5.2.2+用移項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)++2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

容縣綠蔭中學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)姓名聯(lián)系電話(huà)課題名稱(chēng)5.2.2利用移項(xiàng)解一元一次方程本節(jié)課標(biāo)要求掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式變形，在此基礎(chǔ)上理解移項(xiàng)的依據(jù)就是等式的基本性質(zhì)1（等式兩邊加或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立）。能正確識(shí)別一元一次方程，并熟練運(yùn)用移項(xiàng)的方法求解一元一次方程，要求求解過(guò)程書(shū)寫(xiě)規(guī)范、步驟完整。要求學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中能準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)等解方程的操作，把實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系用方程表達(dá)并求解，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的思想，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。一、教學(xué)內(nèi)容分析方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，移項(xiàng)是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形。移項(xiàng)法則在后續(xù)的學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。學(xué)生牢固地掌握移項(xiàng)的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已具備一定的數(shù)與式的運(yùn)算能力，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。然而，在方程求解過(guò)程中，將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算，尤其是在移項(xiàng)后符號(hào)的變化處理上，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。此階段的學(xué)生邏輯思維處于發(fā)展階段，他們能夠理解簡(jiǎn)單的因果關(guān)系，但在解一元一次方程這種需要多步驟、有邏輯順序的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)步驟混亂或無(wú)法理解每一步變形的合理性的情況。例如，對(duì)于為什么要移項(xiàng)以及移項(xiàng)如何使方程更易于求解，部分學(xué)生可能理解困難。三、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確移項(xiàng)并解一元一次方程．難點(diǎn)：正確移項(xiàng)并解一元一次方程，確定相等關(guān)系列出一元一次方程．五、教學(xué)方法兩全教學(xué)法：全程探究、全員提高。六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖全程探究（一）閱讀探究（1）自主閱讀課本P122-124并完成對(duì)應(yīng)課本上的練習(xí)題和新課程P128知識(shí)梳理和課前自測(cè)。（2）自主整理一個(gè)簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖。復(fù)習(xí)導(dǎo)入等式的性質(zhì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成自測(cè)，并集體匯報(bào)自學(xué)結(jié)果。學(xué)生集體回答。增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖全程探究全程探究合作探究生生合作問(wèn)題：把一批圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本。這個(gè)班有多少名學(xué)生？追問(wèn)1：這批圖書(shū)的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？追問(wèn)2：你還能找出其他相等關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程嗎？小組合作問(wèn)題2：如何解方程3x+20=4x-25?追問(wèn)1：解一元一次方程的目標(biāo)是什么？追問(wèn)2：方程3.x+20=4x-25與上節(jié)課解的方程x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？追問(wèn)3：怎樣才能將3x+20=4x-25轉(zhuǎn)化為與x+2x+4x=140有類(lèi)似結(jié)構(gòu)的方程？這樣做的依據(jù)是什么？追問(wèn)4：把某項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊時(shí)，這項(xiàng)有什么變化？引出移項(xiàng)的定義問(wèn)題3：移項(xiàng)的依據(jù)是什么？解方程中移項(xiàng)起到了什么作用？移項(xiàng)時(shí)要注意什么？問(wèn)題探究師生合作例1解下列方程：(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=32x針對(duì)練習(xí)解方程：(1)4x+3=2-x；難點(diǎn)突破例2某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t．新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少?lài)崳繉W(xué)生通過(guò)教師引導(dǎo)進(jìn)行分析問(wèn)題。由于圖書(shū)的總數(shù)是不變的，所以這兩種表示圖書(shū)數(shù)量的式子相等。學(xué)生思考并回答問(wèn)題。學(xué)生回答問(wèn)題，解一元一次方程的目標(biāo)是將它化成x=m的形式。學(xué)生觀察兩個(gè)方程的結(jié)構(gòu)，比較后發(fā)現(xiàn)答案并回答。通過(guò)教師指出模仿上節(jié)課研究的解法求解方程，然后學(xué)生思考，探索解決問(wèn)題的方法。學(xué)生觀察并回答問(wèn)題。學(xué)生思考回答，師生共同整理。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：（1）移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1．（2）移項(xiàng)要注意改變符號(hào)。例1的第（1）題學(xué)生口述解題步驟，教師板書(shū)規(guī)范格式；第（2）題由學(xué)生獨(dú)立完成，抽學(xué)生代表上臺(tái)板演展示。學(xué)生獨(dú)立完成，抽部分學(xué)生的完成情況進(jìn)行投屏展示，師生共同點(diǎn)評(píng)。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目，提醒學(xué)生注意題目中涉及兩個(gè)量的比，在設(shè)未知數(shù)時(shí)可以利用這種比的關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù)。學(xué)生找到相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出一元一次方程，并進(jìn)一步求解回答。以學(xué)生身邊熟悉的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列方程的過(guò)程，體會(huì)對(duì)同一個(gè)量的兩個(gè)角度的刻畫(huà)可以得到一個(gè)基本的相等關(guān)系，發(fā)展抽象能力，為后面探究方程的解法作鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生在研究解方程之前，先明確解方程的目標(biāo)，讓學(xué)生觀察3x+20=4x-25和上節(jié)課解的方程在結(jié)構(gòu)上的不同之處，為移項(xiàng)作好鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想。通過(guò)思考、觀察和教師的講解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)"移項(xiàng)"變形，體會(huì)移哪些項(xiàng)是根據(jù)解方程的需要而確定的；理解移項(xiàng)的原理，注意移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)。教師書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程，提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸思想。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)移項(xiàng)法則，體會(huì)它是由解方程的需要而產(chǎn)生的，讓學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上記憶法則，結(jié)合解方程的過(guò)程，讓學(xué)生思考移項(xiàng)的依據(jù)和作用，體會(huì)化歸思想。讓學(xué)生鞏固利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解方程的方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。讓學(xué)生鞏固利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，以及利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解方程的方法。教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖全員提高（一）提高認(rèn)識(shí)1．統(tǒng)一觀點(diǎn)（二）提高技能2.課堂練習(xí)小游戲1.判斷下列方程的變形是否正確。正確的在括號(hào)里打“√”；錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”，并改正。(1)由3＋x＝8得x＝8＋3；（）(2)由6x＝8＋x得6x－x＝－8；（）(3)由4x＝3x＋1得4x－3x＝1；（）(4)由3x＋2＝0得3x＝2（）2.解方程：1.2x＋1＝0.8x＋3； （三）提高素養(yǎng)1、學(xué)完本節(jié)課你有哪些收獲？2、你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？師生共同完善思維導(dǎo)圖。練習(xí)第1題小游戲呈現(xiàn)。請(qǐng)一名學(xué)生當(dāng)小老師講解，師生共同點(diǎn)評(píng)。請(qǐng)個(gè)別學(xué)生談?wù)勈斋@與自己的新發(fā)現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。學(xué)生進(jìn)一步鞏固強(qiáng)化利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解方程的方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和理解能力。培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生整合思想。七、板書(shū)設(shè)計(jì)八、教學(xué)反思1.移項(xiàng)時(shí)注意變號(hào)：在利用移項(xiàng)的方法解一元一次方程的時(shí)候，特別容易出錯(cuò)的地方是移項(xiàng)需要改變符號(hào)