（單元講義）第一單元位置與方向（一）（知識梳理典例精講培優(yōu)必刷）-三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本（教師版）（人教版）

作者的話當(dāng)下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對此，特認(rèn)真從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?！?0242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學(xué)生吃透考點。3、單元分層測評?；A(chǔ)+進階段+拓展，循序漸進，讓學(xué)生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測，便于學(xué)生查缺不漏，及時復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年?？家族e題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯題本第一單元位置與方向（一）（知識梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）【知識點一】東、南、西、北1、認(rèn)識東、南、西、北早晨太陽升起的方向是東。早上當(dāng)我們面向太陽站立時,前面是東，后面是西,左面是北,右面是南。可以發(fā)現(xiàn)，東、南、西、北四個方向是按順時針方向排列的,東與西相對,南與北相對。2、繪制簡單的示意圖平面圖一般是按照上北下南、左西右東繪制的。先選好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定各物體相對于觀察點的方向，在紙上按上北下南，左西右東繪制。3、描述四個方向的路線圖描述行走路線，首先要確定好自己的位置，以自己為中心，按上北下南、左西右東的規(guī)則來確定目標(biāo)和周圍事物所處的方向，根據(jù)目的地的方向和路程，確定行走的路線?！局R點二】東南、西南、東北、西北1、東南、西南、東北、西北。除了東、南、西、北四個方向外,還有東北、東南、西北、西南四個方向。在東和北之間的方向是東北方向;在東和南之間的方向是東南方向;在西和北之間的方向是西北方向;在西和南之間的方向是西南方向。將這八個方向制成方向板,如下圖所示:東南與西北相對,東北與西南相對。2、描述八個方向的路線圖以出發(fā)點為中心，先確定目的地所在的方向，看哪條路能到達目的地，然后按照先后順序，用八個方位詞來描述。描述方法：按照圖中所給的方向標(biāo)，先辨認(rèn)出八個放行，在確定出要到達的地方所處的方向，看哪一條路通向目的地，最后用先向...再向...最后向...把行走路線描述出來?！究键c一】東、南、西、北【典例一】指南針深色指針指向北面，白色指針指向()面。樹的年輪較疏的一側(cè)向著南面，較密的一側(cè)向著()面。晚上北斗七星左面是西面，右面是()面?！痉治觥扛鶕?jù)方位的相對關(guān)系，北對南，西對東，據(jù)此根據(jù)物體已知的方向，寫出相反方向即可?！驹斀狻恐改厢樕钌羔樦赶虮泵?，白色指針指向南面。樹的年輪較疏的一側(cè)向著南面，較密的一側(cè)向著北面。晚上北斗七星左面是西面，右面是東面。【典例二】根據(jù)小朋友的對話，填出下圖中各部分代表的省名。①()

②()

③()

④()

⑤()【分析】根據(jù)洞庭湖以南是湖南省，洞庭湖以北是湖北省，看圖發(fā)現(xiàn)①在洞庭湖的北面，②在洞庭湖的南面，根據(jù)廣信縣以東是廣東，以西是廣西，看圖發(fā)現(xiàn)③在廣信縣的西面，④在廣信縣的東面，根據(jù)海南省位于我國最南面，看圖發(fā)現(xiàn)⑤在最南面。據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知：【典例三】黑板在教室東面的墻上，劉老師站在黑板前，面向同學(xué)時，他的前面是()面，左面是()面?！痉治觥扛鶕?jù)方位的相對關(guān)系，東對西，劉老師站在黑板前，面向同學(xué)則他的后面是東面，前面是西面，根據(jù)上北下南左西右東的方位順序，此時左面是南面，右面是北面，據(jù)此填空即可?！驹斀狻咳鐖D：劉老師站在黑板前，面向同學(xué)時，他的前面是西面，左面是南面?！究键c二】東南、西南、東北、西北【典例一】如下圖，小東放學(xué)先從學(xué)校向()方向走()米到街心公園，然后向()方向走()米到家?！痉治觥扛鶕?jù)方位圖，從學(xué)校向東出發(fā)是街心公園，圖上標(biāo)注的距離是450米；然后再以街心公園為準(zhǔn)，向東北方向就是家的方向，距離是400米，據(jù)此解題。【詳解】如下圖，小東放學(xué)先從學(xué)校向東方向走450米到街心公園，然后向東北方向走400米到家?！镜淅肯聢D是光明小學(xué)一樓消防疏散通道的示意圖。(1)107教室在101教室的()方向，消防栓在安全出口②的()方向。(2)105教室的學(xué)生遇到緊急情況需要疏散時，需快速離開教室。沿著安全通道先向()方向，再向()方向可到達安全出口①；沿著安全通道先向()方向，再向()方向可到達安全出口②。【分析】先找到中心參照點，并按上北、下南、左西、右東標(biāo)明，東與北的中間為東北，東與南的中間為東南，西與北的中間為西北，西與南的中間為西南，結(jié)合各位置進行方向的辨別，（1）分別以101教室、安全出口②為中心參照點，（2）以安全通道為中心參照點，依此填空?！驹斀狻浚?）107教室在101教室的西南方向，消防栓在安全出口②的東南方向。（2）105教室的學(xué)生遇到緊急情況需要疏散時，需快速離開教室。沿著安全通道先向東方向，再向南方向可到達安全出口①；沿著安全通道先向西方向，再向北方向可到達安全出口②。【典例三】下面是重慶部分輕軌線路圖，結(jié)合已有的方位知識填空。（1）六一兒童節(jié)靈靈帶朋友去歡樂谷玩，靈靈的家在中央公園西站附近，中央公園西站在黃茅坪站的東北方向，請在圖中的方框里正確填寫“中央公園西”、“黃茅坪”兩個站的位置。（2）靈靈從中央公園西站出發(fā)，先乘10號線向正（

）方向乘1站到悅來站，再換乘國博線，向正（

）方向乘3站到黃茅坪站，最后向正（

）方向乘1個站到歡樂谷?！痉治觥浚?）圖中的方位順序是上北下南左西右東，中央公園西站在黃茅坪站的東北方向，則中央公園西站在黃茅坪站的右上方，據(jù)此在方框中填入站點即可。（2）悅來站在中央公園西站的左邊即西面；黃茅坪站在悅來站的下方即南面；歡樂谷在黃茅坪站的左邊即西面，據(jù)此填空即可。【詳解】（1）如圖：（2）靈靈從中央公園西站出發(fā)，先乘10號線向正西方向乘1站到悅來站，再換乘國博線，向正南方向乘3站到黃茅坪站，最后向正西方向乘1個站到歡樂谷。一、填空題（滿分26分）1．（4分）傍晚，面對太陽，你的后面是()，左面是()，與西相對的是()，與南相對的是()?！菊_答案】東南東北【解題思路】太陽東升西落這是自然規(guī)律，傍晚，面對太陽，前面是西，后面是東，左面是南，右面是北，親身體驗一下更好理解。依據(jù)方向的相對性，南與北相對，東與西相對；據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】傍晚，面對太陽，你的后面是東，左面是南，與西相對的是東，與南相對的是北。2．（6分）觀察下面的石家莊地鐵線路圖（部分），可以發(fā)現(xiàn)高柱站在市莊的()方向，烈士陵園在市二中的()方向，市二中的東南方向是()。東里的南面是()，解放廣場在東里的()方向，東里在烈士陵園的()方向?！菊_答案】西北西南解放廣場槐安橋東北東南【解題思路】根據(jù)“上北下南、左西右東及西、北之間是西北方向，西、南之間是西南方向，東、北之間是東北方向，東、南之間是東南方向”來解決此題?！驹敿?xì)解答】由題意分析得：觀察下面的石家莊地鐵線路圖（部分），可以發(fā)現(xiàn)高柱站在市莊的西北方向，烈士陵園在市二中的西南方向，市二中的東南方向是解放廣場。東里的南面是槐安橋，解放廣場在東里的東北方向，東里在烈士陵園的東南方向。3．（4分）看圖填空。(1)熊貓館在草坪的()面。(2)草坪在小花園的()面。(3)猴山在草坪的()方向。(4)飛禽館在動物園的()角。【正確答案】(1)北(2)東(3)西北(4)東南【解題思路】（1）圖中的方位順序為上北下南左西右東，熊貓館在草坪的上方即北面。（2）草坪在小花園的右方即東面。（3）猴山在草坪的左上方即西北方向。（4）飛禽館在動物園的右下方即東南角。【詳細(xì)解答】（1）熊貓館在草坪的北面。（2）草坪在小花園的東面。（3）猴山在草坪的西北方向。（4）飛禽館在動物園的東南角。4．（6分）根據(jù)圖形回答問題。(1)體育館在少年宮的()面，電影院在少年宮的()面，小萌家在電影院的()面。(2)小萌從家向()方向走到電影院，再向()方向走到少年宮，再向()方向走就到體育館了?！菊_答案】(1)西北東東北(2)西南西西北【解題思路】（1）圖中的方位順序是上北下南左西右東，體育館在少年宮左上方即西北面；電影院在少年宮的右方即東面；小萌家在電影院的右上方即東北面。（2）電影院在小萌家的左下角即向西南方向走到電影院；少年宮在電影院的左方即西面，向西方向走到少年宮；體育館在少年宮的左上角即西北方，則向西北方向走到體育館。【詳細(xì)解答】（1）體育館在少年宮的西北面，電影院在少年宮的東面，小萌家在電影院的東北。（2）小萌從家向西南方向走到電影院，再向西方向走到少年宮，再向西北方向走就到體育館了。5．（6分）看圖填空。(1)布店在街心花園的()角；從書店出發(fā)向()走到電影院。(2)從甜品屋出發(fā)，向北走到()，再向()走到電影院。(3)從街心花園出發(fā)，向()走到甜品屋，再向()走到花店?！菊_答案】(1)西北北(2)布店東(3)西南東【解題思路】基本方向就是東、南、西、北。東與北之間是東北、西與北之間是西北、東與南之間是東南、西與南是西南；地圖通常按照“上北下南，左西右東”來繪制；根據(jù)地圖上方向辨別的方法，再結(jié)合圖上其它信息即可解答?！驹敿?xì)解答】（1）布店在街心花園的西北角；從書店出發(fā)向北走到電影院。（2）從甜品屋出發(fā)，向北走到布店，再向東走到電影院。（3）從街心花園出發(fā)，向西南走到甜品屋，再向東走到花店。二、判斷題（滿分10分）6．（2分）小明家在學(xué)校西面200米處，小東家在學(xué)校東面150米處，小明和小東家相距350米。()【正確答案】√【解題思路】由題意得，小明家在學(xué)校西面200米處，小東家在學(xué)校東面150米處，據(jù)此作圖如下：由圖可知，求小明和小東家相距多少米，用加法計算。【詳細(xì)解答】200＋150＝350（米），即小明和小東家相距350米。原題說法正確。故答案為：√7．（2分）媽媽上班時往西北方向走，那么她下班沿原路返回時該往東北方向走。()【正確答案】×【解題思路】東與西相對，南與北相對，東南與西北相對，東北與西南相對，根據(jù)方向的相對性，媽媽上班時往西北方向走，西北的反方向是東南，所以她下班沿原路返回時該往東南方向走；據(jù)此判斷即可?！驹敿?xì)解答】根據(jù)分析可知，媽媽上班時往西北方向走，那么她下班沿原路返回時該往東南方向走，所以原題說法錯誤。故答案為：×8．（2分）食堂在存車處的東南面，那么存車處在食堂的西北面。()【正確答案】√【解題思路】平面上方向為上北下南、左西右東，左上角為西北方向，右上角為東北方向，右下角為東南方向，左下角為西南方向；西北方向與東南方向相對，東北方向與西南方向相對；據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】根據(jù)分析：食堂在存車處的東南面，那么存車處在食堂的西北面，原題說法正確。故答案為：√9．（2分）吳君站在一個長方形的隊列中，她的東面有3個人，西面有4個人，南面有5個人，北面有6個人。這個長方形的隊列共有77人。()【正確答案】×【解題思路】根據(jù)題意可知，吳君東面的人數(shù)加上西面的人數(shù)，再加上1，就是每行的人數(shù)；同樣可以求出每列的人數(shù)；然后把每行與每列的人數(shù)相乘即可得出答案。注意：求每行和每列的人數(shù)時，不要忘記吳君自己，所以還要加1，才能準(zhǔn)確求出結(jié)果?！驹敿?xì)解答】每行的人數(shù)：3＋4＋1＝8（人）每列的人數(shù)：5＋6＋1＝12（人）總?cè)藬?shù)：8×12＝96（人）這個長方形的隊列共有96人，所以原題說法錯誤。故答案為：×10．（2分）王紅家在學(xué)校的東北方向，那么她放學(xué)后要向東北方向走才能到家。()【正確答案】√【解題思路】根據(jù)“上北下南、左西右東”原則以及題意畫圖如上所示，王紅上學(xué)時向西南方向到學(xué)校，放學(xué)時向東北方向回到家。據(jù)此判斷?！驹敿?xì)解答】由分析得：她放學(xué)后要向東北方向走才能到家。說法正確。故答案為：√三、選擇題（滿分10分）11．（2分）體育課上，同學(xué)們面向西，老師發(fā)出口令“向左轉(zhuǎn)”后，同學(xué)們面向（

）。A．北 B．南 C．東北 D．西南【正確答案】B【解題思路】根據(jù)方向的對稱性，同學(xué)們正面向西站著，前方就是西方，后面就是東方，左邊就是南方，右邊就是北方，向左轉(zhuǎn)，此時面向南方，據(jù)此解答。【詳細(xì)解答】體育課上，同學(xué)們面向西，老師發(fā)出口令“向左轉(zhuǎn)”后，同學(xué)們面向南。故答案為：B12．（2分）小明從學(xué)校出發(fā)，先向東走，再向南走，最后向東北方向走就到家了。下面選項中能表示小明從學(xué)校到家所走的路線正確的是（

）。A． B． C． D．【正確答案】B【解題思路】分別寫出每個選項的路線圖，選出與題干相同的即可。在地圖上的方位是上北下南，左西右東，東南是指東方與南方之間，西南是指西方與南方之間，東北指東方與北方之間，西北指西方與北方之間。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀察點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標(biāo)所行走的方向，依據(jù)描述寫出各個方位的位置?！驹敿?xì)解答】A．從學(xué)校出發(fā)，先向西走，再向北走，最后向西北向走就到家；不符合題意；

B．從學(xué)校出發(fā)，先向東走，再向南走，最后向東北方向走到家；符合題意；

C．

從學(xué)校出發(fā)，先向東走，再向南走，最后向東南方向走到家；不符合題意；D．從學(xué)校出發(fā)，先向東走，再向南走，最后向西北方向走到家；不符合題意；故答案為：B13．（2分）玲玲媽媽每天早上從家出發(fā)向東南方向去超市上班，下班后向（

）方向回家。A．先向南再向東 B．東北 C．西南 D．西北【正確答案】D【解題思路】根據(jù)方向的相對性：東南與西北相對，據(jù)此選擇即可?！驹敿?xì)解答】根據(jù)方向的相對性可得：玲玲媽媽每天早上從家出發(fā)向東南方向去超市上班，下班后向西北方向回家。故答案為：D14．（2分）“百川東到海，何時復(fù)西歸”這是說百川由____向____流向大海。（

）A．南；北 B．北；南 C．西；東 D．東；西【正確答案】C【解題思路】我國大多數(shù)河流是自西向東流入大海，意思是百川奔騰著東流到大海，何時才能重新返回西境；據(jù)此解答。【詳細(xì)解答】根據(jù)分析：“百川東到海，何時復(fù)西歸”這是說百川由西向東流向大海。故答案為：C15．（2分）圖書館在地鐵站的西北方向，從（

）出到圖書館最方便。A．1號口 B．2號口 C．3號口 D．4號口【正確答案】D【解題思路】觀察物體的位置要找準(zhǔn)參照物，“誰在誰的哪一面”，在后面的物體為參照物；“誰的哪一面是誰”，第一個物體為參照物。然后根據(jù)上北下南左西右東，北和東夾東北面，北和西夾西北面，南和東夾東南面，南和西夾西南面。據(jù)此判斷?！驹敿?xì)解答】A．1號口在地鐵站的東北方向；B．2號口在地鐵站的東南方向；C．3號口在地鐵站的西南方向；D．4號口在地鐵站的西北方向；圖書館在地鐵站的西北方向，從4號口出到圖書館最方便。故答案為：D四、作圖題（滿分12分）16．（6分）“走進服裝城大門，正北面是假山石和童裝區(qū)，假山石的西邊是女裝區(qū)。假山石的西北面是中老年服裝區(qū)，運動區(qū)在假山石的東南面?！备鶕?jù)以上描述請你把服裝城的序號在適當(dāng)?shù)奈恢蒙?。【正確答案】見詳解【解題思路】在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標(biāo)所行走的方向?！驹敿?xì)解答】如圖：17．（6分）下面是某城市一所新建學(xué)校的平面圖。（1）二號教學(xué)樓在學(xué)校大門的北面，行政樓在二號教學(xué)樓的東北方向，合班教室在二號教學(xué)樓的東南方向。（2）音樂教室在三號教學(xué)樓的西北方向，一號教學(xué)樓在音樂教室的西南方向?！菊_答案】見詳解【解題思路】（1）根據(jù)題意，在地圖上的方位是上北下南左西右東，二號教學(xué)樓在學(xué)校大門的北面，則在學(xué)校大門的上方；行政樓在二號教學(xué)樓的東北方向，則在二號教學(xué)樓的右上方；合班教室在二號教學(xué)樓的東南方向，則在二號教學(xué)樓的右下方。（2）音樂教室在三號教學(xué)樓的西北方向，則在三號教學(xué)樓的左上方；一號教學(xué)樓在音樂教室的西南方向，則在音樂教室的左下方?！驹敿?xì)解答】如圖：五、解答題（滿分56分）18．（6分）下面是游樂園的平面示意圖，按下面的描述標(biāo)出游樂園中各場所的位置。（1）海盜船在旋轉(zhuǎn)木馬的西面，碰碰車在激流勇進的西面。（2）時空飛船在游樂場的西北角，水上世界在游樂場的東南角。（3）過山車在激流勇進的北面，大擺錘在激流勇進的東北方向?！菊_答案】（1）（2）（3）見詳解【解題思路】平面上方向為上北下南、左西右東，左上角為西北方向，右上角為東北方向，右下角為東南方向，左下角為西南方向；（1）海盜船在旋轉(zhuǎn)木馬的西面，也就是在旋轉(zhuǎn)木馬的左面；碰碰車在激流勇進的西面，也就是在激流勇進的左面；（2）時空飛船在游樂場的西北角，也就是在游樂場的左上角；水上世界在游樂場的東南角，也就是在游樂場的右下角；（3）過山車在激流勇進的北面，也就是在激流勇進的上面；大擺錘在激流勇進的東北方向，也就是在激流勇進的右上角；據(jù)此解答?！驹敿?xì)解答】（1）（2）（3）如圖：19．（8分）如下圖，這是某市從火車站到汽車站的2號線公交車路線圖。

（1）王大爺從火車站乘2號線公交車去游泳館，公交車先向（

）方向行駛（

）站，到達（

），再向（

）方向行駛（

）站，到達游泳館。（2）小明坐了3站到博物館，他可以從哪一站上公交車的？【正確答案】（1）東南；4；假日酒店；南；3（2）軟件園或濕地公園【解題思路】根據(jù)圖示中方向箭頭指向的是北方，可知該地圖按照“上北下南，左西右東”繪制。（1）王大爺從火車站乘2號線公交車去游泳館，觀察圖示中火車站和游泳館之間的線路，可以發(fā)現(xiàn)公交車要先向東南方向走，最后再向南走，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)往返之間經(jīng)過的站數(shù)相等可以倒推，從博物館往北走到假日酒店，再往西北走兩站到濕地公園，或者從博物館往南走兩站到游泳館，再從游泳館向西走1站到軟件園。據(jù)此解答即可?！驹敿?xì)解答】（1）王大爺從火車站乘2號線公交車去游泳館，公交車先向東南方向行駛4站，到達假日酒店，再向南方向行駛3站到達游泳館。（2）答：從博物館往北走到假日酒店，再往西北走兩站到濕地公園，或者從博物館往南走兩站到游泳館，再從游泳館向西走1站到軟件園。所以他可以從軟件園上車，也可以從濕地公園上車。20．（8分）看圖按要求畫一畫并填空。（1）學(xué)校東面800米是郵局，東北方向700米處是公園，西北方向600米處是丫丫家，請分別畫出以上位置并標(biāo)示出來。（2）丫丫上學(xué)時從家出發(fā)向（

）方向走學(xué)校（

）米到學(xué)校：放學(xué)時，她從學(xué)校出發(fā)向（

）方向走（

）米，再向（

）方向奶奶家走（

）米就到了奶奶家?！菊_答案】（1）見詳解（2）東南；600；正西；400；南；500【解題思路】（1）根據(jù)上北下南左西右東，北和東夾東北面，北和西夾西北面，南和東夾東南面，南和西夾西南面來判斷方位，觀察平面圖，圖上1格代表實際距離100米，數(shù)出格子數(shù)量，再乘100算出實際距離。（2）根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”，確定位置要找準(zhǔn)觀測點，再判斷方向和距離?！驹敿?xì)解答】（1）如圖：800米是8個100米，數(shù)出8格；700米是7個100米，數(shù)出7格，600米是6個100米，數(shù)出6格；再找準(zhǔn)方向并標(biāo)示出來。（2）以丫丫家為觀測點，丫丫上學(xué)時從家出發(fā)到學(xué)校向東南走了6個100米是600米；以學(xué)校為觀測點，從學(xué)校出發(fā)向正西方向走4個100米是400米；再