考點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練（二） 實(shí)數(shù) - 學(xué)生版

考點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練（二）實(shí)數(shù)(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(本大題共10題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列計(jì)算正確的是()A．eq\r(36)＝±6 B．eq\r(3,64)＝±4C．－eq\r((－5)2)＝－5 D．|1－eq\r(2)|＝1＋eq\r(2)2．下列各數(shù)沒(méi)有平方根的是()A．(－9)2 B．eq\r((－9)2)C．－|－49| D．03．在實(shí)數(shù)3.1415926，eq\r(3,64)，1.010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0)，2－eq\r(5)，eq\f(π,2)，2.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．44．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)eq\r(17)－5的點(diǎn)應(yīng)在()A．－1與0之間 B．0與1之間C．1與2之間 D．2與3之間5．若m，n滿(mǎn)足(m－1)2＋eq\r(n－15)＝0，則eq\r(m＋n)的平方根是()A．±4 B．±2C．4 D．26．若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則(m＋n)3的平方根為()A．4 B．8C．±4 D．±87．下列說(shuō)法中不正確的是()A．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)B．整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)8．如圖，半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，則點(diǎn)O′所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A．π＋4 B．3π＋2C．3π D．2π＋49．如圖，A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，以AB為邊作正方形ABCD.若點(diǎn)A表示的數(shù)為1，正方形ABCD的面積為7，則B，E兩點(diǎn)之間的距離是()A．eq\r(7)＋2 B．eq\r(7)－2C．eq\r(7)＋1 D．eq\r(7)－110．設(shè)S1＝1＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,22)，S2＝1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)，S3＝1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42)，…，Sn＝1＋eq\f(1,n2)＋eq\f(1,(n＋1)2)，則eq\r(S1)＋eq\r(S2)＋eq\r(S3)＋…＋eq\r(S24)的值為()A．eq\f(24,25) B．eq\f(\r(24),5)C．24eq\f(24,25) D．23eq\f(23,24)二、填空題(本大題共3題，每題4分，共12分)11．3－eq\r(11)的相反數(shù)是____，絕對(duì)值是____．12．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－ab(a≥b)，,a－b(a＜b).))例如：因?yàn)?＞2，所以4*2＝42－4×2＝8，則(－3)*(－2)＝____．13．任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(72)))＝8eq\o(→,\s\up7(第二次))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(8)))＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\r(2)))＝1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，(1)對(duì)85只需進(jìn)行____次操作后變?yōu)?；(2)只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是____．三、解答題(本大題共5題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)14．(12分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：－3，eq\f(1,2)，0，|－4|，eq\r(3,8)，再用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．15．(14分)(1)計(jì)算：(eq\r(3))2＋eq\r((－2)2)－eq\r(3,－8)；(2)解方程：2x3－1＝3.16．(14分)如圖，某人計(jì)劃圍一個(gè)面積為50m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，一邊靠墻(墻長(zhǎng)為10m)，另外三邊用籬笆圍成，并且它的長(zhǎng)與寬之比為5∶2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的方案來(lái)圍成滿(mǎn)足要求的長(zhǎng)方形場(chǎng)地．17．(14分)(河南鄭州月考)已知：|a＋2|＋(b－4)2＝0，c比b大2.(1)a＝____，b＝____，c＝____．(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，c.①數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．②動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以4個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，動(dòng)點(diǎn)M與動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到D后立即以原來(lái)的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t，當(dāng)t＝____時(shí)，M，N兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離相等(直接寫(xiě)出t的值).18．(14分)我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零，由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a＝0，b＝0，運(yùn)用上述知識(shí)解決下列問(wèn)題：(1)如果(m＋1)eq\r(3)＋n－2＝0，其中m，n為有理數(shù)，求m和n的值；(2)如果3m－n＋eq\b\l