《電磁場(chǎng)與電磁波》課件-6.1節(jié)

第六章

平面電磁波

本章主要內(nèi)容6.1無(wú)耗媒質(zhì)中的均勻平面波6.2導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面電磁波6.3導(dǎo)體中的均勻平面波、趨膚效應(yīng)6.4電磁波的極化6.5電磁波的色散和群速6.6均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射6.7均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的斜入射

6.1無(wú)耗媒質(zhì)中的均勻平面波但當(dāng)我們研究的區(qū)域遠(yuǎn)離波源時(shí)，呈球面的波陣面上的一小部分就可以近似為平面，在此平面內(nèi)的波可以當(dāng)作平面波來(lái)分析。時(shí)變電磁場(chǎng)以波的形式向前傳播，波動(dòng)的規(guī)律由波動(dòng)方程、邊界條件及初始條件來(lái)確定。按電磁波的等相位面形狀的不同，可以將其分為平面電磁波、柱面電磁波和球面電磁波。一個(gè)點(diǎn)源激勵(lì)球面波，一個(gè)圓柱源激勵(lì)柱面波，一個(gè)無(wú)限大平面源激勵(lì)平面波，因此，理想的平面電磁波是不存在的。1.平面波描述等相位面為平面的電磁波稱(chēng)為平面電磁波如果在等相位面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向均不變，則稱(chēng)為均勻平面波。xyz對(duì)于均勻平面波，各場(chǎng)分量?jī)H與傳播方向的坐標(biāo)有關(guān)?；蛘哒f(shuō)均勻平面波的電、磁場(chǎng)分量與傳播方向相垂直的坐標(biāo)無(wú)關(guān)。等相位面?zhèn)鞑シ较?.均勻平面波(uniformplanewave)

波的傳播方向稱(chēng)為縱向，與傳播方向垂直的平面稱(chēng)為橫向平面

。xyz橫向平面縱向例如，沿z軸方向傳播的均勻平面波，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都不是xy的函數(shù)而只是z的函數(shù)，即均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量在橫向平面中的大小和方向均不變。E(x,y,z)=axEx(x,y,z)+ayEy(x,y,z)+azEz(x,y,z)E(z)=axEx(z)+ayEy(z)+azEz(z)3.無(wú)耗媒質(zhì)中的均勻平面波設(shè)均勻平面波沿z軸傳播，其電場(chǎng)沿x軸取向，即E(z)=axEx(z)此時(shí)，波動(dòng)方程簡(jiǎn)化為一個(gè)標(biāo)量方程通解在時(shí)域中表達(dá)為

兩種波除傳播方向相反外，其它性質(zhì)相同!+z軸方向傳播的均勻平面波-z軸方向傳播的均勻平面波通解為Ex=Emfe-jkz+Embejkz

4.均勻平面波的基本概念

表示隨時(shí)間變化部分；表示隨空間距離變化部分；表示場(chǎng)在z=0、t=0的狀態(tài)，稱(chēng)為初相位。如果電介質(zhì)區(qū)無(wú)限延伸，則電場(chǎng)矢量可一般地表示為時(shí)域表達(dá)式為下面，我們對(duì)平面波進(jìn)行較為詳細(xì)的分析。代表場(chǎng)的波動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為電磁波的相位。它由三部分構(gòu)成:(1)行波(travelingwave)可見(jiàn)：均勻平面波在空間任意觀察點(diǎn)處，其場(chǎng)強(qiáng)是以角頻率

隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。在任一固定時(shí)刻，場(chǎng)強(qiáng)隨距離按正弦規(guī)律變化，且隨著時(shí)間的推移，函數(shù)的各點(diǎn)沿+z方向向前移動(dòng)，稱(chēng)之為行波。在空間某點(diǎn)z=z0處電場(chǎng)隨時(shí)間變化曲線在任一固定時(shí)刻電場(chǎng)隨距離變化曲線行波行波示意圖(2)相速

(phasevelocity)

稱(chēng)為媒質(zhì)的折射率(indexofrefraction)。相速：平面波的等相位面移動(dòng)的速度。即或=常數(shù)電磁波在自由空間中傳播的速度等于光速。如果媒質(zhì)中的相速與頻率無(wú)關(guān)，這種媒質(zhì)稱(chēng)為非色散媒質(zhì)，否則稱(chēng)為色散媒質(zhì)。均勻、線性各向同性無(wú)耗媒質(zhì)一定是非色散媒質(zhì)。(3)波長(zhǎng)與相位常數(shù)

任意給定時(shí)刻相位相差為2

的兩平面間的距離

稱(chēng)為波長(zhǎng)，k

=2

，寫(xiě)作由于k=2

/

，它表示電磁波單位距離上的相位變化，因此稱(chēng)k為相位常數(shù)，又稱(chēng)為波數(shù)。在任意給定時(shí)刻，平面波波形隨距離z按正弦規(guī)律變化。(4)波阻抗與功率流密度

由麥克斯韋第二方程得將平面波的電場(chǎng)E=axE0e-jkz代入上式，相應(yīng)的磁場(chǎng)為在自由空間（或真空）中無(wú)耗媒質(zhì)中，任意點(diǎn)的平均功率流密度為

(5)任意方向傳播的平面波表達(dá)式

沿+z軸傳播的平面波可以表示為

在無(wú)源區(qū)域內(nèi)，由于因此xyz橫向平面?zhèn)鞑シ较騛z顯然E0

az=0，即電場(chǎng)與傳播方向垂直。電場(chǎng)表達(dá)式隱含了平面波電場(chǎng)垂直于傳播方向這一條件。

傳播方向a(6)橫電磁波并且有及成立。若均勻平面波沿任意單位矢量a的方向傳播，則空間任一點(diǎn)處的電場(chǎng)矢量可表示為相應(yīng)的磁場(chǎng)矢量為結(jié)論均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)均沒(méi)有縱向分量，只有橫向分量，故又稱(chēng)之為橫電磁波(TEM波，transverseelectromagneticwave)。

xyz橫向平面結(jié)論均勻平面電磁波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)都與傳播方向垂直，因此稱(chēng)為橫電磁波（TEM波）；E、H與S三者互相垂直，且成右手螺旋關(guān)系；電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅之比為一常數(shù)，故只要求得電場(chǎng)就可求得磁場(chǎng)；電場(chǎng)和磁場(chǎng)不僅有相同的波形，且在空間同一點(diǎn)具有同樣的相位；在無(wú)限大的無(wú)耗媒質(zhì)中，均勻平面波是等幅（無(wú)衰減）的行波；在無(wú)耗媒質(zhì)中電磁波傳播的速度僅取決于媒質(zhì)參數(shù)本身，而與其它因素?zé)o關(guān)。因此，無(wú)耗媒質(zhì)一定是無(wú)色散媒質(zhì)。在自由空間中電磁波行進(jìn)的速度等于光速。無(wú)耗媒質(zhì)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)與功率流