七年級上冊數(shù)學(xué)蘇科第二章24絕對值與相反數(shù)

小明家在學(xué)校正西方3km處，小麗家在學(xué)校正東方2km處．做一做：

如何用數(shù)學(xué)語言描述小明家、小麗家的位置。小明家學(xué)校小麗家123-1-2-3數(shù)軸上點A與原點的距離是多少？數(shù)軸上點B與原點的距離是多少？AB如圖，小明家在A處，小麗家在B處，他們在一條直線上.2.4絕對值與相反數(shù)（1）定義：數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值.例如，表示-3的點A與原點的距離是3；所以，-3的絕對值是3.2123-1-2-3AB0表示2的點B與原點的距離是____；所以，2的絕對值是____.表示0的點與原點的距離是____；所以，0的絕對值是____.200你能說出數(shù)軸上點A、B、C、D、E所表示數(shù)的絕對值嗎？O-6-5-4-3-2-1ABDCE12345678試一試：點A表示的數(shù)－5，到原點的距離為5，-5的絕對值為5；點B表示的數(shù)－3.5的絕對值為3.5；點C表示的數(shù)1的絕對值為1；點D表示的數(shù)2.5的絕對值為2.5；點E表示的數(shù)5的絕對值為5．例1：求4與-3.5的絕對值.∵表示4的點與原點的距離是4，∴4的絕對值是4.∵表示-3.5的點與原點的距離是3.5，

∴

-3.5的絕對值是3.5.O1-1-2-3234-44-3.5解:如圖-3.5的絕對值記作|-3.5|4的絕對值記作|4||-3.5|=3.5|4|=4通常，我們將數(shù)a的絕對值記為|a|.讀作a的絕對值。練習(xí)1：P24題1用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并寫出這些數(shù)的絕對值

例2：比較-3與-6的絕對值的大小∵|-3|=3，|-6|=6，且3<6，∴|-3|<|-6|.O-4-5-6-7-3-2-1-3解：如圖-6比較下列各組數(shù)的絕對值的大小練習(xí)2：（1）1.5與4（2）-2與0（3）

與例3已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)．解：數(shù)軸上到原點的距離是的點有2個，它們分別是點A和點B．··

因為點A、點B表示的數(shù)分別是、，所以絕對值是的數(shù)有2個，它們是或BA思考:(1)在數(shù)軸上,表示______的點到表示-2的點的距離是3.(2)數(shù)軸上點A到原點的距離是1,點B表示的數(shù)的絕對值是2,則A、B兩點間的距離是___________.（1）已知一個數(shù)的絕對值是2，則這個數(shù)是__________.練習(xí)2：（2）已知|a|=5，|b|=3，則a=___，b=____（3）已知|a|=5，|b|=3，且a<0,b>0求a+b的值(4)絕對值小于3的整數(shù)是______即

|a|<3,整數(shù)a=________絕對值不大于3的整數(shù)是___絕對值大于3而小于5的整數(shù)是_____思考O-6-5-4-3-2-112345678

乒乓球的質(zhì)量是有規(guī)定的，但是實際生產(chǎn)的乒乓球可能重一點也可能輕一點，超過規(guī)定的克數(shù)記作正數(shù)，現(xiàn)對10只已編號的乒乓球進(jìn)行檢測，結(jié)果如下：號碼12345678910結(jié)果/mg2030-30400-50-10-80-20401.標(biāo)準(zhǔn)的是幾號球？2.最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號球?3.誤差最大的是幾號球？實際應(yīng)用1.絕對值等于4的數(shù)是___________2.|a|=2,a=________3.絕對值等于3的負(fù)數(shù)有_________4.絕對值不大于3的整數(shù)是________5.絕對值小于3的非正整數(shù)是_______

能力提升O1-1-2-3234復(fù)習(xí)

說說你對“絕對值”的認(rèn)識：（1）形：（2）數(shù)：

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離

觀察數(shù)軸上6,-6和2.5,-2.5這兩對數(shù):①從形上看,每組數(shù)所對應(yīng)的點與原點有何位置關(guān)系?O-6-5-4-3-2-1123456786-62.5-2.5②從數(shù)上看,兩對數(shù)中,每一對數(shù)有什么特點？③具有上述特征的數(shù)對多不多?你能再舉出一些嗎?觀察與思考

2.4.2相反數(shù)

像+6與-6、+2.5與-2.5，…符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù).注：0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的定義求3、-4.5、的相反數(shù).例1：練習(xí)1:P26頁1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù):2、用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)-4,0.5,3,2

表示一個數(shù)的相反數(shù),可以在這個數(shù)的前面添一個“

-”號-5的相反數(shù)記作-（-5）相反數(shù)的表示﹢2.4的相反數(shù)記作-（﹢2.4）-（-5）

=5a的相反數(shù)記作-a-（﹢2.4）=-2.4⑴

-(+2)⑵-(+2.7)⑶-(-3)⑷-()例2:化簡(5)-[+(-8)](6)-[-(-3.5)]練習(xí)2:P26頁3、填空（1）-（-7）是______的相反數(shù)，-（-7）=_______（2）-（+4）是______的相反數(shù)，-（+4）=_______4、化簡（1）-（+2.5）（2）-（-2.5）（3）+（-2.5）（4）+（+2.5）一般地:(1)一個數(shù)a的絕對值表示為_____

一個數(shù)a的相反數(shù)表示為______(2)若a,b互為相反數(shù)，則_________

若|a|=|b|,則__________（1）若-m=-4,則m=_______;

若-[-(-m)]=4,則m=______.練習(xí)3:(2)數(shù)軸上,若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個點,并且這兩點之間的距離是10,則這兩個點所表示的數(shù)分別是:_______（3）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，比較大?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌?a0b

（1）a_______b(2)-a_______-b

（3）-a_______b（4）a_______-b

2.4絕對值與相反數(shù)（3）復(fù)習(xí)回顧：1.你對絕對值有哪些認(rèn)識？2.相反數(shù)呢？根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：

_____，－10.5的相反數(shù)是_____;______，－5的相反數(shù)是_______;_______,的相反數(shù)_______;（3）_______．2.365510.510.

50探索一觀察并思考：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0?？偨Y(jié)求解絕對值的法則：方法點撥：求數(shù)a的絕對值①首先分清a是正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是零②根據(jù)相應(yīng)的法則寫出它的絕對值.例1、求下列各數(shù)的絕對值:

+6，，-3，-2.7，0當(dāng)a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身;當(dāng)a是0時，a的絕對值是0;即當(dāng)a＝0時，|a|＝0

；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù);即當(dāng)a＜0時，|a|＝－a

．總結(jié)：絕對值的代數(shù)意義即當(dāng)a＞0時，|a|＝a；兩個正數(shù)中，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?兩個負(fù)數(shù)呢？兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)?。剿鞫?、

比較－9.5與－1.75的大小.方法點撥：兩個負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對值，再比較絕對值大小，絕對值大的負(fù)數(shù)小。

與P29第7題（3）、（4）1、若|a|=a,那么a一定是（