2023-2024學年廣東省廣州四中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含答案）

PAGE10頁（20頁）2023-2024學年廣東省廣州四中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答題卡上）（3分）下列四組圖形中，平移其中一個三角形可以得到另一個三角形的一組圖形是( )327B．C．327（3分）在

，838

中，有理數(shù)個數(shù)有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（3分M(,)32NN的坐標為()A．(4,4)

（3分）已知下列命題：相等的角是對頂角；鄰補角的平分線互相垂直；③個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個（3分）如圖，生活中，有以下兩個現(xiàn)象，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是()兩個現(xiàn)象均可用兩點之間線段最短來解釋12用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋12用兩點之間線段最短來解釋12用垂線段最短來解釋（3分CDCD交于點O，如果CCA的是()A．AD//BC B．AB//CDC．ABDCDBx1（3分）以方程組x1

D．BADADC180的解為坐標的點(x,y)位于( )A．x軸的正半軸 B．x軸的負半軸 C．y軸的負半軸 D．y軸的正半軸（3分B//CDFBCD相交于點OPQ在CD則AOE)

A．120 B．110 C．100 D．70（3分？（改編自《緝古算經(jīng)》)46頭鹿，若恰好每個圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有()A．3種 B．4種 C．5種 D．6種1（3分CDC，CDx軸、y軸上，點C(,)，A22023AA2023的坐標為()A．(5057,2) C．(5062,0) D．(5062,3)二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分，注意答案寫在答卷上）（3分）364．1（3分）若3x2y11xyy．1（3分）M(aaya．1（3分）如圖，將RtCB到C的方向平移到FB9O4，平移距離為．1（3分）2倍少18為．(a3)b21（3分）已知非零實數(shù)a，b滿足|2a4||b2| 42a，則a(a3)b2三、解答題（共9大題，共72分，注意答案寫在答卷上）(2)23831（(2)2383（1）

； （2）|

2|38

52|2|．1（4分）解方程組3x4y2 3x 2y 8.1（6分BB111B5．2（6分）DCGCDG．且ECG．DE//AC．132（8分）x12的算術(shù)平方根是13xy的值；求3xy的平方根．

2xy62．2（8分50人的青年志愿者團隊在周末前往臨春嶺森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團隊130件垃圾．請問該團隊的男生和女生各多少人？2（0分）CA作ECD//C12．AB//DE；AE平分BACC35，求BAD的度數(shù)．24（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按照如圖①的方式疊放在一起(A3，ABC60EEDC45ACB的位置保持不動．DCE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，若ACE60，求DCB的度數(shù)．DCE繞點CED//AB時，求BCE的度數(shù)（請先在備用圖上補全相應(yīng)的圖形．當0BCE180EBC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出BCE所有可能的值；若不存在，請說明理由．2ab2（2分）(a0)B(,b)a2abABA為B為．P的坐標為(2nPAB7n的值．

(ab2)20．2BBC//x軸，點QxA左側(cè)的一動點，連結(jié)QBBM平分QBABN平分CBA，當點QMBNAQB的值是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出其值．2023-2024學年廣東省廣州四中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案ACCCCADBBA一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答題卡上）（3分）下列四組圖形中，平移其中一個三角形可以得到另一個三角形的一組圖形是()B．C．【解答】A、可以通過平移得到，故此選項正確；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項錯誤；C、可以通過軸對稱得到，故此選項錯誤；D、是位似圖形，故此選項錯誤；327A327（3分）在

，838

中，有理數(shù)個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：在C．

2，838

7，3.143273個，3273327（3分）M(,)32NN的坐標為()A．(4,4)

32N，N的坐標為(23,12)，即(11，C．（3分）已知下列命題：相等的角是對頂角；鄰補角的平分線互相垂直；③個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個解：相等的角不一定是對頂角，所以①錯誤；鄰補角的平分線互相垂直，所以②正確；互補的兩個角可能都是直角，所以③錯誤；④正確．C．（3分）如圖，生活中，有以下兩個現(xiàn)象，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是()兩個現(xiàn)象均可用兩點之間線段最短來解釋12用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋12用兩點之間線段最短來解釋12用垂線段最短來解釋2用兩點之間線段最短來解釋，C．（3分CDCD交于點O，如果CCA的是()A．AD//BC B．AB//CDC．ABDCDB【解答】解：BACDCA，AB//CD，ABDCDB，BADADC180，ABCD不符合題意，A．

D．BADADC180x1（3分）以方程組x1

的解為坐標的點(x,y位于()A．x軸的正半軸 B．x軸的負半軸 C．y軸的負半軸 D．y軸的正半軸yx1①【解答】yx1，②2y2y1，y1代入①x0，方程組的解為坐標的點(0,1)，點(xyy軸正半軸，D．（3分B//CDFBCD相交于點OPQ在CD則AOE)

A．120 B．110 C．100 D．70【解答】解：CPE為OPQ的一個外角，CPEPOQOQP5060110，AB//CD，AOECPE110，B．（3分？（改編自《緝古算經(jīng)》)46頭鹿，若恰好每個圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有()A．3種 B．4種 C．5種 D．6種xy間，4x6y50，x253y．2又xy均為正整數(shù)，x11 x8 x5 x2y1或y3或y5或y7， 4種結(jié)果．B．1（3分CDC，CDx軸、y軸上，點C(,)，A22023AA2023的坐標為()A．(5057,2) C．(5062,0) D．(5062,3)【解答】解：如圖所示：4A對應(yīng)點一循環(huán)，202345053，A(232(2310，505AA2023的坐標為(105053222)，即(5057,2)．A．二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分，注意答案寫在答卷上）（3分）364．364【解答】解：364

4，1（3分）若3x2y11xyy3x11．2【解答】解：方程3x2y11，y3x11，23x1121（3分）M(aaya4．【解答】解：M(a4a3y軸上，a40，a4．4．1（3分）如圖，將RtCB到C的方向平移到FB9O4，平移距離為6，則陰影部分面積為42．【解答】BE6DEAB9，OEDEDO945，

S梯形ABEO

1ABOEBE195642．2 242．1（3分）2倍少18為18，18或66，114．【解答】解：1，AI//CJ，JD//IE，ICBE，CBEJ，IJ，2，AI//CJJD//IE，IJBE，JBEJ180，IJ180，x，2倍少18，①x2x18，x18，這兩個角的度數(shù)分別為18，18；②x2x18180，x66，這兩個角的度數(shù)分別為66，114；綜上，這兩個角的度數(shù)分別為18，18或66，114．故答案為：18，18或66，114．(a3)b21（3分）ab滿足|2a4||b(a3)b2【解答】解：a3，

42aab等于1．(a3)b2原等式可化為|b(a3)b2b20且(a3)b20，a3，b2，ab1．1．

0，三、解答題（共9大題，共72分，注意答案寫在答卷上）(2)23831（(2)2383（1）

； （2）|

2|38

52|2|．(2)238【解答】解(2)238220；3（2）|3

2|38

52|2|32 252333 ．31（4分）解方程組3x4y2 3x 2y 8.3x4y2,①【解答】解：3x2y8②②，得6y6y1，y1代入①，得3x412x2，x2,所以原方程組的解為y1.1（6分BB111B5．（111B26個單位得到的，由圖象知O(00)A(24)B(4,1，O1(2,6)，A1(0,2)，B1(6,5)，；（2）△OAB的面積461241141639．111

2 2 22（6分）DCGCDG．且ECG．DE//AC．【解答】證明：ADBCFGBC且ADECFG，CCFG90，BDEADE90，BDEC，DE//AC．132（8分）x12的算術(shù)平方根是13xy的值；求3xy的平方根．13【解答】（）x12的算術(shù)平方根是13x12(13)213，2xy6238，x1，y12，

2xy62．2xy62．（2）x1y123xy311236，36的平方根是6，3xy的平方根6．2（8分50人的青年志愿者團隊在周末前往臨春嶺森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團隊130件垃圾．請問該團隊的男生和女生各多少人？【解答】xy人，xy50根據(jù)題意得： ，3x2y130x30y20．3020人．2（0分）CA作ECD//C12．AB//DE；AE平分BACC35，求BAD的度數(shù)．（1）證明：AD//BC，DAE2，12，DAEBAC，BAC1，AB//DE；（2）解：DAEBEA，BAEEACDAC，AD//BC，CDAC，CBAEDAC35，AE平分BAC，BAC2BAE70，BADBACCAD105．24（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按照如圖①的方式疊放在一起(A3，ABC60EEDC45ACB的位置保持不動．DCE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，若ACE60，求DCB的度數(shù)．DCE繞點CED//AB時，求BCE的度數(shù)（請先在備用圖上補全相應(yīng)的圖形．當0BCE180EBC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出BCE所有可能的值；若不存在，請說明理由．【解答】（）2中，ACBECD90，ECBACD，ACE60，BCEACD30，BCEECD3090120；2中，DE//ABBCDEM，BDMC60，DMCEMC180,EMCEMCE180，DMCEMCE，ECM15，BCE165，DE//ABECBECM15，ED//ABBCE的度數(shù)為165或15；存在．如圖，CD//ABBCE30，DE//BCBCE45，CE//ABBCE120，DE//ABBCE165，⑤AC//DEBCE135綜上所述，當BCE180EBC的上方時，這兩塊三角尺存在一組邊互相平行，BCE的值為3045或120或165或135．2ab2（2分）(a0)B(,b)a2abABA為(20)B為．P的坐標為(2nPAB7n的值．

(ab2)20．2BBC//x軸，點QxA左側(cè)的一動點，連結(jié)QBBM平分QBABN平分CBA，當點QMBNAQB的值是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出其值．2ab【解答】2ab2ab0，ab20，a2，b4，A(20)B(04)，(20)(04)；

(ab2)20，PPExEBBFEPF，P(2nB(04)，E(20)F(24)，又A(20)B(