中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)6.3 等比數(shù)列（練）（解析版）

6.3等比數(shù)列一、選擇題1．若數(shù)列是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．5【答案】C【解析】由已知得，∴，故選:C.2．已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則公比（）A． B．2 C．2或 D．4【答案】B【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，∵其各項(xiàng)均為正數(shù)，故q＞0，∵，∴，又∵，∴=4，則q＝2，故選：B.3．已知等比數(shù)列的公比為2，前n項(xiàng)和為，若，則（

）A． B．4 C． D．6【答案】D【解析】因?yàn)?，，則，所以，故選:D．4．已知等比數(shù)列，，是方程的兩根，則（

）A．8 B．10 C．14 D．16【答案】B【解析】，是方程的兩根，，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)有：故選：B．5．已知在等比數(shù)列中，，，前n項(xiàng)和，則（

）．A．9 B．8 C．7 D．6【答案】D【解析】因?yàn)?，，所以，所以，故選：D.6．在等比數(shù)列中，若，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以，由題意，所以.故選：D7．若數(shù)列，a，b，c，是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．4或 B． C．4 D．【答案】B【解析】∵，a，b成等比數(shù)列，則，∴，由題意得：，則故選：B．8．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（

）A．10 B．70 C．30 D．90【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，，，成等比數(shù)列，∴（S20－S10）2＝S10·（S30－S20）∴400＝10·（S30－30），∴S30＝70，故選：B.9．習(xí)總書記說“綠水青山就是金山銀山”某林場(chǎng)牢記使命、攻堅(jiān)克難，綠色種植面積以每5年的速度增長(zhǎng)，要達(dá)到最初種植面積的10倍大約需要經(jīng)過（

）年？A．50 B．100 C．125 D．200【答案】C【解析】設(shè)需要經(jīng)過5n年，才能達(dá)到最初種植面積的10倍，則，所以，所以，故選：C.10．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則（

）A．B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則，，故選：A.二、填空題11．等比數(shù)列中，，，則.【答案】11【解析】根據(jù)題意，，故答案為：11．12．在等比數(shù)列中，若，，則．【答案】【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題可知，故，故答案為：．13．若－1，2，a，b成等比數(shù)列，則.【答案】4【解析】根據(jù)題意，有，解得，，所以，故答案為：4．14．等比數(shù)列中，，則. 【答案】2【解析】由等比中項(xiàng)性質(zhì)可得，又為等比數(shù)列，所以，所以，故答案為：2．15．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則．【答案】63【解析】由題意，或（舍），由于數(shù)列是正數(shù)列，，，，故答案為：63．16．已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為，則.【答案】3【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，，由題意，因?yàn)榍?項(xiàng)和為168，故，又，所以，，則，故答案為：3．17．已知2是2m與n的等差中項(xiàng)，1是m與2n的等比中項(xiàng)，則.【答案】8【解析】由題可知，，所以，故答案為：8．18．等比數(shù)列滿足，且，則.【答案】7【解析】由已知可得，∴，∴，故答案為：7．三、解答題19．在四個(gè)數(shù)中，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求x，y的值.【答案】或【解析】解：由題意2,,8成等比數(shù)列得:;由,8,成等差數(shù)列得:，聯(lián)立可解得:當(dāng)=4時(shí),=12;當(dāng)=4時(shí),=20，故答案為:,或．20．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，所以或（舍），所以，.（2）由（1）得，所以．21．在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，求正整數(shù)m的值．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)等比數(shù)列的公式為，則，由，則，又，則.（2），解得．22．已知數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的最大值.【答案】；4【解析】解:在等比數(shù)列中，設(shè)公比為，因?yàn)?，所以，所以，即，則或，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以?shù)列的通項(xiàng)公式.在等比數(shù)列中，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，所以，所以，因?yàn)椋?即的最大值為．23．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，且，的等差中項(xiàng)為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，由題意可得，解得．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為；（2）．24.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)