北師大版七年級數(shù)學下冊專項練習題-同底數(shù)冪的除法(含答案)-

北師大版七年級數(shù)學下冊專項練習題同底數(shù)冪的除法一、選擇題1.計算結果正確的是（）.A.3 B. C. D.2.下列運算中，正確是（）A.a2+a3=a5 B.a3?a4=a12 C.a6÷a3=a2 D.4a﹣a=3a3.已知am=9，am﹣n=3，則an的值是（

）A﹣3

B.3

C.

D.14.如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值為()A. B. C. D.不能確定5.化簡的結果是（）A.B.C.D.6.若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則()A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b7.若,則（）A.B.C.D.8.下列運算結果為的是A. B. C. D.9.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12 B.4 C.-2 D.1210.若2x+y+2=0,則9x×3y-90的值為（）A.-10 B.- C. D.11.若，則m與n的關系是（）.A. B. C. D.12.納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?22納米米，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題 13.計算的結果是__________.14.已知27m-1÷32m=27,則m=___________.15.如果，那么的值為___________.16.如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形（標號為②和③）和2個長方形（標號為①），相同標號的圖形完全一樣．若標號為②的正方形邊長記為米,，標號為③的正方形邊長記為米.則小明家的住房面積為____________米217.已知，則的值為____________．18．若實數(shù)m、n滿足|m－2|＋(n－2017)2＝0，則m－1＋n0＝___.三、解答題19．計算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.當細菌繁殖時，一個細菌分裂成兩個，一個細菌在分裂t次后，數(shù)量變?yōu)?t個．E.coli是一種分裂速度很快的細菌，它每15分鐘分裂一次，如果現(xiàn)在盤子里有1000個E.coli.(1)30分鐘后盤子里有多少個E.coli?(2)3小時后E.coli的數(shù)量是1小時后的多少倍？21.已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．22.(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．23.（1）已知2x=3，2y=5，求的值；（2）已知x－2y+1=0，求：的值.24.聲音的強弱用分貝表示，通常人們講話時的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，表示聲音的強度是1010，噴氣式飛機的聲音是150分貝，求：(1)汽車聲音的強度是人聲音的強度的多少倍？(2)噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的多少倍？解析及答案一、選擇題1.計算結果正確的是（）.A.3 B. C. D.【答案】B【解析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。2.下列運算中，正確是（）A.a2+a3=a5 B.a3?a4=a12 C.a6÷a3=a2 D.4a﹣a=3a【答案】D【解析】選項A，不是同類項，不能夠合并；選項B，原式=；選項C，原式=；選項D，原式=.故選D.3.已知am=9，am﹣n=3，則an的值是（

）A﹣3

B.3

C.

D.1【答案】B【解析】解：∵am=9，∴am﹣n=am÷an=9÷an=3∴an=3.故選B.4.如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值為()A. B. C. D.不能確定【答案】B【解析】∵3a＝5，3b＝10，∴，故選B.5.化簡的結果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故選D.6.若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則()A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b【答案】B【解析】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.7.若,則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,或（舍去），8.下列運算結果為的是A. B. C. D.【答案】D【解析】A.,B.,C.=,D.=.故選D9.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12 B.4 C.-2 D.12【答案】C【解析】解：故C項正確故選：C10.若2x+y+2=0,則9x×3y-90的值為（）A.-10 B.- C. D.【答案】B【解析】解：∵2x+y+2=0，∴2x+y=－2．==．故選B．11.若，則m與n的關系是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。12.納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)模化應用.22納米米，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】B【解析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).，故選B.二、填空題 13.計算的結果是__________.【答案】【解析】14.已知27m-1÷32m=27,則m=___________.【答案】6【解析】由題意知，(33)m-1÷32m=27.所以33(m-1)-2m=33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.15.如果，那么的值為___________.【答案】6【解析】因為，所以，所以，所以.16.如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形（標號為②和③）和2個長方形（標號為①），相同標號的圖形完全一樣．若標號為②的正方形邊長記為米,，標號為③的正方形邊長記為米.則小明家的住房面積為____________米2【答案】4a2-b2【解析】由圖形可知，標號為②的正方形邊長記為a米,標號為③的正方形邊長記為b米.小明家的住房平面圖呈長方形的長為（2a+b），寬為（2a-b），則小明家的住房面積為（2a+b）（2a-b）=4a2-2ab+2ab-b2=4a2-b2.故答案為4a2-b2.17.已知，則的值為____________．【答案】【解析】解：=22x÷2y÷2=（2x）2÷2y÷2

=9÷5÷2=故答案為.18．若實數(shù)m、n滿足|m－2|＋(n－2017)2＝0，則m－1＋n0＝___.【答案】【解析】故答案為三、解答題19．計算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】見解析【解析】（1）.（2）.（3）（4）20.當細菌繁殖時，一個細菌分裂成兩個，一個細菌在分裂t次后，數(shù)量變?yōu)?t個．E.coli是一種分裂速度很快的細菌，它每15分鐘分裂一次，如果現(xiàn)在盤子里有1000個E.coli.(1)30分鐘后盤子里有多少個E.coli?(2)3小時后E.coli的數(shù)量是1小時后的多少倍？【答案】(1)4000；(2)256【解析】（1）根據(jù)分裂的速度乘以分裂的時間，可得答案；

（2）根據(jù)3小時后的除以1小時的個數(shù)，可得答案．解：(1)1000×22＝4000(個)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.21.已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．【答案】eq\f(2,3)【解析】先逆用同底數(shù)冪的除法，對am－n－1進行變形，再代入數(shù)值進行計算．解：∵am＝4，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝4÷2÷3＝eq\f(2,3).22.(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．【答案】（1）①ab，②（2）x=6【解析】解：（1）∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m?23n=ab；②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；（2）∵2×8x×16=223，∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．23.（1）已知2x=3，2y=5，求的值；（2）已知x－2y+1=0，求：的值.【答案】（1）；（2）4【解析】解：（1）∵2x=3，2y=5，∴2x-2y=2x÷22y=2x÷(2y)2=3÷52=；（2）∵x﹣2y+1=0，∴x﹣2y=﹣1，∴2x÷4y×8=2x÷22y×23=2x﹣2y+3=22=4．24.聲音的強弱用分貝表示，通常人們講話時的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，表示聲音的強度是1010，噴氣式飛機的聲音是150分貝，求：(1)汽車聲音的強度是人聲音的強度的多少倍？(2)噴氣式飛機聲音