高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)第一節(jié)-隨機(jī)抽樣省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步 [知識能否憶起]一、簡單隨機(jī)抽樣1．簡單隨機(jī)抽樣概念：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐一

地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本

，假如每次抽取時(shí)總體內(nèi)各個(gè)個(gè)體被抽到機(jī)會(huì)

，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．不放回(n≤N)都相等第1頁2．最慣用簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種——______和

．二、系統(tǒng)抽樣步驟假設(shè)要從容量為N總體中抽取容量為n樣本：(1)先將總體N個(gè)個(gè)體

；分段間隔k(3)在第1段用

確定第一個(gè)個(gè)體編號l(l≤k)；抽簽法隨機(jī)數(shù)法編號簡單隨機(jī)抽樣第2頁(4)按照一定規(guī)則抽取樣本．通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號

，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號

，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．三、分層抽樣1．分層抽樣概念：在抽樣時(shí)，將總體

，然后按照____

，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量個(gè)體，將各層取出個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣．2．當(dāng)總體是由

組成時(shí)，往往選取分層抽樣方法．3．分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到機(jī)會(huì)是

．l＋kl＋2k分成互不交叉層一定百分比差異顯著幾個(gè)部分均等第3頁1．(教材習(xí)題改編)在某班50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5、10、15、20、25、30、35、40、45、5010名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢驗(yàn)，這種抽樣方法是 (

)A．隨機(jī)抽樣 B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣 D．以上都不是解析：由系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)可知C正確．[小題能否全取]答案：C第4頁2．為了了解一批零件長度，抽測了其中200個(gè)零件長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件長度是 (

)A．總體 B．個(gè)體是每一個(gè)零件C．總體一個(gè)樣本 D．樣本容量解析：200個(gè)零件長度是總體一個(gè)樣本．答案：C第5頁3．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不一樣型號產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為3∶4∶7，現(xiàn)在用分層抽樣方法抽出容量為n樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為 (

)A．50 B．60C．70 D．80答案：C第6頁4．(·金華模擬)某學(xué)院有A，B，C三個(gè)專業(yè)共1200名學(xué)生．現(xiàn)采取分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為120樣本，已知A專業(yè)有420名學(xué)生，B專業(yè)有380名學(xué)生，則在C專業(yè)應(yīng)抽取________名學(xué)生．答案：40第7頁5．將某班60名學(xué)生編號為：01,02，…，60，采取系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5樣本，且隨機(jī)抽得一個(gè)號碼為04，則剩下四個(gè)號碼依次是________．解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法定義知，將這60名學(xué)生依次按編號每12人作為一組，即01～12、13～24、…、49～60，當(dāng)?shù)谝唤M抽得號碼是04時(shí)，剩下四個(gè)號碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來號碼都是對應(yīng)組中第四個(gè)號碼)．答案：16,28,40,52第8頁三種抽樣方法異同點(diǎn)：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)絡(luò)適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取機(jī)會(huì)均等從總體中逐一抽取總體中個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分，按事先確定規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采取簡單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采取簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異顯著幾部分組成第9頁簡單隨機(jī)抽樣[例1]下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣是(

)A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，要求每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，經(jīng)過隨機(jī)抽取方式確定號碼后四位為2709為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一個(gè)產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格第10頁C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[答案]

D[自主解答]

A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿€(gè)體間間隔是固定；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w個(gè)體有顯著層次；D是簡單隨機(jī)抽樣．第11頁1．簡單隨機(jī)抽樣需滿足：(1)抽取個(gè)體數(shù)有限；(2)逐一抽?。?3)是不放回抽??；(4)是等可能抽?。?．簡單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少情況)、隨機(jī)數(shù)法(適合用于個(gè)體數(shù)較多情況)．第12頁1．(·寧波月考)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到可能性 (

)A．與第幾次抽樣相關(guān)，第一次抽到可能性最大B．與第幾次抽樣相關(guān)，第一次抽到可能性最小C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到可能性相等D．與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量無關(guān)解析：由隨機(jī)抽樣特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到可能性相等.答案：C第13頁系統(tǒng)抽樣[例2]

(·山東高考)采取系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，…，960，分組后在第一組采取簡單隨機(jī)抽樣方法抽到號碼為9.抽到32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]人做問卷B，其余人做問卷C.則抽到人中，做問卷B人數(shù)為 (

)A．7

B．9C．10 D．15第14頁答案：C第15頁1.系統(tǒng)抽樣適用條件是總體容量較大，樣本容量也較大．2.使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，若總體容量不能被樣本容量整除，能夠先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體．第16頁2．(·武夷模擬)用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號，按編號次序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組抽出號碼為126，則第1組中用抽簽方法確定號碼是________．答案:

6解析：設(shè)第1組抽取號碼為b，則第n組抽取號碼為8(n－1)＋b，∴8×(16－1)＋b＝126，∴b＝6，故第1組抽取號碼為6.第17頁[例3]

(1)(·福建高考)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男女百分比用分層抽樣方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．(2)(·天津高考)某地域有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所．現(xiàn)采取分層抽樣方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校，中學(xué)中抽取________所學(xué)校．分層抽樣第18頁[答案]

(1)12

(2)18

9第19頁本例(2)中條件變?yōu)椤澳车赜蛴行W(xué)、中學(xué)、大學(xué)若干所，現(xiàn)采取分層抽樣方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校，其中從150所小學(xué)中抽取18所”試求該地域共有多少所學(xué)校．第20頁進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)分層抽樣中分多少層，怎樣分層要視詳細(xì)情況而定，總標(biāo)準(zhǔn)是：層內(nèi)樣本差異要小，兩層之間樣本差異要大，且互不重合．(2)為了確保每個(gè)個(gè)體等可能入樣，全部層中每個(gè)個(gè)體被抽到可能性相同．(3)在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采取簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣．第21頁3．(·惠州二調(diào))某工廠一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢驗(yàn)這批產(chǎn)品質(zhì)量，決定采取分層抽樣方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c組成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)為 (

)A．800

B．1000C．1200 D．1500第22頁答案:

C第23頁[典例]

(·四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)小區(qū)駕駛員總?cè)藬?shù)為N，其中甲小區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)抽取駕駛員人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)小區(qū)駕駛員總?cè)藬?shù)N為 (

)A．101

B．808C．1212 D．2012第24頁[答案]

B第25頁1.因忽略了分層抽樣中各層抽樣比相同而造成本題不會(huì)列出百分比關(guān)系式求解.第26頁某單位有職員160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名．為了解職員某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20樣本．若用分層抽樣方法，抽取業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員人數(shù)應(yīng)分別為________．答案:

15,2,3第27頁1．(