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文檔簡介

高考數(shù)學第一章常用邏輯用語主干知識講解常用邏輯用語第一章集合、常用邏輯用語、不等式1.理解充分條件、必要條件、充要條件的意義；理解判定定理與充分條件、

性質(zhì)定理與必要條件、數(shù)學定義與充要條件的關系.2.理解全稱量詞和存在量詞的意義，能正確對兩種命題進行否定.考試要求落實主干知識1.充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的

條件，q是p的

條件p是q的

條件p?q且q?pp是q的

條件p?q且q?pp是q的

條件p?qp是q的

條件p?q且q?p充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“

”表示.(2)存在量詞：短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“

”表示.??3.全稱量詞命題和存在量詞命題名稱全稱量詞命題存在量詞命題結(jié)構(gòu)對M中任意一個x，p(x)成立存在M中的元素x，p(x)成立簡記________________________否定?x∈M，綈p(x)______________?x∈M，p(x)?x∈M，p(x)?x∈M，綈p(x)1.充分、必要條件與對應集合之間的關系設A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.(1)若p是q的充分條件，則A?B；(2)若p是q的充分不必要條件，則A

B；(3)若p是q的必要不充分條件，則B

A；(4)若p是q的充要條件，則A＝B.2.含有一個量詞命題的否定規(guī)律是“改變量詞，否定結(jié)論”.3.命題p與p的否定的真假性相反.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)p是q的充分不必要條件等價于q是p的必要不充分條件.(

)(2)“三角形的內(nèi)角和為180°”是全稱量詞命題.(

)(3)已知集合A，B，A∪B＝A∩B的充要條件是A＝B.(

)√√√×1.命題“?x∈R，ex－1≥x”的否定是A.?x∈R，ex－1≥x

B.?x∈R，ex－1≤xC.?x∈R，ex－1<x

D.?x∈R，ex－1<x√由題意得命題“?x∈R，ex－1≥x”的否定是“?x∈R，ex－1<x”.2.(多選)下列命題中為真命題的是A.?x∈R，x2>0 B.?x∈R，－1≤sinx≤1C.?x∈R，2x<0 D.?x∈R，tanx＝2√√當x＝0時，x2＝0，所以A選項錯誤；當x∈R時，－1≤sinx≤1，所以B選項正確；因為2x>0，所以C選項錯誤；因為函數(shù)y＝tanx∈R，所以D選項正確.3.若“x>3”是“x>m”的必要不充分條件，則m的取值范圍是__________.

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