2025高考物理 人教版選擇性必修第3冊專項復習第2章　習題課　玻意耳定律的應用含答案

2025高考物理人教版選擇性必修第3冊專項復習第2章習題課玻意耳定律的應用含答案第二章習題課玻意耳定律的應用基礎達標練1．如圖所示，活塞的質(zhì)量為m，汽缸的質(zhì)量為M，通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氣體，汽缸和活塞間無摩擦，活塞橫截面積為S，大氣壓強為p0，則封閉氣體的壓強p為(C)A．p＝p0＋eq\f(mg,S) B．p＝eq\f(p0＋M＋mg,S)C．p＝p0－eq\f(Mg,S) D．p＝eq\f(mg,S)答案：C解析：對汽缸進行受力分析，由平衡條件可得p0S＝Mg＋pS，所以p＝p0－eq\f(Mg,S)，故選項C正確。2．大氣壓強p0＝1.0×105Pa，某容器的容積為V0＝20L，裝有壓強為p＝2.0×106Pa的氣體，如果保持氣體溫度不變，把容器的開關打開，待氣體達到新的平衡時，容器中剩下氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比為(B)A．1∶19 B．1∶20C．2∶39 D．1∶18答案：B解析：由玻意耳定律得pV0＝p0V0＋p0V，將V0＝20L，p0＝1.0×105Pa，p＝2.0×106Pa代入解得V＝380L，容器中剩余20L壓強為p0的氣體，此時氣體的總體積為400L，所以剩下氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比等于相同壓強下氣體的體積之比，即eq\f(20,400)＝eq\f(1,20)，選項B正確。3．(多選)(2024·遼寧一模)如圖所示的家庭小型噴壺總?cè)莘e為1.4L，打氣筒每次可將壓強為1.0×105Pa、體積為0.02L的空氣充入壺內(nèi)，從而增加壺內(nèi)氣體的壓強。為了保證噴壺的安全，壺內(nèi)空氣壓強不能超過5.0×105Pa；為了保證噴水效果，壺內(nèi)氣體壓強至少為3.0×105Pa，當壺內(nèi)空氣壓強降至1.0×105Pa時便不能向外噴水?，F(xiàn)裝入1.2L的水并用蓋子密封，壺內(nèi)被封閉空氣的初始壓強為1.0×105Pa。壺中噴管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強忽略不計，壺內(nèi)空氣可視為理想氣體且溫度始終不變，則下列說法正確的是(A)A．為了保證噴水效果，打氣筒最少打氣20次B．為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣50次C．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為0.8LD．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為1L答案：AC解析：為了保證噴水效果，設打氣筒最少打氣n次，則有p0V0＋np0ΔV＝p1V0，其中p0＝1.0×105Pa，V0＝1.4L－1.2L＝0.2L，ΔV＝0.02L，p1＝3.0×105Pa，解得n＝20次，故A正確；為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣m次，則有p0V0＋mp0ΔV＝p2V0，其中p2＝5.0×105Pa，解得m＝40次，故B錯誤；若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，設可向外噴出水的體積為Vx，則有p2V0＝p0(V0＋Vx)，解得Vx＝0.8L，故C正確，D錯誤。4．(2023·山東青島高二下期中)一橫截面積為S的汽缸水平放置，固定不動，汽缸壁是導熱的。兩個活塞A和B將汽缸分隔為1、2兩氣室，達到平衡時1、2兩氣室體積之比為5∶4，如圖所示，在溫度不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動一段距離d，不計活塞與氣缸壁之間的摩擦，則活塞B向右移動的距離為(D)A．eq\f(5,4)d B．eq\f(4,5)dC．eq\f(9,4)d D．eq\f(4,9)d答案：D解析：以活塞B為研究對象，初狀態(tài)有p1S＝p2S，設此時氣室1、2的體積分別為V1、V2，末狀態(tài)有p1′S＝p2′S，設此時氣室1、2的體積分別為V1′、V2′，在活塞A向右移動d的過程中，活塞B向右移動的距離為x，因溫度不變，分別對氣室1和氣室2的氣體運用玻意耳定律，得p1V1＝p1′(V1＋xS－dS)p2V2＝p2′(V2－xS)代入數(shù)據(jù)可解得x＝eq\f(4,9)d，故D正確。5．(2023·湖南師大附中高二下期中)如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細均勻的玻璃管內(nèi)封閉著長為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱的液面與水銀槽的液面的高度差為h。若將玻璃管向右旋轉(zhuǎn)一定的角度(管下端未離開槽內(nèi)水銀面)，環(huán)境溫度保持不變，則H和h的變化情況為(D)A．H減小，h增大 B．H增大，h減小C．H和h都增大 D．H和h都減小答案：D解析：設大氣壓為p0，玻璃管豎直時封閉氣體的壓強p＝p0－ρgh；玻璃管向右旋轉(zhuǎn)一定角度，假設封閉氣體的長度H不變，則水銀柱的有效高度h變小，封閉氣體壓強變大，根據(jù)玻意耳定律可知，封閉氣體體積減小，所以H要減小；再假設h不變，在玻璃管傾斜時水銀柱的長度會變長，則H會減小，根據(jù)玻意耳定律可知封閉氣體壓強會增大，所以h也要減小，故D正確。6．(2024·河北邢臺高二下期中)氣體彈簧是車輛上常用的一種減震裝置，其簡化結(jié)構(gòu)如圖所示。直立面柱形密閉汽缸導熱良好，活塞通過連桿與車輪軸連接，初始時汽缸內(nèi)密閉一定質(zhì)量的理想氣體。車輛載重時，相當于在汽缸頂部增加一個物體A，當物體A的質(zhì)量m1＝60kg時，氣柱穩(wěn)定時的長度L1＝0.16m，當物體A的質(zhì)量m2＝160kg時，氣柱穩(wěn)定時的長度L2＝0.12m，上述過程中氣體的溫度均保持不變。汽缸與活塞間的摩擦忽略不計，取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)求車輛未載重時缸內(nèi)氣柱的長度L0；(2)若活塞的橫截面積S＝1.0×10－2m2，求車輛未載重時缸內(nèi)理想氣體的壓強p0。答案：(1)0.2m(2)2.4×105Pa解析：(1)當物體A的質(zhì)量m1＝60kg時，缸內(nèi)氣體的壓強p1＝p0＋eq\f(m1g,S)當物體A的質(zhì)量m2＝160kg時，缸內(nèi)氣體的壓強p2＝p0＋eq\f(m2g,S)根據(jù)玻意耳定律有p1L1S＝p2L2S＝p0L0S解得L0＝0.2m。(2)在(1)問中解得p0＝eq\f(2400N,S)將S＝1.0×10－2m2代入上式解得p0＝2.4×105Pa。能力提升練7．如圖，粗細均勻的玻璃管A和B由一橡皮管連接，一定質(zhì)量的空氣被水銀柱封閉在A管內(nèi)，初始時兩管水銀面等高，B管上方與大氣相通。若固定A管，將B管沿豎直方向緩慢下移一小段距離H，A管內(nèi)的水銀面高度相應變化h，則(B)A．h＝H B．h<eq\f(H,2)C．h＝eq\f(H,2) D．eq\f(H,2)<h<H答案：B解析：根據(jù)題意，原來A、B管內(nèi)的水銀高度相同，有pA＝p0；B管下移后，設A管水銀下移高度為h，B管內(nèi)水銀末位置高度如圖所示，A、B管內(nèi)末位置水銀高度差為h1，則B管內(nèi)水銀初、末位置高度差為h＋h1，可以計算B管下降的高度為H＝2h＋h1，此時由于A管內(nèi)水銀下降，則A管內(nèi)氣體體積增加，壓強減小，即pA′<p0，此時有pA′＋ph1＝p0，計算得pA′＋ρg(H－2h)＝p0，即h＝eq\f(pA′－p0,2ρg)＋eq\f(H,2)，由于pA′<p0，所以h<eq\f(H,2)，故B正確。8．(2023·哈爾濱高二統(tǒng)考期末)如圖所示，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為10cm的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的eq\r(2)倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均5cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm，則B管在上方時，玻璃管內(nèi)上部分氣體的壓強為(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)(D)A．56.4cmHg B．44.2cmHgC．36.4cmHg D．23.2cmHg答案：D解析：設B管在上方時上部分氣壓為pB，則此時下方氣壓為pA，此時有pA＝10cmHg＋pB，倒置后A管氣體壓強變小，空氣柱長度增加1cm，則A管中水銀柱減小1cm，兩管半徑之比為eq\r(2)∶1，則橫截面積的關系SA＝2SB，由于水銀柱總體積不變，可知B管水銀柱增加2cm，空氣柱減小2cm。此時水銀柱總長為11cm，設此時兩管的壓強分別為pA′、pB′，則有pA′＋11cmHg＝pB′，倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律，有pASAlA＝pA′SAlA′，pBSBlB＝pB′SBlB′，其中l(wèi)A＝lB＝5cm，lA′＝6cm，lB′＝3cm聯(lián)立以上各式，解得初始時玻璃管內(nèi)上部分氣體的壓強為pB＝23.2cmHg，故選D。9．利用如圖所示的裝置可測量不規(guī)則物體的體積。將不規(guī)則物體放入體積為V0的容器B中，將容器B通過細管(容積可忽略)與體積為2V0的容器A相連接，開始時兩容器內(nèi)的氣體壓強均為大氣壓強p0。關閉閥門K，利用充氣泵從容器A的充氣口對容器A充氣，直至容器A中的氣體壓強為3p0，然后關閉充氣口，打開閥門K，足夠長時間后發(fā)現(xiàn)兩容器內(nèi)的氣體壓強均為2.8p0，不考慮氣體溫度變化，氣體可視為理想氣體，則通過充氣口充入容器A中的氣體在大氣壓強下的體積為(B)A．2V0 B．4V0C．6V0 D．8V0答案：B解析：設充氣后容器A中氣體在大氣壓強下的體積為V，則由玻意耳定律可得3p0·2V0＝p0V，通過充氣口充入的氣體在大氣壓強下的體積為V′＝V－2V0，解得V′＝4V0，故B正確。10．輪胎氣壓是行車安全的重要參數(shù)，某型號汽車輪胎容積V0為25L，安全氣壓范圍為2.4×105～3.0×105Pa。汽車行駛一段時間后，發(fā)現(xiàn)胎壓下降到p1＝2.0×105Pa，用車載氣泵給其充氣，氣泵每秒鐘注入0.5L壓強為p0＝1.0×105Pa的空氣。忽略輪胎容積與氣體溫度的變化。為使氣壓回到安全范圍，求氣泵工作的時間范圍。答案：20s≤t≤50s解析：外部向內(nèi)部充氣的過程，根據(jù)玻意耳定律有pV0＝p1V0＋np0V設氣泵工作的時間為t，因為p0一定，則有nV＝0.5t(L)聯(lián)立兩式得pV0＝p1V0＋p0×0.5t代入數(shù)據(jù)得p＝2×105＋0.02×105t(Pa)由2.4×105Pa≤p≤3.0×105Pa得20s≤t≤50s。11．如圖所示，有甲、乙兩個儲氣鋼瓶，甲的容積為10L，乙的容積為5L，甲中有壓強為7p0的某種氣體，乙中有壓強為p0的同種氣體。將甲和乙通過細管連通，甲給乙灌氣，直到兩瓶中氣體壓強相等，灌氣過程甲、乙中氣體溫度相等且溫度不變，細管中氣體體積忽略不計。求：(1)穩(wěn)定時乙儲氣鋼瓶中氣體的壓強。(2)甲儲氣鋼瓶中剩余氣體質(zhì)量與灌氣前甲中氣體總質(zhì)量的比值。答案：(1)5p0(2)eq\f(5,7)解析：(1)以甲、乙中氣體整體為研究對象，根據(jù)玻意耳定律得p1V1＋p2V2＝p(V1＋V2)，代入題給數(shù)據(jù)解得p＝5p0。(2)灌氣前甲儲氣鋼瓶中的氣體等溫膨脹到壓強為5p0時，有p1V1＝pV，解得V＝14L，甲儲氣鋼瓶中剩余氣體質(zhì)量與灌氣前甲中氣體總質(zhì)量的比值為eq\f(m,m0)＝eq\f(ρV1,ρV)＝eq\f(V1,V)＝eq\f(10,14)＝eq\f(5,7)。12．(2024·河北張家口高三上期末)某興趣小組設計了一個測水深的深度計，打算用它測量清水河的深度。深度計的結(jié)構(gòu)如圖所示，導熱性能良好的圓柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ內(nèi)徑分別為d和2d，長度均為L，內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞A、B，活塞密封性良好且可無摩擦左右滑動，汽缸Ⅰ左端開口，右端通過一細管連通汽缸Ⅱ。初始時A、B均位于汽缸最左端，且汽缸Ⅰ內(nèi)通過A封有壓強為p0的氣體，汽缸Ⅱ內(nèi)通過B封有壓強為3p0的氣體。該裝置放入水下后，通過A向右移動的距離可測定水的深度。已知外界大氣壓強為p0，p0相當于10m高的水產(chǎn)生的壓強，不計水溫隨深度的變化，被封閉氣體視為理想氣體。(1)求此深度計能夠測量的最大深度；(2)若要測量的最大水深為50m，可以調(diào)節(jié)初始狀態(tài)汽缸Ⅰ和汽缸Ⅱ內(nèi)的氣體壓強，若汽缸Ⅰ內(nèi)所封氣體的初始壓強為4p0，求汽缸Ⅱ內(nèi)所封氣體的初始壓強。答案：(1)22.5m(2)5p0解析：(1)根據(jù)圖示分析可知，當活塞A恰好到達汽缸Ⅰ區(qū)右側(cè)，但與右側(cè)缸壁沒有擠壓時，能夠測量的水最深，此時活塞B左右兩側(cè)的氣體壓強相等，設大小為p1，對活塞B左側(cè)氣體有p0Lπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2＝p1xπd2對活塞B右側(cè)氣體有3p0Lπd2＝p1(L－x)πd2解得x＝eq\f(L,13)，p1＝eq\f(13,4)p0則水產(chǎn)生的壓強為p1－p0＝eq\f(9,4)p0由于p0相當于10m高的水產(chǎn)生的壓強，可知此深度計能測的最大深度為h＝eq\f(9,4)×10m＝22.5m。(2)設汽缸Ⅰ與Ⅱ內(nèi)通過A、B所封氣體的初始壓強分別為pA、pB，最大水深處氣體壓強為p2，活塞B向右移動x′，根據(jù)玻意耳定律對活塞B左側(cè)氣體有pALπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2＝p2x′πd2對活塞B右側(cè)氣體有pBLπd2＝p2(L－x′)πd2解得pA＋4pB＝4p2若要測量的最大水深h＝50m，該深度對應水產(chǎn)生的壓強為5p0，此時活塞A恰好到達汽缸Ⅰ區(qū)右側(cè)，氣體壓強為p2－p0＝5p0解得pB＝5p0。第二章習題課理想氣體狀態(tài)方程的應用基礎達標練1．(2024·鄭州一中月考)民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會被緊緊地“吸”在皮膚上。其原因是，當火罐內(nèi)的氣體(B)A．溫度不變時，體積減小，壓強增大B．體積不變時，溫度降低，壓強減小C．壓強不變時，溫度降低，體積減小D．質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小答案：B解析：紙片燃燒時，罐內(nèi)氣體的溫度升高，將罐壓在皮膚上后，封閉氣體的體積不再改變，溫度降低時，由查理定律知封閉氣體壓強減小，小于外界大氣壓，罐緊緊“吸”在皮膚上，故B正確。2．如圖，一定質(zhì)量的理想氣體，從A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后達到D狀態(tài)，下列判斷正確的是(D)A．A→B過程溫度升高，壓強變大B．B→C過程溫度不變，壓強變小C．B→C過程體積不變，壓強不變D．C→D過程體積變小，壓強變大答案：D解析：V－T圖像中，A與B的連線是一條過原點的傾斜直線，為等壓線，所以pA＝pB，溫度升高TA<TB，故A錯誤；由圖像可知，B到C的過程中，體積不變，即VB＝VC，而溫度降低，即TB>TC，由查理定律eq\f(p,T)＝C可知pB>pC，壓強變小，故B、C錯誤；由圖像可知，由C到D的過程中，溫度不變，即TC＝TD，而體積變小，即VC>VD，由玻意耳定律pV＝C可知pC<pD，故D正確。3．(多選)如圖所示，一導熱性良好的汽缸內(nèi)用活塞封住一定量的氣體(不計活塞與缸壁間的摩擦)，溫度升高時，沒改變的量有(A)A．活塞高度hB．汽缸高度HC．氣體壓強pD．彈簧長度L答案：ACD解析：根據(jù)整體法分析可知，彈簧的拉力大小等于活塞、汽缸以及氣體重力之和，所以當溫度升高時，彈簧拉力大小不變，根據(jù)胡克定律可知彈簧伸長量不變，即彈簧長度L不變，根據(jù)長度關系分析可知，活塞高度h也不變，A、D正確；對活塞單獨進行受力分析，由題意及上述分析可知活塞受力情況不變，則氣體壓強p不變，C正確；由蓋—呂薩克定律可知，當T增大時，氣體體積V增大，所以汽缸將向下運動，則汽缸高度H減小，B錯誤。4．如圖所示，兩端封閉的U形管中裝有水銀，分別封閉住A、B兩部分氣體，當它們溫度相同且A、B端豎直向上放置，靜止時左右液面高度差為h，以下說法中錯誤的是(A)A．使A、B兩部分氣體降低相同的溫度，則水銀柱高度差h變大B．兩部分氣體升高到相同的溫度后，兩部分氣體的壓強差比升溫前大C．當U形管由圖示位置開始自由下落時，兩側(cè)水銀柱高度差h變大D．若U形管加速下落過程中(a＝g)液柱穩(wěn)定，則兩部分氣體的壓強差為零答案：A解析：A管氣壓為pA，B管氣壓為pB，pA＋ρgh＝pB此時pA<pB，升高或降低相同的溫度，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，知在體積不變時有|Δp|＝p1eq\f(|ΔT|,T1)，所以升高同樣溫度，初狀態(tài)壓強大的氣體(B氣體)壓強增加量大，水銀柱向左移動，所以h變大，兩部分氣體的壓強差比升溫前大；反之降低相同的溫度，B氣體壓強減小量大，水銀柱右移，高度差h變小，故A錯誤，符合題意，B正確，不符合題意；當U形管由圖示位置開始自由下落時，系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，高出h的水銀柱不再對B產(chǎn)生壓強，右邊的氣體會將水銀柱向左壓，所以h變大，故C正確，不符合題意；若U形管加速下落過程中液柱穩(wěn)定時，通過對水銀柱受力分析(加速度等于重力加速度g)可知A、B兩部分氣體壓強相等，則兩部分氣體的壓強差為零，故D正確。5．中國職業(yè)籃球聯(lián)賽(簡稱CBA聯(lián)賽)是我國最頂尖的籃球賽事，賽前對籃球的檢查是一項重要工作。比賽用球的體積為7.5L，標準氣壓為0.48－0.62bar(1bar＝105Pa)。有一籃球經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)氣壓為0.3bar，現(xiàn)用打氣筒對其充氣，打氣筒每次能充入壓強為105Pa、體積為0.5L的氣體，氣體可視為理想氣體，忽略充氣過程溫度和籃球體積的變化，則為達到比賽用球標準，充氣次數(shù)至少為(B)A．4 B．3C．5 D．6答案：B解析：設充氣次數(shù)為n次，根據(jù)玻意耳定律p1V0＋np0×0.02V0＝p2V0，代入數(shù)據(jù)，0.3×105Pa×V0＋105Pa×0.02V0×n＝0.48×105Pa×V0，解得n＝2.7，即n＝3，故B正確。6．(2024·重慶高二下階段練習)在學校春季運動會上釋放的氣球是充有氦氣的可降解氣球。釋放前工作人員用容積為30L、壓強為1.0×107Pa的氦氣罐給氣球充氣(充氣過程溫度不變)，要求充氣后氣球體積為5L、壓強為1.0×105Pa；氣球釋放后飄向高空，當氣球體積膨脹到8L時就會爆裂落回地面。已知高度每升高1000m，大氣溫度下降6℃，高度每升高1m，大氣壓減小11Pa，慶?，F(xiàn)場地面空氣溫度為27℃，大氣壓為1.0×105Pa，不計充氣過程的漏氣和氣球內(nèi)原有氣體，下列說法正確的是(B)A．用一個氦氣罐可以充出600個符合要求的氣球B．當氣球發(fā)生爆裂時，氣球離地面的高度為3846mC．用氦氣罐給氣球充氣過程中，氦氣放出熱量D．要降低氣球發(fā)生爆裂時的高度，在地面充氣時可使充氣后的氣球體積適當減小答案：B解析：設充氣前氦氣罐的體積和壓強分別為V0、p0，充氣后氣球的體積和壓強分別為V1、p1，根據(jù)題意，設用一個氦氣罐可以充出n個符合要求的氣球，由玻意耳定律有p0V0＝p1(V0＋nV1)，解得n＝594，故A錯誤；當氣球發(fā)生爆裂時，氣球體積膨脹到8L，設此時氣球離地面高度為h，則爆裂時氣體的壓強和溫度分別是p2＝p1－11h，T2＝T0－eq\f(6h,1000)，由理想氣體方程有eq\f(p1V1,T0)＝eq\f(p2V2,T2)，其中T0＝t0＋273K＝300K，解得h≈3846m，故B正確；對充入氣球內(nèi)的氦氣，從氦氣罐內(nèi)到氣球內(nèi)的過程，體積增大，對外做功，不計溫度變化，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體吸熱，故C錯誤；由B中分析可以推導出h與V1的函數(shù)關系式為h＝eq\f(105,11＋\f(9,\f(9,V1)－1))，可知，V1越小，h越大，故D錯誤。7．(2023·北京市高三學業(yè)水平等級考試模擬卷三)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)。在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為p0(p0＝1.0×105Pa為大氣壓強)，溫度為300K。現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當溫度為330K，活塞恰好離開a、b；當溫度為360K時，活塞上升了4cm。g取10m/s2求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)物體A的體積。答案：(1)4kg(2)640cm3解析：(1)設物體A的體積為ΔV。T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K，p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.0×105＋\f(mg,40×10－4)))Pa，V2＝V1，T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40cm3－ΔV，由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)得m＝4kg。(2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640cm3。能力提升練8．(2024·江蘇鹽城高二上期末)密閉的容器中一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示。下列說法中正確的是(D)A．a(chǎn)→b過程中，氣體分子的平均動能增大B．b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大C．c→a過程中，單位體積分子數(shù)增大D．c→a過程中，器壁在單位面積上、單位時間內(nèi)所受氣體分子碰撞的次數(shù)增多答案：D解析：a→b過程中，溫度不變，所以氣體分子的平均動能不變，故A錯誤；b→c過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可知，體積減小，故B錯誤；c→a過程中，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可知，氣體體積不變，而氣體的總數(shù)不變，所以單位體積分子數(shù)不變，由于壓強變大，溫度升高，分子熱運動劇烈，器壁在單位面積上、單位時間內(nèi)所受氣體分子碰撞的次數(shù)增多，故C錯誤，D正確。9．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，開始時活塞放置在卡扣a、b上，下方封閉了一定質(zhì)量的氣體?，F(xiàn)緩慢加熱a、b缸內(nèi)氣體，直到活塞到達氣缸口之前，下列V－eq\f(1,p)圖像正確的是(D)答案：D解析：緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直到活塞與卡扣間恰好無壓力，氣體做等容變化，由查理定律可知，溫度升高時，氣體的壓強增大，則eq\f(1,p)減小。此后溫度繼續(xù)升高直到活塞到達氣缸口前，氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律可知，溫度升高，體積增大，選項D正確。10．(2023·黑龍江哈爾濱三中高二下期中)一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強不變的條件下，溫度為0℃時，其體積為V0，當溫度升高為T(K)時，體積為V，那么每升高1℃，增大的體積等于(A)A．eq\f(V,T) B．eq\f(V0,T)C．eq\f(V,273K) D．eq\f(V－V0,T)答案：A解析：由蓋—呂薩克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝eq\f(ΔV,ΔT)＝eq\f(ΔV,Δt)，可得eq\f(V0,273K)＝eq\f(V,T)＝eq\f(V－V0,T－273K)＝eq\f(ΔV,1K)，則每升高1℃增大的體積ΔV＝eq\f(V,T)＝eq\f(V0,273K)＝eq\f(V－V0,T－273K)，故A正確。11．(多選)(2023·資溪縣第一中學高二期末)如圖所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側(cè)空氣柱的長度為l＝20cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h＝15cm。現(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側(cè)水銀面一樣高時將開關K關閉；再緩慢加熱A側(cè)空氣柱，最終B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h3＝5cm。已知大氣壓強p0＝75cmHg，環(huán)境溫度為27℃且不變。則下列說法正確的是(B)A．初始狀態(tài)，A側(cè)氣體壓強為60cmHgB．放出部分水銀后K關閉時，A側(cè)空氣柱長度為24cmC．開關K打開時，放出的水銀在管內(nèi)的長度為19cmD．A側(cè)空氣柱最終溫度約為80℃答案：BD解析：初始狀態(tài)，A側(cè)氣體壓強為p1＝p0＋ph＝90cmHg，A錯誤；放出部分水銀后K關閉，根據(jù)玻意耳定律得p1lS＝p0l2S，解得l2＝24cm，A側(cè)空氣柱長度為24cm，B正確；開關K打開時，放出的水銀在管內(nèi)的長度為Δh＝4cm＋4cm＋15cm＝23cm，C錯誤；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0l2S,273＋27)＝eq\f(p0＋ph3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l2＋\f(h3,2)))S,273＋t3)，解得t3＝80℃，A側(cè)空氣柱最終溫度約為80℃，D正確。故選BD。12．(2024·廣東二模)圖示為馬德堡半球演示器，兩半球合在一起時，可形成一直徑d＝20cm的球形空腔?，F(xiàn)用細軟管、雙向閥門與容積為200cm3、活塞橫截面積為10cm2的注射器改裝成小型的抽氣機。在溫度為27℃的室內(nèi)，每次滿量從球內(nèi)緩慢抽出空氣。連接處氣密性很好，忽略軟管的容積，抽氣過程中球形空腔溫度和體積均保持不變，摩擦不計。已知大氣壓強p0＝1×105Pa，取π≈3，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字。求：(1)對球形空腔抽氣2次后，球形空腔內(nèi)的氣體壓強p2；(2)若對球形空腔抽氣2次后，將馬德堡半球演示器從室內(nèi)移到室外37℃的太陽下，經(jīng)過一段時間后，半球兩側(cè)至少均用多大的拉力才能把兩半球拉開。答案：(1)9.1×104Pa(2)1.8×102N解析：(1)球形空腔的容積V