神奇的莫比烏斯帶 教學(xué)設(shè)計(jì)

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)70頁《神奇的莫比烏斯帶》二、活動(dòng)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比探究中認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，并會(huì)制作“莫比烏斯帶”，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。2.過程與方法組織學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過程，掌握觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納概括發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論等探索方法，從中獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷猜想與現(xiàn)實(shí)的沖突，感受“莫比烏斯帶”的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過程，掌握觀察、猜想、驗(yàn)證等探索方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征。四、活動(dòng)準(zhǔn)備：每位學(xué)生若干張長方形紙條，剪刀，固體膠（雙面膠）、水彩筆。五、活動(dòng)過程：（一）魔術(shù)引入，激發(fā)興趣同學(xué)們，喜歡看魔術(shù)表演嗎？盧老師也會(huì)變魔術(shù)，你想看嗎？看，老師手里有一張紙條和兩個(gè)回形針，一會(huì)兒老師可以利用紙條變個(gè)魔術(shù)，讓兩個(gè)回形針手牽手，你們信嗎？魔術(shù)表演確實(shí)很吸引人，今天老師讓每一個(gè)同學(xué)都來當(dāng)一回魔術(shù)師，好不好？1.觀察：請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的紙條，“今天我們變魔術(shù)的道具就是這張普通的長方形紙條，仔細(xì)觀察，它有幾條邊，幾個(gè)面？”2.思考：接下來你們來變魔術(shù)，能不能把它變成只有2條邊、2個(gè)面試試看（學(xué)生自主思考，嘗試）。3.操作：引導(dǎo)學(xué)生將紙條首尾相連圍成一個(gè)紙圈。4.驗(yàn)證：教師帶領(lǐng)學(xué)生一起驗(yàn)證紙圈只有2條邊2個(gè)面。自主制作，驗(yàn)證特征活動(dòng)一：制作莫比烏斯帶（驗(yàn)證特征）1.你能不能再變，把它變得只有1條邊，1個(gè)面再試試看。先請(qǐng)找到方法的學(xué)生講解示范，然后視頻播放制作方法。請(qǐng)同學(xué)們用手中的紙條制作出這個(gè)只有1條邊1個(gè)面的紙圈。2.面對(duì)這樣一個(gè)紙圈，你有什么疑問嗎學(xué)生提出疑問：預(yù)設(shè)1：這個(gè)紙圈真的只有1條邊1個(gè)面嗎預(yù)設(shè)2：為什么變成1條邊1個(gè)面了預(yù)設(shè)3：這個(gè)紙圈有名字嗎預(yù)設(shè)4：這個(gè)圖形在哪里可以用得著接下來我們就帶著這些疑問來探索這個(gè)紙圈。3.這個(gè)紙圈真的只有1條邊1個(gè)面嗎（1）驗(yàn)證紙圈只有1個(gè)面。師：首先驗(yàn)證只有一個(gè)面，你有什么方法請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)借助教具模型演示。教師強(qiáng)化方法：借助彩筆，先定一個(gè)起點(diǎn)，再沿著紙圈畫線，最后又回到了起點(diǎn)。（強(qiáng)調(diào)必須經(jīng)過所有的面。）（2）驗(yàn)證紙圈只有1條邊。驗(yàn)證只有一條邊，你又有什么方法學(xué)生上臺(tái)借助教具模型演示，教師強(qiáng)化方法后，全班自主驗(yàn)證。（強(qiáng)調(diào)必須經(jīng)過所有的邊。）師：它真的只有1條邊，1個(gè)面，神奇嗎4.驗(yàn)證總結(jié)，揭示課題。紙圈為什么從2條邊2個(gè)面變成1條邊1個(gè)面了呢學(xué)生先嘗試解釋，教師后補(bǔ)充演示說明。這個(gè)神奇的紙圈有個(gè)名字，有同學(xué)知道嗎借用課件介紹莫比烏斯帶的歷史起源。（板書課題）播放視頻，感受神奇。（三）合作探究，體驗(yàn)神奇活動(dòng)二：我的“怪圈”我做主（動(dòng)手剪一剪）1.同學(xué)們請(qǐng)看，一個(gè)普通圈，沿二分之一線剪開是這個(gè)樣子的，那莫比烏斯圈沿二分之一線剪開是什么樣的呢？教師示范操作方法：先對(duì)折紙圈，剪開一個(gè)小口，再把剪刀穿進(jìn)去，然后沿著虛線剪。（強(qiáng)調(diào)只要前面還有虛線，就繼續(xù)剪。）2.請(qǐng)看大屏幕，老師這里有1號(hào)（1/2線），2號(hào)（1/3線），3號(hào)（1/N線）三種紙條，任意選擇你們想玩的一種，小組合作，根據(jù)活動(dòng)報(bào)告單上的提示，動(dòng)手剪一剪，看看會(huì)有什么更有趣的發(fā)現(xiàn)。小組活動(dòng)匯報(bào)單：我們組選擇的是（）號(hào)紙條。①猜想：先把它做成莫比烏斯圈，然后大膽猜測(cè)一下，如果我們沿著莫比烏斯圈的（）分之一線剪開，莫比烏斯圈會(huì)變成什么樣得到的這一個(gè)圈或幾個(gè)圈還是莫比烏斯圈嗎？②驗(yàn)證：說一說你們是用什么方法驗(yàn)證的。③結(jié)論：驗(yàn)證后得到的結(jié)果是（）。3.請(qǐng)小組展示并匯報(bào)活動(dòng)成果。（四）了解應(yīng)用，欣賞創(chuàng)造老師常說：“數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活?！蹦敲茨葹跛箮С撕猛嬗腥?，它在生活中又有哪些應(yīng)用？（課件展示）1.傳輸帶、傳動(dòng)帶如果設(shè)計(jì)成莫比烏斯圈，正反兩面交替使用，輪流磨損，就不會(huì)只磨損一面，從而延長使用壽命。打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯圈，這樣就節(jié)約了油墨。2.過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。3.中國科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)．這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的。（五）布置作業(yè)一張普通的長方形紙條，經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、粘、剪，變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其