2024-2025學(xué)年甘肅省金昌市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷

2024-2025學(xué)年甘肅省金昌市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上答無效.各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作4.本卷命題范圍：湘教版必修第一冊第1章～第2章第2節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則集合的子集個數(shù)為（）A.4 B.8 C.10 D.162.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（）A.每一個命題都能判斷真假B.存在一條直線與兩條相交直線都平行C.對任意實(shí)數(shù)，若，則D.存在，使5.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.或 D.6.已知集合至多有1個真子集，則的取值范圍是（）A. B.C. D.或7.某校高一年級組織趣味運(yùn)動會，有跳遠(yuǎn)、球類、跑步三項比賽，共有24人參加比賽，其中有12人參加跳遠(yuǎn)比賽，有11人參加球類比賽，有16人參加跑步比賽，同時參加跳遠(yuǎn)和球類比賽的有4人，同時參加球類和跑步比賽的有5人，沒有人同時參加三項比賽，則（）A.同時參加跳遠(yuǎn)和跑步比賽的有4人 B.僅參加跳遠(yuǎn)比賽的有3人C.僅參加跑步比賽的有5人 D.同時參加兩項比賽的有16人8.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.9 B.18 C.27 D.36二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.給出下列四個關(guān)系式，其中正確的是（）A. B.C. D.10.已知：，若是充分條件，則可以是（）A B. C. D.11.已知全集，是的非空子集，當(dāng)時，且，則稱為的一個“孤立元素”，則下列說法正確的是（）A.若中元素均為孤立元素，則中最多有個元素B.若中不含孤立元素，則中最少有個元素C.若中元素均為孤立元素，且僅有個元素，則這樣的集合共有個D.若中不含孤立元素，且僅有個元素，則這樣的集合共有個三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是_________．13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的最大值為_________．14若實(shí)數(shù)，且滿足，，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）求；（2）求16.已知集合，．（1）若成立的一個必要條件是，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍．17.已知，，；，使得.（1）若是真命題，求的最大值；（2）若p，q一個為真命題，一個為假命題，求的取值范圍.18.使太陽光射到硅材料上產(chǎn)生電流直接發(fā)電，以硅材料的應(yīng)用開發(fā)形成的光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈條稱之為“光伏產(chǎn)業(yè)”，隨著光伏發(fā)電成本持續(xù)降低，光伏產(chǎn)業(yè)已擺脫了對終端電站補(bǔ)貼政策的依賴，轉(zhuǎn)向由市場旺盛需求推動的模式，中國光伏產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入平價時代后的持續(xù)健康發(fā)展的成熟階段，某西部鄉(xiāng)村農(nóng)產(chǎn)品加工合作社每年消耗電費(fèi)萬元.為了節(jié)能環(huán)保，決定修建一個可使用年的光伏電站，并入該合作社的電網(wǎng).修建光伏電站的費(fèi)用（單位：萬元）與光伏電站的太陽能面板的面積（單位：）成正比，比例系數(shù)為.為了保證正常用電，修建后采用光伏電能和常規(guī)電能互補(bǔ)的供電模式用電，設(shè)在此模式下，當(dāng)光伏電站的太陽能面板的面積為（單位：）時，該合作社每年消耗的電費(fèi)為（單位：萬元，為常數(shù)）.記該合作社修建光伏電站的費(fèi)用與年所消耗的電費(fèi)之和為（單位：萬元）.（1）用表示；（2）該合作社應(yīng)修建多大面積的太陽能面板，可使最小？并求出最小值.19.已知集