2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.3 第4課時　方案選擇問題

5.3實際問題與一元一次方程第4課時方案選擇問題

助力教學(xué)僅限個人使用，1.通過閱讀題目，正確理解圖表中所給信息的含義，并能合理利用信息列方程，體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．2．通過結(jié)合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中，能夠有條理地思考、分析實際問題中的相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．3．經(jīng)歷分段計費問題的解題過程，學(xué)習(xí)方案選擇問題，體會最優(yōu)化思想，從實際問題中體會數(shù)學(xué)的價值．重點難點

助力教學(xué)僅限個人使用，情境導(dǎo)入同學(xué)們，老師這幾天又高興又發(fā)愁，高興的是手機話費大降價，發(fā)愁的是不知道如何選擇手機卡，你能幫老師解決這個問題嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？同學(xué)們，你們跟父母出門旅游都是選擇什么方式呢？小明和爸爸媽媽三人暑假準(zhǔn)備參加旅游團去北京旅游，甲旅行社說：“若父母買全票，則小孩可以半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“全部按全票價的八折優(yōu)惠.”若全票價為1200元，則他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

助力教學(xué)僅限個人使用，視頻導(dǎo)入觀看視頻思考：現(xiàn)在推出的一系列節(jié)能產(chǎn)品，比耗能高的節(jié)省在哪呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，請同學(xué)們閱讀課本138－139頁探究3，并思考以下問題：(1)空調(diào)的綜合費用和哪些量有關(guān)？(2)請你表示出兩款空調(diào)的綜合費用．空調(diào)的售價、空調(diào)的耗電量設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是t，則1級能效空調(diào)的綜合費用(單位：元)是3000＋0.5×640t＝3000＋320t，3級能效空調(diào)的綜合費用(單位：元)是2600＋0.5×800t＝2600＋400t

助力教學(xué)僅限個人使用，(3)如何比較兩款空調(diào)綜合費用的大小？先令3000＋320t＝2600＋400t，解得t＝5，即空調(diào)的使用年數(shù)為5時，兩種空調(diào)的綜合費用相同．將3000＋320t變形為2600＋400t＋400－80t＝2600＋400t＋80(5－t)，若t>5，則5－t<0，3000＋320t＜2600＋400t，若0<t<5，則5－t>0，3000＋320t＞2600＋400t；或?qū)?600＋400t變形為3000＋320t＋80(t－5)，若t>5，則t－5>0，3000＋320t＜2600＋400t，若0<t<5，則t－5<0，3000＋320t＞2600＋400t

助力教學(xué)僅限個人使用，(4)綜上所述，你能得到什么結(jié)論？(5)根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年(從生產(chǎn)日期計起)，所以購買哪款空調(diào)更劃算？當(dāng)使用年份超過5年時，1級能效空調(diào)的綜合費用低；當(dāng)使用年份不足5年時，3級能效空調(diào)的綜合費用低；當(dāng)使用年份為5年時，兩種空調(diào)的綜合費用相同購買1級能效空調(diào)更劃算

助力教學(xué)僅限個人使用，小組合作完成課本141頁14題．

助力教學(xué)僅限個人使用，小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀

助力教學(xué)僅限個人使用，用一元一次方程解決方案選擇問題的步驟：①先設(shè)未知數(shù)表示消費量及各計費方式下的費用；②再以費用相等的情況列出方程并求出未知數(shù)的值，這個值就是分類討論的分界點；③最后在每個范圍內(nèi)比較費用的大小關(guān)系，選擇出符合題意的最優(yōu)解決方案．知識點：方案選擇問題(重難點)

助力教學(xué)僅限個人使用，【題型】方案選擇問題例1：下表是某地移動公司推出的兩種話費收取方式：解：設(shè)通話時間為x分鐘，則方式一每月收費(20＋0.1x)元，方式二每月收費0.2x元．令20＋0.1x＝0.2x，解得x＝200.將0.2x變形為20＋0.1x＋0.1(x－200)，當(dāng)x>200時，0.2x＞20＋0.1x；當(dāng)0<x<200時，0.2x＜20＋0.1x.故當(dāng)0<x<200時，選擇方式二更優(yōu)惠；當(dāng)x＝200時，兩種方式收費一樣；當(dāng)x>200時，選擇方式一更優(yōu)惠．選擇哪種方式更優(yōu)惠？

助力教學(xué)僅限個人使用，例2：網(wǎng)約車是一種新的出行方式，某公司的網(wǎng)約車有快車和優(yōu)享專車兩種出租車，它們的收費方式有所不同．優(yōu)享專車：每千米收費2.5元，不收其他費用；

快車：計費項目起步價里程費遠(yuǎn)途費計費價格8元2.0元/千米1.0元/千米注：車費由起步價、里程費、遠(yuǎn)途費三部分組成，其中起步價包含里程2千米：里程>2千米的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取里程費；遠(yuǎn)途費的收取方式為行車15千米以內(nèi)(含15千米)不收遠(yuǎn)途費，超過15千米的，超出部分每千米加收1.0元．

助力教學(xué)僅限個人使用，(1)若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車3千米需付______元；若張老師選擇乘坐快車3千米需付______元；若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車20千米需付____元；若張老師選擇乘坐快車20千米需付____元．(2)若張老師需要乘網(wǎng)約車到離家x(x為正整數(shù))千米的學(xué)校上班，請問她該如何選擇出行方式？7.5105049優(yōu)享專車：每千米收費2.5元，不收其他費用；快車：計費項目起步價里程費遠(yuǎn)途費計費價格8元2.0元/千米1.0元/千米

助力教學(xué)僅限個人使用，解：(2)設(shè)乘坐快車需付W快車元，乘坐優(yōu)享專車需付W優(yōu)享元．①0<x≤2時，W優(yōu)享＝2.5x≤5，W快車＝8>5，故選優(yōu)享專車．②2<x≤15時，W優(yōu)享＝2.5x，W快車＝8＋2(x－2)＝2x＋4，令2x＋4＝2.5x，解得x＝8，故8<x≤15時，選快車，2<x<8時，選優(yōu)享專車，x＝8時，兩者皆可．③x>15時，W優(yōu)享＝2.5x，W快車＝8＋2(x－2)＋x－15＝3x－11.令2.5x＝3x－11，解得x＝22.故15<x<22時，選快車，x>22時，選優(yōu)享專車，x＝22時，兩者皆可．綜上，當(dāng)0<x<8或x>22時選優(yōu)享專車，8<x<22時選快車，x＝8或x＝22時兩者皆可．

助力教學(xué)僅限個人使用，同學(xué)們，方案選擇問題相對來說難度比較大，需要我們對題目的分析和理解更加深刻，希望同學(xué)們課后多多復(fù)習(xí)，反復(fù)思考．

助力教學(xué)僅限個人使用，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在