2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A B.C. D.3.已知命題，那么命題的否定為（）A. B. C. D.4.不等式的解集為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)y=fx的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)y=gx的圖象如圖，則的值為（123230A.3 B.0 C.1 D.26.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則（）A. B. C. D.7.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，，，那么“”是“”的（）．A.充分條件 B.必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有兩項(xiàng)或三項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法正確的是（）.A.已知集合，則滿足條件的集合N的個(gè)數(shù)為4B.若集合中只有一個(gè)元素，則C.“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件D.的一個(gè)充分條件是11.對(duì)任意，記，并稱(chēng)為集合A，B對(duì)稱(chēng)差．例如：若，，則．下列命題中，為真命題的是（）A.若且，則 B.若且，則C.若且，則 D.存在，使得三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________．13.已知，且，則＝________．14.若正數(shù)a，b，c滿足，則的最小值為_(kāi)_________，此時(shí)，的一組值可以為_(kāi)_________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知全集U實(shí)數(shù)集，集合，，求：（1）；（2）.16.設(shè)集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一座八邊形的休閑場(chǎng)所.如圖，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的占地面積為100平方米的十字形地域.計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為每平方米a元；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪彩色水磨石地坪，造價(jià)為每平方米105元；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為每平方米40元.（1）設(shè)長(zhǎng)為x米，總造價(jià)為S元，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）若市面上花壇造價(jià)每平方米225元，求總造價(jià)S的最小值，并求此時(shí)花壇的造價(jià).18.已知函數(shù).（1）若函數(shù)定義域?yàn)?，求的取值范圍；?）求方程的根；（3）求函數(shù)的定義域.19.對(duì)于函數(shù)，若，則稱(chēng)實(shí)數(shù)為的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱(chēng)實(shí)數(shù)為的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函