2024-2025學(xué)年甘肅省天水市天水一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省天水一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共6小題，每小題5分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在等比數(shù)列{an}中，a6=23A.6 B.33 C.12 2.曲線y=ex在點A(0,1)處的切線斜率為(

)A.1 B.2 C.e D.13.已知雙曲線C：x2a2?y2bA.x±2y=0 B.5x±y=0 C.x±4.已知曲線C：x2+y2=4(y>0)，從C上任意一點P向x軸作垂線段PQ，Q為垂足，則線段PQ中點A.y24+x2=1(y>0) B.y5.用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有(

)A.60個 B.40個 C.30個 D.24個6.已知圓C1：x2+y2?6x+4y+12=0與圓C2：x2+yA.14 B.34 C.14或45 D.34或14二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。7.已知二項式(1+2x)n的二項式系數(shù)和為32A.n=5 B.展開式中只有第三項的二項式系數(shù)最大

C.展開式各項系數(shù)之和是243 D.展開式中的有理項有4項8.已知點P在圓C：x2+y2?2x?3=0上，點A，B分別為直線l：3x?4y+12=0與x軸，A.直線x=?1與圓C相切 B.圓C截y軸所得的弦長為4

C.|AP|的最大值為7 D.△ABP的面積的最小值為5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。9.若函數(shù)f(x)=x+sinx，則f′(x)=______．10.已知點A(1,2)、B(3,1)，則線段AB的垂直平分線的方程是______．11.2022年11月，第五屆中國國際進(jìn)口博覽會即將在上海舉行，組委員會準(zhǔn)備安排5名工作人員去A，B，C，D這4所場館，其中A場館安排2人，其余場館各1人，則不同的安排方法種數(shù)為______．四、解答題：本題共3小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.(本小題12分)

已知拋物線C：y2=2px(p>0)過點A(1,2)．

(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

(2)過該拋物線的焦點，作傾斜角為60°的直線，交拋物線于A，B兩點，求線段AB13.(本小題12分)

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列a3+a5=14，S3=9．

(1)求數(shù)列{an}14.(本小題12分)

已知左、右焦點分別為F1、F2的橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)過點(2,3)，以F1F2為直徑的圓過C的下頂點A．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點P(0,1)的直線參考答案1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.AC

8.ACD

9.1+cosx

10.4x?2y?5=0

11.60

12.解：(1)∵y2=2px(p>0)過點A(1,2)，

∴2p=4，解得p=2，

∴拋物線C：y2=4x，準(zhǔn)線方程為x=?1；

(2)由(1)知，拋物線焦點為(1,0)，

設(shè)直線AB：y=3(x?1)，A(x1,y1)，B(13.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，

由a3+a5=14，S3=9，可得2a1+6d=14，3a1+3d=9，

解得a1=1，d=2，

所以an=2n?1；

(2)bn=14.解：(1)因為F1F2為直徑的圓經(jīng)過點A(0,?b)，

所以b=c，

所以a=b2+c2=2b，

所以橢圓C的方程為x22b2+y2b2=1，

又因為橢圓C經(jīng)過點(2,3)，

所以22b2+3b2=1，

解得b=2，a=2