2019-2021北京重點(diǎn)校高一(下)期中物理匯編：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1/12019-2021北京重點(diǎn)校高一（下）期中物理匯編生活中的圓周運(yùn)動(dòng)一、單選題1．（2021·北京二中高一期中）公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)（）A．車的加速度為零，橋?qū)嚨闹С至Φ扔谲嚨闹亓．車的速度越大，車對(duì)橋面的壓力就越小C．車的向心加速度豎直向下，橋?qū)嚨闹С至π∮谲嚨闹亓．車的向心加速度豎直向上，橋?qū)嚨闹С至Υ笥谲嚨闹亓?．（2021·北京二中高一期中）在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌（如圖丙所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v1.在修建一些急轉(zhuǎn)彎的公路時(shí)，通常也會(huì)將彎道設(shè)置成外高內(nèi)低（如圖丁所示）。當(dāng)汽車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，可不受地面的側(cè)向摩擦力，設(shè)此時(shí)的速度大小為v2重力加速度為g。以下說法中正確的是（）A．火車彎道的半徑B．當(dāng)火車速率大于v1時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓C．當(dāng)汽車速率大于v2時(shí)，汽車一定會(huì)向彎道外側(cè)“漂移”D．當(dāng)汽車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度v2也將改變3．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，兩根長度不同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端系于O點(diǎn)；設(shè)法讓兩個(gè)小球均在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（）A．小球m1和m2的線速度大小之比為3：1B．小球m1和m2的角速度大小之比為：1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3：1D．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為：14．（2020·北京·北師大二附中高一期中）在公路上常會(huì)看到凸形和凹形的路面，如圖所示。一質(zhì)量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為N1，通過凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為N2，則（）A．N1>mg B．N1<mg C．N2=mg D．N2<mg5．（2020·北京·北師大二附中高一期中）雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，碗的線速度v或周期T應(yīng)滿足的條件是（重力加速度為g）（）A．v0 B． C． D．6．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）沿豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)只受到重力作用B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為mgC．小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速率為D．小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為6mg7．（2019·北京四中高一期中）火車轉(zhuǎn)彎時(shí)可認(rèn)為是在水平面做圓周運(yùn)動(dòng)．為了讓火車順利轉(zhuǎn)彎，同時(shí)避免車輪和鐵軌受損，一般在修建鐵路時(shí)會(huì)讓外軌高于內(nèi)軌，當(dāng)火車以設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪與鐵軌之間沒有側(cè)向擠壓，受力如圖所示．則A．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于時(shí)，則輪緣會(huì)側(cè)向擠壓內(nèi)軌B．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于時(shí)，則輪緣會(huì)側(cè)向擠壓外軌C．轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)計(jì)速度越小，外軌的高度應(yīng)該越高D．轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)計(jì)速度越大，外軌的高度應(yīng)該越低二、多選題8．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)D．若B先滑動(dòng)，則B與A的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于盤與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μB9．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若“水流星”通過最高點(diǎn)的速度為v=4m/s，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過最低點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力最大10．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。下列敘述正確的是（）A．小球在最高點(diǎn)時(shí)的最小速度B．小球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可能為支持力C．小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v由逐漸增大，桿對(duì)小球的拉力也逐漸增大D．小球在最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定為拉力11．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是()A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球只受重力和繩的拉力作用C．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D．θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大三、解答題12．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點(diǎn)，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點(diǎn)靜止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．求：（1）物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）物塊滑到圓弧軌道末端b點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)圓軌道的壓力大小；（3）b點(diǎn)與c點(diǎn)間的距離．13．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端切線水平且端點(diǎn)N處于桌面邊緣，把質(zhì)量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過N點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面上的P點(diǎn)。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計(jì)空氣阻力，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)小物塊經(jīng)過圓周上N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力F的大小；(2)P點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離x；(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小。14．（2020·北京市第五中學(xué)高一期中）質(zhì)量是m的小球用不可伸長的輕繩懸于O點(diǎn)，初始時(shí)小球與O在同一水平面無初速度釋放，繩長為L，求：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度是多少？(2)小球通過最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)球的拉力是多少？15．（2021·北京二中高一期中）有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．16．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）如圖所示，游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來。我們把這種情形抽象為如右圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下，且恰好能通過C點(diǎn)。已知A、B間的高度差為h=4R，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，重力加速度為g。求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫的大??；(2)小球通過C點(diǎn)時(shí)的速率vC；(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力做的功W。17．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力．求：（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大??；（2）小球在D點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）在D點(diǎn)處小球?qū)鼙诘淖饔昧Φ拇笮『头较颍?8．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤邊緣處放著一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小金屬塊，圓盤的半徑為20cm，金屬塊和圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.32，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。為了不使金屬塊從圓盤上掉下來，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω應(yīng)為多大？（取g=10m/s2）19．（2019·北京四中高一期中）將一個(gè)透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如圖所示．，，一條長為l（l<OC）的輕繩一端固定在漏斗的頂點(diǎn)O，另一端拴一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．小球以線速度v在漏斗內(nèi)繞軸OC在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．不計(jì)摩擦，求：（1）小球的線速度v多大時(shí)，小球與漏斗之間剛好沒有擠壓；（2）當(dāng)小球的線速度時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大?。唬?）當(dāng)小球的線速度時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力大??；

參考答案1．D【詳解】汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有解得所以支持力大于車的重力，車的速度越大，支持力越大，由牛頓第三定律可得，車對(duì)橋面的壓力越大，車的向心加速度豎直向上指向圓心，所以D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D。2．B【詳解】A．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)軌道平面與水平面的夾角為，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，則有解得所以A錯(cuò)誤；B．當(dāng)火車速率大于v1時(shí)，重力與支持力的合力不足夠提供向心力火車做離心運(yùn)動(dòng)，對(duì)外軌有擠壓的作用，所以B正確；C．當(dāng)汽車速率大于v2時(shí)，汽車有向彎道外側(cè)“漂移”的趨勢(shì)，這時(shí)汽車與路面的摩擦力增大，所以C錯(cuò)誤；D．當(dāng)汽車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度不會(huì)改變，因?yàn)榻獾门c質(zhì)量無關(guān)，所以D錯(cuò)誤；故選B。3．D【詳解】ABD．對(duì)任一小球研究。設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則得所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律得得兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根據(jù)v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為故AB錯(cuò)誤，D正確；C．小球所受合力提供向心力，則向心力為F=mgtanθ小球m1和m2的向心力大小之比為故C錯(cuò)誤。故選D。4．B【詳解】AB．汽車過凸形路面的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v，半徑為r，由牛頓第二定律得可得所以N1＜mg故A錯(cuò)誤，B正確；CD．汽車過凹形路面的最高低時(shí)，設(shè)速度為v，半徑為r，由牛頓第二定律得可得所以N2＞mg故CD錯(cuò)誤。故選B。5．B【詳解】欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，則滿足其中解得，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。6．B【詳解】A．若物體在最高點(diǎn)只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)應(yīng)的速度故A錯(cuò)誤；B．在最高點(diǎn)設(shè)環(huán)對(duì)球的支持力為F，有代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)A環(huán)的壓力故B正確；C．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得解得故C錯(cuò)誤；D．在最低點(diǎn)設(shè)環(huán)對(duì)球的支持力為F，有解得根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)A環(huán)的壓力故D錯(cuò)誤。故選B。7．B【詳解】AB．當(dāng)火車以設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輪與鐵軌之間沒有側(cè)向擠壓，此時(shí)重力和支持力的合力剛好提供向心力，當(dāng)速度大于時(shí)，所需向心力變大，有離心趨勢(shì)，會(huì)擠壓外軌，A錯(cuò)誤B正確CD．設(shè)導(dǎo)軌與地面夾角為，有，所以設(shè)計(jì)速度越小，越小，外軌高度越低；設(shè)計(jì)速度越大，越大，外軌越高，CD錯(cuò)誤8．BC【詳解】A．因?yàn)锳、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)，因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)AB整體分析對(duì)A分析，有知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B正確；C．A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C正確；D．對(duì)AB整體分析解得對(duì)A分析解得因?yàn)锽先滑動(dòng)，可知B先達(dá)到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即故D錯(cuò)誤。故選BC。9．BD【詳解】ABC．如果在最高點(diǎn)當(dāng)繩子的張力恰好為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律解得則知“水流星”通過最高點(diǎn)的速度為v=4m/s，恰好能通過最高點(diǎn)，水不從容器流出，此時(shí)繩子張力為零，水和桶都只受重力，處于完全失重狀態(tài)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零，處于完全失重，并不是不受力的作用力，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．“水流星”通過最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，所需要的向心力最大，繩的張力及容器底受到的壓力最大，故D正確。故選BD。10．BCD【詳解】A．小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，此時(shí)重力等于桿子的支持力，故A錯(cuò)誤；B．因當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為時(shí)桿對(duì)球的作用力為零，小球在最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)速度小于時(shí)，桿對(duì)球的作用力為支持力，故B正確；C．因當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為時(shí)桿對(duì)球的作用力為零，則在最高點(diǎn)球的速度v由逐漸增大時(shí)，由可知，桿對(duì)小球的拉力也逐漸增大，故C正確；D．小球在最低點(diǎn)時(shí)，由可知桿對(duì)球的作用力一定為拉力，故D正確。故選BCD。11．BC【詳解】A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，A錯(cuò)誤，B正確；C、向心力大小為：Fn=mgtanθ，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=m，得到線速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球運(yùn)動(dòng)的速度越大，C正確；D：小球運(yùn)動(dòng)周期：T==2，因此θ越大，越小，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，D錯(cuò)誤．12．（1）；（2）3mg；（3）【詳解】（1）物塊從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，由可得：物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度（2）物塊滑到b點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得代入可得（3）對(duì)物塊從a點(diǎn)到c點(diǎn)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，有則b點(diǎn)與c點(diǎn)的距離13．(1)5.6N；(2)1.2m；(3)5m/s【詳解】(1)小物塊經(jīng)過圓周上N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律解得FN=5.6N由牛頓第三定律可知，物塊對(duì)軌道壓力的大小為5.6N；(2)物塊從N點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向水平方向解得(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小14．(1)；(2)【詳解】(1)小球從釋放到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得解得(2)在最低點(diǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得聯(lián)立解得15．ω＝【詳解】對(duì)飛椅受力分析：重力mg和鋼繩的拉力F，由合力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：豎直方向上Fcosθ=mg水平方向上Fsinθ=mω2R其中R=Lsinθ+r解得16．(1)7mg；(2)；(3)