《電工電子技術項目教程 》課件-2.項目2 正弦交流電路

電工電子技術項目化教程項目2正弦交流電路任務2.1單相正弦交流電路任務1.2三相正弦交流電路任務2.1單相正弦交流電路一、任務引入任務2.1單相正弦交流電路

熒光燈是我們日常生活中常見的照明燈具，它主要是由燈管、輝光啟動器（啟輝器）、鎮(zhèn)流器、燈架和燈座組成。其接線原理圖如圖2-1所示。它所構成的是一簡單的正弦交流電路。本任務從正弦交流電的基礎知識講起，接著分別介紹正弦交流電的相量表示法，單一元件的正弦交流電路，RLC串并聯(lián)電路和正弦交流電的功率。圖2-1熒光燈接線圖任務2.1單相正弦交流電路二、教學目標知識目標：

理解正弦交流電的基本概念；

掌握正弦量的三要素；

掌握正弦交流電路中的電阻、電感、電容的特性；

掌握正弦交流電的相量分析方法。能力目標：

能用相量表示正弦量，并應用相量法進行電路的分析和計算；

能夠運用相關知識對正弦交流電路進行分析；

能夠運用相關知識進行日常電路的接線；

能計算交流電路的功率。素質目標:

培養(yǎng)學生查閱資料的能力；

培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和思維能力。三、相關知識（一）正弦交流電基礎知識1.正弦量的三要素

大小和方向都隨時間按正弦規(guī)律變化的電流或電壓，叫做正弦電流（或電壓），統(tǒng)稱正弦量。

圖2-2(a)表示一段正弦交流電路，電流

在所指定的參考方向下，其一般解析式為：(a)(b)圖2-2正弦量的波形圖任務2.1單相正弦交流電路任務2.1單相正弦交流電路

（1）振幅值（最大值）

正弦量瞬時值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大寫字母帶下標“m”表示,如Um、Im等。

（2）

頻率、周期、角頻率

頻率:每秒內交流電變化的循環(huán)數(shù).f（Hz）。周期:交流電變化一個循環(huán)所需要的時間.T（s）。角頻率：正弦量在單位時間內變化的弧度數(shù)，ω（rad／s）頻率、周期、角頻率三者關系：f＝50Hz稱為工頻任務2.1單相正弦交流電路

（3）初相

正弦交流電流

式中

正弦量的“相位”或“相位角”即t=0時的相位，稱為“初相”規(guī)定任務2.1單相正弦交流電路正弦量零值：負值向正值變化之間的零點

若零點在坐標原點左側，初相θ>0

若零點在坐標原點右側，初相θ<0幾種不同計時起點的正弦電流波形任務2.1單相正弦交流電2.相位差設兩同頻率正弦量：它們的相位之差稱為相位差，即可見，同頻率正弦量的相位差，等于它們的初相位之差。uiωtui

OuiωtuiOωtuiuiO

電流超前電壓電壓與電流同相uiωtui

O

電壓滯后電流電壓與電流同相任務2.1單相正弦交流電路任務2.1單相正弦交流電3.有效值

周期電壓和電流的瞬時值是隨時間變化的，無論是測量還是計算都不方便，因此在工程實際中，引入有效值。周期量的有效值通常用大寫字母表示，如U、I等。

有效值概念：交流電通過電阻在一個周期內所產生的熱量和直流電通過同一電阻在相同時間內所產生的熱量相等，則這個直流電流的數(shù)值叫做交流電流的有效值。即經推導，交流電流的有效值為任務2.1單相正弦交流電

對于正弦量。設

可見，正弦量的有效值等于它的最大值除以同理,交流電壓的有效值與其最大值之間的關系為：

交流電器設備銘牌上所標的電壓、電流值都是有效值。一般交流電壓表、電流表測量出的電壓、電流值，不加說明，都是指有效值。任務2.1單相正弦交流電（二）正弦交流電的相量表示法

用復數(shù)表示正弦量，并用于正弦電路分析計算的方法稱為正弦量的相量法。設正弦電流為:

把模等于正弦量的有效值，輻角等于正弦量初相位的復數(shù)，稱為該正弦量的相量。相量由該對應正弦量的有效值符號頂上加一圓點。相量的模等于正弦量的有效值時，稱有效值相量，表示為相量的模等于正弦量的最大值時，稱最大值相量，表示為

若沒有特別說明，通常用有效值相量表示正弦交流電。將一些同頻率正弦量的相量畫在同一復平面上，所成的圖形叫相量圖。任務2.1單相正弦交流電（三）單一元件的正弦交流電路1.單電阻元件正弦交流電路在圖2-7中，設電流為：關聯(lián)參考方向下電阻元件的電壓、電流關系為上式表明：電阻兩端電壓、電流為同頻率正弦量波形如圖(b)所示，相量圖如圖(C)所示。圖2-7（1）電壓電流關系任務2.1單相正弦交流電

在交流電路中，任意瞬間元件的電壓瞬時值與電流瞬時值的乘積，叫做該元件的瞬時功率，用小寫字母p表示。圖2-7（2）功率設,電阻元件所吸收的瞬時功率為瞬時功率波形如圖2-7(d)所示。瞬時功率無實用意義，工程上通常是計算一個周期內瞬時功率的平均值，稱為平均功率或有功功率，簡稱功率，用大寫字母P表示。其單位是瓦或千瓦任務2.1單相正弦交流電2.單電感元件正弦交流電路（1）電感的基本知識①電感的概念

在線圈中通入電流，這一電流使每匝線圈所產生的磁通稱為自感磁通。當同一電流通過結構不同的線圈時，所產生的自感磁通量各不相同。為了衡量不同線圈產生自感磁通的能力，引入自感系數(shù)（簡稱電感）這一物理量，用符號L表示。其表達式為：L的單位是亨[利]，實際應用中，常用毫享和微享。任務2.1單相正弦交流電②電感器的分類

電感器種類繁多，按有無磁芯總體上可分為空心線圈和鐵心線圈兩大類，在電路中電感器用文字符號L表示，其電路符號如圖2-8所示。（a）空心電感及電路符號（b）鐵芯線圈及電路符號圖2-8電感及電路符號任務2.1單相正弦交流電當電感的

、方向為關聯(lián)參考方向時：關聯(lián)參考方向下，電感元件的電壓、電流關系為：（2）電感的電壓電流關系如果流過電感的電流為：上式表明：電感兩端電壓、電流是同頻率的正弦量，它們之間的關系如下：任務2.1單相正弦交流電路

反映了電感對正弦電流的阻礙作用，稱為感抗，用表示，其表達式為：電壓電流波形如圖2-9（b）所示相量關系為圖2-9電感元件的波形及電壓電流相量圖相量圖如圖2-9(c)所示。任務2.1單相正弦交流電設聯(lián)參考方向下電感元件的瞬時功率為：電感的瞬時功率是以兩倍于電流的頻率，按正弦規(guī)律變化。（3）電感的功率

瞬時功率的波形如圖2-9（d）所示，從圖中可以看出在電流的第一個1/4周期內，電流為正而且增加，電壓和電流方向一致，電感元件從外部接受能量，轉變?yōu)榇艌瞿芰績Υ?。第一個1/4周期末，電流達到最大值，磁場能量達到最大值。在第二個1/4周期內，電流減小，電壓和電流方向相反，電感元件向外釋放儲能，磁場能量減少。到第二個1/4周期末，電流為零，磁場能量也為零，原先的儲能全部釋放給外部。電感中的能量就這樣交替進行，在一個周期內吸收和放出的能量相等，即電感元件的平均功率為零，因為它是儲能元件，不消耗能量，只與外部進行能量的交換。在一個周期內吸收和釋放的總功率也可以由下式計算出：任務2.1單相正弦交流電路

為了衡量電感與外部進行能量交換的規(guī)模，引入無功功率

，它是瞬時功率的最大值，表達式為：無功功率的單位是乏任務2.1單相正弦交流電路3.單電容元件正弦交流電路（1）電容的基本知識

任何兩個彼此絕緣而又相隔很近的導體，都可以看成是一個電容器，這兩個導體就是電容器的兩極，中間的絕緣物質稱為電介質。最簡單的電容器是平行板電容器，如圖2-10所示，它由兩塊相互平行且靠的很近的絕緣金屬板組成，兩板之間的空氣就是其電介質。圖2-10平行板電容器任務2.1單相正弦交流電路①電容器的充放電特性

是一種儲能元件，基本作用就是充電與放電。如圖2-11（a）所示，如果將電容器的兩個極板分別接到直流電源的正、負極上，則A、B兩個極板上將分別聚集等量異種電荷，其中與電源正極相連的A極板帶正電荷，與電源負極相連的B極板帶負電荷，這種使電容器儲存電荷的過程叫做充電。充電后的電容器用一根導線把兩極短接，如圖2-11（b）所示，兩極板上所帶的正、負電荷就會互相中和，電容器不再帶電，這種使電容器失去電荷的過程叫做放電，放電后，電容器的兩極板上將不再帶電。（a）電容器的充電（b）電容器的放電圖2-11電容器的充放電任務2.1單相正弦交流電路②電容的概念

實驗證明，對于同一個電容器，加在兩極板之間的電壓越高，極板上所帶的電量越多，但電量與電壓的比值卻是一個常數(shù)，而且不同的電容器這個比值一般也不一樣，所以，可以用電容器所帶的電量與它的兩極板之間電壓的比值，表征電容器的特性，我們把這個比值就叫做電容器的電容，用符號C來表示。C的單位是法[拉](F)。

在實際使用中，通常電容器的電容都較小，故常用較小的電容單位：微法和皮法。它們之間的換算關系是：

C=Q/U任務2.1單相正弦交流電路③電容器的分類

電容器的種類很多，按結構可分為固定電容器、可變電容器和微調電容器三種。按電介質材料的不同可分為電解電容器、滌綸電容器、瓷介電容器、云母電容器、紙質電容器和陶瓷電容器等。

在電路中各類電容器用文字符號C表示，相應的電路符號如下圖2-12所示。（a）定值電容器（b）可變電容器（c）微調電容器圖2-12電容器的符號任務2.1單相正弦交流電當電容的

、方向為關聯(lián)參考方向時：關聯(lián)參考方向下，電容元件的電壓、電流關系為：（2）電容的電壓電流關系如果設電容兩端電壓為:上式表明：電容兩端電壓、電流是同頻率的正弦量，它們之間的關系如下：任務2.1單相正弦交流電路反映了電容對正弦電流的阻礙作用，稱為容抗，用表示，其表達式為：電壓電流波形如圖2-13（b）所示相量關系為相量圖如圖2-13(c)所示。

圖2-13電容的電壓、電流、功率

波形及電壓電流相量圖圖2-13電容元件的

、

、任務2.1單相正弦交流電設聯(lián)參考方向下電容元件的瞬時功率為：電容的瞬時功率是以兩倍于電流的頻率，按正弦規(guī)律變化。（3）電容的功率

瞬時功率的波形如圖2-13（d）所示，從圖中可以看出，在電壓的第一個

周期內，電壓為正而且增加，電壓和電流方向一致，電容元件從外部接受能量，轉變?yōu)殡妶瞿芰績Υ?，第一個

周期末，電壓達到最大值，電場能量達到最大值。在第二個

周期內，電壓減小，電壓和電流方向相反，電容元件向外釋放儲能，電場能量減少，到第二個

周期末，電壓為零，電場能量也為零，原先的儲能全部釋放給外部。電容中的能量就這樣交替進行，在一個周期內吸收和放出的能量相等，即電容元件的平均功率為零，它是儲能元件，不消耗能量，只與外部進行能量的交換。在一個周期內吸收和釋放的總功率也可以由下式計算任務2.1單相正弦交流電路

為了衡量電容與外部進行能量交換的規(guī)模，引入無功功率

，它是瞬時功率的最大值，表達式為：無功功率的單位是乏任務2.1單相正弦交流電（四）RLC串并聯(lián)正弦交流電路1.RLC串聯(lián)正弦交流電路電路如圖2-14所示，按照關聯(lián)參考方向選各量參考方向示于圖中，由于各元件電流相等，故以電流為參考量。式中稱為電抗，稱為復阻抗。單位都為（1）電壓電流關系圖2-14串聯(lián)電路設,則各元件的電壓相量分別為：由KVL得端口電壓相量關系任務2.1單相正弦交流電路復阻抗也可以表示為極坐標形式，即是復阻抗的模，稱為阻抗，

是復阻抗的輻角，稱為阻抗角。端口電壓大小的關系：任務2.1單相正弦交流電路（2）電路的性質RLC串聯(lián)電路有以下三種不同性質：圖2-15串聯(lián)電路的相量圖①電路呈感性。相量圖如圖2-15(a)所示。②電路呈容性。相量圖如圖2-15（b）所示。③電路呈電阻性。相量圖如圖2-15（c）所示。這樣的電路叫串聯(lián)諧振電路。任務2.1單相正弦交流電2.RLC并聯(lián)正弦交流電路

電路如圖2-16所示，按照關聯(lián)參考方向選各量參考方向示于圖中，由于各元件電壓相等，故以電壓為參考量。式中稱為電納，稱為復導納。（1）電壓電流關系設,則各元件的電流相量分別為：由KCL得端口電流相量關系圖2-16并聯(lián)電路任務2.1單相正弦交流電路（2）電路的性質RLC并聯(lián)電路有以下三種不同性質：①電路呈容性。相量圖如圖2-17(a)所示。②電路呈感性。相量圖如圖2-17（b）所示。③電路呈電阻性。相量圖如圖2-17（c）所示。這樣的電路叫并聯(lián)諧振電路。圖2-17RLC并聯(lián)電路相量圖任務2.1單相正弦交流電（五）正弦交流電路的功率1.有功功率單位為瓦或千瓦2.無功功率單位為乏或千乏3.視在功率單位為伏安或千伏安圖2-18功率三角形4.功率因數(shù)任務2.2三相正弦交流電路一、任務引入任務2.2三相正弦交流電路

電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、送變電線路、供配電所和電力用戶等環(huán)節(jié)組成的電能生產與消費系統(tǒng)，如圖2-20所示，它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉化成電能，再經輸電、變電和配電將電能供應到各用戶。為實現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)在各個環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應的信息與控制系統(tǒng)，對電能的生產過程進行測量、調節(jié)、控制、保護、通信和調度，以保證用戶獲得安全、優(yōu)質的電能。

電力的生產和輸送過程：電力用戶所需電力是由發(fā)電廠（例如火電廠、水電廠、核電廠、風力發(fā)電等）生產的，但發(fā)電廠大多建在能源基地附近，往往離用戶很遠，為了減少電力輸送的線路損耗，發(fā)電廠生產的電力一般要經升壓變壓器升高電壓，比如升高到220KV，再經過樞紐變電站進行分配電能，經過遠距離傳送，送給不同電壓等級的電力用戶，送到用戶附近后，又經降壓變壓器降低電壓（降到10KV,0.4KV等），供給不同的用戶（例如工廠用電、居民用電等）使用。圖2-20電力系統(tǒng)示意圖任務2.2三相正弦交流電任務2.2三相正弦交流電二、教學目標知識目標：

掌握線電壓、相電壓、線電流、相電流的基本概念及其關系；

掌握三相交流電的供電方式；

掌握三相負載的連接方式及其選擇方法。能力目標：

熟練掌握三相對稱負載的星形、三角形連接方式；

能夠分析簡單的三相電路并計算三相電功率。素質目標:

培養(yǎng)對實際問題的分析、抽象、理解、思考能力；

培養(yǎng)獨立思考，勇于探索的精神和能力。任務2.2三相正弦交流電三、相關知識（一）三相正弦交流電的產生

三相交流電是由三相交流發(fā)電機產生的，圖2-21(a)是三相交流發(fā)電機的示意圖。在磁極間放一圓柱形鐵心，圓柱表面上對稱安放三個完全相同的線圈，叫做三相繞組。鐵心和繞組合稱為轉子。當發(fā)電機轉子逆時針旋轉時，在三相繞組的兩端產生幅值相等、頻率相同、相位依次相差120度的正弦交流電，這一組正弦交流電叫做對稱三相正弦電。電壓的參考方向規(guī)定為由繞組的首端指向末端，如圖2-21(b)所示。圖2-21三相交流發(fā)電機原理圖（b）三相正弦電壓源（a）三相交流發(fā)電機原理圖任務2.2三相正弦交流電路以U相電壓為參考量，它們的解析式為它們的波形圖和相量圖如圖2-22(a)、(b)所示。對應的相量為：圖2-22對稱三相電源的電壓波形圖和相量圖任務2.2三相正弦交流電（二）三相正弦交流電源的連接

三相電源的三相繞組一般都按兩種方式連接起來供電，一種方式是星形Y連接，另一種方式是三角形

連接。1.三相電源的星形(Y)連接

連接方式如圖2-23(a)所示，公共點N叫做中性點，簡稱中點，首端U1，V1，W1引出的三根線稱為端線或相線（俗稱火線）。若三相電路中有中線，則稱為三相四線制，若無中線，則稱為三相三線制。（a）電源的星形連接（b）星形電源線電壓和相電壓的相量關系圖2-23三相電源的星形連接任務2.2三相正弦交流電路

在三相電路中，每一相電壓源兩端的電壓稱為相電壓，用

表示，參考方向規(guī)定為由首端指向末端；端線與端線之間的電壓稱為線電壓，用

表示，參考方向由u到v，由v到w，由w到u。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：用相量表示為：當相電壓對稱時，從相量圖2-23(b)，可得線電壓與相電壓的關系：線電壓的有效值用Ul表示，相電壓的有效值用Up表示，即：任務2.2三相正弦交流電路2.三相電源的三角形連接三角形連接是將三個電壓源首末端依次相連，形成閉合回路，從三個連接點引出三根端線。當三相電源作

三角形連接時，只能是三相三線制，而且線電壓就等于相電壓，即分別表示為：連接如圖2-24所示，電源作三角形連接時，提供給負載一種規(guī)格的電壓。圖2-24三相電源的三角形連接

當對稱三相電源連接時，只要連接正確，電源內部無環(huán)流，但是，如果某一相的始端與末端接反，則會在回路中引起電流，造成事故。任務2.2三相正弦交流電（三）三相負載的連接

三相負載，即三相電源的負載，由互相連接的三個負載組成，其中每個負載稱為一相負載。在三相電路中，負載有兩種情況：一種是負載是單相的，例如電燈、日光燈等照明負載，但是多個單相負載通過適當?shù)倪B接，可以組成三相負載。另一種是三相負載，如電動機，它是需要接入三相電源才能工作，它的三相繞組中的每一相繞組也是單相負載，所以也存在如何將三個單相繞組連接起來接入電網的問題。

三相交流電路中，負載的連接方式有兩種，即星形連接和三角形連接。1.三相負載的星形連接任務2.2三相正弦交流電路

負載Y形連接的三相四線制電路如圖2-25所示，其中流過端線的電流為線電流，流過每一相負載的電流為相電流，參考方向選擇從電源流向負載，從圖2-25可以看出，負載相電流等于線電流。流過中線的電流為中線電流，參考方向選擇由負載中性點流向電源中性點。圖2-25三相負載的星形連接

若每相負載的復阻抗都相同，則稱為對稱負載，三相電路中若電源對稱，負載也對稱，則電路稱為對稱三相電路。任務2.2三相正弦交流電路

在三相四線制中，因為有中線存在，負載的工作情況與單相交流電路相同。若忽略連接導線上的阻抗，則負載相電壓等于對應電源的相電壓，

不論負載對稱與否，負載端的電壓總是對稱的，這是三相四線制電路的一個重要特點。因此，在三相四線制供電系統(tǒng)中，可以將各種單相負載如照明、家用電器接入其中任意一相使用。負載各相電流為：中線電流：

如果電源相電壓對稱，負載也對稱，此時負載端相電流也是一組對稱的正弦量。此時，中線電流為０，中線沒有電流通過，把中線去掉，對電路沒有影響，此時電源和負載構成三相三線制電路。任務2.2三相正弦交流電路2.三相負載的三角形連接三相負載的三角形連接，就是將三相負載首尾連接，再將三個連接點與三根電源端線相連。如圖2-27(a)所示，此時只能構成三相三線制，各電流參考方向示于圖中。負載三角形連接時，電路有以下基本關系：①各相負載兩端電壓為電源線電壓。②各相電流可按單相正弦交流電路計算，即：③各線電流為（a）負載的三角形連接（b）三角形負載線電流和相電流相量關系圖2-27三相負載的三角形連接任務2.2三相正弦交流電路線電流與相電流的關系：線電流的有效值用Il表示，相電流的有效值用Ip表示，即：任務2.2三相正弦交流電路（四）三相電路的功率三相電路總的有功功率等于各相有功功率之和，即：其中

分別為負載各相電壓有效值，

分別為各相電流有效值，

為各相負載的阻抗角。在對稱三相電路中，無論負載接成星形還是三角形，總有功功率均為：任務2.2三相正弦交流電路

三相電路總的無功功率也等于三相無功功率之和，在對稱三相電路中，三相無功功率為：三相視在功率為：

一般情況下，三相負載的視在功率不等于各相視在功率之和，只有在負載對稱時，三相視在功率才等于各相視在功率之和，對稱三相負載的視在功率為：任務2.2三相正弦交流電四、知識拓展汽車交流發(fā)電機

發(fā)電機有交流發(fā)電機和直流發(fā)電機兩種。過去汽車上采用的是換向式直流發(fā)電機，目前已被淘汰?，F(xiàn)在汽車用的是交流發(fā)電機，汽車交流發(fā)電機具有體積小，重量輕，結構簡單，維護方便，使用壽命長和低速充電性能好等顯著特點，故它被廣泛應用在汽車上，以硅整流交流發(fā)電機的應用最為普遍。

汽車蓄電池的容量是有限的，不能滿足汽車長途行駛的需要，所以，在汽車上除裝有蓄電池外，還裝有發(fā)電機。交流發(fā)電機的主要作用是：當發(fā)動機所需電壓高于蓄電池電壓時，通過調節(jié)器能及時向蓄電池充電，并向全車用電設備（除起動機外）直接供電。汽車交流發(fā)電機實物和作用原理如圖2-28所示。任務2.2三相正弦交流電路（a）實物

（b）作用原理圖

圖2-28汽車交流發(fā)電機

工作原理：當交流發(fā)電機的轉子在原動機（即發(fā)動機）拖動下以一定轉速旋轉時，磁通交替地在定子繞組中變化，根據(jù)電磁感應原理可知，發(fā)電機三相定子中便產生交變的感應電動勢，此時定子繞阻若接入用電負載，電機就有交流電能輸出，最后經過發(fā)電機內部的整流橋將交流電轉換成直流電從輸出端子輸出，從而向蓄電池供電。任務2.2三相正弦交流電五、技能訓練1.單相和三相插座的認識生活中有很多不同類型的插座，有兩孔的，三孔的，四孔的和五孔的，它們有什么區(qū)別呢？如圖2-29所示為常見單相、三相插座的外形圖。（a）單相兩孔（b）單相三孔（c）單相兩三孔（d）三相四孔（e）三相五孔圖2-29單相、三相插座外形圖任務2.2三相正弦交流電路2.不安全的用電行為在用電過程中經常會發(fā)生不安全的用電行為，如下圖2-30所示，在使用時要堅決杜絕此類行為的發(fā)生。（a）不使用絕緣層已經損壞的電器（b）不用銅絲代替保險絲（c）插座上不接功率過大的電器（d）不亂拉電線圖2-30不安全的用電行為任務2.2三相正弦交流電項目總結

本項