電場和電場強度課件

*

電場和電場強度

一、電場(electricfield)1.在電荷周圍空間存在一種特殊物質(zhì)，可以傳遞電荷之間的相互作用力，這種特殊物質(zhì)稱為電場。靜止電荷周圍存在的電場稱為靜電場。2.引入該電場的任何帶電體，都受到電場傳遞的作用力的作用，這種力稱為靜電場力。3.當帶電體在電場中移動時，電場力對帶電體作功，表明電場具有能量。

判斷電場存在的方法：若將一個電荷引到空間某點，若它受到電場力的作用，該點必存在電場；若不受電場力的作用，該點沒有電場。電荷電場電荷*二、電場強度(electricfieldintensity)它與試探電荷無關(guān)，反映電場本身的性質(zhì)。單位正電荷在電場中某點所受到的力。物理意義1.試探電荷q0：攜帶電量足夠小，占據(jù)空間也足夠小的點電荷，不會對原有電場有顯著的影響。2.將帶正電的試探電荷q0放在電場中的不同位置，q0受到的電場力

的值和方向均不同，但對某一點而言，

與q0之比為一不變的矢量，為描述電場的屬性，引入一個物理量電場強度(簡稱為場強）*3.單位：在國際單位制(SI)中力的單位：N(牛頓);電量的單位：C(庫侖)電場是一個矢量場(vectorfield)場強的單位：N/C或V/m。電荷在場中受到的力：++++電場中某點的電場強度的大小，等于單位電荷在該點所受電場力的大小；電場強度的方向與正電荷在該點所受電場力的方向一致。*三、電場強度的計算1.單個點電荷產(chǎn)生的電場

正電荷負電荷位矢求場點O

場源方向取決于電荷的符號*2.多個點電荷產(chǎn)生的電場電場中任何一點的總場強等于各個點電荷在該點各自產(chǎn)生的場強的矢量和，這種性質(zhì)稱為場強疊加原理。若空間存在n個點電荷q1、q2

、…、qn，求它們在空間電場中任一點P的電場強度ri是點P相對于第i個點電荷的位置矢量。*3.任意帶電體產(chǎn)生的電場將帶電體分成很多電荷元dq，先求出它在空間任意點P的場強對整個帶電體積分，可得總場強下面引入電荷密度的概念并選取合適的坐標，給出具體的表達式和實施計算。P＋＋＋＋＋＋＋＋*體電荷分布的帶電體的場強面電荷分布的帶電體的場強線電荷分布的帶電體的場強電荷的體密度電荷的面密度電荷的線密度*例1

求兩個相距為l，等量異號點電荷的中垂線上任一點Q處的電場強度。當r>>l時，由一對電量相等、符號相反的點電荷所組成的系統(tǒng)稱為電偶極子（electricdipole）。

解建立如右圖的坐標系，代入上式Q點的場強

其y分量為零，x分量是和

在x方向分量的代數(shù)和*結(jié)論：電偶極子中垂線上距離中心較遠處一點的場強，與電偶極子的電矩成正比，與該點離中心的距離的三次方成反比，方向與電矩方向相反。用表示從到的矢量，稱為電偶極子的軸，定義電偶極矩為*電荷線密度為求：如圖所示點的電場強度解：在坐標x處取一小段線元dx該點電荷在p

點的場強方向如圖所示大小為

各電荷元在p點的場強方向一致

場強大小直接相加例2

長為均勻帶電直線*aPxyO若P點與帶電線不在同一直線上r

統(tǒng)一變量

2

1dx*(1)無限長均勻帶電直線(2)半無限長均勻帶電直線討論（L>>a）aPxyOr

2

1dx*圓環(huán)軸線上任一點P

的電場強度。RP解dqOxr

例3半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，帶電量為q。求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對稱*(1)當x=0（即P點在圓環(huán)中心處）時，(2)當

x>>R

時討論1RPdqOxr

相當一個點電荷q所產(chǎn)生的電場rRPxO推廣：面密度為

的圓板在軸線上任一點的電場強度*討論2(3)均勻無限大平板(1)補償法pxO(2)帶圓孔的均勻無限大平板（R2→∞）（R1=0，R2→∞）*例4解