貴州省安順市平壩縣2025屆重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

貴州省安順市平壩縣2025屆重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．把小時(shí)：5分鐘化成最簡(jiǎn)整的比是（__________）比值是（___________）．2．畢業(yè)考試的考場(chǎng)按學(xué)生準(zhǔn)考證號(hào)碼編排。每30人一個(gè)考場(chǎng)，即1～30號(hào)在第一考場(chǎng)，31～60號(hào)在第二考場(chǎng)，依此類推，準(zhǔn)考證號(hào)是186號(hào)，應(yīng)該在第（_____）考場(chǎng)。3．10名同學(xué)進(jìn)行羽毛球單打比賽，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都要比賽一場(chǎng)，一共要打________場(chǎng)。4．如下表，當(dāng)和成正比例時(shí)，空格里應(yīng)填（______），當(dāng)和成反比例時(shí)，空格里應(yīng)填（______）。x60y20245．一個(gè)方體的橫截面是邊長(zhǎng)為2.5厘米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是14厘米它的表面積是________6．一批蘋果分裝在33個(gè)筐內(nèi)，如果每個(gè)筐多裝，可?。╛____）個(gè)筐．7．已知一串分?jǐn)?shù)(1)是此串分?jǐn)?shù)中的第_____個(gè)分?jǐn)?shù);(2)第115個(gè)分?jǐn)?shù)是_____.8．為美化校園，學(xué)校在哈佛路的一邊每隔2米擺一盆花，共擺了31盆，現(xiàn)在調(diào)整為每隔3米擺一盆花，其中有_______盆花不需要移動(dòng)。9．芳芳從一樓到三樓需要40秒，照這樣計(jì)算，她從一樓到六樓需要________秒。10．1470的兩位數(shù)約數(shù)中，最大的一個(gè)是_____________二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)是甲數(shù)的。（______）12．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。________13．A÷B=8…3被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商是8，余數(shù)是1．______14．小于4的非0自然數(shù)都是質(zhì)數(shù).（_____）15．折扇打開就組成了一個(gè)角．（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．李村小時(shí)收割小麥20公頃，按照這樣的速度，小時(shí)收割小麥（）A．50公頃 B．37.5公頃 C．15公頃 D．73.5公頃17．一個(gè)大于0的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商(

)這個(gè)數(shù)．A．大于

B．小于

C．小于或等于

D．等于18．把一個(gè)正方形切成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和(

)。A．等于原正方形的周長(zhǎng) B．小于原正方形的周長(zhǎng) C．大于原正方形的周長(zhǎng)19．將下列圖形繞著各自的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，不能與原來(lái)的圖形重合的是（

）A． B．

C．

D．20．某農(nóng)業(yè)科研所試驗(yàn)培育了一批樹苗。成活的有100棵，成活率大約是95.4%，科研所一共大約試驗(yàn)培育了（）棵樹苗。A．95 B．100 C．105四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．①2－=②0.1÷0.01=③×=④+=⑤127+28=⑥1÷7+=⑦1.8×0.3=⑧2.9+4.5=⑨×2÷×2=⑩0.25×99+0.25=22．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．⑴1.3－3.79＋9.7－6.21⑵×÷15%⑶＋×＋⑷16×⑸÷〔2－（＋）〕(6)×＋÷423．解方程：x﹣=x+1五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．小紅家在學(xué)校的北偏西30°方向2千米處;小麗家在學(xué)校的西南方向3千米處;小華家在小麗家的正東方向4千米處．你能在下圖中標(biāo)出他們?nèi)业奈恢脝?25．（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來(lái)的（）．（3）如果一個(gè)小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是10平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸．26．體育場(chǎng)在教育中心西偏北30o方向1000米處，請(qǐng)?jiān)谙聢D標(biāo)出體育場(chǎng)的位置。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．一個(gè)圓形花圃的直徑是4米，給它圍一圈欄桿，欄桿長(zhǎng)多少米？在它里面留出的面積種菊花，種菊花的面積是多少？在他外面修一條寬1米的小路，小路的面積是多少？28．商場(chǎng)打折促銷時(shí)，李阿姨買了一件上衣和一條褲子，共用了544元，其中上衣按標(biāo)價(jià)打七折，褲子按標(biāo)價(jià)打八折，上衣的標(biāo)價(jià)為400元，則褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？29．用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為。（1）如上圖所示中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系式，答：＝（）。多邊形的序號(hào)①②③④……多邊形的面積2（）3（）……各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和456（）……（2）請(qǐng)你再畫出2個(gè)格點(diǎn)多邊形，使每個(gè)多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)。此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和之間的關(guān)系式＝（）。（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想與有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果。30．飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的雞比鴨多150只，鴨的只數(shù)是雞的，飼養(yǎng)場(chǎng)雞鴨各多少只？31．一個(gè)內(nèi)直徑是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是4厘米。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、3:13【解析】略2、七【解析】略3、45【解析】略4、7250【詳解】本小題主要考察學(xué)生對(duì)正比例反比例定義的掌握。正比例：兩個(gè)數(shù)的比值一定即60∶20＝（）∶24，得出72；反比例：兩個(gè)數(shù)乘積一定即60×20＝（）×24，得出50。5、166.25平方厘米【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積【解答】14×2.5×4＋2.5×2.5×2＝166.25（平方厘米）【分析】計(jì)算長(zhǎng)方體表面積一定要找到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，通過(guò)截面可知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是截面正方形的邊長(zhǎng)2.5厘米，因此可以通過(guò)長(zhǎng)方體的表面積公式求得6、3【解析】略7、1232【解析】這個(gè)分?jǐn)?shù)串的規(guī)律是第幾組就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)在同一組中,分母不變,分子由小到大.【詳解】(1)根據(jù)規(guī)律知位于這串分?jǐn)?shù)中的第50組的第7個(gè)數(shù),而前49組共有1+2+…+49=1225(個(gè)),又1225+7=1232,故是這串分?jǐn)?shù)中的第1232個(gè)數(shù).(2)因1+2+3+…+14=105,故第115個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)是第15組中的第10個(gè)分?jǐn)?shù),即.8、11【解析】略9、100【分析】從一樓到三樓走了兩層，需要40秒，那么走一層需要20秒；她從一樓到六樓走了五層，走一層需要的時(shí)間×層數(shù)＝一共需要的時(shí)間?！驹斀狻?0÷（3－1）×（6－1）＝40÷2×5＝20×5＝100（秒）【點(diǎn)睛】本題考查了爬樓梯問(wèn)題，關(guān)鍵是用植樹問(wèn)題的方法確定樓數(shù)和所爬層數(shù)之間的關(guān)系。10、98【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)是單位“1”，將乙數(shù)看成6份，甲數(shù)是6＋1份，據(jù)此分析。【詳解】6÷（6＋1）＝6÷7＝，所以原題說(shuō)法正確。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。12、×【分析】根據(jù)圓錐體積＝πr2h，將半徑擴(kuò)大3倍，再用除法計(jì)算體積擴(kuò)大的倍數(shù)即可?！驹斀狻喀校?r）2h÷（πr2h）＝π×9r2h÷（πr2h）＝3πr2h÷（πr2h）＝3÷＝9一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓錐體積，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析，也可以假設(shè)出數(shù)據(jù)，計(jì)算出前后體積，從而計(jì)算擴(kuò)大的倍數(shù)。13、正確【解析】被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴(kuò)大）相同的倍數(shù)，商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)；由此即可判斷．【詳解】A÷B=8…3被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商是8，余數(shù)也擴(kuò)大100倍，是1；故答案為：√．14、錯(cuò)誤【解析】略15、正確【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、B【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷時(shí)間，求出李村每小時(shí)收割多少公頃，即20÷＝50公頃，工作總量＝工作效率×?xí)r間，即求出小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷×＝50×＝37.5（公頃）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題時(shí)注意數(shù)量關(guān)系式。17、A【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，一個(gè)非0數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)．由此判斷即可．【詳解】一個(gè)大于0的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商大于這個(gè)數(shù)．故答案為A．18、C【解析】?jī)蓚€(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和比正方形的周長(zhǎng)多了2條正方形的邊長(zhǎng)，所以大于原正方形的周長(zhǎng).故答案為：C19、C【詳解】根據(jù)圓的特征，繞圓心旋轉(zhuǎn)任何度數(shù)都能與原圖重合；等邊三角形每?jī)蓚€(gè)相鄰頂點(diǎn)與三條高的交點(diǎn)的夾角都是120°，繞三條高的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°能與原圖重合；五角星的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)與外接圓圓心的夾角是360°÷5＝72°，它繞這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72°或是72°的整數(shù)倍時(shí)才能與原圖重合；正六邊形兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)與外接圓圓心的夾角是360°÷6＝60°，它繞這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖重合。20、C【分析】成活率是95.4%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的95.4%，把總棵數(shù)看成單位“1”，它的95.4%就是100棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵數(shù)?！驹斀狻?00÷95.4%≈105（棵），所以科研所一共大約試驗(yàn)培育了15棵樹苗，即此題答案為C?！军c(diǎn)睛】解決本題先理解成活率的含義，找出單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、①；②10；③；④；⑤155⑥1；⑦0.54；⑧7.4；⑨4；⑩25【詳解】略22、⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【詳解】略23、5【分析】去分母，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求解．【詳解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解答方程的能力，注意等號(hào)對(duì)齊．五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、【解析】首先以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),給出了小紅家、小麗家與觀測(cè)點(diǎn)之間的方向和距離;然后又以小麗家為觀測(cè)點(diǎn),給出了小華家與觀測(cè)點(diǎn)之間的方向和距離,要求根據(jù)已知數(shù)據(jù)在圖中表示出這三家的位置．如表示小紅家的位置時(shí),先以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),沿北偏西30°的方向畫一條射線,然后由比例尺可知,圖上1厘米表示實(shí)際距離2千米．故以學(xué)校為起點(diǎn),在畫出的射線上量出1厘米長(zhǎng)的線段,線段終點(diǎn)即為小紅家的位置．同理,可確定出其他兩家的位置,還要注意觀測(cè)點(diǎn)的變化．25、（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一．【解析】本題考查圖形的變換、圖形的縮放及軸對(duì)稱圖形．圖形旋轉(zhuǎn)注意三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度；圖形放大和縮小關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)應(yīng)邊的放大和縮?。惠S對(duì)稱關(guān)鍵是找對(duì)稱點(diǎn)．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先將長(zhǎng)方形由點(diǎn)A引出的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，由此即可確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置與大?。?）根據(jù)放大和縮小的性質(zhì)，先把兩條直角邊分別縮小2倍，即可畫出縮小后的三角形．（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和畫指定面積的圖形的方法，這里可以畫一個(gè)長(zhǎng)是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并畫出它的對(duì)稱軸．如圖所示：26、【解析】略六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、12.56米；1.57平方米；15.7平方米【分析】求欄桿的長(zhǎng)就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可；先求出花圃的面積，用花圃面積×菊花對(duì)應(yīng)分率＝菊花的面積；小路相當(dāng)于圓環(huán)，求出內(nèi)圓與外圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積公式列式解答即可?！驹斀狻繖跅U長(zhǎng)：3.14×4＝12.56（米）菊花面積：3.14×（4÷2）2×＝3.14×4×＝1.57（平方米）小路面積：4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），3.14×（32－22）＝3.14×5＝15.7（平方米）答：欄桿長(zhǎng)12.56米；種菊花的面積是1.57平方米；小路的面積是15.7平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積、圓環(huán)的面積及分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，圓環(huán)面積＝π（R2－r2）。28、330元【解析】544﹣400×70%，=544﹣280，=264（元）；264÷80%=330（元）；答：褲子的標(biāo)價(jià)是330元.29、（1）x；2.5；4；8（2）作圖見詳解；x＋1（3）S=x＋n－1【分析】（1）②多邊形的面積是2.5，④多邊形的面積是4，各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和是8。通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)圖形的面積都是各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的，所以S=x；（2）按照題目的要求作圖；通過(guò)觀察計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)多邊形的面積與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和之間的關(guān)系式為S=x＋1；（3）通過(guò)繼續(xù)在方格中畫格點(diǎn)多邊形，發(fā)現(xiàn)當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S=x＋n－1?！驹斀狻浚?）通過(guò)數(shù)圖形、分