2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題（原卷版）

2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題一．選擇題：（每小題只有一個選項，每小題3分，共計30分）1.下列四個幾何體中，左視圖為圓是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的解是（）A. B. C. D.3.Rt△ABC中∠C＝90°，sinA，則tanA的值是（）A. B. C. D.4.如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC于E、F兩點，則陰影部分的面積是（）A1 B.2 C.3 D.45.某校前年用于綠化的投資為20萬元，今年用于綠化的投資為36萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x，則列方程得（）A.20（1+2x）＝36 B.20（1+x2）＝36C.20（1+x）2＝36 D.20（1+x）+20（1+x）2＝366.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B.拋一個質(zhì)地均勻正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5C.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，ABC與DEF位似，原點O是位似中心，則E點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.下列命題中，假命題的是（）．A.順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所形成的圖形是菱形；B.各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形相似；C.反比例函數(shù)的圖像既是軸對軸圖形，也是中心對稱圖形；D.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小．9.如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別是，，拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側(cè)），點C的最小值為，則D點的橫坐標(biāo)的最大值是（）A.1 B.3 C.5 D.610.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在BC的延長線上取一點E，連接OE交CD于點F．已知，，則CF的長是（）A. B. C. D.二．填空題：（每小題3分，共計15分）11.四條線段a、b、c、d成比例，其中cm、cm、cm，則線段___cm．12.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k＝___．13.小明的身高為1.6m，某一時刻他在陽光下的影子長為2m，與他鄰近的一棵樹的影長為10m，則這棵樹的高為_____m．14.如圖，A，B兩點分別在x軸正半軸，y軸正半軸上且，，將△AOB沿AB翻折得ADB，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過D點，則k的值是_____．15.如圖，在正方形ABCD中，M是對角線BD上一點，連接AM，將AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得AN，連接MN交AD于E點，連接DN．則下列結(jié)論中：①；②；③；④當(dāng)時，則．其中正確結(jié)論的序號是_____．三．解答題：（本題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題7分，第19題8分，第20題9分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.計算：17.為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是．（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．18.如圖，上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達(dá)B處，從A，B兩處分別測得小島C在北偏東45°和北偏東15°．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求B處船與小島C的距離（結(jié)果保留根號）．19.如圖，等腰ABC中，，交BC于D點，E點是AB的中點，分別過D，E兩點作線段AC的垂線，垂足分別為G，F(xiàn)兩點．（1）求證：四邊形DEFG為矩形；（2）若，，求CG的長．20.某水果超市以每千克20元的價格購進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進(jìn)價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，（1）該超市要想獲得1000元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應(yīng)定為多少元？（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？21.如圖1，直線的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點D是線段AB上一點，過D點分別作OA、OB的垂線，垂足分別是C、E，矩形OCDE的面積為4，且．（1）求D點坐標(biāo)；（2）將矩形OCDE以1個單位/秒的速度向右平移，平移后記為矩形MNPQ，記平移時間為t秒．①如圖2，當(dāng)矩形MNPQ的面積被直線AB平分時，求t的值；②如圖3，當(dāng)矩形MNPQ的邊與反比例函數(shù)的圖像有兩個交點，記為T、K，若直線TK把矩形面積分成1：7兩部分，請直接寫出t的值．22.如圖1，已知，拋物線經(jīng)過、、三點，點P是拋物線上一點．