2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)58算法與算法框圖文北師大版

PAGE1-課后限時(shí)集訓(xùn)58算法與算法框圖建議用時(shí)：45分鐘一、選擇題1．(2024·沈陽模擬)已知一個(gè)算法的算法框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的實(shí)數(shù)x的值為()A．－3B．－3或9C．3或－9D．－3或－9B[當(dāng)x≤0時(shí)，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up10(x)－8＝0，x＝－3；當(dāng)x＞0時(shí)，y＝2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故選B.]2．(2024·北京高考)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的s值為()A．1 B．2C．3 D．4B[初始①②s＝1s＝2s＝2k＝1k＝2k＝3k＝3滿意推斷框的條件，∴s＝2.故選B.]3．(2024·天津高考)閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()A．5 B．8C．24 D．29B[i＝1不為偶數(shù)，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2＜4；i＝2為偶數(shù)，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3＜4；i＝3不為偶數(shù)，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.此時(shí)4≥4滿意要求，輸出S＝8，故選B.]4．(2024·唐山模擬)如圖是依據(jù)南宋數(shù)學(xué)家楊輝的“垛積術(shù)”設(shè)計(jì)的算法框圖，該算法框圖所能實(shí)現(xiàn)的功能是()A．求1＋3＋5＋…＋(2n－1)B．求1＋3＋5＋…＋(2n＋1)C．求12＋22＋32＋…＋n2D．求12＋22＋32＋…＋(n＋1)2C[依據(jù)算法框圖進(jìn)行運(yùn)算：a＝0，S＝0，i＝1；a＝1，S＝1，i＝2；a＝4，S＝1＋4，i＝3；a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，……依次寫出S的表達(dá)式，發(fā)覺規(guī)律，滿意選項(xiàng)C.]5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的算法框圖，執(zhí)行該算法框圖，若輸出的S＝1.5(單位：升)，則輸入k的值為()A．4.5 B．6C．7.5 D．9B[由題中算法框圖知S＝k－eq\f(k,2)－eq\f(k,2×3)－eq\f(k,3×4)＝1.5，解得k＝6，故選B.]6．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)執(zhí)行如圖的算法框圖，假如輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿意()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5xC[輸入x＝0，y＝1，n＝1，運(yùn)行第一次，x＝0，y＝1，不滿意x2＋y2≥36；運(yùn)行其次次，x＝eq\f(1,2)，y＝2，不滿意x2＋y2≥36；運(yùn)行第三次，x＝eq\f(3,2)，y＝6，滿意x2＋y2≥36，輸出x＝eq\f(3,2)，y＝6.由于點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，6))在直線y＝4x上，故選C.]7．(2024·青島模擬)運(yùn)行如圖所示的算法框圖，若輸出的n的值為575，則推斷框中可以填()A．i＞6? B．i＞7?C．i＞8? D．i＞9?B[運(yùn)行算法框圖，第一次循環(huán)，n＝21，i＝2；其次次循環(huán)，n＝17，i＝3；第三次循環(huán)，n＝35，i＝4；第四次循環(huán)，n＝71，i＝5；第五次循環(huán)，n＝143，i＝6；第六次循環(huán)，n＝287，i＝7；第七次循環(huán)，n＝575，i＝8，此時(shí)輸出n，故推斷框中可以填i＞7？，故選B.]二、填空題8．已知函數(shù)y＝lg|x－3|，如圖所示算法框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值y的算法．請(qǐng)將該算法框圖補(bǔ)充完整．其中①處應(yīng)填________，②處應(yīng)填________．x＜3？y＝lg(x－3)[由y＝lg|x－3|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgx－3，x＞3，,lg3－x，x＜3))及算法框圖知，①處應(yīng)填x＜3？，②處應(yīng)填y＝lg(x－3)．]9．(2024·長(zhǎng)春模擬)更相減損術(shù)是出自《九章算術(shù)》的一種算法．如圖所示的算法框圖是依據(jù)更相減損術(shù)寫出的，若輸入a＝91，b＝39，則輸出的值為________．13[輸入a＝91，b＝39，執(zhí)行算法框圖，第一次：a＝52，b＝39；其次次：a＝13，b＝39；第三次：a＝13，b＝26；第四次：a＝13，b＝13；a＝b，滿意輸出條件，輸出的值為13.]10．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)覺當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限靠近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是聞名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)算法框圖，則輸出的n的值為________．(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)24[執(zhí)行算法框圖，n＝6，S＝eq\f(3\r(3),2)≈2.598＜3.10；n＝12，S＝3＜3.10；n＝24，S≈3.1056＞3.10，滿意條件，退出循環(huán)．故輸出的n的值為24.]1．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果為()A.eq\f(2018,2019) B.eq\f(1009,2019)C.eq\f(2020,2021) D.eq\f(1010,2021)D[起先：S＝0，i＝1；第1次循環(huán)：i＞2019不成立，S＝eq\f(1,1×3)，i＝3；第2次循環(huán)：i＞2019不成立，S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)，i＝5；第3次循環(huán)：i＞2019不成立，S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)，i＝7；…；第1009次循環(huán)：i＞2019不成立，S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2017×2019)，i＝2019；第1010次循環(huán)：i＞2019不成立，S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2017×2019)＋eq\f(1,2019×2021)，i＝2021，此時(shí)i＞2019成立，輸出S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2017×2019)＋eq\f(1,2019×2021)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2021)))＝eq\f(1010,2021)，故選D.]2．(2024·濟(jì)南模擬)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入的x值為2019，則輸出的y值為()A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2) D．1C[運(yùn)行程序，輸入的x＝2019，則x＝2019－4＝2015，滿意x≥0；x＝2015－4＝2011，滿意x≥0；…；x＝3，滿意x≥0；x＝－1，不滿意x≥0.故輸出的y＝2－1＝eq\f(1,2).]3．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果為________．9[法一：i＝1，S＝lgeq\f(1,3)＝－lg3＞－1；i＝3，S＝lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＝lgeq\f(1,5)＝－lg5＞－1；i＝5，S＝lgeq\f(1,5)＋lgeq\f(5,7)＝lgeq\f(1,7)＝－lg7＞－1；i＝7，S＝lgeq\f(1,7)＋lgeq\f(7,9)＝lgeq\f(1,9)＝－lg9＞－1；i＝9，S＝lgeq\f(1,9)＋lgeq\f(9,11)＝lgeq\f(1,11)＝－lg11＜－1，故輸出的i＝9.法二：因?yàn)镾＝lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＋…＋lgeq\f(i,i＋2)＝lg1－lg3＋lg3－lg5＋…＋lgi－lg(i＋2)＝－lg(i＋2)，當(dāng)i＝9時(shí)，S＝－lg(9＋2)＜－lg10＝－1，所以輸出的i＝9.]4．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入m＝209，n＝121，則輸出的m的值為________．11[當(dāng)m＝209，n＝121時(shí)，m除以n的余數(shù)r＝88，此時(shí)m＝121，n＝88；m除以n的余數(shù)r＝33，此時(shí)m＝88，n＝33；m除以n的余數(shù)r＝22，此時(shí)m＝33，n＝22；m除以n的余數(shù)r＝11，此時(shí)m＝22，n＝11；m除以n的余數(shù)r＝0，此時(shí)m＝11，n＝0，退出循環(huán)，輸出m的值為11.]1．某品牌洗衣機(jī)專柜在國(guó)慶期間實(shí)行促銷活動(dòng)，如圖1所示的莖葉圖中記錄了每天的銷售量(單位：臺(tái))，把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過如圖2所示的算法框圖處理后，輸出的S＝()A．28B．29C．196D．203B[由算法框圖可知，該算法框圖輸出的是銷售量的平均值，結(jié)合莖葉圖可知，輸出的S＝eq\f(20＋22＋26＋33＋33＋34＋35,7)＝29，故選B.]2．執(zhí)行如圖所示的算法框圖