2024-2025學(xué)年江西省宜春市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江西省宜春市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題（每小題5分，共40分）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，，那么命題的否定是（）A， B.，C.， D.，3.設(shè)函數(shù)，則（）A. B. C.10 D.4.“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.與函數(shù)為同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（每小題6分，共18分）9.下列命題中，是全稱量詞命題且是真命題的是（）A.任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0 B.自然數(shù)都是正整數(shù)C.實(shí)數(shù)都可以寫成小數(shù)形式 D.一定存在沒有最大值二次函數(shù)10.下列函數(shù)值域?yàn)槭牵ǎ〢. B.C. D.11.已知函數(shù)下列結(jié)論正確的是（）A.若的最大值為1，則B.若的解集為，則的取值范圍是C.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是D.當(dāng)時(shí)，恒成立三、填空題（每小題5分，共15分）12已知，則______．13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開___________．14.若，關(guān)于的不等式的解集中有且僅有四個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是___________．四、解答題（77分）15.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.16.已知函數(shù)f(x)＝，(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．17.已知關(guān)于x的不等式－x2+ax+b>0.（1）若該不等式的解集為（－4，2），求a，b的值；（2）若b=a+1，求此不等式的解集.18.2022年新冠肺炎仍在世界好多國(guó)家肆虐，并且出現(xiàn)了傳染性更強(qiáng)的“德爾塔”變異毒株、“拉姆達(dá)”變異毒株，盡管我國(guó)疫情得到了很好的遏制，但由于整個(gè)國(guó)際環(huán)境的影響，時(shí)而也會(huì)出現(xiàn)一些散發(fā)病例，故而抗疫形勢(shì)依然嚴(yán)峻，日常防護(hù)依然不能有絲毫放松．在日常防護(hù)中，醫(yī)用防護(hù)用品必不可少，某公司一年購(gòu)買某種醫(yī)用防護(hù)用品600噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.一年的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）包含運(yùn)費(fèi)與存儲(chǔ)費(fèi)用.（1）要使總費(fèi)用不超過(guò)公司年預(yù)算260萬(wàn)元，求x的取值范圍.（2）要使總費(fèi)用最