西北大學(xué)量子力學(xué) 2.8 學(xué)習(xí)課件_第1頁
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文檔簡介

2.8一維周期場設(shè)空間周期為，考慮到勢場的周期性條件：則在晶格周期勢場中運(yùn)動(dòng)粒子的薛定諤方程為：2.8一維周期場顯然，都滿足上述薛定諤方程，并且具有同一本征值，從而可以得到：為一常數(shù)。由波函數(shù)的有界性，當(dāng)時(shí)，若為實(shí)數(shù)，必使所以，必為復(fù)相因子，令則：2.8一維周期場所以，粒子在空間呈現(xiàn)的幾率也是周期性的。在某一個(gè)周期內(nèi)，定態(tài)薛定諤方程為2.8一維周期場下面就和兩種情況分別討論：的情況則方程的解為：2.8一維周期場同理下一個(gè)周期中的解為：由在處的連續(xù)性條件在處的連續(xù)性條件2.8一維周期場稍加整理，有：具有非零解的條件是其系數(shù)行列式為零，展開并整理，再用除以得2.8一維周期場2.8一維周期場上式為一超越方程，為簡單起見，只討論的極限情形，此時(shí)，有則：2.8一維周期場此時(shí)有：由于2.8一維周期場2.8一維周期場只有當(dāng)?shù)闹翟谠谥g是對應(yīng)的值才是允許的能量取值。這樣一來，其能量被分割成一段一段的帶狀結(jié)構(gòu)。在帶內(nèi)能量可連續(xù)取值，叫做能帶，而在能帶之間不能取值，叫做禁帶。但禁帶允帶2.8一維周期場2.8一維周期場的情況在時(shí)，為虛數(shù)，令利用2.8一維周期場有此時(shí)取的極限，得：2.8一維周期場設(shè)，則有，2.8一維周期場其中由此可見，只有當(dāng)?shù)闹翟?1與1之間是對應(yīng)的值才是允許的能量取值，和相似。2.8一維周期場由此可見，無論是，還是

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