2024年浙江省臺州市椒江區(qū)初中畢業(yè)生適應(yīng)性考試數(shù)學試題

年浙江省臺州市椒江區(qū)初中畢業(yè)生適應(yīng)性考試數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．如圖是大小相同的5個正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（）A．(a2)C．a(chǎn)8÷a4．下列收集數(shù)據(jù)的方式適合抽樣調(diào)查的是（）A．旅客進動車站前的安檢B．了解某批次汽車的抗撞擊能力C．了解某班同學的身高情況D．選出某班短跑最快的同學參加校運動會5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則A．2 B．-2 C．4 D．-46．將一個含30°角的直角三角板和一把等寬的直尺按如圖所示的位置擺放，其中∠C=30°，若∠ADE=50°，則∠FBC的度數(shù)是()A．10° B．15° C．20° D．25°7．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b>0 B．a(chǎn)?b<0 C．a(chǎn)>?b D．a(chǎn)8．如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，∠BOD=70°，則∠BAC的度數(shù)為()A．45° B．40° C．35° D．30°9．如圖，將三角形ABC(AC>AB)沿BC方向平移得到△DEF，使BE=13BC，DE與AC交于點M，以下關(guān)于四邊形DMCFA．周長之差可由(AC-AB)值確定B．周長之和可由(AC+AB)值確定C．周長之差可由(AC-AB+BC)值確定D．周長之和可由(AC+AB+BC)值確定10．州市域鐵路S1線臺州站至城南站全長52km，理論票價實行里程分段計價制，理論票價y（單位：元）與行駛里程x（單位：km）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（AB，BC為線段），但在定價時，按該分段計價制所得結(jié)果常為小數(shù)，實際票價為大于或等于該值的最小整數(shù)，如當行駛里程為37km時，所得理論票價為8.5元，實際票價則為9A．44km B．45km C．46km D．47km二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．比較大小：52．（填“>”“<”或“=”）12．點3,?4關(guān)于y軸對稱的點的坐標為．13．一個不透明的盒子中裝有12個紅球，3個黃球，這些球除顏色外無其他差別，則從中隨機摸出一個球是黃球的概率為．14．如圖，折扇的骨柄OA長為27cm，打開后∠AOB為160°，則圖中弧AB的長為cm（結(jié)果保留π15．如圖，過原點的線段AB的兩端點A和B分別在反比例函數(shù)y=kx(x>0)和y=2xx<0的圖象上，過點A作x軸的垂線，垂足為C，若△BOC16．如圖，四邊形ABCD為正方形，過點C的直線l∥BD，將對角線BD繞點B旋轉(zhuǎn)，當點D落在直線l上時（記為點D'），則D'三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計算：12+18．先化簡，再求值：4x2?419．尺規(guī)作圖：如圖，點A是直線l外一點，點B是直線l上一點，請用圓規(guī)和無刻度的直尺在直線l上找一點C，使得∠ACB=90°．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）20．為提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏從地面搬到高空，如圖是A字型的光伏支架，支架側(cè)面如圖所示，D，E分別是AB，AC的中點，B，C為支架在水平地面的支點．已知AB=AC，DE=0.8m，∠A=46°，求點A到地面BC的距離．(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.4221．中國人有在端午節(jié)這一天吃“粽子”的傳統(tǒng)，寓意“祈福高中”．某粽子加工廠家為迎接端午的到來，組織了“濃情端午，粽葉飄香”員工包粽子比賽，規(guī)定所包粽子質(zhì)量為(160±3)g時都符合標準，其中質(zhì)量(160±1)g為優(yōu)秀產(chǎn)品．現(xiàn)從甲乙兩位員工所包粽子中各隨機抽取10個進行評測，質(zhì)量分別如下(單位：甲：157，157，159，150，160，161，161，161，162，163乙：158，158，159，159，159，159，161，162，162，163分析數(shù)據(jù)如下表：員工平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲160160.5a3.6乙b159159c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）a=，b=，c=.（2）若比賽規(guī)則的評判標準里看重所包粽子質(zhì)量是否符合標準以及粽子質(zhì)量的穩(wěn)定性，根據(jù)抽樣所得的粽子質(zhì)量，你覺得哪位員工更加優(yōu)秀？請說明理由．（3）在此次比賽中，甲員工共包了100個粽子，乙員工共包了104個粽子，請你估計兩位員工各自所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”的個數(shù)，并判斷若以此作為評判標準哪位員工更加優(yōu)秀？請說明理由．22．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且EF⊥AC于點O，OE=OF．（1）求證：OA=OC．（2）求AF的長．23．【背景素材】射擊過程中，瞄準線和槍管并不是平行的，如圖1，當瞄準線處于水平時，槍管略微上翹，子彈從槍膛中射出后，其飛行過程形成的軌跡（彈道軌跡）近似于拋物線，彈道軌跡與瞄準線有兩個交點，分別稱為第一歸零點和第二歸零點．射擊靶靶面呈圓形，圓心即靶心，射擊時，瞄準線對準靶心，且垂直于靶面，當靶心位于任意一個歸零點時，子彈就能精準命中靶心，否則將偏離靶心．【探究思考】有一射擊靶距甲種槍槍膛口水平距離為200m，射擊隊員調(diào)整瞄準鏡，使其水平對準靶心，并使靶心剛好位于第二歸零點，此時彈道軌跡已確定，如圖2，以瞄準線為x軸，槍膛口豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，則子彈的飛行高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）滿足函數(shù)關(guān)系y=?1105x?nx?200，已知點P（1）求出n的值，并解釋點Nn,0（2）在不調(diào)整彈道軌跡的情況下，把射擊靶向前移動到與槍膛口的水平距離為120m處，若射擊靶半徑為0.1m，問子彈能否命中靶面？請說明理由．【理解應(yīng)用】如圖3，同上建立平面直角坐標系，已知乙種槍彈道軌跡恒不變，且其兩個歸零點坐標分別為A10,0，C85,0，點B15,0.05是彈道軌跡上一點，有一移動電子靶在距槍膛口水平距離75m處啟動加速，迎面馳來，在距槍膛口水平距離50m處以10m/s的速度開始勻速運動，當電子靶啟動的同時，一隊員開始水平瞄準靶心，瞄準后再連開兩槍，隨后都命中靶面，子彈落點分別位于靶心上方0.2m和0.05m處（該移動電子靶靶面半徑大于0.2m24．如圖，A，B，D，C為⊙O上順次四點，BC為直徑，AD平分∠BAC，過點D作⊙O的切線交AB延長線于點E，連接EF，設(shè)S△ABF（1）求證：BC∥ED．（2）若∠ADC=60°，求k的值．（3）若EF∥DC．①求證：四邊形FEDC是菱形．②直接寫出k的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、2024+2024=4048≠0，故此選項錯誤，不符合題意；

B、2024+（-2024）=0，故此選項正確，符合題意；

A、2024+12024=202412024故答案為：B．

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零即可逐一判斷得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形．故選：A．【分析】從左邊觀察即可判斷.

3．【答案】D【解析】【解答】解：A、（a2）3=a6，故A不符合題意；

B、a3a4=a7，故B不符合題意；

C、a8÷a4=a4，故C不符合題意；

D、（-3a2）2=9a4，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用積的乘方法則進行計算，可對A作出判斷；利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可對B作出判斷；利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可對C作出判斷；利用積的乘方法則，可對D作出判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：A.旅客進動車站前的安檢，適合全面調(diào)查，故該選項不符合題意；B.了解某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故該選項符合題意；C.了解某班同學的身高情況，適合全面調(diào)查，故該選項不符合題意；D.選出某班短跑最快的同學參加校運動會，適合全面調(diào)查，故該選項不符合題意；故選：B．

【分析】由抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5．【答案】C【解析】【解答】解：依題意，Δ=b解得：m=4，故選：C．

【分析】由判別式Δ=b2?4ac判斷方程的根的情況，當Δ6．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠ADE=50°，DE∥BF，∴∠AFB=∠ADE=50°，∴∠FBC=∠AFB-∠C=50°-30°=20°．故答案為：C．

【分析】由二直線平行，同位角相等可得∠ADE=∠AFB=50°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FBC=∠AFB-∠C，從而代入計算可得答案.7．【答案】C【解析】【解答】由圖可知，a>0>b，且a>A、a?b<0，故本選項錯誤；B、a?b>0，故本選項錯誤；C、a>?b，故本選項正確；D、a>故答案為：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a>0>b，且a>8．【答案】C【解析】【解答】解：∵直徑AB垂直弦CD，

∴弧BD=弧BC，∴∠BAC=1故答案為：C．

【分析】根據(jù)垂徑定理可得弧BD=弧BC，從而利用等弧所對的圓周角等于圓心角的一半即可求解．9．【答案】A【解析】【解答】解：由平移可知，BE=CF，AB=CD，AC=DF，BC=EF，∵BE=1∴EC=2BE，BC=3BE，∴四邊形DMCF和四邊形ABEM周長之差===AB-ME+AC-AM+BE+AC-AB-BE-AM-ME=2AC-2ME-2AM=4四邊形DMCF和四邊形ABEM周長之和===2AB+2BE+2AC=2AB+2∴周長之差可由(AC-AB)值確定，故答案為：A．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=CF，AB=CD，AC=DF，BC=EF，然后由已知可推出EC=2BE，BC=3BE，進而分別表示出四邊形DMCF和四邊形ABEM周長，再根據(jù)整式加減法法則求出兩個四邊形的周長之和與周長之差，即可逐一判斷得出答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)AB段解析式為y=k1x2=8k解得：k∴y=當x=28時，y=7，即B依題意，當行駛里程為37km時，所得理論票價為8.5設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b37≤x≤52代入∴8.5=37k+b解得：k=∴線段BC解析式為y=依題意，9<解得：40<x≤46故答案為：D．

【分析】先利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，然后令解析式中的x=28，算出對應(yīng)的函數(shù)值，可得點B的坐標；然后再利用待定系數(shù)法求得線段BC解析式為y=16x+11．【答案】>【解析】【解答】解：∵5>4，∴5>即5>2故答案為：>．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)，被開方數(shù)大的其算術(shù)平方根也大，進行比較即可.12．【答案】?3,?4【解析】【解答】解：點3,?4關(guān)于y軸對稱的點的坐標為?3,?4故答案為：?3,?4．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)解答即可．13．【答案】1【解析】【解答】解：總的球數(shù)為：3+12=15個，∴從中隨機摸出一個球是黃球的概率為315故答案為：15．

14．【答案】24π【解析】【解答】解：弧AB的長為160π×27故答案為：24π．

【分析】根據(jù)弧長公式l=nπr15．【答案】18【解析】【解答】解：如圖，作BD⊥x軸，垂足為D，

∵點B在y=2∴S∵△BOC面積為3，∴ODOC=1∴BD∥AC，∴△BDO∽△ACO，∴S∴S∴k=2S故答案為：18．

【分析】作BD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得S△BDO=1；利用同高三角形的面積之比等于對應(yīng)底上的比可得ODOC=116．【答案】6【解析】【解答】解：如圖所示，過點B作BE⊥l于點E，設(shè)正方形的邊長為2，則BD=22，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∵l∥BD，BD是正方形的對角線，∴∠BCE=∠DBC=45°∴BE=EC=在Rt△BD'∴CD'∴D'C故答案為：6±22．

，【分析】過點B作BE⊥l于點E，設(shè)正方形的邊長為2，則BD=217．【答案】解：12=2=3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪性質(zhì)“a0=1(a≠0)”及絕對值性質(zhì)分別化簡，進行合并同類二次根式即可求解．18．【答案】解：4==1當x=3+1時，原式【解析】【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的加法，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算分式乘法進而約分化簡，最后將字母x的值代入計算即可.19．【答案】解：如圖所示，點C即為所求，【解析】【分析】根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖法：首先以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交直線l于B、D兩點，再分別以點B、D為圓心，大于1220．【答案】解：連接BC，過點A作AF⊥BC于點F，∵D，E分別是AB，AC的中點，∴DE∥BC，DE=1∴BC=1.6m∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形，∵AF⊥BC，∴∠BAF=12∠BAC=23°在Rt△ABFAF=BF∴點A到地面BC的距離為1.9m【解析】【分析】連接BC，過點A作AF⊥BC于點F，根據(jù)中位線定理得BC=2DE=1.6m，根據(jù)等腰三角形的三線合一得∠BAF=12∠BAC=23°，BF=121．【答案】（1）160；161；3（2）解：乙員工更加優(yōu)秀，理由如下：因為乙的方差小于甲的方差，所以乙所包粽子質(zhì)量質(zhì)量比較穩(wěn)定；（3）解：甲員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”得個數(shù)為：100×6乙員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”得個數(shù)為：104×5∵甲員工所包粽子的優(yōu)秀率為610乙員工所包粽子的優(yōu)秀率為510甲員工所包粽子的優(yōu)秀率大于乙員工所包粽子的優(yōu)秀率，∴甲員工更加優(yōu)秀．【解析】【解答】（1）解：由收集的數(shù)據(jù)可得甲員工所包的粽子中，質(zhì)量為161g的最多，有3個，故甲所包粽子質(zhì)量的眾數(shù)為：a=161，b=1c=1故答案為：161，160，3；【分析】（1）在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，據(jù)此可求出a的值；將收集的乙的數(shù)據(jù)求和后再除以10算出平均數(shù)b；方差就是一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)差的平方和的算術(shù)平均數(shù)，據(jù)此算出c的值；

（2）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，故直接比較兩者方差的大小即可；

（3）利用甲、乙員工所包粽子的總數(shù)分別乘以樣本中甲、乙員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”所占的百分比即可估計出兩位員工各自所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”的個數(shù)，求出兩位員工各自所包粽子的優(yōu)秀率，即可得出答案．22．【答案】（1）證明：∵矩形ABCD

∴AD∥BC

∴∠DAO=∠BCO，∠AFO=∠CEO

∵OE=OF

∴△AOF≌△COEAAS

∴OA=OC（2）解：∵矩形ABCD，AB=6，BC=8

∴∠B=∠D=90°，DC=AB=6，AD=BC=8

∴AC=AB2+BC2=10

∴AO=CO=5

∵EF⊥AC

∴∠AOF=∠D=90°

∵∠FAO=∠CAD

∴△AOF∽△ADC

∴AF【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的對邊平行可得AD∥BC，由二直線平行，內(nèi)錯角相等得∠DAO=∠BCO，∠AFO=∠CEO，又OE=OF，從而用AAS判斷出△AOF≌△COE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得OA=OC；（2）根據(jù)矩形的四個角都是直角，對邊相等得∠B=∠D=90°，DC=AB=6，AD=BC=8，由勾股定理求得AC=10，根據(jù)矩形的對角線互相平分得AO=CO=5，由有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明△AOF∽△ADC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例建立方程，即可求解．23．【答案】解：（1）由題意得：P0把P0，?0.06代入y=?解得：n=30，N30,0的實際意義是第一歸零點距槍膛口30m（2）將x=120代入解析式得y=?1∴子彈能命中；理解應(yīng)用：設(shè)此時拋物線的解析式為y=ax?10代入15,0.05得：0.05=a×5×?70解得：a=?1∴此時拋物線的解析式為y=?1當y=0.20時，?1化簡得：x2解得：x1=50，當y=0.05時，?1化簡得：x2解得：x3=15，當?shù)谝粯尵嘣cx1=50時，瞄準時間為當?shù)谝粯尵嘣cx2=45時，瞄準時間為綜上所