湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元測(cè)試卷

之間的函數(shù)表達(dá)式是()＝－＝－圖所示，則這一電路的電壓為_______V.13．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),x)求m的取值范圍．19．如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，OB·AC＝160.雙曲線y＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),x)(x＞0)經(jīng)過點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.20．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(m，4)兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M，N兩點(diǎn)．(3)求△AOB的面積．與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，第55∵點(diǎn)P(m，n)在雙曲線y＝x上，∵點(diǎn)P(m，n)在雙曲線y＝x上，16．2：如圖，連接OC，∵點(diǎn)A在雙曲線y＝x(x＞0)上，AB⊥x軸，∴S△OAB1119．解：(1)如圖，過B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，過D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，過C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.∴S菱BCO＝OA·BF＝2AC·OB＝2×160＝80，在Rt△ABF中，AB＝10，BF＝8，由勾股定理可得AF＝6，易知CH＝BF=〔OC＝AB，在Rt△OCH和Rt△ABF中，{∴Rt△OCH≌Rt△ABF，lCH＝BF，∴OH＝AF＝6，(2)由(1)得OF＝OA＋AF＝10＋6＝16，∵四邊形OABC為菱形，∴D為OB中點(diǎn)，易得DG＝2BF＝2×8＝4，OG＝2OF＝2×16＝8EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),8)420．解：(1)∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得m＝1，∴點(diǎn)4EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(4),2)＝－∴{解得{＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(4),x)＝－△AOB＝S△AON－S△BON＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)×3×4－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)×3×2＝3.＝－所以當(dāng)0≤x＜3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(12),x)xx2等于()等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()周長(zhǎng)為_______．-n＝___________．+1)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則∠B＝_______°.18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”,其規(guī)則為a△b＝a2－b2.5．C：當(dāng)判別式為非負(fù)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．a(chǎn)，＝－＝－m＋n＝2，m2－2m＝2022，∴原式＝m2－2m－m－n＝m2－2m－(m＋n)＝2022152：依題意得{實(shí)數(shù)根，∴Δ=4c2－4(a＋b)[－(a－b)]＝4c2＋4(a＋b)(a－b)＝4(a2＋c2－b2)=＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),2)＝－＝－＝－＝－【應(yīng)用】設(shè)m＝x2－2x，則原方程可變?yōu)閙2＋m－6＝0，解得m＝2或m＝－3.＝－＝－∵Δ<0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)解．2．能判定△ABC∽△DEF的條件是()3．若△ABC∽△DEF，其面積的比為4∶9，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為()4．如圖，D是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有()5．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是()A．△ABC∽△ADEB．∠BAD=∠CAEC．AD平分∠BACD．∠ABD=∠ACE下的墻腳距離CE＝3.6m，窗高AB＝1.2m，窗口底邊離地面的高度BC＝1.5m，則亮區(qū)ED的長(zhǎng)為()12．如圖，一組平行橫線，其相鄰橫線間的距離都相等，已知點(diǎn)A，B，C，D，O都在橫線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB∶CD等于___________．14．如圖，在△ABC與△DEF中∠B=∠E,CM⊥AB，F(xiàn)N⊥DE，點(diǎn)G、H分別是BC、EF的中點(diǎn)．若則___________．15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°,AB＝7，AD＝3，BC＝4.點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC相似，則滿足條件的點(diǎn)P有_______16．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，則觀察對(duì)岸的一目標(biāo)B，然后在岸邊做一標(biāo)記D，使BD垂直于岸邊，再沿岸邊果量得AC＝5m，F(xiàn)D＝20m，CF＝4m，那么河寬BD0)，B(3，6)，C(－3，3)，以O(shè)為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的位似比為1∶3，并求出四邊形OABC的面積．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，已知AB＝24，AC＝18，AD＝12.在AB上取一點(diǎn)E，若以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求線段AE的速度移動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止．(2)經(jīng)過多少秒，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE(選項(xiàng)B成立)．∴△ABD∽△ACE，∴∠ABD=∠ACE(選項(xiàng)D成立)．而AD平分∠BAC不一定成立．故選C.8．B：根據(jù)題意，得AE∥BD，∴CD∶CE＝CB∶CA.又∵AB＝1.2m，CE＝3.6m，BC＝1.5m，15．2：∵AD∥BC，∴∠A＝180°-∠B＝90°,∴∠A=∠B＝90°.設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP的長(zhǎng)為7－x.①若△APD∽△BPC，則AP∶BP＝AD∶BC，即x∶：如圖，過點(diǎn)D作DG∥BE，交AC于點(diǎn)是△ABC三、17.解：由題意得AC∥BD，∴△ACF∽△BDF，∴AC∶BD＝CF∶FD，又∵AC＝5m，F(xiàn)D＝20m，CF＝4m，答：河寬BD是25m.18．解：如圖，四邊形OA1B1C1和四邊形OA2B2C2即為所求；四邊形OABC的19．解：如圖，作AN⊥EF于N，交BC于M，∵BC∥EF，∴AM⊥BC，△ABC∽△AEF，∴BC∶EF＝AM∶AN，∵AM＝0.4m，AN＝20m，BC＝0.12m，20．解：∵∠A是公共角，∴△AED與△ABC相似分兩種情況：①AD與AC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵AB＝24，AC＝18②AD與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，AC＝AB，∴18＝24，解得AE＝9.AC＝AB，∴18＝24，解得AE＝9.由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，答：不論經(jīng)過多少秒，△CPQ的面積都不能為8cm2.(2)設(shè)經(jīng)過xs，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似．∵∠C=∠C，∴要使以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似，則需有EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CQ),CA)＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CP),CB)或EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CQ),CB)=答：經(jīng)過2.4s或11s，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC222．在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列結(jié)3．在△ABC中，∠A，∠C都是銳角，且sinA＝23，tanC＝3，則△ABC的5．如圖，一河壩的橫斷面為梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，壩頂BC＝10米，2達(dá)B處，那么tan∠ABP的值為()塔25米遠(yuǎn)的點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為β,若tanα·tanβ=1，點(diǎn)D，C，B點(diǎn)叫作格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則cosA＝_______．12．如圖，在ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠EAC＝30°,AE＝3，則AC的長(zhǎng)等于_______．米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了_______米．14．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且tan∠ABD則菱形ABCD的面積15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°,AC的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD.如果AD＝1，那么tan∠BCD＝_______．A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30min后到達(dá)C___________km.18．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C＝45°,sinBEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)AD＝1.求BC的長(zhǎng)．垂足為E.若AD＝2，AB＝23，求CE的長(zhǎng)．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°,∠B＝30°,CE⊥AB，1垂足為E.若AD＝2，AB＝23，求CE的長(zhǎng)．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°,∠B＝30°,CE⊥AB，1(1)求山坡BC的坡角∠BCD的度數(shù)；(2)求塔頂A到CD的鉛直高度AD和塔高AB(精確到1m，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，(1)橫檔AD的長(zhǎng)；32．B：根據(jù)三角函數(shù)定義：sinA＝c，cosB＝c，tanA＝b，3∴∠A=∠B=∠C＝60°,∴△ABC為等邊三角形．BC＝10米，AD∥BC，AB＝CD，∴易得AD＝2AE＋BC＝2×18＋10＝46(米)．6．A：在△PAB中，∠APB＝60°+30°=90°,PA＝20海里，PB＝60×3＝40(海=4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5，則cos∠BAO＝AB＝5.8．A：∵BC＝10米，BD＝25米，∴在=4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5，則cos∠BAO＝AB＝5.8．A：∵BC＝10米，BD＝25米，∴在Rt△ABC中，AB＝BC·tanα=10tanα在Rt△ABD中，AB＝BD·tanβ=25tanβ米.∵tanα·tanβ=1，β=250，10.2：∵AB＝2BC，∴AC＝AB2－BC22BC）2－BC2＝3BC，∴sinB12．43：設(shè)AC，BD相交于點(diǎn)O.AE3在Rt△AEO中，cos∠EAO＝AO，即cos30°=AO，解得AO＝AE3∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC＝2AO＝43.14．24：連接AC交BD于點(diǎn)O，則AC⊥BD.在Rt△ABO中故可設(shè)OA＝4xcm，OB＝3xcm.又∵AB＝5cm，根據(jù)勾股定理可得，OA＝4cm，OB＝3cm，∴AC＝8cm，BD＝6cm，∴DE＝AD·sin45°=2.∵∠A＝45°,AC的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，2∴AE＝DE＝CE＝2，∠A=∠ADE=∠EDC=∠DCE＝45°,AD＝CD＝1，∴AC＝2，∠ADC＝90°,∴BD＝AB－AD＝AC－AD＝2－1，∴CE＝AC·sin45°=9km.∴∠NCB＝75°,在Rt△ADC中∴CD＝AD＝1，∴BC＝BD＋CD＝22＋1.19．解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，則AD＝HC＝2.∵在Rt△ABH中∴BH＝AB·cos30°=23×2＝3，∴BC＝BH＋HC＝2∴CE＝BC·sin30°=.20．解：(1)依題意，得tan∠BCD＝3＝3，∴∠BCD＝30°.(2)如圖，過點(diǎn)E作EG⊥CD于點(diǎn)G.∵∠ACD＝45°,∠BCD＝30°,∴∠ACE＝15°,∠DAC＝45°.∵∠AEF＝60°,∴∠EAF＝30°.∵∠DAC＝45°,∴∠EAC=∠DAC-∠EAF＝15°,∴∠ACE=∠EAC，∴AE＝CE＝100m.在Rt△AEF中，∠AEF＝60°,∴AF＝AE·sin60°=503m.在Rt△CEG中，CE＝100m，∠ECG＝30°,∴EG＝CE·sin30°=50m，∴AD＝AF＋FD＝AF＋EG＝503＋50≈137(m)．在Rt△BCD中，DC＝AD≈137m，∠BCD＝30°,∴BD＝DC·tan30°≈79m，∴AB＝AD－BD≈58m.21．解：(1)如圖，過C作CG⊥BG于G，過D作DF∥BG交GC的延長(zhǎng)線于F，過A作AE⊥DF于E.在Rt△DFC中，F(xiàn)C＝DC·sin30°=24×2＝12(cm)，DF＝DC·cos30°=24×2在Rt△BCG中，CG＝BC·cos30°=24×2＝123(cm)，∴AE＝120－24-在Rt△ADE中(2)在Rt△ADE中，DE＝AD·sin15°≈65×0.26＝16.9(cm)，∴點(diǎn)C距地面的高度為DE＋24－DF≈16.9＋24－123≈20(cm)．1號(hào)估計(jì)趙偉家四月份用電總量為()均每人每天的課外閱讀時(shí)間為()萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的大約有_______萬(wàn)人．學(xué)家中本周共丟棄塑料袋_______個(gè)．約有_______人．269269請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中最喜歡“投籃”這項(xiàng)活動(dòng)的有_______人．642家庭有_______戶．①②③④1(1)補(bǔ)全表格中①~④的數(shù)據(jù)；在_______組(填組別序號(hào))；(AQI)(二)空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)(AQI)優(yōu)良優(yōu)良-1-11]1]=111s甲乙-1-1期中測(cè)試卷kk＝－＝－A．m2B．m2C．m＞2D．m＜2y7．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，添加下列條件后不能判定△ADB與△ABCA．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABC4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，則(m－n)2020=._______＝－根為_______．則蠟燭的高度AB為_______cm.上移動(dòng)的距離是_______m.16．如圖，點(diǎn)P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若點(diǎn)8＝－＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),x)-2)．(2)求△AOB的面積． ……21．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)O為(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)求出△ABC與△A1B1C1的位似比；(3)將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A2B2C2.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)根，求△ABC的周長(zhǎng)．23．如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)求證：OA2＝OE·OF.(1)如圖①,在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°,∠B＝60°,求證：CD為△ABC的完美分割線；(2)在△ABC中，∠A＝48°,CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；(3)如圖②,在△ABC中，AC＝2，BC＝2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．＝－xAB12AB1216．(8，0)：由題意，易得Rt△P1OP2∽R(shí)t△P2OP3∽R(shí)t△P3OP4，∵Rt△P1OP2∽R(shí)t△P2OP3， 解得OP3＝4.∵Rt△P2OP3∽R(shí)t△P3OP4，＝－18．解：(1)作出反比例函數(shù)y＝x的圖象如圖①,令y＝3，則x22(2)作出反比例函數(shù)yEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),x)的圖象如圖②,令y＝4，則xEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)根據(jù)圖象可得EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(m),x)＝－＝－＝－＝－∴△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積＝2×2×6＋2∴△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積＝2×2×6＋2×2×2＝8.＝－{解得{(3)如圖，△A2B2C2即為所求．-3)2，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(3),2)=2，23．證明：(1)∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB.∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．(2)∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴△OBF∽△ODA，∴=,∴∴OA2＝OE·OF.24．(1)證明：∵∠A＝40°,∠B＝60°,∴∠ACB＝80°,∴△ABC不是等腰三角形．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD＝2∠ACB＝40°,∴∠ACD=∠A＝40°,∴△ACD為等腰三角形．∵∠DCB=∠A＝40°,∠CBD=∠ABC，∴△BCD∽△BAC，∴CD是△ABC的完美分割線．(2)解：①如圖①,當(dāng)AD＝CD時(shí)，∠ACD=∠A＝48°.∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A＝48°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD＝96°;②如圖②,當(dāng)AD＝AC時(shí)，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A＝48°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD＝114°;③如圖③,當(dāng)AC＝CD時(shí)，∠ADC=∠A＝48°.∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A＝48°,∴∠ADC=∠BCD.這與∠ADC＞∠BCD矛盾，故舍棄．(3)解：由題意得AC＝AD＝2，BCBD△BCD∽△BAC，∴BA＝BC.設(shè)BD＝x，∵△BCD∽△BAC，CDBD3－1==ACBC2==期末提高測(cè)試卷x＝－5．已知反比例函數(shù)y＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(6),x)的圖象上有兩點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)，則m與n的大小關(guān)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能確定6．某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)．為了測(cè)量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°,則B，C兩地之間的距離為7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°,D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC＝6，DE＝3，則AD的長(zhǎng)為()8．如圖，已知等腰三角形ABC中，頂角∠A＝36°,BD平分∠ABC，則的值EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(x),y)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(2),3)方程為______________．米，測(cè)得DE＝2米，BD＝18米，則建筑物的高AB為_______米．+x2＝m2，則m的值是___________．角形OAB作n次位似變換，經(jīng)第一次變換后得到等邊三角形OA1B1，其邊長(zhǎng)1OA1縮小為OA的2，經(jīng)第二次變換后得到等邊三角形OA2B2，其邊長(zhǎng)OA2縮1小為OA1的2，經(jīng)第三次變換后得到等邊三角形OA3B3，其邊長(zhǎng)OA3縮小為1OA2的2，…,按此規(guī)律，經(jīng)第n60°+(π-3.14)0；(3)求△OAC的面積．(1)m＝_______，并請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；38m宣傳條幅，在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,條幅底端E點(diǎn)0)交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC＝2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G.(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證：(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么3．A：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，∵甲、乙方66?。叻幢壤瘮?shù)y＝x的圖象上有兩點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)，1＜2，∴m＞n.6．A：根據(jù)題意得∠ABC＝30°,AC⊥BC，AC＝100m，在Rt△ABC中7．C：在△ABC中，∠C＝90°,AC＝8，BC＝6，∴AB＝AC2＋BC2＝10.∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C.又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，則即〔∠C=∠C，{l∠A=∠CBD＝36°,∴△ACB∽△BCD，∴AC∶BC＝BC∶DC，易知BC＝BD＝DA＝x，∴m∶x＝x∶(m－x)，∴x2+mx－m2＝0,解得x＝2m(已舍去負(fù)根)，∴AD∶