冀教版9年級上冊數(shù)學全冊教學課件（2022年7月修訂）

冀教版數(shù)學九年級上冊

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.1平均數(shù)與加權平均數(shù)(1)

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課件張老師乘公交車上班,從家到學校有A,B兩條路線可選擇.對每條路線,各記錄了10次路上花費的時間,依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.根據(jù)圖形提供的信息,你能判斷哪條路線平均用時較少,哪條路線用時的波動較大嗎?如何定量地描述平均用時及數(shù)據(jù)的波動情況?問題思考學習新知

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課件實際問題中平均數(shù)的計算某農科院為了尋找適合本地的優(yōu)質高產小麥品種,將一塊長方形試驗田分成面積相等的9塊,每塊100m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個品種的小麥.小麥產量如下表:

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(1)觀察下圖,哪個品種小麥的產量更高些?(3)如果只考慮產量這個因素,哪個品種更適合本地種植?(2)以100m2為單位,如何比較A,B兩個小麥品種的單位面積產量?

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課件5.通過計算,你認為哪個品種更適合本地種植?引導分析1.通過直觀觀察,你能得到哪個品種小麥的產量更高些嗎?2.要比較哪個品種的產量高,我們通常通過計算什么值定量比較?3.如何求一組數(shù)據(jù)的平均值?4.你能求出A,B兩個小麥品種的單位面積產量嗎?

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課件B品種小麥的平均產量:×(94+100+105+85)=96(kg).解:A品種小麥的平均產量:×(95+93+82+90+100)=92(kg),就試驗結果來看,B品種小麥比A品種小麥的平均產量高,B品種更適合本地種植.

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課件1.如果有n個數(shù)x1,x2,…,xn,你如何求它們的平均數(shù)?引導思考:2.每個數(shù)與平均數(shù)的差的和是多少?(一組數(shù)據(jù)中,每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差總和為0)

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課件一般地,我們把n個數(shù)x1,x2,…,xn的和與n的比,叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù),簡稱平均數(shù),記作,讀作“x拔”,即算數(shù)平均數(shù)(x1+…+xn).因為所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異.因此,平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值,它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”.

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課件從一批鴨蛋中任意取出20個,分別稱得質量如下:80

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75

8585

80

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85

70

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75做一做(1)整理數(shù)據(jù),填寫統(tǒng)計表.質量/g70758085頻數(shù)

(2)求這20個鴨蛋的平均質量.

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課件質量/g70758085頻數(shù)2567解:(1)

×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).即這20個鴨蛋的平均質量是79.5g.追問:當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)重復出現(xiàn)多次時,我們常怎樣計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?(先整理數(shù)據(jù),列出頻數(shù)分布表,用簡單方法計算平均數(shù))

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課件大家談談小明和小亮分別是這樣計算平均數(shù)的.小明的計算結果:×(70+75+80+85)=77.5(g).小亮的計算結果:×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).你認為他們誰的計算方法正確?請和同學交流你的看法.(小亮的計算方法是正確的.由于70,75,80,85出現(xiàn)的頻數(shù)不同,它們對平均數(shù)的影響也不同,所以,頻數(shù)對平均數(shù)起著權衡輕重的作用)歸納:一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)重復出現(xiàn)多次時,先整理數(shù)據(jù),列出頻數(shù)分布表,再用簡單方法計算平均數(shù).

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課件用計算器求平均數(shù)求“做一做”中20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟(用A型計算器):80

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75質量/g70758085頻數(shù)2567

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課件步驟按鍵顯示

MODE2選擇統(tǒng)計模式,進入一元統(tǒng)計狀態(tài)Statx

0輸入第1個數(shù)據(jù)70,頻數(shù)270,2DATAn=2輸入第2個數(shù)據(jù)75,頻數(shù)575,5DATAn=7輸入第3個數(shù)據(jù)80,頻數(shù)680,6DATA輸入第4個數(shù)據(jù)85,頻數(shù)7顯示統(tǒng)計結果85,7DATARcln=13n=20=79.5

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課件若要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平,可計算這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù),算術平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都有關系,當一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化時,會影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù),所以算術平均數(shù)的缺點是容易受個別特殊值的影響,有時不能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.[知識拓展]

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課件檢測反饋1.2015年5月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計如下表所示:城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/℃2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (

)A.24℃ B.25℃C.26℃ D.27℃解析:(27+27+24+25+28+28+23+26)÷8=208÷8=26(℃).故選C.C

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課件2.在一次青年歌手大獎賽上,七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下(單位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A.9.2分 B.9.3分C.9.4分 D.9.5分解析:去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7,這五個數(shù)的平均數(shù)是9.5(分).故選D.D

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課件3.若8個數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個數(shù)的平均數(shù)是

.

解析:這些數(shù)之和為8×11+12×12=232,故這些數(shù)的平均數(shù)是

=11.6.故填11.6.11.6

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課件4.某老師為了了解學生周末利用網(wǎng)絡進行學習的時間,在所任教班級隨機調查了10名學生,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:時間/小時43210人數(shù)/名24211求這10名學生周末利用網(wǎng)絡進行學習的平均時間.解:×(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小時).即這10名學生周末利用網(wǎng)絡進行學習的平均時間是2.5小時.

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.1平均數(shù)與加權平均數(shù)（2）

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課件學習新知在一次數(shù)學考試中,八年級(1)班和(2)班的考生人數(shù)和平均成績如下表:班級1班2班人數(shù)4654平均成績/分8680【問題】1.表格中“86分”所反映的實際意義是什么?2.求這兩個班的平均成績.

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課件加權平均數(shù)的概念假期里,小紅和小惠結伴去買菜,三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表:單價/(元/千克)432合計小紅購買的數(shù)量/kg1236小惠購買的數(shù)量/kg2226從平均價格看,誰買的西紅柿要便宜些?≈2.67(元/千克),=3(元/千克).從平均價格看,小紅買的西紅柿要便宜些.

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課件追加提問:1.有的同學認為每次購買單價相同,購買總量也相同,平均價格應該也一樣,都是(4+3+2)÷3=3(元/千克).這樣解答是否正確?為什么?2.有的學生是這樣思考的:購買的總量雖然相同,但小紅花了16元,小惠花了18元,所以平均價格不一樣,小紅買的西紅柿要便宜些.這樣的想法正確嗎?為什么?3.如果小紅三次購買的數(shù)量分別為2,1,3,小惠三次購買的數(shù)量分別為1,3,2,她們購買的西紅柿的平均價格分別是多少?4.通過上面的計算,小紅和小惠每次購買西紅柿的數(shù)量不同,所求的平均數(shù)是否相同?

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課件已知n個數(shù)x1,x2,…,xn,若w1,w2,…,wn為一組正數(shù),則把

叫做

n個數(shù)x1,x2,…,xn的加權平均數(shù),w1,w2,…,wn分別叫做這n個數(shù)的權重,簡稱為權.

在“共同探究”中,加權平均數(shù)是多少?哪些數(shù)是權?(小紅購買的西紅柿平均價格約為2.67元/千克,它是數(shù)4,3,2的加權平均數(shù),三個數(shù)的權分別為1,2,3)

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課件例1

某學校為了鼓勵學生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學期成績滿分100分,其中平時表現(xiàn)(早操、課外體育活動)、期中考試和期末考試成績按比例3∶2∶5計入學期總成績.甲、乙兩名同學的各項成績如下:學生平時表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分甲959085乙809588分別計算甲、乙的學期總成績.

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課件解:三項成績按3∶2∶5的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項成績的權,用加權平均數(shù)作為學期總成績.甲的學期總成績?yōu)?/p>

=89(分),乙的學期總成績?yōu)?87(分).1.分配的“權”不同,甲、乙二人的總成績是否發(fā)生變化?2.算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么?

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課件聯(lián)系:算術平均數(shù)是加權平均數(shù)各項的權都相等的一種特殊情況.算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:區(qū)別:由于權的不同導致結果不同,所以權的差異對結果有影響.

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課件做一做測試項目專業(yè)素質綜合素質外語水平臨場應變能力測試成績/分甲9.08.57.58.8乙8.09.28.49.0(1)如果按四項測試成績的算術平均數(shù)排名次,名次是怎樣的?某電視節(jié)目主持人大賽要進行專業(yè)素質、綜合素質、外語水平和臨場應變能力四項測試，各項測試均采用10分制，兩名選手的各項測試成績如下表所示：

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課件(2)如果規(guī)定按專業(yè)素質、綜合素質、外語水平和臨場應變能力四項測試的成績各占60%,20%,10%,10%計算總成績,名次有什么變化?解:(1)甲、乙各項成績的算術平均數(shù)分別為:=8.45(分),=8.65(分).比較算術平均數(shù),乙排名第一,甲排名第二.

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課件(2)甲、乙的加權平均成績分別為:=9.0×60%+8.5×20%+7.5×10%+8.8×10%=8.73(分),=8.0×60%+9.2×20%+8.4×10%+9.0×10%=8.38(分).比較加權平均數(shù),甲排名第一,乙排名第二.

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課件2.按算術平均數(shù)排名和加權平均數(shù)排名有什么區(qū)別?提問:1.按照算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算方法分別求平均數(shù),對排名有影響嗎?歸納:

按測試成績的算術平均數(shù)排名次,實際上是將四項測試成績同等看待.而按加權平均數(shù)排名次,則是對每項成績分配不同的權,體現(xiàn)每項成績的重要程度不同.如專業(yè)素質成績的權重為60%,說明專業(yè)素質對主持人最重要.當各數(shù)據(jù)的重要程度不同時,一般采用加權平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表值.

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課件2.算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特例.加權平均數(shù)的實質是考慮不同權重的平均數(shù),當加權平均數(shù)的各項權相同時,就變成了算術平均數(shù).[知識拓展]

1.數(shù)據(jù)中的“權”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,其表現(xiàn)形式有:數(shù)據(jù)所占的百分比、各個數(shù)據(jù)所占的比值,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).權越大,該數(shù)據(jù)所占的比重越大,反之則越小.

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課件檢測反饋1.學校生物興趣小組11人到校外采集標本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,則這個興趣小組平均每人采集標本 (

)A.3件 B.4件C.5件 D.6件解析:=4(件),即這個興趣小組平均每人采集標本4件.故選B.B

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課件2.某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%,20%,30%的比例計入學期總評成績,90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、丙三人的各項成績如下表(單位:分),學期總評成績?yōu)閮?yōu)秀的是 (

)紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙C.甲、乙 D.甲、丙解析:由題意知,甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1(分),乙的總評成績=88×50%+90×20%+95×30%=90.5(分),丙的總評成績=90×50%+88×20%+90×30%=89.6(分),∴甲、乙的學期總評成績是優(yōu)秀.故選C.C

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課件3.某中學隨機調查了50名學生,了解他們一周在校的體育鍛煉時間,結果如下表所示:時間/小時5678人數(shù)/名1015205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是

.

解析:根據(jù)題意得(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=6.4(小時).故這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是6.4小時.故填6.4小時.6.4小時

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課件4.某廣告公司欲招廣告策劃人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進行三項素質測試,它們的各項測試成績如下表所示:測試項目測試成績/分甲乙丙創(chuàng)新能力728567綜合知識507470計算機操作884567請你用所學的統(tǒng)計知識解決下列問題.(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實際需要,公司將創(chuàng)新能力、綜合知識、計算機操作三項測試的得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績,那么誰將被錄用?

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課件解:(1)甲的平均成績是×(72+50+88)=70(分),乙的平均成績是

×(85+74+45)=68(分),丙的平均成績是

×(67+70+67)=68(分),因為70>68=68,所以候選人甲將被錄用.

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課件因為75.875>68.125>65.75,所以候選人乙將被錄用.(2)甲的測試成績是

=65.75(分),乙的測試成績是

=75.875(分),丙的測試成績是

=68.125(分),

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.1平均數(shù)與加權平均數(shù)（3）

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課件學習新知4.任取五個小組,計算五個小組的平均分,與全班平均分進行比較.數(shù)學活動:1.統(tǒng)計本小組內成員上次數(shù)學測驗的成績,并

計算平均分.2.各小組匯報本小組人數(shù)和平均分,并計算全班數(shù)學成績的平均分.3.任取兩個小組,計算兩個小組的平均分,與全班平均分進行比較.【思考】

樣本容量不同,得到的平均分是否相同?它們之間有什么關系?

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課件請全班同學目測黑板的寬度(單位:cm).記錄每人的估測結果.做一做（1）全班分成6個小組,每個小組人數(shù)可以不等,各組計算本組估測數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)匯總各組的人數(shù)及估測數(shù)據(jù)的平均數(shù),將結果填入下面的表中，并計算全班同學估測的平均數(shù)；組別第1組第2組第3組第4組第5組第6組人數(shù)/名平均數(shù)/cm（3）實際測量黑板的寬度.

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課件【思考】1.各小組的平均數(shù)波動大嗎?全班平均數(shù)與測量結果的誤差有多大?2.用哪個數(shù)作為黑板實際寬度的估計值誤差可能較小?

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課件例2

從某學校九年級男生中,任意選出100人,分別測量他們的體重.將數(shù)據(jù)進行分組整理,結果如下表:體重x/kg44≤x<5050≤x<5656≤x<6262≤x<6868≤x<74頻數(shù)921342313計算這100名男生的平均體重.解:五組數(shù)據(jù)的組中值分別為47,53,59,65,71.

×(47×9+53×21+59×34+65×23+71×13)=59.6.加權平均數(shù)為所以,這100名男生的平均體重約為59.6kg.

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課件2.統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看成相應組中值的權.[知識拓展]

1.當所要考查的對象較多,或者對所考查的對象帶有破壞性時,常用樣本估計總體的方法獲得對總體的認識,樣本容量越大,樣本對總體的估計也越精確.

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課件檢測反饋1.對一組數(shù)據(jù)進行整理,結果如下表:分組頻數(shù)0≤x<10810≤x<2012這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (

)A.8 B.10C.11 D.12解析:每組的組中值分別為5,15,所以平均數(shù)為(5×8+15×12)÷(8+12)=11.故選C.C

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課件2.為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了以“建設節(jié)水型社區(qū),保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動,小瑩同學積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)300戶家庭用水情況進行了抽樣調查,他在300戶家庭中,隨機調查了50戶家庭5月份的用水量情況,結果如圖所示.(1)試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比;(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值來替代,估計該小區(qū)5月份的用水量.

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課件解:(1)根據(jù)題意得×100%=52%.故估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比是52%.(2)300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(t).故估計該小區(qū)5月份的用水量是3960噸.

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）

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王小龍畢業(yè)后去一家肯德基應聘工作,經理和他說我們這里工作人員收入很高,平均工資有2500元,王小龍參加工作后,過了一個月他拿到了900元的工資,覺得十分不滿,他的工資水平遠遠低于2500元,于是找到了經理,王小龍認為自己受了欺騙,經理拿出工作人員的工資表如下.你認為經理是否騙人了?人員經理店長員工A員工B員工C員工D試用工月薪/元600050001800150012001100900

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課件中位數(shù)與眾數(shù)的概念及意義問題1

小琴的英語聽力成績一直很好,在六次測試中,前五次的得分(滿分30分)分別為:28分,25分,27分,28分,30分.第六次測試時,因耳機出現(xiàn)故障只得了6分.如何評價小琴英語聽力的實際水平呢?(1)用6個分數(shù)的平均數(shù)評價小琴英語聽力的實際水平合理嗎?(2)如果不合理,那么應該用哪個數(shù)作為評價結果呢?

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課件問題2

某班用無記名投票的方式選班長,5名候選人分別編為1號,2號,3號,4號,5號.投票結果如下表:在這個問題中,我們最關注的是什么?

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課件(1)一般地,將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如圖所示,圖(1)中5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x3,圖(2)中6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(x3+x4).一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

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【思考】1.中位數(shù)和眾數(shù)是不是都是唯一的?2.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)?(中位數(shù)是唯一的,眾數(shù)不一定是唯一的)(當數(shù)據(jù)的個數(shù)為n,n為奇數(shù)時,中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第

個數(shù);當n為偶數(shù)時,中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第

個數(shù)與第+1個數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù))

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例1統(tǒng)計全班45名學生每天上學路上所用的時間.如果時間取最接近5的倍數(shù)的整數(shù),那么整理后的數(shù)據(jù)如下表:所用時間/min51015202530合計人數(shù)/名2614128345求所用時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).將這45個數(shù)據(jù)由小到大排序,第23個數(shù)據(jù)是20min,所以中位數(shù)是20min.所用時間出現(xiàn)最多的是15min,所以眾數(shù)是15min.解:45個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(5×2+10×6+15×14+20×12+25×8+30×3)=18(min).

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課件檢測反饋1.實驗中學九年級一班十名同學進行定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為 (

)A.4,5 B.5,4C.4,4 D.5,5解析:將這組數(shù)據(jù)重新排序為1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,中位數(shù)是按從小到大排列后第5,6個數(shù)的平均數(shù),為4.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.故選A.A

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課件2.對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結論有 (

)A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,共11個數(shù),所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù),即中位數(shù)為3.數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)÷11=4,由此可知①正確,②③④均錯誤.故選A.A

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課件3.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

.

解析:∵1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,∴a=2,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,2,2,3,5,中位數(shù)為2.故填2.2

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課件4.一組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

.

解析:由題意得(8+x)÷2=9,解得x=10,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10,故眾數(shù)為10.故填10.10

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課件5.某中學初三(1)班籃球隊有10名隊員,在一次投籃訓練中,這10名隊員各投籃50次的進球情況如下表:進球數(shù)/個4232262019181514人數(shù)11112121針對這次訓練,請解答下列問題:(1)求這10名隊員進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)求這支球隊整體投籃命中率;(3)若隊員小華的投籃命中率為40%,請你分析一下小華在這支球隊中的投籃水平.

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課件(2)投籃命中率=×100%=44%.解:(1)平均數(shù)=×(42+32+26+20+19×2+18+15×2+14)=22(個).中位數(shù)為19個.眾數(shù)為19個和15個.(3)雖然小華的命中率為40%,低于整體投籃命中率44%,但小華投50個球進了20個,大于中位數(shù)19個,事實上全隊有6人低于這個水平,所以小華在這支隊伍中的投籃水平為中等偏上.

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）

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課件學習新知

在一次數(shù)學考試中,小英得了78分,全班共32人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,2個62分,1個30分,1個25分.小英計算出全班的平均分為77.4分,所以小英告訴媽媽說,自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”.3.若不能,你認為用哪個數(shù)據(jù)表示此次考試的平均水平更合適?為什么?【思考】1.小英對媽媽說的情況屬實嗎?你對此有何看法?2.平均分77.4分能客觀地反映平均水平嗎?

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課件某公司銷售部統(tǒng)計了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量,結果如下表:6月份銷量/件15001360500460400人數(shù)/名11543(2)根據(jù)計算的統(tǒng)計量,銷售定額定為多少比較合適?說明理由.(1)分別求銷量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

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課件解:(1)=600(件),(2)銷售定額定為480件比較合適.理由:定為中位數(shù)480件,有半數(shù)員工能完成定額,能調動員工的積極性.中位數(shù)為

=480(件),眾數(shù)為500件.

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取平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法,因為方法不同,所以得到的結論也可能不同.不同的方法沒有對錯之分,只是能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些.強調

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課件例2

某企業(yè)50名職工的月工資分為5個檔次,分布情況如下表:月工資額/元25003000350040004500人數(shù)/名61218104(1)求月工資的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)企業(yè)經理關心哪個數(shù)?普通職工關心哪個數(shù)?解:(1)月工資的平均數(shù)為×(2500×6+3000×12+3500×18+4000×10+4500×4)=3440(元).50個數(shù)由小到大排列,最中間的兩個數(shù)均為3500,所以中位數(shù)為3500元.

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課件(2)企業(yè)經理關心平均工資,知道平均工資就知道了工資總額.普通職工關心中位數(shù),知道了中位數(shù),就知道自己工資水平大概的位置.

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課件統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)適用情況優(yōu)點缺點平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的一般水平,多用于比較或消除誤差,是最常用的一個代表值中位數(shù)是一個中間位置量,常用于確定定額、制定標準等眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),反映民意調查等有集中傾向的結果能利用所有數(shù)據(jù)的信息,意義明確,計算方便,應用廣泛較少受異常值的影響較少受異常值的影響當數(shù)據(jù)中有異常值時,平均數(shù)的代表性較差沒有利用所有數(shù)據(jù)的信息眾數(shù)可能不唯一或不存在,有時沒有意義

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課件2.實際問題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.[知識拓展]

1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的特征量,但最終選用哪一個量來描述這組數(shù)據(jù),應結合實際情況來確定.

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課件檢測反饋1.某校為了豐富校園文化,舉行了初中生書法大賽,決賽設置了6個獲獎名額,共有11名選手進入決賽,選手決賽得分均不相同.若知道某位選手的決賽得分,要判斷她能否獲獎,只需知道這11名選手得分的 (

)A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.眾數(shù) D.加權平均數(shù)解析:11個不同的分數(shù)從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后共有6個數(shù),故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了.故選A.A

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課件解析:了解這家公司員工的工資時,要全面了解大多數(shù)員工的工資水平,故最應該關注的數(shù)據(jù)是中位數(shù).故選C.2.為了解某公司員工的年工資情況,小王隨機調查了10位員工,其年工資(單位:萬元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列統(tǒng)計量中,能合理反映該公司員工年工資水平的是 (

)A.加權平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù) D.平均數(shù)C

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課件解析:由于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故店主最關注的統(tǒng)計量是眾數(shù).故填眾數(shù).3.一段時間內,鞋店為了解某品牌女鞋的銷售情況,對各種尺碼鞋的銷量進行了統(tǒng)計分析,在“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”等統(tǒng)計量中,店主最關注的統(tǒng)計量是

.

眾數(shù)

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課件4.某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下:銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(3)假設你是營銷部負責人,你會把每位營銷人員的月銷售額定為多少件?并說明理由.(1)這15位營銷人員該月銷售件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(2)計算這15位營銷人員該月銷售件數(shù)的平均數(shù);

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課件解:(1)表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的,處于中間位置的是210,因而中位數(shù)是210件;210出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是210件.(2)平均數(shù)是:=320(件).(3)銷售額定為210件合適些,因為210件既是中位數(shù),又是眾數(shù),是大部分人能達到的定額.

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.3方差（1）

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課件學習新知3.如何計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?知識復習1.表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的統(tǒng)計量有哪些?2.什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?

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課件觀察與思考甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績如圖所示.(1)觀察上圖,甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少?(兩人射擊成績的平均數(shù)和中位數(shù)都是7環(huán))

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課件(甲射擊成績波動較大,波動的大小反映射擊的穩(wěn)定性有差異)(2)甲、乙射擊成績的平均數(shù)是否相同?若相同,他們的射擊水平就一樣嗎?(兩人射擊成績的平均數(shù)相同,但并不能說明射擊水平一定相同)(3)哪一組數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)波動較大?波動大小反映了什么?

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課件1.如何描述每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差?3.如何防止正負偏差相互抵消?2.把所有的偏差直接相加能表示所有數(shù)據(jù)的總偏差嗎?(不能,因為正負偏差會相互抵消,偏差總和為0)(將各偏差平方后再求和)

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課件4.如何消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響?(將各偏差平方后再求平均數(shù))設n個數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,用s2表示,即

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課件思考4.方差為0的一組數(shù)據(jù)有什么特點?1.方差的取值范圍是什么?2.如何求一組數(shù)據(jù)的方差?3.如何用方差的大小衡量離散程度的大小?

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課件5.你能通過求方差的方法,說明上述問題中哪個射擊選手的成績比較穩(wěn)定嗎?[(4-7)2+(5-7)2+2(6-7)2+3(7-7)2+(8-7)2+2(10-7)2]=3.4,[(5-7)2+2(6-7)2+4(7-7)2+2(8-7)2+(9-7)2]=1.2.因為,所以乙的射擊成績比甲的波動小,乙的成績更穩(wěn)定些.

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課件方差的值為非負數(shù);當方差為0時,這組數(shù)據(jù)為相同的一組數(shù)值;當數(shù)據(jù)分布比較分散時,方差較大;當數(shù)據(jù)分布比較集中時,方差較小.因此,方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(或離散程度)的大小.結論

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課件例1利用計算器計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.(結果精確到0.01)66

78

81

75

86

82解:(1)進入統(tǒng)計狀態(tài),選擇一元統(tǒng)計.(2)輸入數(shù)據(jù).(3)顯示結果.

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課件5.一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼膋倍,則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)方差的k2倍.[知識拓展]

1.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的重要量.2.方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動的情況.3.對于同類問題的兩組數(shù)據(jù),方差較大的波動較大,方差較小的波動較小.4.一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)加上(或減去)同一個常數(shù),所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變.

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課件檢測反饋1.下列統(tǒng)計量中,能表示一組數(shù)據(jù)波動程度的是 (

)A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.方差 D.頻率解析:表示一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是方差.故選C.C

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課件2.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結果如下表:班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結論:①甲、乙兩班學生成績平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀);③甲班成績的波動比乙班大.上述結論正確的是 (

)A.①②③ B.①②

C.①③ D.②③A

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課件解析:∵

,∴①正確;∵乙的中位數(shù)為151,甲的中位數(shù)為149,∴乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù),②正確;∵

,∴甲班成績的波動比乙班大,③正確.故選A.

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課件3.一名學生軍訓時連續(xù)射靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別為4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.則這名學生射擊環(huán)數(shù)的方差是

.

解析:數(shù)據(jù)4,7,8,6,8,5,9,10,7,6的平均數(shù)==7,方差=(9+0+1+1+1+4+4+9+0+1)=3.故填3.3

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課件4.某次射擊練習,甲、乙二人各射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下表:甲命中環(huán)數(shù)78686乙命中環(huán)數(shù)95678那么射擊比較穩(wěn)定的是

.

解析:根據(jù)題意得=(7+8+6+8+6)÷5=7,=(9+5+6+7+8)÷5=7,[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]=0.8，[(9-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2]=2,∵∴射擊成績比較穩(wěn)定的是甲.故填甲.甲

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課件5.已知兩組數(shù)據(jù):甲:9.9

10.3

9.8

10.1

10.4

10

9.8

9.7乙:10.2

10

9.5

10.3

10.5

9.6

9.8

10.1分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并說明數(shù)據(jù)波動的大小.×(9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7)=10.×(10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1)=10.

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課件×[(9.9-10)2+(10.3-10)2+…+(9.7-10)2]×(0.01+0.09+…+0.09)=

=

×0.44=0.055,×[(10.2-10)2+(10-10)2+…+(10.1-10)2]=×(0.04+0+…+0.01)=×0.84=0.105.因為,所以乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大.

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.3方差（2）

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課件學習新知某校在甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中學生運動會跳遠比賽,該校預先對這兩名選手測試了10次,測試成績如下表:12345678910選手甲的成績/cm585596610598612597604600613601選手乙的成績/cm613618580574618593585590598624

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課件(5)歷屆比賽表明,成績達到610cm就能打破紀錄,你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽?(1)他們的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點?(4)歷屆比賽表明,成績達到596cm就很可能奪冠,你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽?

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課件張老師乘公交車上班,從家到學校有A,B兩條路線可選擇,他做了一番試驗.第一周(5個工作日)選擇A路線,第二周(5個工作日)選擇B路線,每天兩趟,記錄所用時間如下表:試驗序號12345678910A路線所用時間/min35523536543841345540B路線所用時間/min45494445474650485046

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課件根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示.(1)從圖形看,哪條路線平均用時少,哪條路線用時的波動大?(2)用計算器分別計算選擇A,B兩條路線所用時間的平均數(shù)和方差.(3)如果某天上班可用時間只有40min,應選擇走哪條路線?(4)如果某天上班可用時間為50min,又應選擇走哪條路線?

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課件(1)從直觀上看,A路線平均用時少,但用時的波動較大,說明A路線通行不順暢.B路線的平均用時較多,但用時比較穩(wěn)定,可能B路線較長,但通行較順暢.(2)經計算得:(3)當上班可用時間只有40min時,應選擇走A路線,因為在10次記錄中,B路線所有用時都超過40min,而A路線有6次用時不超過40min.(4)當上班可用時間為50min時,應選擇走B路線.由于,所以A路線平均用時少,但用時波動較大.

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例2

測試甲、乙兩個品牌的手表各50只,根據(jù)日走時誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.從日走時誤差角度比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣.

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課件5.從日走時誤差的絕對值不超過1s的手表所占的百分比看,如何比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣?【思考】1.通過什么統(tǒng)計量可以比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣?2.如果甲、乙兩個品牌的手表的日走時誤差的平均數(shù)均為0,通過什么統(tǒng)計量比較手表的優(yōu)劣?3.如何計算兩種品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比較手表的優(yōu)劣?

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課件解:經計算知,甲、乙兩個品牌手表日走時誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:×[(-2)2×5+(-1)2×11+02×17+12×13+22×4]=1.2,×[(-3)2×2+(-2)2×6+(-1)2×11+02×14+12×8+22×6+32×3]=2.24.因為,所以從日走時誤差方差的角度看,甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時誤差的絕對值不超過1s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.

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課件檢測反饋1.小明與小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100分),數(shù)學老師想判斷這兩位同學的數(shù)學成績誰更穩(wěn)定,在進行統(tǒng)計分析時,老師需比較這兩人5次數(shù)學成績的 (

)A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)解析:由于方差能反映數(shù)據(jù)的波動大小,故判斷兩人的數(shù)學成績誰更穩(wěn)定,應比較方差.故選B.B

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課件2.一城市準備選購1000株高度大約為2m的某種風景樹來進行街道綠化,有四個苗圃生產基地投標(單株樹的價格都一樣).采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請你幫采購小組出謀劃策,應選購 (

)A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗D

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課件解析:由

,知甲、丁的方差小,波動小,樹苗較整齊;又丁苗圃樹苗的平均高度為2m,大于甲苗圃樹苗的平均高度,故應選擇丁苗圃的樹苗.故選D.

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課件解析:因為,所以乙機床生產的螺絲質量最好.故填乙.3.甲、乙、丙三臺機床生產直徑為60mm的螺絲,為了檢驗產品質量,從三臺機床生產的螺絲中各抽查了20個測量其直徑,進行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm,它們的方差依次為根據(jù)以上提供的信息,你認為生產螺絲質量最好的是

機床.

乙

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課件4.下面是兩天的每隔兩個小時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃).8月20日:25,26,27,27,28,29,30,31,29,28,27,26.8月21日:23,24,24,26,27,28,29,30,29,28,27,26.(1)這兩天的平均氣溫,哪一天高些?(2)哪一天的氣溫變化較大?

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十三章數(shù)據(jù)分析

學習新知檢測反饋23.4用樣本估計總本

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從甲、乙兩種農作物里各抽取10株苗,分別測得它們的苗高如下:(單位cm)甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.(1)分別算出甲、乙兩種農作物苗高的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)和方差;(2)哪種農作物苗長得比較整齊?

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為了估計全校初中女生的平均身高,九年級(一)班8個課外學習小組采用隨機抽樣的方法,分別抽取容量為25和100的樣本,樣本平均數(shù)用

和

表示,結果(單位:cm)如下表:小組序號12345678158.5161.5160.2160.0160.9160.4159.0159.5160.0159.0160.5159.3159.8161.0159.6160.8

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課件把得到的樣本平均數(shù)標在數(shù)軸上,如圖所示.(1)對容量相同的不同樣本,算得的樣本平均數(shù)相同嗎?樣本平均數(shù)有不確定性:相同的樣本容量,不同樣本的平均數(shù)一般也不相同.

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課件(2)觀察上圖,在兩組樣本平均數(shù)中,哪一組樣本平均數(shù)的波動較小?這樣體現(xiàn)了什么樣的統(tǒng)計規(guī)律?(3)如果總體身高的平均數(shù)為160.0cm,哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近160.0cm?

樣本平均數(shù)有穩(wěn)定性:當樣本容量較小時,差異可能還較大.但是當樣本容量增大時,樣本的平均數(shù)的波動變小,逐漸趨于穩(wěn)定,且與總體的平均數(shù)比較接近.

在實際中經常用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù),同樣的道理我們也用樣本的方差估計總體的方差.

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課件追問:

什么樣的實際問題中我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差?有破壞性或總體數(shù)量較多時

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課件(3)規(guī)定當方差不超過0.05mm2時,車床生產情況為正常.判斷這臺車床的生產情況是否正常.

例1工人師傅用車床加工一種直徑為20mm的軸,從某天加工的軸中隨機抽取了10件,測得其直徑(單位:mm)如下:20.1

19.9

20.3

20.2

19.819.7

19.9

20.3

20.0

19.8(1)計算樣本平均數(shù)和樣本方差.(2)求總體平均數(shù)和總體方差的估計值.

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課件解:(1)樣本平均數(shù)為

=×(20.1+19.9+…+19.8)=20(mm).樣本方差為s2=×[(20.1-20)2+…+(19.8-20)2]=0.042(mm2).(2)總體平均數(shù)和總體方差的估計值分別為20mm和0.042mm2.(3)由于方差不超過0.05mm2,所以可以認為車床的生產情況正常.

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課件解:6棵蘋果樹平均掛果的數(shù)量為

×(260+340+280+420+360+380)=

340(個).

例2

一個蘋果園,共有2000棵樹齡相同的蘋果樹.為了估計今年蘋果的總產量,任意選擇了6棵蘋果樹,數(shù)出它們掛果的數(shù)量(單位:個)分別為:260

340

280

420

360

380

根據(jù)往年的經驗,平均每個蘋果的質量約為250g.試估計今年蘋果園蘋果的總產量.0.25×340=85(kg),6棵蘋果樹平均每棵的產量約為85kg.由樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù),2000棵蘋果樹平均每棵產量約為85kg,總產量的估計值為85×2000=170000(kg).

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課件3.樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)結果有不確定性,隨著樣本容量的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù).對方差也有相同的結論.[知識拓展]

1.用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想,而總體的平均數(shù)和方差是最重要的兩個數(shù)字特征.在統(tǒng)計中,我們常用樣本平均數(shù)(或方差)估計總體平均數(shù)(或方差).2.當調查的對象有破壞性或數(shù)量較大時,常采用樣本估計總體的方法解決實際問題.

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課件檢測反饋1.某“中學生暑假環(huán)保小組”的同學,隨機調查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)2000戶家庭一周內需要環(huán)保方便袋約(

)A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只解析:

×(6+5+7+8+7+5+8+10+5+9)×2000=14000(只).故選B.B

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課件2.從總體中抽取一個樣本,計算出樣本方差為2,可以估計總體方差 (

)A.一定大于2 B.約等于2C.一定等于2 D.與樣本方差無關解析:在總體數(shù)目較多的條件下,通常選取一個樣本,樣本的情況大體可以反映總體的趨勢.故選B.B

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課件3.某校九年級420名學生參加植樹活動,隨機調查了50名學生植樹的數(shù)量,并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖,請估計該校九年級學生此次植樹活動約植樹

棵.

解析:先計算50名學生的平均植樹量,然后用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)即可:九年級共植樹420×=1680(棵).故填1680.1680

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課件4.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結果如下:月用水量/噸1013141718戶數(shù)22321(1)計算這10戶家庭的平均月用水量;(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計算結果估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸.解:(1)=14(噸).(2)14×500=7000(噸),所以估計該小區(qū)居民每月共用水7000噸.

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課件謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。

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課件第二十四章一元二次方程

學習新知檢測反饋24.1一元二次方程

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一個長為10m的梯子斜靠墻上，梯子的頂端A處到地面的距離為8m.如果梯子的頂端沿墻面下滑1m,那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m嗎？你能列方程解決這個問題嗎？問題思考設梯子的底端在地面上滑動的距離x

m,于是得方程102=(8-1)2+(6+x)2.整理得x2+12x－15=0.

問題：這個方程是不是我們前邊學過的方程？

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如圖，某學校要在校園內墻邊的空地上修建一個長方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長22m），另外三面用90m長的鐵柵欄圍起來.如果這個存車處的面積為700m2,求這個長方形存車處的長和寬.共同探究一（3）如何設未知數(shù)，根據(jù)題中等量關系怎樣列方程？思考下列問題：（1）分析題意，題中的已知條件是什么？（2）分析題意，題中的等量關系是什么？

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課件（4）分析下面小明和小亮列方程的做法，他們的解題思路和所列方程是否正確？小明的做法設長方形存車處的寬（靠墻的一邊）為xm,則它的長為m.根據(jù)題意，可得方程整理，得小亮的做法

設長方形存車處的長（與墻垂直的一邊）為x

m，則它的寬為（90-2x）m..根據(jù)題意，可得方程整理，得

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課件共同探究二x2+12x－15=0；（4）你能類比一元一次方程的概念，給出一元二次方程的定義嗎？

請口答下面問題．（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）上面方程中未知數(shù)x的最高次數(shù)是幾次？（3）方程兩邊都是整式嗎？歸納：一元二次方程滿足三個條件：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次；（3）方程兩邊都是整式．

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課件定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程，叫做一元二次方程.下列各式是否為一元二次方程：（1）2x2=9；（）

（2）2x2-1=3y；（）

（3）4x2+3=2x；（）（5）5x2-2x+3；（）（6）2x（x+2)=5x-2；（）（7）3x(x-1)=3x2-5.（）（）是不是是不是是不是是共同探究三

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課件思考1：類比一元一次方程的一般形式，你能不能寫出一元二次方程的一般形式？

一元二次方程的一般形式為：

ax2+bx+c

=0（a≠0）．二次項一次項常數(shù)項提示：a是二次項系數(shù)；b是一次項數(shù)．

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課件（任何一個一元二次方程都能化成一般形式；當一元二次方程的二次項系數(shù)a=0，b≠0時，方程為一元一次方程.）思考2：（1）任何一個一元二次方程是否都可以整理成一般形式？（2）一元二次方程的二次項系數(shù)為什么不能為0？

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課件將下列一元二次方程化為一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.（1）（2）（3）（4）分析：一元二次方程