2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第二冊(cè)教學(xué)課件 第1章-1.3　導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（第2課時(shí) 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)）

1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第1章第2課時(shí)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)1.理解函數(shù)極值的概念，能結(jié)合圖象直觀理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.結(jié)合圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件.3.會(huì)求函數(shù)的極值，并能確定是極大值還是極小值.4.學(xué)會(huì)使用列表的方法來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象學(xué)習(xí)目標(biāo)新知學(xué)習(xí)

（1）（2）

名師點(diǎn)析

二?函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)

名師點(diǎn)析

3.利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的極值利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，我們可以把極大（?。┲低ㄟ^以下圖表表示出來(lái).+0-

極大值

-0+

極小值

C典例剖析

一函數(shù)極值的判斷A

BC

D

反思感悟（1）極值點(diǎn)為函數(shù)某個(gè)子區(qū)間內(nèi)極大值或者極小值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo).極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）或不可導(dǎo)點(diǎn)處（導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時(shí)駐點(diǎn)不存在）.（2）如果一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在駐點(diǎn)的兩側(cè)符號(hào)相反，則該駐點(diǎn)就是此函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，左負(fù)右正是極小值點(diǎn)，左正右負(fù)是極大值點(diǎn)，駐點(diǎn)兩側(cè)符號(hào)相同，就不是極值點(diǎn).

B

二求函數(shù)的極值<1>求不含參數(shù)的函數(shù)的極值

（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+∞）-0-0+0+

無(wú)極值

無(wú)極值

（0，e）e（e，+∞）+0-

D

<2>求含參數(shù)的函數(shù)的極值+0-0+

極大值

極小值

+0-0+

極大值

極小值

三已知函數(shù)極值或極值點(diǎn)，求參數(shù)的值（或取值范圍）

反思感悟跟蹤訓(xùn)練

B四函數(shù)極值的綜合應(yīng)用<1>極值存在性問題

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

C<2>函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練D課堂小結(jié)1.知識(shí)清單：（1）函數(shù)極值的概念.（2）函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.

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