山東省威海市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末檢測(cè)高三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.為了得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位4.下列散點(diǎn)圖中，線性相關(guān)系數(shù)最小的是（）A. B.C. D.5.生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個(gè)體總數(shù)，生物豐富度指數(shù)越大，水質(zhì)越好.如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒(méi)有變化，生物個(gè)體總數(shù)由變?yōu)?，生物豐富度指數(shù)由變?yōu)?，若，則（）A. B. C. D.6.設(shè)直線，點(diǎn)，已知點(diǎn)到的距離與它到的距離之比為，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若對(duì)，且，都有，則（）A. B. C. D.8.已知是與的等比中項(xiàng)，直線與圓交于兩點(diǎn)，則的最大值為（）A.1 B.2 C.4 D.6二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)向量，則（）A.是⊥的充分條件 B.是⊥的必要條件C.是的必要條件 D.是的充分條件10.設(shè)為三個(gè)平面，且，則（）A.若∥，則∥B.若∥，則∥C.若，則D.若與所成的角相等，則11.設(shè)，已知函數(shù)（）A.在上單調(diào)遞減B.當(dāng)時(shí)，存在最小值C.設(shè)，則D.設(shè)，若存在最小值，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知甲、乙兩人投籃命中率分別為，并且他們投籃互不影響現(xiàn)，每人投籃2次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率為__________.13.已知雙曲線的半焦距為，直線過(guò)點(diǎn)且與的一條漸近線平行，若原點(diǎn)到的距離為，則的離心率為__________.14.已知函數(shù)，若，則的最小值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角所對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）已知是邊上的點(diǎn)，，求的最小值.16.現(xiàn)有4種類別的圖書共7本，其中有2本數(shù)理科學(xué)類，3本中外文學(xué)類，政治法律類，醫(yī)藥衛(wèi)生類各1本.（1）把7本圖書隨機(jī)擺成一排，求數(shù)理科學(xué)類圖書相鄰，中外文學(xué)類的圖書互不相鄰的概率；（2）從7本圖書中隨機(jī)抽取4本，設(shè)4本圖書所屬類別數(shù)為，求的分布列及期望.17.如圖，在以為頂點(diǎn)的多面體中，平面平面，為的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角的大小為.若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）是否存在，使得曲線關(guān)于直線對(duì)稱.若存在，求值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.19.已知拋物線，點(diǎn)在上，為常數(shù)，，按如下方式依次構(gòu)造點(diǎn)