四川省攀枝花市仁和區(qū)2024年中考一模數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

四川省攀枝花市仁和區(qū)2024年中考一模數(shù)學(xué)模題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．）1．4的平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．?22．下列計算正確的是（）A．2a2+3C．2a2?3．如圖所示的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒的直徑約為0.0000084米，將A．84×10?3 B．8.4×10?65．下列說法錯誤的是（）A．矩形是軸對稱圖形B．一個菱形的內(nèi)角和為360°C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式D．如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買1006．已知點A的坐標(biāo)為(1,2)，直線AB∥x軸，且AB=6，則點A．(5,2)或(4,2) C．(7,2)或(?5,2) D．(17．在銳角△ABC中，(tanC?3)A．30° B．45° C．60° D．75°8．如圖，正方形網(wǎng)格中，點A，O，B，E均在格點上．⊙O過點A，E且與AB交于點C，點D是⊙O上一點，則tan∠CDE=A．12 B．2 C．5 D．9．隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件，依據(jù)題意得（）A．400x?30=500C．400x=50010．如圖，將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（）A．22 B．2 C．10 D．11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．①分別以點A、C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交AB于點D，連接CD；②以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，作射線BG，交線段A．∠ABP=∠A B．AD=CD C．∠PBC=∠ACD D．∠BPC=118°12．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，點P從點A出發(fā)沿A→B→C的路徑運動到點C停止，點Q以相同的速度沿A→C的路徑運動到點C停止，連接PQ，設(shè)點P的運動路程為x，△APQ的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．因式分解：2ax214．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，AFFC=12，若AB=12，則15．如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計劃從A島向北偏東80°方向的B島直線行駛．測得C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西40°方向．A，B之間的距離為80海里，則C島到航線AB的最短距離是海里．16．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結(jié)論：①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°，②AP=FP，③AE=102AO，④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形其中正確的結(jié)論有．三、解答題：（本大題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．解不等式組：5x?1＜3(x+1)2x?118．已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F．（1）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長．19．某校為加強書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題；（1）本次抽取的學(xué)生共有▲人，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是▲，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分，平均數(shù)是分；（3）A等級的4名學(xué)生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．20．暖暖花城攀枝花，不僅陽光充沛，特色水果更是聞名全國，某經(jīng)銷商計劃購進(jìn)A、B兩種水果．已知購進(jìn)A種水果2件，B種水果3件，共需690元；購進(jìn)A種水果1件，B種水果4件，共需720元．（1）A、B兩種水果每件的價格分別是多少元？（2）該經(jīng)銷商計劃用不超過5400元購進(jìn)A、B兩種水果共40件，且A種水果的件數(shù)不超過B種水果件數(shù)的3倍，共有多少種進(jìn)貨方案？如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的水果按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，那么哪種進(jìn)貨方案獲利最多？21．如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點（1）求a，k的值；（2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC=AD，連接CB．①求△AOC的面積；②直接寫出不等式1222．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點，延長AB至點C，連接CD，∠BDC=∠BAD.（1）求證：CD是⊙O的切線.（2）若tan∠BED=2323．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于點A(1,0)和點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若點P是線段BC上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接OQ．當(dāng)線段PQ長度最大時，判斷四邊形OCPQ的形狀并說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點，過點Q的直線與拋物線交于點E，且∠DQE=2∠ODQ．在y軸上是否存在點F，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．綜合與實踐問題情境：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．?dāng)?shù)學(xué)實踐體驗課上，張老師利用幾何畫板將兩個大小不同的正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，并提出以下問題：如圖①，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，且點G在AB上，連接BE，DG，則BE與DG怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（1）猜想定論：猜想題目中的問題：BE與DG的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探索驗證：如圖②，將正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，使得GF過點B（即點B在GF上），此時（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）拓展深入：如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上，過點A作AH⊥DG于點H，若EF=4，BF=1，請直接寫出線段AH的長度．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得4的平方根為±2，

故答案為：B

【分析】根據(jù)平方根結(jié)合題意寫出4的平方根即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：A，2aB，(a+bC，2aD，(?3ab故答案為：C【分析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，單項式乘以單項式，積的乘方結(jié)合題意對選項逐一判斷，進(jìn)而即可求解。3．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得該幾何體的俯視圖為，

故答案為：D

【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖結(jié)合題意即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10?6，5．【答案】D【解析】【解答】解：A、矩形是軸對稱圖形，A不符合題意；B、一個菱形的內(nèi)角和為360°，B不符合題意；C、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，C不符合題意；D、如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100故答案為：D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義、多邊形的內(nèi)角和、全面調(diào)查、概率的定義結(jié)合題意對選項逐一判斷即可求解。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵直線AB∥x軸，∴點A，B兩點的縱坐標(biāo)相同，∵AB=6，∴|x∵點A的坐標(biāo)為(1,∴|1?x解得：xB∴點B的坐標(biāo)為(7,2)或故答案為：C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)結(jié)合題意即可得到|x7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得tan∴tan∴∠C=6∴∠A=18故答案為：D【分析】先根據(jù)非負(fù)性得到tanC?8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得∠CDE=∠EAC，則tan∠CDE=故答案為：A【分析】先根據(jù)圓的性質(zhì)得到∠CDE=∠EAC，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)（x+30）萬件產(chǎn)品，依題意，得：400x故答案為：B．【分析】設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)（x+30）萬件產(chǎn)品，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，再結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程．10．【答案】A【解析】【解答】解：過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C，如圖所示：由折疊得OD=1在Rt△AOD中，sinA=則∠A=30°同理可得∠B=30°，∴∠AOB=180°?∠A?∠B=120°，∴弧AB的長為120π×3180設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為r，則2πr=2π，∴r=1，∴圓錐的高為32故答案為：A【分析】過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C，先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OD=12OC=11．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=1由作圖痕跡得到BP平分∠ABC，D點為AC的垂直平分線與AB的交點，∴∠ABP=∠CBP=36°，A不符合題意；∴DA=DC，B不符合題意；∵DA=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∴∠PBC=∠ACD=36°，C不符合題意；∵∠PBC=36°，∠ACD=36°，∴∠PCB=36°，∴∠BPC=180°?36°?36°=108°，D符合題意．故答案為：D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)作圖-垂直平分線結(jié)合題意即可得到∠ABP=∠CBP=36°，進(jìn)而判斷A，從而結(jié)合題意即可判斷B；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACD=∠A=36°，進(jìn)而結(jié)合題意即可判斷C；從而結(jié)合題意進(jìn)行角的運算即可判斷D。12．【答案】C【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=A∴sinA=BCAC∵P、Q運動速度相同，∴AQ=AP=x如圖1所示，當(dāng)點P在AB上運動，即0≤x≤3時，過點Q作QD⊥AB于D，在Rt△ADQ中，DQ=AQ?sin∴y=S如圖2所示，當(dāng)點P在BC上，點Q未到C，即3<x≤5時，過點P作PD⊥AC于D，由題意得，AQ=x，CP=3+4?x=7?x，在Rt△CDP中，PD=CP?sin∴y=S如圖3所示，當(dāng)點Q到達(dá)C點后，即5<x≤7時，由題意得CP=7?x，∴y=S∴四個選項中只有C選項符合題意，故答案為：C．【分析】結(jié)合圖形，利用勾股定理，銳角三角函數(shù)，三角形的面積公式等判斷求解即可。13．【答案】2a【解析】【解答】解：由題意得2ax2?12ax+18a=2a(x2?6x+9)=2a14．【答案】4【解析】【解答】解：∵DE∥AC，EF∥AB，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∠BED=∠C，∠B=∠FEC，∴AD=EF，DE=AF，∴△BDE∽△EFC，∴DE∵AF∴DE∴BD∵AB=12，∴BD解得：BD=4．故答案為：4【分析】先根據(jù)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠C，∠B=∠FEC，AD=EF，DE=AF，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得到DEFC=115．【答案】20【解析】【解答】解：過C作CM⊥AB于M，如圖所示：∵∠BAD=80°,又∵AD∥BE，∴∠BAC=80°?50°=30°,∴∠BCA=90°，∵AB=80海里，∴BC=80∴BM=40∴在Rt△MBC中，CM=4故答案為：20【分析】過C作CM⊥AB于M，先根據(jù)題意結(jié)合平行線的性質(zhì)得到∠BAC=30°,∠ABC=60°，進(jìn)而得到16．【答案】①②③⑤【解析】【解答】解：如圖，連接OE．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD，∴∠BOC＝90°，∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°，∵∠EOB＝∠EDB+∠OED，∠EOC＝∠EAC+∠AEO，∴∠AED+∠EAC+∠EDO＝∠EAC+∠AEO+∠OED+∠EDB＝90°，故①符合題意，連接AF．∵PF⊥AE，∴∠APF＝∠ABF＝90°，∴A，P，B，F(xiàn)四點共圓，∴∠AFP＝∠ABP＝45°，∴∠PAF＝∠PFA＝45°，∴PA＝PF，故②符合題意，設(shè)BE＝EC＝a，則AE=5a，OA＝OC＝OB＝OD=2∴AEAO=5a2a=根據(jù)對稱性可知，△OPE≌△OQE，∴S△OEQ=12S四邊形∵OB＝OD，BE＝EC，∴CD＝2OE，OE∥CD，∴EQDQ=OECD=∴S△ODQ＝4，S△CDQ＝8，∴S△CDO＝12，∴S正方形ABCD＝48，故④不符合題意，∵∠EPF＝∠DCE＝90°，∠PEF＝∠DEC，∴△EPF∽△ECD，∴EFED∵EQ＝PE，∴CE?EF＝EQ?DE，故⑤符合題意，故答案為：①②③⑤【分析】如圖，連接OE．根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠EOB＝∠EOC＝45°，利用三角形外角的性質(zhì)得出∠EOB＝∠EDB+∠OED，∠EOC＝∠EAC+∠AEO，從而求得∠AED+∠EAC+∠EDO＝∠EAC+∠AEO+∠OED+

∠EDB＝90°據(jù)此判斷①；連接AF．可得出A，P，B，F(xiàn)四點共圓，利用圓周角定理得出∠AFP＝∠ABP＝45°，從而得出∠PAF＝∠PFA＝45°，利用等角對等邊可得PA＝PF，據(jù)此判斷②；設(shè)BE＝EC＝a，則AE=5a，OA＝OC＝OB＝OD=2a，可得AEAO=5a2a=102，據(jù)此判斷③；利用軸對稱及全等三角形的性質(zhì)得出S△OEQ=12S四邊形OPEQ17．【答案】解：5x?1<3解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥-1，∴不等式組的解集為：-1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集并在數(shù)軸上畫出解集即可。18．【答案】（1）證明：∵點E是CD的中點，∴DE=CE，∵CF∥AB，∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，∠ADE=∠FCE∠DAE=∠CFE∴△ADE≌△FCE(AAS)，∴AD=CF，又∵CF∥AB，∴四邊形ACFD是平行四邊形；（2）解：∵點D是AB的中點，∴AD=BD，∵AD=CF，∴BD=CF，又CF∥AB，∴四邊形DCFB是平行四邊形，∵∠ACB=90°，點D是AB的中點，∴DC=AD=BD，∴平行四邊形DCFB是菱形，∵∠DCF=120°，∴∠CDB=60°，∴△CDB是等邊三角形，∴BC=CD=2DE=4．【解析】【分析】（1）先根據(jù)中點得到DE=CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE，進(jìn)而根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ADE≌△FCE(AAS)即可得到AD=CF，再根據(jù)平行四邊形的判定即可求解；

（2）先根據(jù)中點得到AD=BD，再根據(jù)平行四邊形的判定證明四邊形DCFB是平行四邊形，進(jìn)而結(jié)合題意根據(jù)菱形的判定證明平行四邊形DCFB是菱形，從而根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合題意根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)即可求解。19．【答案】（1）解：由題意得C等級的人數(shù)為16人占40%∴抽取的學(xué)生共有1640A所對應(yīng)扇形的圓心角為440B等級的人數(shù)為40?4?16?14=6(人)，補全圖，如圖，故答案：40，36°；（2）70；70；66（3）解：列表，如下：女1女2女3男女1(女1，女2)(女1，女3)(女1，男)女2(女2，女1)(女2，女3)(女2，男)女3(女3，女1)(女3，女2)(女3，男)男(男，女1)(男，女2)(男，女3)共有12種等可能結(jié)果，抽到1名男生1名女生的結(jié)果有6種，∴被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率為：P=6答：被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率為12【解析】【解答】解：（2）由題意得B等級的人數(shù)為40?4?16?14=6(人)，∵C等級的人數(shù)最多，有16人，∴眾數(shù)是70，∵將分?jǐn)?shù)從大到小排列，中間的兩個數(shù)為第20個、21個數(shù)，均是70，∴中位數(shù)是12x=66.故答案：70，70，66.【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息結(jié)合圓心角的計算公式即可求解；

（2）先根據(jù)題意計算出B等級的人數(shù)，進(jìn)而結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可求解；

（3）先根據(jù)題意列表，進(jìn)而得到共有12種等可能結(jié)果，抽到1名男生1名女生的結(jié)果有6種，再根據(jù)等可能事件的概率結(jié)合題意即可求解。20．【答案】（1）解：設(shè)A種水果每件的價格是x元，B種水果每件的價格是y元，根據(jù)題意得：2x+3y=690x+4y=720解得：x=120y=150答：A種水果每件的價格是120元，B種水果每件的價格是150元；（2）解：設(shè)A種水果有x件，則B水果有(40?x由題意可得：x≤3(解得：20≤x≤30，∵x為正整數(shù)，∴共有11種方案，∵獲利=(∴當(dāng)x=20時，獲利最多，∴購進(jìn)A種水果20件，B種水果20件時，獲利最多．【解析】【分析】（1）設(shè)A種水果每件的價格是x元，B種水果每件的價格是y元，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)A種水果有x件，則B水果有(40?x21．【答案】（1）解：將(a,3)代入∴a=4，將(4,3∴k=12．（2）解：①∵AC=AD，A(4,3)由中點公式知：n+02=3，∴解得n=6，將n=6代入y=12x，得∴m=2，將m=2代入m+z2=4，得∴z=6，∴△AOC的面積=6×6÷2?6×3÷2=9；②根據(jù)圖象信息得，當(dāng)x≥4時，12【解析】【分析】（1）先將點代入一次函數(shù)即可得到a，進(jìn)而運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）①先根據(jù)中點公式結(jié)合題意即可求出n，進(jìn)而代入即可求出m，再代入m即可求出z，從而即可求出三角形的面積；

②根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題結(jié)合題意觀察圖像即可求解。22．【答案】（1）證明：連接OD，如圖∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDO+∠ADO=90°，∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∵∠BDC=∠BAD，∴∠ADO=∠BDC，∴∠BDO+∠BDC=∠BDO+∠ADO=90°，∴∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切線.（2）解：∵∠BAD=∠BED，∴tan∠BED=∵△ABD是直角三角形，∴tan∠BAD=∵∠BAD=∠BDC，∠C=∠C，∴△ACD∽△DCB，∴CDAC∵AC=9，∴CD9∴CD=6，在直角△CDO中，設(shè)⊙O的半徑為OA=OD=x，則OC∴(9?x解得：x=5∴⊙O的半徑為52【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)圓周角定理可得∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADO=∠BAD，結(jié)合∠BDC=∠BAD得∠ADO=∠BDC，結(jié)合∠BDO+∠ADO=90°可得∠CDO=90°，據(jù)此證明；

（2）由圓周角定理可得∠BAD=∠BED，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得tan∠BAD的值，易證△ACD∽△DCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD，設(shè)OA=OD=x，根據(jù)勾股定理可得x，據(jù)此解答.23．【答案】（1）解：由題意得：a+b+4=0?解得a=1b=?5∴拋物線的表達(dá)式為y=x（2）解：四邊形OCPQ為平行四邊形；理由如下：當(dāng)y=0時，x2解得：x1=1，∴B(4,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+m，則有4k+m=0m=4解得：k=?1∴直線BC的解析式為y=?x+4，∵PQ∥y軸，∴OC∥PQ，∴可設(shè)點P(n,?n+4)，∴PQ=?n+4?(=?=?(n?2)∵?1<0∴當(dāng)x=2時，PQ∵OC=4，∴OC=PQ，∴四邊形OCPQ為平行四邊形；（3）解：存在；理由如下：如圖，過點Q作OH⊥x軸交于點H，EQ交x軸于G，∴HQ∥OC，∠AHQ=∠GHQ=90°，由（2）得：當(dāng)x=2時，y==?2，∴Q(2,∵D是OC的中點，∴D(0,同理可求，直線DQ的解析式為y=?2x+2，當(dāng)y=0時，?2x+2=0，解得：x=1，∴A(1,0)在直線∴∠AQH=∠ODQ，∵∠DQE=2∠ODQ，∴∠DQE=2∠AQH，∴∠AQH=∠GQH，在△AHQ和△GHQ中∠AHQ=∠GHQQH=QH∴△AHQ≌△GHQ(ASA)，∴AH=GH，∴AH=GH=1，∴G(3,同理可求，直線EQ的解析式為y=2x?6，聯(lián)立拋物線與直線EQ的解析式得：y=x解得：x=2y=?2或x=5∴E(5設(shè)點F(0,B=17，B=16+tE=41?8t+t①當(dāng)BE=BF時，16+t解得：t=±1，∴F為(0,1)或②當(dāng)BE=EF時，41?8t+t即：t2∵Δ=(?8)∴此方程無解，故此種情況不存在；③當(dāng)BF=EF時，16+t解得：t=25∴F(0,綜上所述：故點F的坐標(biāo)為(0,1)或(0,【解析】【分析】（1）根據(jù)題意代入點即可求出二次函數(shù)的解析式；

（2）先根據(jù)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題即可求出點B和點C的坐標(biāo)，進(jìn)而運用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式，從而設(shè)點P(n,?n+4)，Q(n,n2?5n+4)，再表示出PQ，根據(jù)二次函數(shù)的最值即可得到PQ的最大值，從而結(jié)合題意根據(jù)平行四邊形的判定即可求解；

（3）點Q作OH⊥x軸交于點H，EQ交x軸于