專題05 功與功率 功能關(guān)系（講義）（解析版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考用）

2/28專題05功與功率功能關(guān)系目錄TOC\o"1-4"\h\u01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航 202知識導(dǎo)圖·思維引航 303核心精講·題型突破 4題型一功和功率的理解及應(yīng)用 4【核心精講】 4考點(diǎn)1各種力的做功特點(diǎn) 4考點(diǎn)2變力做功的分析和計(jì)算 4考點(diǎn)3機(jī)車啟動 5【真題研析】 7【命題預(yù)測】 10考向1功的理解及計(jì)算 10考向2變力做功的計(jì)算 11考向3功率的理解及計(jì)算 12考向4機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題 12題型二動能定理的理解及應(yīng)用 15【核心精講】 15考點(diǎn)1動能定理的深層次理解 15考點(diǎn)2應(yīng)用動能定理解題的一般步驟 16【真題研析】 16【命題預(yù)測】 17考向1動能及動能定理的理解 17考向2動能定理的簡單應(yīng)用 18題型三功能關(guān)系 19【核心精講】 19考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解 19考點(diǎn)2常見力做功與能量變化的關(guān)系 19【真題研析】 20【命題預(yù)測】 21考向1常見力做功與能量變化的關(guān)系 21考向2功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 21難點(diǎn)突破動能定理在多過程問題中的應(yīng)用 23【核心精講】 23考點(diǎn)1應(yīng)用動能定理解決多過程問題 23【真題研析】 23【命題預(yù)測】 25考向1動能定理在多過程問題中的應(yīng)用 25命題統(tǒng)計(jì)命題要點(diǎn)20242023年2022年熱考角度功和功率的理解及應(yīng)用2024?安徽?變力做功的計(jì)算、2024?安徽?功率的理解及計(jì)算、2024?福建?功的理解及計(jì)算、2024?福建?功率的理解及計(jì)算、2024?廣東?功率的理解及計(jì)算、2024?貴州?功率的理解及計(jì)算、2024?海南?功的理解及計(jì)算、2024?江西?功率的理解及計(jì)算、2024?上海?機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題、2024?新疆河南?功的理解及計(jì)算、2024?浙江?功率的理解及計(jì)算2023?北京?功的理解及計(jì)算、2023?廣東?變力做功的計(jì)算、2023?湖北?機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題、2023?湖南?功率的理解及計(jì)算、2023?江蘇?功的理解及計(jì)算、2023?遼寧?功率的理解及計(jì)算、2023?山東?功率的理解及計(jì)算、2023?山東?機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題、2023?天津?機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題、2023?重慶?功的理解及計(jì)算2022?北京?功的理解及計(jì)算、2022?福建?功的理解及計(jì)算、2022?廣東?功的理解及計(jì)算、2022?江蘇?功率的理解及計(jì)算、2022?浙江?機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題動能定理的理解及應(yīng)用2024?新疆河南?動能及動能定理的理解2023?全國?動能及動能定理的理解、2023?全國?動能定理的簡單應(yīng)用、2023?福建?動能定理的簡單應(yīng)用2022?全國?動能定理的簡單應(yīng)用功能關(guān)系2024·重慶·功能關(guān)系及應(yīng)用、2024·北京·功能關(guān)系及應(yīng)用、2024·山東·功能關(guān)系及應(yīng)用、2024·浙江·功能關(guān)系及應(yīng)用、2024?北京?功能關(guān)系及應(yīng)用、2024?遼寧?功能關(guān)系及應(yīng)用2023·福建·高考真題、2023·廣東·高考真題、2023·全國·高考真題2022·河北·高考真題、2022?山東?高考真題、2022·山東·高考真題動能定理在多過程問題中的應(yīng)用2024?福建?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用、2024?海南?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用2023?湖北?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用、2023?江蘇?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用2022?浙江?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用、2022?天津?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用、2022?湖北?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用、2022?福建?動能定理在多過程問題中的應(yīng)用、2022·全國·動能定理在多過程問題中的應(yīng)用命題規(guī)律①各種力的做功特點(diǎn)及計(jì)算②變力做功的計(jì)算③動能及動能定理的深入理解④動能定理在單一簡單過程中的應(yīng)用及計(jì)算計(jì)算；⑤動能定理在單物體多過程問題中的應(yīng)用；⑥各種力做功與對應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化問題考向預(yù)測本專題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)；功和功率方面不單單考本身知識，還會與電學(xué)，能量轉(zhuǎn)化結(jié)合一起考察；動能、動能定理、功能關(guān)系也不單單會考本身知識，通常與勻變速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動甚至與后面的電學(xué)結(jié)合起來進(jìn)行綜合考核命題情境汽車啟動問題，機(jī)械等功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計(jì)算，蹦極運(yùn)動、過山車等能量問題；常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。題型一功和功率的理解及應(yīng)用考點(diǎn)1各種力的做功特點(diǎn)1.重力、彈簧彈力、電場力做功與位移有關(guān),與路徑無關(guān).2.滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).3.摩擦力做功有以下特點(diǎn)1）一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；2）一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量，損失的機(jī)械能會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,內(nèi)能Q=Ffx相對；3）兩種摩擦力對物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．三步求解相對滑動物體的能量問題三步求解相對滑動物體的能量問題①正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力分析．②利用運(yùn)動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個物體的相對位移．③代入公式計(jì)算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動，則為相對路程．考點(diǎn)2變力做功的分析和計(jì)算1.“微元法”求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和,此法適用于求解大小不變、方向改變的變力做功. 【舉例】質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR2.“圖像法”求變力做功:在F-x圖像中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功,位于x軸下方的“面積”為負(fù)功,但此方法只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形).【舉例】一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，3.“平均力”求變力做功:當(dāng)力的方向不變而大小隨位移線性變化時,可先求出力對位移的平均值,再由計(jì)算,如彈簧彈力做功.【舉例】彈力做功，彈力大小隨位移線性變化，取初狀態(tài)彈力為0，則4.應(yīng)用動能定理求解變力做功：在一個有變力做功的過程中，當(dāng)變力做功無法直接通過功的公式求解時，可用動能定理W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度已知，恒力做功W恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就可以得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，就可以求出變力做的功了．【舉例】用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：5.等效轉(zhuǎn)換法求解變力做功：將變力轉(zhuǎn)化為另一個恒力所做的功。【舉例】恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))考點(diǎn)3機(jī)車啟動 動力學(xué)方程：1.以恒定功率P啟動1）過程分析：機(jī)車的運(yùn)動過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動，后以最大速度作勻速直線運(yùn)動.2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達(dá)到最大,為3）終態(tài)：勻速運(yùn)動，最大速度2.以恒定牽引力F啟動1）過程分析：機(jī)車先作勻加速運(yùn)動，維持時間，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動，最后以最大速度作勻速直線運(yùn)動。2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,功率達(dá)到額定功率,勻加速運(yùn)動結(jié)束,此時;在轉(zhuǎn)折點(diǎn)B,速度達(dá)到最大,為3）終態(tài)：勻速運(yùn)動，最大速度無論哪種啟動過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時的速度,即無論哪種啟動過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時的速度,即1．（2023·北京·高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時，F(xiàn)做功為 D．F做功的最小值為【考點(diǎn)】功的理解及計(jì)算【答案】D【詳解】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為，摩擦力的功，即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；B．合力功，可知合力功與力F方向無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；C．當(dāng)力F水平時，則，力F做功為，選項(xiàng)C錯誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)時，摩擦力f=0，則此時摩擦力做功為零，此時力F做功最小，最小值為max，選項(xiàng)D正確。故選D。2．（2023·廣東·高考真題）（多選）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動到圓弧末端點(diǎn)時速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點(diǎn)的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點(diǎn)時向心加速度大小為 D．經(jīng)過點(diǎn)時對軌道的壓力大小為【考點(diǎn)】變力做功的計(jì)算【答案】BCD【詳解】A．重力做的功為，A錯誤；B．下滑過程據(jù)動能定理可得，代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為，B正確；C．經(jīng)過點(diǎn)時向心加速度大小為，C正確；D．經(jīng)過點(diǎn)時，據(jù)牛頓第二定律可得，解得貨物受到的支持力大小為，據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。3．（2024·福建·高考真題）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在內(nèi)前進(jìn)了，求此過程中(1)地面對木板的阻力大??；(2)兩條繩子拉力所做的總功；(3)兩條繩子拉力的總功率?！究键c(diǎn)】功率的理解及計(jì)算【答案】(1)450N(2)9.0×103J(3)600W【詳解】（1）由于木板勻速運(yùn)動則有解得（2）根據(jù)功的定義式有解得（3）根據(jù)功率的定義，有4．（2024·上海·高考真題）汽車智能化我國的汽車智能化技術(shù)發(fā)展迅猛。各類車載雷達(dá)是汽車自主感知系統(tǒng)的重要組成部分。汽車在檢測到事故風(fēng)險后，通過自主決策和自主控制及時采取措施，提高了安全性。一輛質(zhì)量的汽車，以的速度在平直路面上勻速行駛，此過程中發(fā)動機(jī)功率，汽車受到的阻力大小為N。當(dāng)車載雷達(dá)探測到前方有障碼物時，主動剎車系統(tǒng)立即撤去發(fā)動機(jī)驅(qū)動力，同時施加制動力使車輛減速。在剛進(jìn)入制動狀態(tài)的瞬間，系統(tǒng)提供的制動功率，此時汽車的制動力大小為N，加速度大小為。（不計(jì)傳動裝置和熱損耗造成的能量損失）【考點(diǎn)】機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題【答案】42．A43．600【解析】42．車載雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)出的激光是橫波，超聲波信號是縱波。故選A。43．[1]根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛，則牽引力等于阻力，則與其中，解得[2]根據(jù)題意，由可得，汽車的制動力大小為[3]由牛頓第二定律可得，加速度大小為考向1功的理解及計(jì)算1．（2024·浙江·一模）如圖所示，運(yùn)動員正在使用“倒蹬機(jī)”鍛煉身體。當(dāng)他用腳蹬踏板并使其推至最高處的過程中(忽略運(yùn)動員重心的變化)，下列說法正確的是（

）A．靠背對運(yùn)動員做正功 B．靠背對運(yùn)動員做負(fù)功C．腳對踏板做正功 D．腳對踏板做負(fù)功【答案】C【詳解】AB．靠背對運(yùn)動員的力垂直與靠背，由于運(yùn)動員沒有位移，所以靠背對運(yùn)動員不做功，故AB錯誤；CD．腳對踏板的力和踏板的位移方向相同，所以腳對踏板做正功，故C正確，D錯誤。故選C。2．（2024·安徽·模擬預(yù)測）質(zhì)量為的物體在水平面上由靜止開始做直線運(yùn)動，受到的阻力大小與運(yùn)動距離滿足，沿運(yùn)動方向的水平拉力與運(yùn)動距離的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（

）A．在處物體的加速度大小為B．合外力對物體做功為C．物體克服阻力做功為D．在處物體速度大小約為【答案】D【詳解】A．由圖可知，在處物體根據(jù)受到的水平拉力為，牛頓第二定律，又，可知處物體的加速度大小為，故A錯誤；BCD．過程中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力做功，則，克服阻力做功，合外力對物體做功為，由動能定理可知，解得在處物體速度大小約為，故BC錯誤，D正確。故選D。考向2變力做功的計(jì)算3．（2025·廣西·模擬預(yù)測）物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時的引力勢能為零，一個質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)距離質(zhì)量為M0的引力源中心為r0時，其引力勢能（式中G為引力常數(shù)）。現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從r1緩慢減小到r2，已知地球的質(zhì)量為M，引力常數(shù)為G，則此過程中（）A．衛(wèi)星的引力勢能減小 B．衛(wèi)星克服阻力做的功為C．外力對衛(wèi)星做的總功為 D．衛(wèi)星的勢能減少量小于動能增加量【答案】B【詳解】A．設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r，由題目條件知其引力勢能為，所以，衛(wèi)星引力勢能的減小量為，故A錯誤；CD．由萬有引力提供向心力，衛(wèi)星動能為，衛(wèi)星動能增加量即外力對衛(wèi)星做的總功為，所以，衛(wèi)星的勢能減少量大于動能增加量，故C、D錯誤；B．根據(jù)能量守恒和功能關(guān)系得，，聯(lián)立得，故B正確。故選B?？枷?功率的理解及計(jì)算4．（2024·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量的跳臺滑雪運(yùn)動員從跳臺處沿水平方向飛出，在斜坡（近似看成斜面）處著陸，間的距離，斜坡與水平方向的夾角，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。求：（1）運(yùn)動員由處運(yùn)動到處的時間；（2）運(yùn)動員在飛行過程中，離斜坡最遠(yuǎn)時重力的瞬時功率?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意，運(yùn)動員在空中做平拋運(yùn)動，在豎直方向解得（2）在水平方向解得根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，離斜坡最遠(yuǎn)時速度與斜面平行，則則重力的瞬時功率為解得考向4機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題5．（2025·全國·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，2024年10月1日8時36分，由我國自主研發(fā)、目前最先進(jìn)的CR400AF-S型“復(fù)興號”智能動車組G62次列車開始運(yùn)行。假設(shè)額定功率為、質(zhì)量為的G62次列車在平直鐵路上以的速度勻速行駛，列車受到的阻力大小f恒定。下列說法正確的是（）A．列車受到的阻力大小為110NB．列車以額定功率行駛，速度為55m/s時，加速度大小為C．列車由靜止開始以的加速度做勻加速運(yùn)動的最長時間約為367sD．列車以額定功率由靜止開始沿直線前進(jìn)距離s時達(dá)到速度u，此過程用時為【答案】BC【詳解】A．該列車勻速行駛時受到的阻力f與牽引力平衡，即故A錯誤；B．列車以額定功率行駛，列車行駛速度為時，牽引力大小，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，故B正確；C．根據(jù)題意，設(shè)加速度為時牽引力為，由牛頓第二定律有，又有，，聯(lián)立解得，故C正確；D．根據(jù)題意，由動能定理有，解得，故D錯誤。故選AC。6．（2024·浙江臺州·一模）如圖甲為我國自主研制的全球首款輪式起重機(jī)，將120噸的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組吊至高空，若該起重機(jī)由靜止開始豎直向上提升機(jī)組，加速度和速度的倒數(shù)圖像如圖乙所示，不計(jì)其他阻力，，下列說法正確的是（

）A．重物上升的最大速度 B．起重機(jī)的額定功率為C．重物在內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動 D．第內(nèi)起重機(jī)對重物做的功為【答案】D【詳解】B．當(dāng)橫坐標(biāo)為0.1時，起重機(jī)達(dá)到最大功率，對發(fā)電機(jī)組列牛頓第二定律，解得，故B錯誤；A．當(dāng)起重機(jī)達(dá)到最大速度時，發(fā)電機(jī)組的加速度為零，故有，解得，故A錯誤；C．由圖可知，當(dāng)橫坐標(biāo)為0.1時，起重機(jī)達(dá)到額定功率，不再做勻加速運(yùn)動，而是開始做加速度減小的加速運(yùn)動，直到達(dá)到最大速度后勻速，由運(yùn)動學(xué)公式可知，故C錯誤；D．起重機(jī)在第5s后達(dá)到額定功率，恒功率運(yùn)行，故第6s內(nèi)起重機(jī)對重物做的功為，故D正確。故選D。7．（2024·廣東清遠(yuǎn)·一模）近幾年具有健康、活力、激情標(biāo)簽的滑雪運(yùn)動備受青睞，滑雪場地也成為了越來越多人的冬游之選。如圖所示，某滑雪場打算在一坡度約為的滑道邊上安裝一條100m的長直“魔毯”來運(yùn)送滑雪者上山，“魔毯”的額定功率為，其表面與其他物品的動摩擦因數(shù)均為0.75，“魔毯”始終勻速運(yùn)行?！澳骸辟|(zhì)量不計(jì)，忽略魔毯”與冰面的摩擦和其他機(jī)械摩擦。（攜帶裝備的成年人平均質(zhì)量約為取（）A．一個成年人上山過程中克服重力做功B．一個成年人上山過程中克服摩擦力做功C．若同時承運(yùn)100個成年人，則其最大運(yùn)行速度約為D．若魔毯”以速度運(yùn)行，則最多可以同時承運(yùn)50個成年人【答案】C【詳解】A．一個成年人上山過程中克服重力做功為，故A錯誤；B．一個成年人上山過程中，摩擦力做正功，不是克服摩擦力做功，則靜摩擦力做的功為，故B錯誤；C．當(dāng)“魔毯”上同時承運(yùn)n=100人時，有，，由牛頓第三定律，對“魔毯”有，“魔毯”正常工作時，有，可得，故C正確；D．同理可得，若“魔毯”以1m/s速度運(yùn)行，由可得，代入數(shù)據(jù)解得，則最多可以同時承運(yùn)200個成年人，故D錯誤。故選C。題型二動能定理的理解及應(yīng)用考點(diǎn)1動能定理的深層次理解1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．2.表達(dá)式：.3.動能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量,所以動能定理是一個標(biāo)量式,不存在方向的選取問題.當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式.例如,將物體以相同大小的初速度不管從什么方向拋出,若最終落到地面時速度大小相同,所列的動能定理的表達(dá)式都是一樣的.3.高中階段動能定理中的位移和速度必須相對于同一個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系4.動能定理說明了合外力對物體所做的功和動能變化間的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能5.合外力做的功為零時,合外力不一定為零(如勻速圓周運(yùn)動),物體不一定處于平衡狀態(tài)6.應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷.考點(diǎn)2應(yīng)用動能定理解題的一般步驟1.選對象：確定研究對象和研究過程2.兩分析：1)運(yùn)動分析：運(yùn)動性質(zhì)及特點(diǎn)、明確初、末狀態(tài)動能？2)受力分析：幾個力？恒力還是變力？正功還是負(fù)功？求總功3.列方程：分階段或全過程列動能定理1.應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置變化或位移信息．1.應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即明確研究過程，確定在這一過程中研究對象的受力情況和位置變化或位移信息．2.應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確地受力分析及運(yùn)動過程分析,并畫出運(yùn)動過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.3.列動能定理方程時,必須明確各力做功的正、負(fù),確實(shí)難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn).位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.1．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍【考點(diǎn)】動能及動能定理的理解【答案】C【詳解】動能表達(dá)式為，由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運(yùn)動，從離開甲板到到達(dá)海面上時間不變，根據(jù)，可知小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。2．（2022·全國·高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運(yùn)動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動員經(jīng)過c點(diǎn)時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動過程中將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動能定理的簡單應(yīng)用【答案】D【詳解】運(yùn)動員從a到c根據(jù)動能定理有，在c點(diǎn)有,FNc≤kmg，聯(lián)立有故選D?？枷?動能及動能定理的理解1．（2024·北京朝陽·模擬預(yù)測）一個質(zhì)量為的空心環(huán)形薄板（其厚度一定、質(zhì)量均勻分布），內(nèi)徑為，內(nèi)徑和外徑之比為。當(dāng)薄板在水平冰面上以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，其因轉(zhuǎn)動而具有的動能大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】空心環(huán)形薄板具有的平均速度為，所以因轉(zhuǎn)動而具有的動能大小為故選D?？枷?動能定理的簡單應(yīng)用2．（2024·貴州·模擬預(yù)測）巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球女單決賽中，中國選手鄭欽文以2：0戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇奪冠。這是中國運(yùn)動員史上首次贏得奧運(yùn)網(wǎng)球單打項(xiàng)目的金牌。某次鄭欽文將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出，網(wǎng)球被擊出瞬間距離地面的高度為h，網(wǎng)球的速度大小為，經(jīng)過一段時間網(wǎng)球落地，落地瞬間的速度大小為，重力加速度為g，網(wǎng)球克服空氣阻力做功為。則下列說法正確的是（

）A．擊球過程，球拍對網(wǎng)球做功為B．網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球動能的增加量為mghC．網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球的機(jī)械能減少D．【答案】D【詳解】A．擊球過程，根據(jù)動能定理有，即球拍對網(wǎng)球做功為，故A錯誤；B．網(wǎng)球從被擊出到落地，根據(jù)動能定理有，故B錯誤；C．根據(jù)功能關(guān)系可知，網(wǎng)球從被擊出到落地，網(wǎng)球的機(jī)械能減少，故C錯誤；D．根據(jù)動能定理有，解得，故D正確。故選D。3．（2024·貴州六盤水·模擬預(yù)測）用兩根鐵絲制作成如圖所示的凹凸橋，凹橋最低點(diǎn)A距離地面的豎直高度。讓質(zhì)量為m的小球從距離A點(diǎn)高處由靜止釋放，小球經(jīng)過A點(diǎn)時軌跡視為半徑的圓，受到軌道的支持力，小球恰能撐開軌道水平飛出。忽略球與軌道的摩擦力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。求：(1)小球過A點(diǎn)的速度v和的大??；(2)小球做平拋運(yùn)動的水平射程x?！敬鸢浮?1)2m/s，0.2m(2)0.4m【詳解】（1）小球過A點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有解得小球下滑至A點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理有結(jié)合上述解得（2）小球做平拋運(yùn)動，則有，解得題型三功能關(guān)系考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解1.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的．2.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，考點(diǎn)2常見力做功與能量變化的關(guān)系1.當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒.2.重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:.3.彈簧彈力對物體做的功等于物體彈性勢能的減少:.4.電場力對物體做的功等于物體電勢能的減少:.5.克服安培力做的功等于電能增加量：5.合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:（動能定理）6.除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:7.一對滑動摩擦力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能減少（內(nèi)能增加）:.1.物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功．1.物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功．2.勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負(fù)功還是做正功．3.機(jī)械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功．1．（2023·浙江·高考真題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點(diǎn)過程中（）A．彈性勢能減小 B．重力勢能減小C．機(jī)械能保持不變 D．繩一繃緊動能就開始減小【考點(diǎn)】常見力做功與能量變化的關(guān)系【答案】B【詳解】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運(yùn)動，下落到一定高度時橡皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點(diǎn)時速度減小到零，彈力達(dá)到最大值。A．橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；C．下落階段橡皮繩對游客做負(fù)功，游客機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢能，C錯誤；D．繩剛繃緊開始一段時間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當(dāng)彈力大于重力后，合力向上對游客做負(fù)功，游客動能逐漸減小，D錯誤。故選B?？枷?常見力做功與能量變化的關(guān)系1．（2024·廣西柳州·一模）如圖所示，絕緣水平面上方存在一方向水平向右、場強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場。將一質(zhì)量為0.1kg、帶電量為的小滑塊由靜止釋放后，沿水平面向右運(yùn)動了2m，已知小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，g取，則該過程中小滑塊（）A．動能增加了0.1J B．電勢能減少了0.5JC．機(jī)械能增加了0.6J D．與地面摩擦產(chǎn)生的熱量為0.6J【答案】A【詳解】已知，，，，對小滑塊受力分析可得A．由動能定理可得，小滑塊動能增加量，故A正確；B．電勢能減少量，故B錯誤；C．機(jī)械能的增加量等于動能的增加量0.1J，故C錯誤；D．地面摩擦產(chǎn)生的熱量，故D錯誤。故選A?？枷?功能關(guān)系的綜合應(yīng)用2．（2024·四川內(nèi)江·一模）如圖，一輕彈簧的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，不計(jì)空氣阻力。在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，下列說法正確的是（）A．小球減小的機(jī)械能一定等于彈簧增加的彈性勢能B．小球減小的重力勢能等于彈簧增加的彈性勢能C．小球增加的動能一定等于彈簧增加的彈性勢能D．小球增加的動能大于減小的重力勢能【答案】A【詳解】A．根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球減小的機(jī)械能一定等于彈簧增加的彈性勢能，故A正確；BCD．根據(jù)能量守恒定律可知，物體減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，則小球減小的重力勢能大于彈簧增加的彈性勢能，小球增加的動能小于減小的重力勢能，小球增加的動能不一定等于彈簧增加的彈性勢能，故BCD錯誤；故選A。3．（2024·河北·模擬預(yù)測）（多選）滑雪場一段平直坡道傾角為，質(zhì)量為的滑雪者收起滑雪杖由靜止開始自由下滑，下滑的加速度恒為（為重力加速度），滑雪者沿坡道下滑過程中，豎直方向下降的高度為。對于下滑過程，下列說法正確的是（）A．合外力做的功為 B．動能增加C．克服摩擦力做的功為 D．機(jī)械能損失【答案】AC【詳解】A．下滑的加速度恒為，則合外力做的功為，故A正確；B．根據(jù)動能定理有，結(jié)合上述解得，故B錯誤；C．下滑的加速度恒為，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，則克服摩擦力做功，故C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，機(jī)械能損失量大小等于克服摩擦力做的功，即機(jī)械能損失，故D錯誤。故選C。難點(diǎn)突破動能定理在多過程問題中的應(yīng)用考點(diǎn)1應(yīng)用動能定理解決多過程問題當(dāng)物體的運(yùn)動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進(jìn)行研究，從而避開每個運(yùn)動過程的具體細(xì)節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn).1.全過程應(yīng)用動能定理解決問題：當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解,這樣更簡便.1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)．2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積．2.動能定理解決往復(fù)運(yùn)動：在有些問題中物體的運(yùn)動過程具有重復(fù)性、往返性，而在這一過程中，描述運(yùn)動的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定．此類問題多涉及滑動摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動能定理分析這類問題可簡化解題過程．3.以下情況不宜全過程用動能定理求解1)若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動能定理．2)物體在多個運(yùn)動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結(jié)合動能定理，各個擊破．1．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)（與B點(diǎn)等高），B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開始時均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，（）（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時軌道對其支持力FN的大小；（2）設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時的速度v與之間的關(guān)系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度的值?！究键c(diǎn)】動能定理在多過程問題中的應(yīng)用【答案】（1）7N；（2）

（）；（3），，【詳解】（1）滑塊釋放運(yùn)動到C點(diǎn)過程，由動能定理經(jīng)過C點(diǎn)時解得（2）能過最高點(diǎn)時，則能到F點(diǎn)，則恰到最高點(diǎn)時解得而要保證滑塊能到達(dá)F點(diǎn)，必須要保證它能到達(dá)DEF最高點(diǎn)，當(dāng)小球恰好到達(dá)DEF最高點(diǎn)時，由動能定理可解得則要保證小球能到F點(diǎn)，，帶入可得（3）設(shè)全過程摩擦力對滑塊做功為第一次到達(dá)中點(diǎn)時做功的n倍，則n=1,3,5,……解得

n=1,3,5,……又因?yàn)?，?dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，滿足要求。即若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度的值可能為，，。考向1動能定理在多過程問題中的應(yīng)用1．（2024·山西·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為37°的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊從斜面底端A以一定的初速度沿斜面向上滑行。物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ隨物塊沿斜面向上運(yùn)動的位移x關(guān)系為μ=kx，其中。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計(jì)物塊的大小，重力加速度為10m/s2，斜面足夠長，sin37°=0.6，求：（1）要使物塊滑上去不再下滑，則物塊在斜面底端初速度的最小值；（2）若物塊沿斜面上滑的最大距離為5m，則物塊在斜面上運(yùn)動的加速度的最大值；再次回到斜面底端時的速度大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當(dāng)物塊滑到最高點(diǎn)剛好不下滑時，根據(jù)物體平衡解得μ=0.75設(shè)物塊沿斜面上滑的最小距離為x1，則解得設(shè)初速度大小至少為，根據(jù)動能定理解得（2）根據(jù)牛頓第二定律解得物塊在斜面上運(yùn)動的最大加速度設(shè)物塊回到斜面底端時的速度大小為，根據(jù)動能定理解得2．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖所示一軌道ABCD豎直放置，AB段和CD段