2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第二冊(cè)教學(xué)課件 第1章-1.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（第2課時(shí) 函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則）

1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算第1章第2課時(shí)函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則1.理解函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則，能綜合運(yùn)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.理解求導(dǎo)法則的證明過程，從中培養(yǎng)推理、演繹、歸納、抽象的數(shù)學(xué)思維方式.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)新知學(xué)習(xí)

名師點(diǎn)析

名師點(diǎn)析

名師點(diǎn)析典例剖析

一應(yīng)用函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)

反思感悟常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解策略1.對(duì)于分式中分子、分母為齊次結(jié)構(gòu)的函數(shù)，可考慮通過分離常數(shù)，化為和、差的形式后再求導(dǎo).這樣處理可以大大減少運(yùn)算量，起到簡化運(yùn)算的效果.2.對(duì)于多個(gè)整式乘積形式的函數(shù)，可以考慮展開、合并同類項(xiàng)轉(zhuǎn)化為和、差形式再求導(dǎo)，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的.3.對(duì)于三角函數(shù)，可以考慮借助公式進(jìn)行恒等變形，使三角函數(shù)類型減少、次數(shù)降低，從而便于求導(dǎo).跟蹤訓(xùn)練

二應(yīng)用函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則求值

應(yīng)用函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則求值的方法1.求給定函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，通常先求其導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)值.2.當(dāng)函數(shù)解析式中含有待定導(dǎo)數(shù)值或字母參數(shù)時(shí)，常通過構(gòu)建方程（組），先確定待定導(dǎo)數(shù)值或參數(shù)值，再求導(dǎo)數(shù)值.3.如果函數(shù)解析式中含多個(gè)字母參數(shù)而無法確定時(shí)，可根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行整體代入求值，或借助導(dǎo)函數(shù)的奇偶性求解.反思感悟

A

-1

三函數(shù)的和差積商求導(dǎo)法則與幾何意義的綜合應(yīng)用<1>切線問題

D

B<2>切點(diǎn)問題

解題提示:?利用切線與直線l平行可得切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義構(gòu)造方程可求得切點(diǎn)坐標(biāo)，驗(yàn)證切線是否與直線l平行后即可得到結(jié)果.

反思感悟跟蹤訓(xùn)練

四圖象問題

（1）（2）

（3）

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象相關(guān)問題的思考方向1.從函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系入手.如冪函數(shù)求導(dǎo)后會(huì)降次，三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是一次函數(shù)，奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)等.2.從函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)圖象的關(guān)系入手.如導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)常為函數(shù)圖象上升或下降的轉(zhuǎn)換點(diǎn).3.從導(dǎo)數(shù)的幾何意義入手.如導(dǎo)數(shù)值為函數(shù)圖象在對(duì)應(yīng)點(diǎn)處切線的斜率.

反思感悟跟蹤訓(xùn)練

A??????

BCDA課堂小結(jié)1.知識(shí)清單：（1）函數(shù)的和差積的導(dǎo)數(shù)公式.（2）函數(shù)的倒數(shù)與商的導(dǎo)數(shù)公式.2.