法，得到【教學(xué)提示】【設(shè)計(jì)意圖】將圓的周長(zhǎng)跟“植樹問(wèn)題”融合在一起，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決2.課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第10題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】由于陰影部分的小半圓旋轉(zhuǎn)平移后，合起來(lái)剛好是一個(gè)大的半圓，部分學(xué)生會(huì)誤以為求出這個(gè)大的半圓的周長(zhǎng)就是陰影部分的周長(zhǎng)。教師要指導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)是哪部分的長(zhǎng)度。【設(shè)計(jì)意圖】在讀圖的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生用變化的眼光觀察事物的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，初步感知面積和周長(zhǎng)的區(qū)別。師：接下來(lái)我們學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長(zhǎng)問(wèn)題。1.課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第11*題。師：先觀察最左邊的圖，它的計(jì)算方法是怎樣的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，左右兩個(gè)半圓合起來(lái)是一個(gè)圓，中間是一個(gè)小正方形的兩條邊，即兩條直徑的長(zhǎng)。周長(zhǎng)就是3.14×7＋7×2。師：再看中間的圖形，它由幾個(gè)圓柱形物體捆在一起？周長(zhǎng)又該如何計(jì)算？1【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個(gè)圓的周長(zhǎng)的合起來(lái)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，再加上44條直徑的長(zhǎng)，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，即3.14×7+7×4。1教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個(gè)圓的周長(zhǎng)的合起來(lái)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，再加上8條直4徑的長(zhǎng)，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，即3.14×7＋7×8?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)從算式特征上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可能根據(jù)圖形的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)歸納得不全面的學(xué)生，教師要及時(shí)引導(dǎo)，從圖到數(shù)逐步完善。師生歸納：繩子的長(zhǎng)度由一個(gè)整圓的周長(zhǎng)和若干個(gè)直徑的長(zhǎng)度組成，最外圈有多少個(gè)圓，就有多少條直徑?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生將組合圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形的問(wèn)題來(lái)解答，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析轉(zhuǎn)化的能力。五、自主練習(xí)學(xué)生自主解答教科書P65~66“練習(xí)十四”第2、4【學(xué)情預(yù)設(shè)】第2題的直徑不是直接給出的，需要先求出直徑，再計(jì)算周長(zhǎng)。學(xué)生第4題需要將鐘面的知識(shí)與圓周長(zhǎng)融合在一起，對(duì)于學(xué)生有一定的難度。要引導(dǎo)學(xué)生理解30分鐘、45分鐘分別走了幾分之幾的圓周；或者引導(dǎo)學(xué)生理解1小時(shí)是60分【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】第6題跟例1的第二問(wèn)類似，學(xué)生很容易理解其中的數(shù)量關(guān)系，但是在計(jì)量單位上容易忽視，要引導(dǎo)學(xué)生自己讀題。第8題要在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，學(xué)生很容易將圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)，一般不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。【設(shè)計(jì)意圖】一組難易程度不同的習(xí)題，進(jìn)一步提升學(xué)生解答問(wèn)題的能力，鞏固圓周長(zhǎng)的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的靈活性。六、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，你們有哪?板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率?教學(xué)反思本節(jié)課主要采用了小組合作探究的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。特別是解決教科書P66第10、11題時(shí)，讓學(xué)生充分地觀察、討論，自己去發(fā)現(xiàn)、掌握其中的規(guī)律與方法，大部分學(xué)生很樂(lè)意地參與其中。但整節(jié)課的教學(xué)容量較大，練習(xí)中滲透著新的知識(shí)，如綜合性較強(qiáng)的第5、10題，花費(fèi)了較多的時(shí)間探究，學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度較大。?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P40第三題。三、一張長(zhǎng)方形紙片，周長(zhǎng)為220cm，長(zhǎng)60cm，在這張長(zhǎng)方形紙片內(nèi)剪一個(gè)最大的三、220÷2-60=50（cm）3.14×50=157（cm）?教學(xué)內(nèi)容教科書P67~68例1及“做一做”第1題，完成教科書P71“練習(xí)十五”中第2題。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，能應(yīng)用圓的面積公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力，感悟極限和模型思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的面積。?教學(xué)難點(diǎn)理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓規(guī)，剪刀。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈。（出示課【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于這里沒(méi)有給出具體的數(shù)據(jù)，不能直接用數(shù)據(jù)回答。學(xué)生可能不知道怎么表述，如果沒(méi)有學(xué)生回答，也不要強(qiáng)求。師：馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)指的是圖中的哪一部分？馬最多能吃到【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)是圖中圓的周長(zhǎng)，馬最多能吃到的草的部分是圓的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】沒(méi)有給出具體的數(shù)據(jù)，主要是借助具體的情境，讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，初步感受面積的意義。引導(dǎo)學(xué)生表述：圓所占平面的大小就是圓的面積。師：老師這里有兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的面積大一些？為什么？（出示課件）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都知道左邊的圓的面積大一些。因?yàn)樵趫A的認(rèn)識(shí)中已經(jīng)知道半徑?jīng)Q定圓的大小，這里學(xué)生都應(yīng)該知道左邊圓的半徑大一些，所以面積大一些。師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積大小與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書課題：圓的面積）【設(shè)計(jì)意圖】用動(dòng)畫情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以讓學(xué)生在課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)觀察兩個(gè)大小不同的圓，初步感知圓的面積大小與圓的半徑有關(guān)，為后面研究圓的面積的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。二、合作探究，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)以某個(gè)圖形為例，如用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：研究圓的面積我們可以采取怎樣的方法呢？同學(xué)們先思考一下，然后將自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會(huì)根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想到用“轉(zhuǎn)化”的方法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)討論，少數(shù)學(xué)生可能想到將圓平均分成若干份，將圓“化曲為直”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形。對(duì)想不出來(lái)的學(xué)生，教師要適時(shí)引導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生提出研究方法，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，變過(guò)去指令性探究活動(dòng)為自主設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思師：如果我們把一個(gè)圓平均分成4份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成16份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。這時(shí)你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）【學(xué)情預(yù)設(shè)】平均分得的每一份都是一個(gè)近似的三角形，平均分的份數(shù)越多，每份師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形跟圓有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：想一想，三角形跟我們學(xué)過(guò)的哪些圖形又有聯(lián)系？那圓可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)暢所欲言，說(shuō)三角形跟長(zhǎng)方形、平行四邊形甚至梯形都有關(guān)系。圓可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形……師：通過(guò)剛才的討論，大家認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形或三角形甚至梯形，再來(lái)研究圓面積的計(jì)算，同學(xué)們的猜想和推理是否正確呢？小組合作，自主探索,將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生利用近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性地指導(dǎo)。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形，既要鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，大多數(shù)學(xué)生會(huì)拼出長(zhǎng)方形、平行四邊形，少數(shù)學(xué)生會(huì)拼出三角形、梯形。教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流。師：大家觀察，拼成的圖形像什么圖形？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形？誰(shuí)有辦法把邊變得更直些？把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)想到平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。課件動(dòng)畫演示將圓平均分成4份、8份、16份、32份后拼成的近似平行四邊形。師：把圓分成64等份，拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么師：閉眼想象，如果把圓面等分成128份、256份……一直這樣下去分成很多很多【學(xué)情預(yù)設(shè)】分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形?！驹O(shè)計(jì)意圖】滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。先讓學(xué)生想象出等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了“化曲為直”的剪拼過(guò)程。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想——極限思想。（1）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位觀察、討論后回答以下問(wèn)題。（出示課件）分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？師：能否根據(jù)我們熟悉的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑。預(yù)設(shè)2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=πr×r2師：計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？（半徑）師：你們真了不起，學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)得出圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有助于加深學(xué)生對(duì)公式的理解。師：我國(guó)早在魏晉時(shí)期就有數(shù)學(xué)家用“割圓術(shù)”來(lái)計(jì)算圓的面積?！窘虒W(xué)提示】梯形的同學(xué)可能不【教學(xué)提示】課件出示教科書P68“你知道嗎？”?！驹O(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化，不僅讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，還讓學(xué)生初步了解“割圓術(shù)”，產(chǎn)生繼續(xù)探究的興趣。（3）知識(shí)拓展，加深印象。師：如果轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，推導(dǎo)出的公另一方面滲透數(shù)學(xué)研究的思想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題（1）指名學(xué)生讀題，分析題意。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要求鋪滿草皮的價(jià)錢，就要先求出草坪的面積。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正。【學(xué)情預(yù)設(shè)】20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元?！窘虒W(xué)提示】【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生讀懂題中的信師：開(kāi)課時(shí)，我們討論了馬吃草及馬繞一點(diǎn)走一圈的問(wèn)題，現(xiàn)在你們能自己解決了嗎？要想求出馬最多能吃多大面積的草，必須知道什么條件？（出示課件）學(xué)生自主解答后展示交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】首尾呼應(yīng)，驗(yàn)證學(xué)生開(kāi)課時(shí)的思考，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出生活1.課件展示教科書P68“做一做”第1題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】問(wèn)題中告訴的是直徑，學(xué)生往往會(huì)忽略，直接把直徑當(dāng)作半徑計(jì)算。2.課件展示教科書P71“練習(xí)十五”第2題。學(xué)生自主解答后展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】計(jì)算周長(zhǎng)和面積時(shí)，學(xué)生一般都會(huì)計(jì)算，但是有的時(shí)候容易弄錯(cuò)單【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課是圓的面積的第1課時(shí)，主要是理解并掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。此處設(shè)計(jì)兩道基礎(chǔ)題，重在應(yīng)用公式計(jì)算，并將面積與周長(zhǎng)同時(shí)解答，加深對(duì)面五、課堂小結(jié)，激勵(lì)評(píng)價(jià)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么問(wèn)題??板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)大量的課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，通過(guò)觀察、比較、分析，自主推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，教學(xué)效果很好。通過(guò)練習(xí)可以看出，學(xué)生對(duì)圓的面積的計(jì)算掌握得比較到位。由于時(shí)間有限，在推導(dǎo)的時(shí)候應(yīng)該多讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，特別是幾位把圓轉(zhuǎn)化成三角形和梯形的同學(xué)，應(yīng)多讓他們說(shuō)說(shuō)自己的推導(dǎo)過(guò)程，這樣更有利于拓寬學(xué)生的思維。?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P41第二、三、五題。三、上海南站是世界上第一個(gè)圓形火車站，其圓形頂棚是建筑設(shè)計(jì)施工中的最大二、1.3.14×72=153.86（dm2）2.3.14×（16÷2）2=200.96（m2）三、3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）五、12.56÷3.14÷2=2（m）3.14×22=12.56（m2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P68例2及“做一做”第2題，完成教科書P72“練習(xí)十五”中第6、7題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握求圓的面積的方法，會(huì)求圓環(huán)的面積。2.認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，會(huì)正確、靈活地求圓環(huán)的面積。?教學(xué)重點(diǎn)掌握求圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)理解圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，你知道圓的面積怎樣計(jì)算嗎？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們快速計(jì)算出下面兩個(gè)圓的面積。（出示課件）師：前面的知識(shí)同學(xué)們掌握得非常好。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積。二、認(rèn)識(shí)圓環(huán)師：校園圓形花壇的半徑是6m，在花壇的周圍修一條1m寬的水泥路，想一想，水【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)是圓形的或者圓環(huán)形的。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)圓環(huán)的圖形。師：如果我們用平面圖畫出來(lái)，花壇和水泥路的形狀就是這樣的。師：像外面這一圈水泥路的形狀，我們稱之為“圓環(huán)”。本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積計(jì)算。（板書課題：圓環(huán)的面積）師：舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中的圓環(huán)或圓環(huán)橫截面。課件出示圖片，感受身邊的數(shù)學(xué)，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。師：看看這個(gè)圓環(huán)，你們覺(jué)得圓環(huán)跟圓有什么相同和不同的地方？【教學(xué)提示】【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)圓環(huán)也是圓形的，圓環(huán)是由兩個(gè)圓組成的，圓環(huán)只是圓外面的一部分，等等?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)圓環(huán)也是圓形的，圓環(huán)是由兩個(gè)圓組成的，圓環(huán)只是圓外面的一部分，等等。師：圓環(huán)中，較大的圓叫外圓，較小的圓叫內(nèi)圓，兩個(gè)圓之間的寬度叫環(huán)寬?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生認(rèn)識(shí)身邊的圓環(huán)，感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)圓環(huán)的基本特征，為后面解決問(wèn)題打好基礎(chǔ)。三、探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)光盤，也有少數(shù)學(xué)生不認(rèn)識(shí)。師：這是一張光盤，光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！學(xué)生試做，指名學(xué)生板演。【學(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生會(huì)根據(jù)“大圓的面積-小圓的面積”得到圓環(huán)的面積，不容易想到簡(jiǎn)便計(jì)算。也有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)3.14×（6-2）2的錯(cuò)誤。教師要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行引方法一：外圓的面積：3.14×62=113.04(cm2)內(nèi)圓的面積：3.14×22=12.56(cm2)圓環(huán)的面積：113.04-12.56=100.48(cm2)方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩種方法的計(jì)算方法是一致的，都是“圓環(huán)的面積＝外圓的面積-內(nèi)圓的面積”，只是第二種方法用的是簡(jiǎn)便計(jì)算。教師小結(jié)并板書：圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，用字母表示為S=πR2-πr2或環(huán)環(huán)【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】讓學(xué)生分析錯(cuò)在哪師：有少數(shù)同學(xué)列出“3.14×(6-2)2=50.24(cm師：有少數(shù)同學(xué)列出“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”這個(gè)算式，是否正確？讓學(xué)生討論、辨析，說(shuō)說(shuō)為什么?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)，4是環(huán)寬，并不是圓的半徑，不能這樣計(jì)算；也有學(xué)生會(huì)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算。針對(duì)學(xué)生的辨析，教師適時(shí)引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)掌握了求圓面積的計(jì)算公式，對(duì)于圓環(huán)面積的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能1.課件展示教科書P68“做一做”第2題。引導(dǎo)學(xué)生看圖分析問(wèn)題，理順?biāo)悸??！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題中提供的數(shù)學(xué)信息是兩個(gè)圓的直徑，學(xué)生可能會(huì)疏忽出錯(cuò)。2.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第6題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】此題跟前面學(xué)習(xí)的圓環(huán)有區(qū)別，兩個(gè)圓不是同心圓，而且大圓的直徑是隱含條件，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。（2）學(xué)生互相討論交流。師：這個(gè)陰影部分的面積是圓環(huán)嗎？怎么求面積呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。【教學(xué)提示】堂上生成的錯(cuò)誤資【教學(xué)提示】堂上生成的錯(cuò)誤資3.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第7題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】求左邊圖形的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生容易將兩個(gè)圓環(huán)的寬度遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖】三道練習(xí)題由淺入深，從基礎(chǔ)到變式，從面積到周長(zhǎng)，幫助學(xué)生理解圓環(huán)面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，認(rèn)真讀圖、分析圖中信息，靈活五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有哪些收獲？圓環(huán)與圓有什么區(qū)別和聯(lián)系？?板書設(shè)計(jì)圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積環(huán)環(huán)?教學(xué)反思本內(nèi)容在教科書上只安排了一道例題作為圓面積的計(jì)算方法的應(yīng)用。在教學(xué)時(shí)，教師從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，讓他們認(rèn)識(shí)圓環(huán)，知道圓環(huán)的組成，再教學(xué)例題，接著選擇有層次性的練習(xí)，通過(guò)變式、求圓環(huán)的周長(zhǎng)與面積對(duì)比練習(xí)使學(xué)生加深對(duì)圓環(huán)的認(rèn)識(shí)，突出解決問(wèn)題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際分析圖形、解決問(wèn)題的能力。整節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、豐富，教學(xué)效果好。?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P42第二至六題。三、公園里有一個(gè)直徑為16m的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2m寬的走道，四、一個(gè)圓形養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是100.48m，養(yǎng)魚池中間有一個(gè)圓形小島，小島的半徑二、1.4÷2=2（cm）10÷2=5（cm）3.14×（52-22）=65.94（cm2）2.3.14×3+3）2-32］=84.78（cm2）三、16÷2=8（m）8+2=10（m）3.14×（102-82）=113.04（m2）四、3.14×100.48÷3.14÷2）2-62］=690.8（m2）五、16÷2=8（cm）8-2=6（cm）3.14×（82-62）=87.92（cm2）六、1.20÷2=10(cm）3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）22.4÷2=2(m)3.14×22-3.14×()2×2=6.28(m2)2?教學(xué)內(nèi)容完成教科書P71~74“練習(xí)十五”中第1、3、4、5、11、16*、17*題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固圓的面積的計(jì)算方法，能根據(jù)具體情境，靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)2.培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析、結(jié)合實(shí)際解決問(wèn)題的能力。3.探尋周長(zhǎng)與面積的關(guān)系，加深對(duì)周長(zhǎng)、面積意義的理解。?教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)探尋周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題，啟發(fā)思考師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，計(jì)算公式是怎樣的？（S=πr2）根據(jù)公式，要知道哪些信息才能求出圓的面積呢？（半徑）如果有的問(wèn)題中沒(méi)有直接告訴圓【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，想辦法求出它的半徑或半徑的平方。師：小組討論，如果知道了圓的直徑或圓的周長(zhǎng)，該怎么求圓的面積？學(xué)生討論后交流。（出示課件）二、基礎(chǔ)應(yīng)用，鞏固理解（1）為了減少學(xué)生的計(jì)算量，分組解答，一組解答前兩行，另一組解答后兩行。（2）學(xué)生解答后，全班集中交流，課件隨即呈現(xiàn)完整答案。2.課件展示教科書P71“練習(xí)十五”第3題。（1）學(xué)生快速獨(dú)立解答。師：噴灌的面積怎樣求？為什么能用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解噴灌的面積就是一個(gè)以射程為半徑的圓的面積。第1題是直接運(yùn)用半徑、直徑、面積之間的關(guān)系及相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算。第3題是結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步理解圓的特征，構(gòu)建圓的模型，并運(yùn)用基本的公式進(jìn)行計(jì)算。三、以題為例，靈活運(yùn)用1.課件展示教科書P71“練習(xí)十五”第4題的情境師：這棵樹干的橫截面近似于圓,要求它的面積大約是多少，要知道哪些信息呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)要知道直徑或半徑。師：能直接測(cè)出這棵樹干的直徑或半徑嗎？（不能）不能直接測(cè)量出直徑或半徑，【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度，同桌之間互相討論，可以得出測(cè)量樹干周師：同學(xué)們真聰明，在不能直接測(cè)出直徑或半徑的情況下，我們可以測(cè)出周長(zhǎng)，再轉(zhuǎn)化。這棵樹的周長(zhǎng)是多少呢？（課件展示完整問(wèn)題）學(xué)生說(shuō)出自己的分析思路及解答方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生展示一種特殊情況，即當(dāng)無(wú)法測(cè)量圓的半徑或直徑時(shí)，可以先測(cè)出圓的周長(zhǎng)，通過(guò)轉(zhuǎn)換的方法求出圓的面積，為學(xué)生解決實(shí)際生活中類似的問(wèn)題提師：我們會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的面積，那么周長(zhǎng)跟圖形的面積有怎樣的關(guān)系【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)任意圖形都行。師：在圍成的圖形中，什么不變？（周長(zhǎng)）師：可以圍成任意的圖形，但是要探究怎樣圍面積最大，我們?cè)撛趺崔k呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】啟發(fā)學(xué)生圍成我們學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓等等，再算出面積進(jìn)行比較?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生有序思考，列舉部分圍成的圖形，進(jìn)行比較。此題是探索規(guī)（4）展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。展示學(xué)生圍成的多種圖形及它們的面積，進(jìn)行比較。師小結(jié)：周長(zhǎng)一定，圍出的圖形中，圓的面積最大。2.課件展示教科書P74“練習(xí)十五”第17*題。學(xué)生獨(dú)立解答后，全班集中展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)槊晒虐橇Ⅲw圖形，學(xué)生不一定能直接與第16*題結(jié)合起來(lái)，需師：生活中還有哪些物體是圓？你現(xiàn)在知道為什么這些物體要做成圓形了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出生活中的生活用品，如盤子、杯子、水桶的橫截面為什【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，通過(guò)列舉法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理解釋生活現(xiàn)象的意識(shí)和能力?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】?jī)H關(guān)注結(jié)果是否正【學(xué)情預(yù)設(shè)】第5題是求圓環(huán)的面積，跟教科書P68“做一做”第2題類似，一般第11題需要將圖形分解，在求周長(zhǎng)時(shí)可能會(huì)出錯(cuò)，教師在巡視時(shí)需要個(gè)別指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】這兩道題涵蓋了前面圓的面積計(jì)算中的內(nèi)容，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解題的基本能力。?教學(xué)反思本節(jié)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容較多，涉及了圓面積計(jì)算的變式、周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，這些都是新知識(shí)，需要學(xué)生理解和掌握，既進(jìn)一步鞏固了圓面積的計(jì)算，也培養(yǎng)了學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。在探究第16*題時(shí)，由于可以圍成的形狀很多，有些形狀不好計(jì)算出面積，還有長(zhǎng)方形有多種圍法，所以有少數(shù)學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)律還不是很認(rèn)同。這也是一種好的現(xiàn)象，說(shuō)明學(xué)生有深度思考。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P39第2、4題4.一面鏡子的形狀如圖所示，它的邊是由4個(gè)直徑相等的半圓組成的。給鏡子的周2.（1）周長(zhǎng)：2×3.14×3=18.84（cm）面積：3.14×32=28.26（cm2）（2）周長(zhǎng)：8×3.14÷2+8=20.56(m)面積：3.14×（8÷2）2÷2=25.12(m2)4.6×3.14÷2×4=37.68（dm）3.14×（6÷2）2÷2×4+6×6=92.52(dm2)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P40見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P40第3、5題。3.一個(gè)圓形餐桌桌面的直徑是3m，在餐桌的正中央放著一個(gè)半徑是0.7m的圓形轉(zhuǎn)5.如圖所示，大半圓的直徑是10cm，小半圓的直徑是4cm，求陰影部分的周長(zhǎng)和面3.3.14×[(3÷2)2-0.72]=5.5264(m2)5.10×3.14+4×3.14=43.96(cm)?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用圓的面積公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，使學(xué)生將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，感受數(shù)學(xué)?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形中圓和正方形面積的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】課件演示鳥巢、水立方、精美的雕窗等。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出這些建筑的名字。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)覺(jué)得很精致、設(shè)計(jì)很好，有的學(xué)生會(huì)覺(jué)得很有文化氣息。二、提出問(wèn)題，探尋策略課件呈現(xiàn)兩幅雕窗?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。師：是的，我國(guó)建筑非常講究文化美。這兩幅圖就是中國(guó)建筑中常見(jiàn)的“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，在生活中都能經(jīng)常見(jiàn)到。今天我們就來(lái)利用已有的知識(shí)研究與圓和正方形有關(guān)圖形的面積計(jì)算。（板書課題：解決問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。課件出示教科書P69例3。師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再與同桌【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：左圖是正方形的面積減去圓的面積；右圖是圓的面積減去正預(yù)設(shè)2：要求正方形和圓的面積，需要知道兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。3.師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1m，你能計(jì)算出這學(xué)生獨(dú)立思考，自主解答。（1）解答“外方內(nèi)圓”。師：左圖中正方形和圓之間部分的面積指的是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出正方形比圓多的面積，也可能直接說(shuō)出用正方形的面積減去圓的面積，教師應(yīng)給予肯定?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】2×2=4（m2），3.14×12=3.14（m2）,4-3.14=0.86(m2)。（板書）根據(jù)學(xué)生回答課件展示。師小結(jié)：由于正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，所以用圓的半徑乘2，就得到了正方形的邊長(zhǎng)，然后運(yùn)用公式分別求出正方形和圓的面積，再相減就得到了正方形和圓之間【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課件演示，將實(shí)物雕窗抽象成組合圖形，幫助學(xué)生將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)的眼光分析、解決問(wèn)題。此圖相對(duì)于來(lái)說(shuō)，比較簡(jiǎn)單，放手讓學(xué)生自主（2）解答“外圓內(nèi)方”。師：右圖中正方形和圓之間部分的面積指的又是什么?要求圓比正方形多的面積，【教學(xué)提示】計(jì)算時(shí)還不是很習(xí)【教學(xué)提示】怎樣計(jì)算?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都知道是用圓的面積減去正方形的面積，但是因?yàn)椴恢勒叫蔚倪呴L(zhǎng)，部分學(xué)生可能無(wú)法求出正方形的面積。師：在右圖中你能求出正方形的邊長(zhǎng)嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】結(jié)合學(xué)生回答課件出示。師追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2m，高是1m，相當(dāng)于結(jié)合學(xué)生的交流，板書師：根據(jù)這個(gè)方法，還能將正方形看成什么【學(xué)情預(yù)設(shè)】看成四個(gè)三角形。？（相當(dāng)于圓的半徑。）師：那么，右圖中圓與正方形之間部分的面積還可以怎樣計(jì)算？結(jié)合學(xué)生的交流，板書：（1×1÷2）×4＝2（m2）3.14-2＝1.14（m2）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題。充分利用學(xué)生已有的知識(shí)，放手讓學(xué)生大膽嘗試，讓學(xué)生在欣賞中感知，在感知中嘗試，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與合作意識(shí)。師：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的?學(xué)生小組討論、交流，推選代表反饋。師：我們可以把題目中的條件r=1m代入上述的兩個(gè)表達(dá)式中算一算，有什么發(fā)【學(xué)情預(yù)設(shè)】和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致?！驹O(shè)計(jì)意圖】在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般問(wèn)題的規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中。三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升【教學(xué)提示】1.課件展示教科書P70“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。2.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第9題。學(xué)生獨(dú)立解答后集中交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題中的正方形不是內(nèi)切正方形，學(xué)生可能會(huì)根據(jù)思維慣性用例題中的方法解答，要引導(dǎo)學(xué)生看圖，同時(shí)結(jié)合題中的信息解答。3.課件展示教科書P73“練習(xí)十五”第學(xué)生自主解答后展示交流。【設(shè)計(jì)意圖】有了前面的具體引導(dǎo)，在此放手讓學(xué)生自主將組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的基本圖形進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。4.課件展示教科書P73“練習(xí)十五”第13題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)將增加的面積算成半徑為2m的圓的面積，在展示交流時(shí)針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了求“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”組合圖形的面積，包括后面的練習(xí)，其實(shí)都是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（組合圖形）師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么新的收獲?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)觀察、比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生找出正方形和圓之間的面積關(guān)系，探究解題思路。通過(guò)自主探討、合作交流的方式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了教科書P69例3中的右圖若將正方形分割成兩個(gè)三角形時(shí)，思路就豁然開(kāi)朗。告訴學(xué)生這就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不可缺少的添加“輔助線”的方法。教師由扶到放、由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又讓學(xué)生始終參與到如何計(jì)算兩個(gè)圖形之間的面積活動(dòng)中來(lái)，從而使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力。?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P43第一、三、四題。1.在一個(gè)正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是cm；再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，圓內(nèi)正方形的面積是2。2.在長(zhǎng)為5dm、寬為4dm的長(zhǎng)方形紙里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是()3.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，（）的面積最大。三、計(jì)算下面各圖形中陰影部分的面積。四、如圖是一種外圓內(nèi)方的無(wú)縫鋼管，圓的直徑是8mm，正方形的邊長(zhǎng)是4mm，這一、1.1682.12.567.443.圓三、1.28.5cm22.21.5cm23.43.52cm2四、3.14×（8÷2）2-42=34.24（mm2）?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷觀察、分析、推理、思考等探索活動(dòng)，提升實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。?教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)靈活解決有關(guān)圓的面積的實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備?教學(xué)過(guò)程一、激趣導(dǎo)入，揭示課題師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了圓，觀察一下，生活中圓形的物體多嗎？有哪些？讓學(xué)生舉生活中的實(shí)例。結(jié)合學(xué)生的舉例，課件呈現(xiàn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生看了教科書，知道其中的理由；還有很多學(xué)生知道理由，但【學(xué)情預(yù)設(shè)】也許有的學(xué)生根據(jù)汽車輪胎的原理，說(shuō)便于滾動(dòng)，教師也要給予肯定。有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，不容易掉下去，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，為什么不容易掉下去師生交流后，課件展示教科書P70“生活中的數(shù)學(xué)”。師：圓不僅很美，而且它的特點(diǎn)也有利用價(jià)值，所以圓在生活中隨處可見(jiàn)。本節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)解決生活中圓的問(wèn)題。二、基礎(chǔ)練習(xí)師：這道題怎么解答？說(shuō)說(shuō)是怎么想的。學(xué)生交流自己的想法，列出算式。2.根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的面積。學(xué)生快速地在隨堂作業(yè)本上自主解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉求圓的面積的不同方法。（1）學(xué)生自主解答，點(diǎn)兩名同學(xué)板演?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能對(duì)“占地面積”不是很清楚。引導(dǎo)學(xué)生明白兩座土樓的占地面積就是兩個(gè)圓環(huán)的面積?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生都知道先分別求出兩座土樓的占地面積，再求它們的差。師：我們來(lái)看看這兩位同學(xué)的解答是否正確。針對(duì)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)價(jià)、分析。三、綜合應(yīng)用師：在實(shí)際生活中，有很多地方是由圓和其他圖形組成的。師：對(duì)，這就是我們熟悉的籃球場(chǎng)。外圈就是3分線，你知道3分線有什么作用【學(xué)情預(yù)設(shè)】有少數(shù)學(xué)生知道，站在3分線外投進(jìn)去的球得3分。【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課件展示完整的題目?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生讀出圖中的信息：3分線是由半徑為6.75m的圓周的一半和根據(jù)學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示3分線的組成。師：要求的問(wèn)題是什么？（3分線的長(zhǎng)度和3分線內(nèi)區(qū)域的面積）結(jié)合學(xué)生的反饋，課件呈現(xiàn)完整答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題中的數(shù)學(xué)信息較多，需要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，計(jì)算量也比較大，學(xué)生容易出錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)圖與文字的結(jié)合，提高學(xué)生的讀圖能力，讓學(xué)生選擇有用的信息解決問(wèn)題，在具體的情境中感知周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。師：同學(xué)們，翻開(kāi)教科書P74，看看第15題，4人一組，根據(jù)合作要求來(lái)完成。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)完善表格。五、實(shí)踐應(yīng)用【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)描述陰影部分的組成可能有困難，要引導(dǎo)學(xué)生理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)充相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)六、課堂小結(jié)?教學(xué)反思教科書P73~P74“練習(xí)十五”第14、15*題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，教學(xué)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間比較多。為了完成整節(jié)課的練習(xí)任務(wù)，這兩道題的思路有的學(xué)生沒(méi)有時(shí)間說(shuō)。特別是第15*題，雖然不同學(xué)生舉出了不同的數(shù)據(jù)，最后都發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)一規(guī)律。但是為了形成一個(gè)統(tǒng)一的模型，應(yīng)建議學(xué)生用字母來(lái)代替數(shù)，這樣更有一般性，也節(jié)省了時(shí)?作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P43第六題。六、如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(結(jié)果保留π)六、周長(zhǎng)?教學(xué)內(nèi)容?教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)弧、圓心角以及它們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握扇形的基本特征；能準(zhǔn)確判別扇形，知道圓心角及半徑的大小決定扇形的大小。2.在觀察、比較、討論、判斷等活動(dòng)中，初步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程，通過(guò)比一比、畫一畫等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、與人合作的能力。3.在體會(huì)扇形和圓的密切聯(lián)系中感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。?教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，并能對(duì)它們作出準(zhǔn)確判斷。?教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握扇形的特征。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓形紙片，學(xué)生學(xué)習(xí)單。?教學(xué)過(guò)程一、激趣引入，揭示課題課件出示教科書P75“扇貝”“扇形藻”“折扇”的圖片。師：對(duì)，這些物體的形狀很接近我們今天要學(xué)習(xí)的一種平面圖形——扇形。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)扇形。（板書課題：扇形）二、觀察分析，認(rèn)識(shí)扇形師：仔細(xì)觀察這些物體，跟我們前面學(xué)習(xí)過(guò)的哪些圖形有聯(lián)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)到，像圓的一部分、半圓等。師：看到扇形，你想知道有關(guān)扇形的哪些知識(shí)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)提出以下問(wèn)題：扇形跟圓有關(guān)系嗎？扇形怎么畫？什么樣的圖形是扇形？扇形的大小與什么有關(guān)系？扇形的面積與周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？師：同學(xué)們都很善于思考，能主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，這是非常好的學(xué)習(xí)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，有能力提出有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。在日常教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，也是我們的師：請(qǐng)同學(xué)們伸出手指，我們一起把這些物體的外形描一描。教師與學(xué)生共同比畫，課件動(dòng)態(tài)演示。師：通過(guò)觀察，你能找出這些圖形的共同特點(diǎn)嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答這些圖形都有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條線段、一條曲線;還有的學(xué)生可能回答有一個(gè)角和一條曲線;有的會(huì)發(fā)現(xiàn)兩條線段的長(zhǎng)度相等。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)扇形并不陌生，在動(dòng)手描的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較是能夠發(fā)現(xiàn)它們共同特點(diǎn)的。雖然不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，但這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生充分地感知了扇師：同學(xué)們一下子就找到了這幾個(gè)扇形的共同之處，發(fā)現(xiàn)它們都是由一條曲線、兩條線段圍成的。剛才有同學(xué)說(shuō)扇形是“半圓”“圓的一部分”，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫一畫、找一找，看看這條曲線和兩條線段，它們與圓有關(guān)系嗎?【設(shè)計(jì)意圖】將學(xué)生研究的目光聚焦到扇形與圓的關(guān)系上，并且為學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)扇形與圓的關(guān)系。教師提供畫有三個(gè)扇形圖的學(xué)習(xí)單，全班學(xué)生在學(xué)習(xí)單上動(dòng)手操作。（出示學(xué)習(xí)師：通過(guò)大家的自主探究，你們有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)扇形的兩條線段長(zhǎng)度相等，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這條曲線是圓的一部分，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條線段是圓的半徑。師：同學(xué)們通過(guò)畫一畫，發(fā)現(xiàn)扇形的這條曲線是圓的一部分，這兩條線段是圓的半徑，扇形是圓的一部分。現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)歸納出什么樣的圖形是扇形嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)概括出由圓周上的一部分曲線和兩條半徑圍成的圖形是扇【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察比較和動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)扇形有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，雖然不能像教科書那樣規(guī)范概括，但所要表達(dá)的意思已經(jīng)基本相同。（1）結(jié)合課件演示，介紹扇形各部分的名稱并適當(dāng)板書。（2）學(xué)后交流，深化認(rèn)識(shí)。①請(qǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)單上選擇一個(gè)扇形，標(biāo)出弧、圓心角。②同桌之間互相交流，自己選擇扇形中的弧、圓心角并讀出來(lái)。（1）判斷同一個(gè)圓中扇形的大小。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了扇形，那么扇形的大小與哪些因素有關(guān)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能回答扇形的大小與圓心角有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越?。挥械膶W(xué)生可能回答扇形的大小與半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，扇形就越大；還有的學(xué)生會(huì)回答扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)。師：在同一個(gè)圓中，怎樣判斷扇形的大小?用課件直觀演示：在同一個(gè)圓中，圓心角變大，扇形變大，圓心角變小，扇形變（2）直觀感受不同圓中扇形的大小。師：不在同一個(gè)圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢?用課件直觀演示：圓心角的大小一樣時(shí)，半徑越長(zhǎng)，扇形越大。師小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。學(xué)生自由交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。結(jié)合學(xué)生的交流，課件出示：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。折來(lái)驗(yàn)證他們的想師：想一想，用這個(gè)圓形紙片折出一個(gè)圓心角為180°的扇形，該怎么折？學(xué)生交流自己的想法，教師根據(jù)學(xué)生的交流折一折。141【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道是將圓對(duì)折一次后再對(duì)折一次，得到的就是以圓為4【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)兩次對(duì)折，相當(dāng)于把周角平均分成了4份，其中一份的度數(shù)是1360°×=90°,即以14圓為弧的扇形的圓心角是90°。（板書）4（3）認(rèn)識(shí)扇形是軸對(duì)稱圖形。師：在折的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)扇形是一個(gè)什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。師：有幾條對(duì)稱軸呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生受到圓的影響可能會(huì)回答有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，有的學(xué)生會(huì)回答師小結(jié)：扇形是一個(gè)只有1條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)此內(nèi)容加深學(xué)生對(duì)扇形的全面認(rèn)識(shí)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道圓心角為180°和90°的扇形的面積分別是圓面積的1。先求出圓的面積，再分別乘。對(duì)不知道如何算的學(xué)生，教師要進(jìn)行啟。先求出圓的面積，再分別乘444師：根據(jù)特殊扇形面積的計(jì)算，你能推導(dǎo)出一般扇形面積的計(jì)算方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于本課時(shí)來(lái)說(shuō)，扇形的面積可以不需要教學(xué)，但是在練習(xí)和后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，都需要計(jì)算扇形的圓心角和面積。在此設(shè)計(jì)此問(wèn)題，為后面的學(xué)習(xí)師：我們已經(jīng)探究了扇形與圓的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上概括出扇形的定義，你們能畫一個(gè)扇形嗎?課件出示教科書P76“練習(xí)十六”第3題。（1）學(xué)生自主嘗試，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生在隨堂練習(xí)本上畫出扇形。根據(jù)學(xué)生的交流展示，歸納出畫法：先畫一個(gè)半徑是2cm的圓，再以圓的一條半徑為邊，以圓心為角的頂點(diǎn)畫出100°的角，角的另一條邊為圓的另一條半徑，最后標(biāo)出【教學(xué)提示】（3）標(biāo)出扇形各部分的名稱。師：你能標(biāo)出你畫的扇形各部分的名稱嗎?在圖上標(biāo)出來(lái)。師：如果把你們畫的扇形剪下來(lái)，那剩下的圖形是個(gè)什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會(huì)沉默，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)還是個(gè)扇形，因?yàn)樗彩怯梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。師：說(shuō)得對(duì)！這個(gè)圖形也是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形，所【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和主題圖容易給學(xué)生造成這樣的錯(cuò)覺(jué)：扇形的圓心角小于180°。這無(wú)疑讓學(xué)生對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了片面性，教師在這里增加了對(duì)剩下圖形的討論，就是糾正學(xué)生認(rèn)識(shí)的偏差，深化對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)。三、鞏固應(yīng)用，拓展深化學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。2.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第2題。學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】由實(shí)物到幾何圖形，由圓心角到面積，逐步深入，加深本節(jié)課核心知識(shí)的理解，同時(shí)滲透扇形面積的意義?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)見(jiàn)過(guò)，但是不知道是什么圖形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)有計(jì)算圓環(huán)的面積的經(jīng)驗(yàn)，此處一般都能想到用大扇形的面積減去小扇形的面積就是扇環(huán)的面積，但要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)。五、課堂小結(jié)?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思本課時(shí)只要求學(xué)生知道“扇形”，能看得懂、聽(tīng)得懂、講得出，能在圖上找得出相關(guān)對(duì)象，知道圓心角和半徑都在