第28講 三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題（練習(xí)）（解析版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

第28講三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決直線運(yùn)動(dòng)【題型二】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決曲線運(yùn)動(dòng)02重難創(chuàng)新練【題型一】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決直線運(yùn)動(dòng)1．如圖，傳送帶長(zhǎng)以的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角，在其右上側(cè)有一水平平臺(tái)，木板C的左端與平臺(tái)左端對(duì)齊放置，小物塊B靜置于木板上，B距木板C左端的距離，B、C的質(zhì)量分別為、。質(zhì)量的小物塊A以的初速度從傳送帶下端滑上傳送帶，A離開(kāi)傳送帶后，恰好無(wú)碰撞地滑上木板C的上表面，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間與物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。已知A與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B與C間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板C與平臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，木板厚度不計(jì)。兩質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞，碰后兩物體彼此交換速度，計(jì)算結(jié)果可保留根式形式，求（1）物塊A滑離傳送帶時(shí)的速度大?。唬?）平臺(tái)左端與傳送帶上端間的水平距離；（3）物塊A與物塊B碰撞前瞬間A的速度大小；（4）要使物塊B不從木板C上滑落，木板的最小長(zhǎng)度。【答案】（1）2m/s；（2）；（3）；（4）0.6m【詳解】（1）物塊A滑上傳送帶時(shí)，有設(shè)經(jīng)歷了位移后其與傳送帶共速，有解得即物塊A在到達(dá)傳送帶另一端之前已經(jīng)與傳送帶共速，又因?yàn)榧次飰KA與傳送帶共速后，其并不能與傳送帶保持相對(duì)靜止，則共速后對(duì)于物塊A有從物塊A與傳送帶共速后，到其滑離傳送帶，有解得v（2）物塊A離開(kāi)傳送帶后其與水平方向夾角為，其做斜拋運(yùn)動(dòng)，將其分解后，豎直方向有由于恰好到木板C上，所以其到達(dá)C上時(shí)，豎直方向速度為零，有水平方向有從離開(kāi)傳送帶到到達(dá)木板C上其水平方向位移為解得（3）物塊A滑上木板C上的速度為A物塊滑上C上表面后，有解得假設(shè)BC相對(duì)靜止，對(duì)于BC整體有解得若B和C發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)B有解得所以假設(shè)成立，B和C保持相對(duì)靜止，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間物塊A和物塊B將發(fā)生碰撞，則有位移關(guān)系所以碰撞時(shí)A物塊的速度為解得（4）碰撞前，B和C整體的速度為由于B和A兩物塊的質(zhì)量相等，且發(fā)生彈性碰撞，由題意可知，碰后，A物塊與B物塊的速度彼此交換，即碰后A物體與C的速度大小相等為，B物體的速度大小為，假設(shè)之后A物塊與木板C共速，則有解得若A和C發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)A有解得所以假設(shè)成立，碰后A和C保持相對(duì)靜止，B物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B物體有要使B物體不從木板C上滑落，則當(dāng)B物體滑到C的最左端時(shí)恰好共速，對(duì)物塊B有位移有對(duì)AC整體有位移有兩者的相對(duì)位移為則木板的最小長(zhǎng)度為解得2．如圖，光滑水平臺(tái)面MN上放兩小滑塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)），臺(tái)面MN與水平傳送帶上表面等高且平滑連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度，傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葎蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)?；瑝KB與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊質(zhì)量分別為、mB=1kg。開(kāi)始時(shí)滑塊A、B均靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧（與A、B均未栓接），彈簧中鎖定有彈性勢(shì)能?，F(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B并立即拿走彈簧，g取。（1）計(jì)算A、B彈開(kāi)后瞬間，A、B的速度大小，；（2）滑塊B獲得速度后，向右運(yùn)動(dòng)滑上傳送帶，計(jì)算滑塊B在傳送帶上向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離和滑塊B從傳送帶返回水平面MN時(shí)的速度大??；（3）滑塊B從滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶過(guò)程中，在傳送帶表面留下的劃痕總長(zhǎng)。【答案】（1），；（2），；（3）【詳解】（1）解除鎖定彈開(kāi)A、B過(guò)程中，設(shè)向右為正方向，由機(jī)械能守恒有由動(dòng)量守恒有兩式聯(lián)立解得，（2）滑塊B滑上傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)距離最遠(yuǎn)，由動(dòng)能定理得解得因?yàn)樗曰瑝KB沿傳送帶向左返回時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，滑塊B將在摩擦力作用下一直做勻加速運(yùn)動(dòng)直到滑上水平面。由動(dòng)能定理得解得（3）B做勻變速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得解得B向右勻減速至速度為0，由解得設(shè)B向左加速根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，可知解得在傳送帶表面留下的劃痕總長(zhǎng)為3．如圖甲所示，B物塊靜止在足夠長(zhǎng)的固定斜面上，t=0時(shí)刻將質(zhì)量為m的A物塊從距離B物塊L處由靜止釋放，t=9t0時(shí)刻A、B發(fā)生第一次碰撞，t=19t0時(shí)刻發(fā)生第二次碰撞，在兩次碰撞間A物塊的v-t圖線如圖乙所示（其中v0、t0均為未知量），每次碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，兩物塊與斜面的最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1）A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)與向上運(yùn)動(dòng)的加速度之比；（2）B物塊的質(zhì)量；（3）A、B物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比；（4）B物塊沿斜面下滑的最大距離?！敬鸢浮浚?）1:2；（2）17m；（3）；（4）【詳解】（1）0~9t0時(shí)間內(nèi)，物塊沿斜面下滑，有9t0~13t0時(shí)間內(nèi)，物塊沿斜面上滑，有所以A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)與向上運(yùn)動(dòng)的加速度之比（2）9t0時(shí)刻A、B發(fā)生第一次碰撞，則聯(lián)立可得，（3）剛釋放物塊時(shí)，A、B之間的距離為L(zhǎng)，則有A物塊在9t0~13t0時(shí)間內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，則由于13t0~19t0時(shí)間內(nèi)A物塊的加速度與0~9t0時(shí)間內(nèi)的加速度相同，所以19t0時(shí)刻物塊A的速度大小為A物塊在13t0~19t0時(shí)間內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則所以從第一次碰撞后到第二次碰撞物塊B發(fā)生的位移為假設(shè)第二次碰撞前物塊已停止運(yùn)動(dòng)，則有可得即13t0時(shí)，物塊停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)成立，設(shè)物塊下滑過(guò)程中的加速度大小為a3，則有聯(lián)立可得（4）t=19t0時(shí)刻發(fā)生A、B第二次碰撞，碰撞時(shí)B的速度大小為0，A的速度大小為由動(dòng)量守恒可得聯(lián)立可得設(shè)第二次碰撞后B物塊下滑的距離為xB2，則可得所以【題型二】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決曲線運(yùn)動(dòng)4．如圖所示，質(zhì)量的滑塊內(nèi)有圓弧管道，管道處于豎直面內(nèi)，由四個(gè)半徑的圓弧形細(xì)管組成，P為兩圓弧連接處。質(zhì)量的小球沿水平面從左側(cè)以某一初速度進(jìn)入管道內(nèi)，已知管道直徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑，不計(jì)一切摩擦。（1）鎖定滑塊，若小球恰能穿過(guò)管道，求小球的初速度大?。?）解除鎖定，小球以初速度進(jìn)入管道后運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)，求此過(guò)程中滑塊對(duì)小球做的功（3）解除鎖定，小球以水平速度進(jìn)入管道，滑塊始終未離開(kāi)地面，求小球最終的速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知，若小球恰能穿過(guò)管道，小球在圓弧管道最高點(diǎn)速度為零，小球機(jī)械能守恒解得（2）小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，小球的水平分速度與管道的速度相同，水平方向，由動(dòng)量守恒定律：管道的速度由能量守恒定律解得小球的速度對(duì)小球，由動(dòng)能定理：解得滑塊對(duì)小球做功（3）①小球恰能到管道最高點(diǎn)，與滑塊一起運(yùn)動(dòng)，小球和滑塊水平方向動(dòng)量守恒解得②小球和滑塊分離，小球和滑塊的最終速度為、。對(duì)小球和滑塊組成的系統(tǒng)，水平方向，由動(dòng)量守恒定律：由能量守恒定律聯(lián)立解得，即小球最終以速度從滑塊左側(cè)滑離，或者小球穿過(guò)滑塊以向右運(yùn)動(dòng)5．如圖所示，一長(zhǎng)為的水平傳送帶AB以速度沿順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，傳送帶與光滑水平軌道CD平滑連接且B、C兩點(diǎn)重合，光滑圓弧軌道圓心為O，半徑為，圓弧軌道與水平軌道CD也平滑連接，U形固定槽水平長(zhǎng)度為，槽的右上端與最高點(diǎn)間的水平距離為，豎直距離為。現(xiàn)將質(zhì)量為（質(zhì)量大小可改變）的滑塊1輕輕放到傳送帶上的A處，經(jīng)傳送帶傳送后進(jìn)入軌道CD，并與靜止在水平軌道CD上某處的滑塊2（質(zhì)量為）發(fā)生彈性碰撞，隨后滑塊2沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，從E點(diǎn)飛出后落入U(xiǎn)形槽。已知滑塊1與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮兩滑塊間以后的碰撞與滑塊2落入U(xiǎn)形槽后反彈的情形。（1）求碰撞前瞬間滑塊1的速度。（2）若滑塊2剛好在最高點(diǎn)脫離軌道，求碰撞后瞬間滑塊2的速度。（3）為使滑塊2能落入U(xiǎn)形槽，求滑塊1質(zhì)量應(yīng)取的最小值?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊1勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度滑塊1勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移之后滑塊1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此碰撞前瞬間滑塊1的速度（2）滑塊2剛好在E點(diǎn)脫離軌道滿足得根據(jù)動(dòng)能定理則（3）為使滑塊2能落入U(xiǎn)形槽，要求滑塊1質(zhì)量的最小值；滿足條件1：E點(diǎn)之前不脫離軌道，即E點(diǎn)速度滿足條件2：若剛好落入最右點(diǎn)即E點(diǎn)速度因此能落入最右點(diǎn)，碰撞后瞬間滑塊2速度滑塊1和滑塊2發(fā)生彈性碰撞因此質(zhì)量的最小值為6．如圖所示，質(zhì)量為4m、半徑為R的光滑四分之一圓弧體A靜止在足夠大的光滑水平面上，水平面剛好與圓弧面的最底端相切，輕彈簧放在光滑水平面上，左端固定在豎直固定擋板上，用外力使質(zhì)量為m的小球B壓縮彈簧（B與彈簧不連接），由靜止釋放小球，小球被彈開(kāi)后運(yùn)動(dòng)到圓弧體的最高點(diǎn)時(shí)，恰好與圓弧體相對(duì)靜止，不計(jì)小球的大小，重力加速度為g。求：（1）彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；（2）小球B第一次滾上圓弧面的一瞬間對(duì)圓弧面的壓力大??；（3）小球B第二次滾上圓弧面后，上升的最大高度。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)彈簧開(kāi)始具有的最大彈性勢(shì)能為Ep，設(shè)小球被彈開(kāi)后速度大小為v0，滾上圓弧面最高點(diǎn)后速度大小為v1，根據(jù)能量守恒有根據(jù)動(dòng)量守恒解得（2）由（1）可解得小球B第一次滾上圓弧面的一瞬間解得根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)A弧面的壓力大?。?）設(shè)小球第一次離開(kāi)圓弧面時(shí)，小球的速度大小為v2、圓弧體的速度大小為v3，根據(jù)動(dòng)量守恒有根據(jù)能量守恒有從小球第二次滾上圓弧面到上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，設(shè)上升到最高點(diǎn)時(shí)共同速度為v4，上升的最大高度為h，根據(jù)動(dòng)量守恒有根據(jù)能量守恒有解得7．如圖甲所示，小球A以初速度豎直向上沖入半徑為R的粗糙圓弧管道，然后從管道另一端沿水平方向以速度沖出，在光滑水平面上與左端連有輕質(zhì)彈簧的靜止小球B發(fā)生相互作用，距離B右側(cè)s處有一個(gè)固定的彈性擋板，B與擋板的碰撞沒(méi)有能量損失。已知A、B的質(zhì)量分別為3m、2m，整個(gè)過(guò)程彈簧的彈力隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示（從A球接觸彈簧開(kāi)始計(jì)時(shí)，t0已知）。彈簧的彈性勢(shì)能為，x為形變量，重力加速度為g。求：（1）小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中阻力做的功；（2）彈簧兩次彈力最大值之比F2:F1；（3）小球B的初始位置到擋板的距離s?！敬鸢浮浚?）；（2）7:5；（3）【詳解】（1）設(shè)小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程阻力做功為Wf，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得（2）當(dāng)A、B第一次共速時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈簧彈力最大，設(shè)壓縮量為x1，A、B共同速度為v共1，從A剛接觸彈簧到A、B共速，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得此時(shí)彈簧彈力為F1，有由圖乙可知，彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B與擋板相撞，設(shè)此時(shí)A、B速度分別為v1、v2，從A剛接觸彈簧到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得解得，此時(shí)B原速率反彈，當(dāng)A、B第二次共速時(shí)，彈簧壓縮量再一次達(dá)到最大，設(shè)壓縮量為x2，A、B共同速度為v共2，從B剛反彈到彈簧第二次壓縮最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得此時(shí)彈簧彈力為F2，有聯(lián)立解得（3）設(shè)A、B一起向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，任意時(shí)刻A、B速度分別為vA、vB，根據(jù)動(dòng)量守恒可得在任意一極短時(shí)間?t內(nèi)，有所以等式兩邊求和得由圖乙可知，t0時(shí)B與擋板發(fā)生碰撞，此時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，故從t=0到t=t0時(shí)，A、B位移相同，即聯(lián)立解得1．如圖所示，水平地面上固定一足夠長(zhǎng)的光滑斜面，斜面的傾角為θ30°，底部固定一垂直于斜面的擋板，在斜面上鎖定一質(zhì)量為0.8m的滑板A。將一質(zhì)量為0.1m的滑塊B輕輕放在A的最上端，B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一質(zhì)量為0.9m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C在豎直推力F11.8mg的作用下，以豎直向上的速度沿四分之一固定的、半徑為R的豎直光滑圓弧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)撤去推力，小球C可無(wú)障礙地穿過(guò)斜面運(yùn)動(dòng)，剛好以平行于斜面的速度在Q點(diǎn)與B碰撞并成為一個(gè)整體BC，碰撞時(shí)間極短，同時(shí)解除對(duì)A的鎖定，A下滑到斜面底端時(shí)剛好與BC的速度相等，A與擋板碰撞后瞬間給A施加一平行于斜面向上的拉力F2，F(xiàn)20.9mg。已知A與擋板碰撞的過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，BC始終未滑到A的最下端，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求（以下結(jié)果均用含v0的式子表示）：（1）C經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P和到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小vP、vQ。（2）從C與B碰撞后到A第一次與擋板碰撞前瞬間系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。（3）C與B碰撞后，A第三次與擋板碰撞時(shí)的速度大小?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【詳解】（1）小球C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)P的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理由于解得C從P點(diǎn)到Q點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則解得（2）C與B碰撞瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得碰撞后，BC整體沿滑板勻減速下滑，設(shè)BC整體沿滑板勻減速下滑的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有解得a1=0.1gA沿斜面勻加速下滑，設(shè)A沿斜面勻加速下滑的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律，有解得a2=1.25g設(shè)A下滑到擋板處時(shí)的速度為v1，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可知對(duì)BC，有對(duì)A，有聯(lián)立解得，則從C與B碰撞后到A第一次與擋板碰撞前瞬間，BC運(yùn)動(dòng)的位移為A運(yùn)動(dòng)的位移系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能聯(lián)立解得（3）A第一次與擋板碰撞后向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，BC繼續(xù)向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，因可知系統(tǒng)沿斜面方向的合力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以沿斜面向下為正方向，設(shè)系統(tǒng)再次共速時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有解得共速后，系統(tǒng)以的速度沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，A以的速度第三次與擋板碰撞。2．如圖所示是一個(gè)大型益智兒童玩具。該裝置由速度可調(diào)的固定水平傳送帶、光滑圓弧軌道和光滑細(xì)圓管組成，其中水平傳送帶長(zhǎng)，點(diǎn)在傳送帶右端轉(zhuǎn)軸的正上方，軌道和細(xì)圓管的圓心分別為和、圓心角均為，半徑均為，且點(diǎn)和點(diǎn)分別為兩軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在細(xì)圓管的右側(cè)足夠長(zhǎng)的光滑水平地面上緊挨著一塊與管口下端等高、長(zhǎng)、質(zhì)量木板（與軌道不粘連）?，F(xiàn)將一塊質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的最左端點(diǎn)，由傳送帶自左向右傳動(dòng)，在處的開(kāi)口和、處的開(kāi)口正好可容物塊通過(guò)。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。（1）若物塊恰好不脫軌，求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）若傳送帶的速度為，求物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物塊的作用力大?。唬?）若傳送帶的速度為，求滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）若物塊進(jìn)入圓弧軌道BCD后恰好不脫軌，則在B點(diǎn)有可得物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由可得若物塊一直加速，則末速度為由此可知物塊應(yīng)該是先加速后勻速，則加速的位移物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（2）若傳送帶的速度，則物體先加速后勻速，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理可得解得由牛頓第二定律有聯(lián)立可得軌道對(duì)物塊的作用力大小（3）假設(shè)物塊在木板上恰好不分離，由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系聯(lián)立可得若傳送帶的速度為時(shí)，物塊在木板上恰好不分離3．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量為kg的木板B，木板B上表面不光滑，其右側(cè)相距處放置四分之一的光滑圓弧形軌道C，其最低點(diǎn)切線水平，并與B上表面等高，弧形軌道C的質(zhì)量kg，半徑m。質(zhì)量kg的物塊A以速度m/s從木板B的左端滑上木板，當(dāng)物塊滑到木板最右端時(shí)兩者速度相等，此后B與C發(fā)生碰撞并粘合在一起，物塊與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度m/s。求：（1）從物塊A滑上木板B至木板B與弧形軌道C碰撞所用時(shí)間；（2）物塊A沿圓弧形軌道上升的最大高度；（3）物塊返回弧形軌道C時(shí)對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力大?。唬?）分析物塊能否從木板左端滑離，若能滑離，求其滑離時(shí)速度大??；若不能，求其最終離木板左端的距離?！敬鸢浮浚?）s；（2）0.1m；（3）N（4）不能，m【詳解】（1）物塊滑到木板右端時(shí)兩者速度相等，由動(dòng)量守恒，有得m/s木板的加速度m/s達(dá)到共速用時(shí)s其位移m木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有得m此后板塊做勻速運(yùn)動(dòng)到碰撞用時(shí)s從物塊A滑上木板B至木板B與弧形軌道C碰撞所用時(shí)間s（2）木板與弧形軌道碰撞，有解得m/s此后物塊與弧形軌道碰撞，當(dāng)物塊距離弧形軌道最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度得m/s得m（3）物塊返回軌道最低點(diǎn)時(shí)，物塊速度為，軌道速度為，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，有得m/sm/s由牛頓第二定律得N由牛頓第三定律，物塊對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力大小N方向向下；（4）設(shè)物塊沒(méi)有滑離木板，共速度為，有得m/s物塊與木板B相對(duì)位移為x，有得m沒(méi)有滑離木板，距離左端m4．如圖所示，傾角為的斜面與水平地面在點(diǎn)平滑連接，豎直光滑圓軌道與水平地面在點(diǎn)平滑連接，一輕彈簧右端與豎直擋板相連，左端自由伸長(zhǎng)到點(diǎn)。點(diǎn)距水平面的高度為，一質(zhì)量為的滑塊從點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面下滑并從點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)后進(jìn)入水平面與靜止在點(diǎn)的滑塊發(fā)生彈性碰撞，碰撞后被拿走，滑塊繼續(xù)壓縮輕彈簧。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之間的距離為，而間和間均光滑，重力加速度大小，彈簧的勁度系數(shù)，彈簧彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系為。求：（1）豎直光滑圓軌道的半徑；（2）滑塊對(duì)圓軌道最低點(diǎn)的壓力大小和滑塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與碰撞前的速度大小；（3）若要求彈簧壓縮量不超過(guò)，求滑塊的質(zhì)量范圍?！敬鸢浮浚?）；（2），1m/s；（3）或【詳解】（1）滑塊P恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律滑塊P從開(kāi)始釋放到圓弧最高點(diǎn)過(guò)程有解得（2）滑塊從圓軌道最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有由牛頓第三定律有滑塊P從C運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑塊P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的速度大?。?）滑塊P與滑塊發(fā)碰撞瞬間，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒滑塊壓縮輕彈簧有根據(jù)題意知聯(lián)立解得或5．如圖所示，光滑軌道由豎直軌道與半徑的豎直圓弧軌道組成，O為圓弧軌道的圓心，B為圓弧軌道的最低點(diǎn)，OC連線與豎直方向的夾角，在軌道右側(cè)與A等高處有一平臺(tái)，平臺(tái)邊緣D處有一質(zhì)量為的薄木板，其最左端放有一質(zhì)量為的滑塊。質(zhì)量為的小球在一定條件下可經(jīng)C點(diǎn)射出后恰能水平擊中滑塊，該碰撞過(guò)程可視為彈性碰撞。已知C與D的高度差，滑塊與薄木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，薄木板與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，薄木板厚度不計(jì)，小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，，。求：（1）若小球自A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。唬?）要使小球能水平擊中薄木板上的滑塊，則C與D間的水平距離；（3）若小球能水平擊中薄木板上的滑塊，且滑塊恰好不脫離薄木板，則薄木板的長(zhǎng)度及薄木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）5N；（2）1.2m；（3）0.12J【詳解】（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B，由動(dòng)能定理有小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有聯(lián)立解得由牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為（2）小球由C運(yùn)動(dòng)到D位置，可視為由D到C逆向的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有解得水平方向有則C與D間的水平距離（3）小球與滑塊碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有由機(jī)械能守恒定律有聯(lián)立解得滑塊的速度大小為因故滑塊在薄木板上滑動(dòng)過(guò)程中，薄木板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)滑塊受力分析，由牛頓第二定律有解得a對(duì)薄木板受力分析，由牛頓第二定律有解得設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，兩者共速，有解得，此過(guò)程中，滑塊的位移大小為薄木板的位移大小為則薄木板的長(zhǎng)度為故薄木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為6．如圖，一圓心角為60°、半徑R為1.2m的光滑圓弧軌道固定在光滑水平軌道上，一表面與圓弧右端相切質(zhì)量的長(zhǎng)木板A與圓弧軌道接觸但不粘連，在A右側(cè)放著3個(gè)質(zhì)量均為2m的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。開(kāi)始時(shí)A和滑塊均靜止。左側(cè)光滑平臺(tái)上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B、C，B、C用細(xì)線拴連使輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為6J，B、C與彈簧不粘連。現(xiàn)將細(xì)線燒斷，B、C被彈簧彈開(kāi)，物塊B與彈簧分離后從平臺(tái)飛出，恰好從圓弧軌道左端沿切線方向滑入，一段時(shí)間后滑上A。當(dāng)A、B剛共速時(shí)，A恰好與滑塊1發(fā)生第1次碰撞。一段時(shí)間后，A、B再次共速時(shí)，A恰好與滑塊1發(fā)生第2次碰撞，此后A、B第三次共速時(shí)，A恰好與滑塊1發(fā)生第3次碰撞；最終物塊B恰好沒(méi)從A上滑落，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為，所有碰撞均為彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間極短。求：（1）物塊B與彈簧恰好分離時(shí)速度大?。唬?）物塊B到達(dá)固定軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大??；（3）最終3個(gè)物塊獲得的總動(dòng)能。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）對(duì)B、C分析，根據(jù)動(dòng)量守恒有根據(jù)能量守恒有解得（2）B恰好進(jìn)入圓弧軌道有B從圓弧軌道左端到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得，物塊B滑到最低點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第三定律得解得（3）對(duì)A、B分析有，A、B第一次共速有長(zhǎng)木板A與滑塊1發(fā)生第一次彈性碰撞過(guò)程有解得A、B第二次達(dá)到共速有滑塊1與滑塊2碰撞后速度交換，滑塊1碰后靜止。A與滑塊1第二次碰撞有解得依次類(lèi)推有A與滑塊1第三次碰撞動(dòng)能解得7．在傾角的足夠長(zhǎng)的斜面上，將一質(zhì)量為小物塊A放在斜面頂端，距A物塊遠(yuǎn)的位置再放置質(zhì)量也為小物塊B。物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。同時(shí)靜止釋放A、B，此后A如與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)動(dòng)能損失。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，重力加速度為。求：（1）第一次碰撞后的瞬間A、B的速度；（2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過(guò)程中，A、B之間的最大距離；（3）從釋放開(kāi)始到第三次碰撞前的過(guò)程中，A物塊的重力做功的大小。【答案】（1），，方向都沿斜面向下；（2）L；（3）【詳解】（1）以A為對(duì)象，由牛頓第二定律得，A的加速度大小為由于以B為對(duì)象，由牛頓第二定律得，B的加速度大小為設(shè)A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B第一次碰撞時(shí)間為，則有解得則碰撞前瞬間A、B的速度分別為，A、B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得解得，方向都沿斜面向下；（2）第一次碰撞后到第二次碰撞前，A、B共速時(shí)相距最遠(yuǎn)，則有解得，則有解得（3）第一次碰撞后到第二次碰撞前用時(shí)，則有解得則A、B第二次碰撞后速度交換，則有，同理可知：與第二次碰撞后到第三次碰撞前用時(shí)，則有解得則從釋放開(kāi)始到第三次碰撞前的過(guò)程中，A物塊的位移為A物塊的重力做功為聯(lián)立解得8．如圖甲，一質(zhì)量為2m的物塊B用一長(zhǎng)度為的輕繩懸掛于P點(diǎn)處，初始時(shí)其與豎直方向的夾角，P點(diǎn)正下方處有一釘子。另一物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止于光滑水平面上。現(xiàn)自由釋放物塊B，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)正下方時(shí)輕繩在釘子的作用下斷裂。之后物塊B將在光滑水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至與物塊A發(fā)生碰撞（假定在物塊B觸地過(guò)程中機(jī)械能沒(méi)有損失，輕繩在斷裂后不影響物塊B的后續(xù)運(yùn)動(dòng)）。記物塊B第一次與彈簧接觸的時(shí)刻為t=0，第一次與彈簧分離的時(shí)刻為t=2t0。第一次碰撞過(guò)程中，A、B的v-t圖像如圖乙所示。已知從t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.144v0t0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞。斜面傾角，高度，與水平面光滑連接。已知碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度記為g，。求：（1）輕繩即將斷裂時(shí)的張力T；（2）A的質(zhì)量mA；（3）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值?x（用v0、t0表示）；（4）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。（答案用分?jǐn)?shù)表示）【答案】（1）8mg；（2）3m；（3）；（4）【詳解】（1）設(shè)B擺至最低點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有解得輕繩即將斷裂時(shí)，對(duì)B受力分析有解得（2）設(shè)碰后A的速度為vA，B與A發(fā)生完全彈性正碰，碰撞前后動(dòng)量動(dòng)能守恒，有解得，（3）t=t0時(shí)彈簧壓縮量?x最大，設(shè)壓縮過(guò)程中A的瞬時(shí)速度為vA，B的瞬時(shí)速度為vB，壓縮彈簧過(guò)程中動(dòng)量守恒兩邊對(duì)時(shí)間求和可得聯(lián)立可得（4）A若要與B發(fā)生二次碰撞，其不能越過(guò)斜面，A在斜面頂端的速度為0，由動(dòng)能定理得解得所以要滿足A若要與B發(fā)生二次碰撞，其除了不能越過(guò)斜面之外，其返回至水平面時(shí)速度大小必須比B的大，設(shè)此時(shí)A在斜面上的最大高度為hm，則返回水平面時(shí)的速度為0.2v0，根據(jù)動(dòng)能定理得解得所以要滿足最后，A能夠從斜面上滑下必須滿足條件解得綜上可得，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足9．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)2=2m的水平傳送帶以v=2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，緊靠傳送帶兩端各靜止一個(gè)質(zhì)量為mB=mC=1kg的物塊B和C，在距傳送帶左端s=0.5m的水平面上放置一豎直固定擋板，物塊與擋板碰撞后會(huì)被原速率彈回，右端有一傾角為37°且足夠長(zhǎng)的粗糙傾斜軌道de，斜面底端與傳送帶右端平滑連接。現(xiàn)從距斜面底端L1=2m處由靜止釋放一質(zhì)量mA=0.6kg的滑塊A，一段時(shí)間后物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞后B滑上傳送帶，A被取走，已知物塊B、C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊間的碰撞都是彈性正碰，不計(jì)物塊大小，g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物塊A與物塊B碰撞后，物塊B的速度？（2）物塊B與物塊C第一次碰撞前，物塊B在傳送帶上滑行過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能？（3）整個(gè)過(guò)程中，物塊C與擋板碰撞的次數(shù)？物塊B在傳送帶上滑行的總路程？【答案】（1）；（2）0.5J；（3），11m【詳解】（1）物塊A在下滑到斜面底端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)可得A、B兩物塊發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為，B的速度為，有代入數(shù)據(jù)得（2）物塊B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度大于傳送帶速度，物塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊B解得物塊B經(jīng)時(shí)間后，速度與傳送帶速度相等，設(shè)向左運(yùn)動(dòng)的位移為x，則有則由于，物塊B與傳送帶速度相等后一起與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程傳送帶向左的位移因此物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能代入數(shù)據(jù)得（3）物塊B與物塊C在傳送帶左端發(fā)生彈性碰撞，取向左為正方向，有代入數(shù)據(jù)得由此可知，以后每次B與C相碰，速度都發(fā)生交換；對(duì)物塊C，設(shè)來(lái)回運(yùn)動(dòng)了n次，由動(dòng)能定理可知代入數(shù)據(jù)得物塊C第k次返回至傳送帶左端時(shí)速度平方大小為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（1，2，…，10）物塊B獲得速度后在傳送帶上先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，回到傳送帶左端時(shí)速度大小不變，物塊B第k次在傳送帶上來(lái)回一次運(yùn)動(dòng)的路程（1，2，…，10）所以整個(gè)過(guò)程物塊B在傳送帶上滑行的總路程代入數(shù)據(jù)得10．如圖所示，用長(zhǎng)為且不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量為的小球懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直讓小球從O點(diǎn)斜上方的A點(diǎn)由靜止釋放，已知OA連線與水平方向成角。小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量為的木板在C點(diǎn)發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），已知碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e（e為兩物體碰后相對(duì)遠(yuǎn)離速度與碰前相對(duì)靠近速度的比值），碰后小球恰好靜止。質(zhì)量為的小物塊初始靜止于木板的最左端，且小物塊在往后的運(yùn)動(dòng)中恰好沒(méi)有從木板上掉下來(lái)。已知，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，小球與小物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，所有運(yùn)動(dòng)及相互作用均發(fā)生在同一豎直面內(nèi)，空氣阻力不計(jì)。求：（1）小球與木板相碰前的瞬間，細(xì)繩拉力T的大小；（2）小球與木板碰撞恢復(fù)系數(shù)e的大??；（3）木板長(zhǎng)度S及木板與小物塊間摩擦產(chǎn)生的熱Q。【答案】（1）；（2）；（3），【詳解】（1）對(duì)小球，繩繃直前由A到B可得繃直后速度由B到C，由動(dòng)能定理得對(duì)小球，碰前，在C點(diǎn)由牛頓第二定律得聯(lián)立各式可得

（2）小球與木板相碰，遵循動(dòng)量守恒，有小球與木板碰撞恢復(fù)系數(shù)為聯(lián)立得（3）對(duì)小物塊由牛頓第二定律得對(duì)木板由牛頓第二定律得對(duì)木板及小物塊，從相對(duì)運(yùn)動(dòng)到共速

共速后，假設(shè)兩者繼續(xù)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木板及小物塊故假設(shè)成立。對(duì)木板及小物塊，由共速到停下

木板長(zhǎng)度S滿足木板與小物塊間摩擦生熱Q滿足聯(lián)立可得11．一種彈珠游戲可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型：小球A質(zhì)量為m，小球B質(zhì)量為3m，B球左側(cè)水平面粗糙，右側(cè)光滑，A球與粗糙水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，輕質(zhì)彈簧放置在粗糙水平面上，左端固定在豎直墻壁，右端與A球接觸但不栓接，此時(shí)A、B兩球間距離為?，F(xiàn)沿彈簧軸線向左移動(dòng)小球A使之壓緊彈簧，當(dāng)彈簧壓縮量為0.5l時(shí)將裝置鎖定，彈簧的勁度系數(shù)。將系統(tǒng)釋放，A球向右運(yùn)動(dòng)與B球發(fā)生彈性正撞，碰后B球沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后進(jìn)入固定在光滑水平面上的兩平行擋板EF、GH之間，兩擋板間距為，擋板均為粗糙彈性擋板，兩擋板垂直水平面平行固定放置，兩擋板與B球速度方向的夾角均為，乙圖為俯視圖。小球B進(jìn)入到兩擋板間先與GH擋板發(fā)生碰撞，且每次碰撞時(shí)垂直擋板方向上的分速度等大反向，小球B受到擋板的摩擦力是其與擋板壓力的倍。已知重力加速度為g，小球B與擋板的碰撞時(shí)間遠(yuǎn)小于小球B在兩擋板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）A、B碰后各自的速度大?。唬?）B球與GH板第一次碰撞過(guò)程中沿GH方向動(dòng)量的變化量的大?。唬?）若小球B沒(méi)有從兩擋板間穿出，擋板長(zhǎng)度的最小值?！敬鸢浮浚?）均為；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)A球到達(dá)B球處時(shí)速度為，則從釋放A球至A球與B球碰前瞬間，由動(dòng)能定理可知代入得A、B發(fā)生彈性碰撞后，速度分別為和，由碰撞中動(dòng)量守恒根據(jù)能量守恒定律有聯(lián)立可得為聯(lián)立可得為因而A、B兩球碰后速度大小均為。（2）當(dāng)B球與GH板第一次碰撞時(shí)，垂直于板方向速度等大反向，沿板方向受摩擦力作用減速。在垂直于板方向上在沿GH板方向上解得即碰撞中小球B沿GH板方向動(dòng)量的變化量大小為。（3）兩次相鄰碰撞間的時(shí)間間隔沿GH板方向上，每次碰撞速度就減小，因而小球B能夠在沿板方向運(yùn)動(dòng)的距離為了不讓B球從兩板間穿出，板長(zhǎng)至少需要。12．如圖所示，粗糙斜面傾角，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)滑塊A、B被固定在斜面上，質(zhì)量分別為，，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。斜面底端有一垂直斜面的固定擋板，滑塊A、B到擋板的距離分別為L(zhǎng)和，已知滑塊間的碰撞及滑塊與擋板的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。，，重力加速度。（1）若只將滑塊B由靜止釋放，求第一次與擋板碰撞后B上滑的最大距離；（2）若將滑塊A、B同時(shí)由靜止釋放，要使B在第一次與擋板碰撞后，在上滑過(guò)程中與A碰撞，求l與L之間需滿足的關(guān)系；（3）在滿足（2）的情況下，分析碰后A能否到達(dá)原釋放位置?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）不能【詳解】（1）對(duì)B從釋放到第一次上滑速度為0，由動(dòng)能定理得解得（2）B第一次反彈后速度為0時(shí)與A碰撞l有最小值，由牛頓第二定律可知下滑時(shí)mg上滑時(shí)由位移關(guān)系得解得即（3）設(shè)A碰后能回到原位置，則碰前、碰后A位移大小相等，即解得由A、B碰撞動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒得解得B碰擋板后減速，A繼續(xù)加速，相遇時(shí)矛盾，即A不能回到原位置。13．如圖所示，傾角為30°的固定斜面足夠長(zhǎng)，置于斜面上的“L”型長(zhǎng)木板B的上表面光滑，下表面與斜面上O點(diǎn)以上區(qū)域間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與斜面上O點(diǎn)以下區(qū)域間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。某時(shí)刻在斜面上O點(diǎn)以上的某處自靜止開(kāi)始釋放小物塊A和長(zhǎng)木板B，此時(shí)A在B的頂端，B的底端距O點(diǎn)的距離為長(zhǎng)木板B長(zhǎng)度的51倍，一段時(shí)間后A與B底端的凸起發(fā)生第一次碰撞，第一次碰撞后B的速度大小為。已知B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的4倍，A與B底端凸起的碰撞為彈性碰撞，碰撞時(shí)間不計(jì)，B底端的凸起大小不計(jì)，A視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。（1）求長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度；（2）A和B底端凸起自第一次碰撞至第二次碰撞期間，A能否到達(dá)B的頂端？若A能到達(dá)B的頂端，求A與B底端凸起第一次碰撞后再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A到達(dá)B的頂端；若A不能到達(dá)B的頂端，求期間A離B頂端的最小距離；（3）求B底端到達(dá)O點(diǎn)之前，A和B底端凸起碰撞的次數(shù)；（4）B底端到達(dá)O點(diǎn)時(shí)將A取走，忽略B底端凸起對(duì)其質(zhì)量分布的影響，B沿著其長(zhǎng)度方向質(zhì)量分布均勻，求整個(gè)過(guò)程中B的位移大小?！敬鸢浮浚?）；（2）能到達(dá)，，A到達(dá)B的頂端；（3）8次；（4）【詳解】（1）設(shè)小物塊A的質(zhì)量為m，則長(zhǎng)木板B的質(zhì)量為由于木板B上表面光滑，則小物塊A自開(kāi)始釋放至第一次碰撞，只受到重力和木板B給的支持力，則對(duì)小物塊A由動(dòng)能定理小物塊A和長(zhǎng)木板Ｂ下端凸起第一次碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律聯(lián)立解得第一次碰后小物塊A的速度，長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度（2）長(zhǎng)木板B運(yùn)動(dòng)時(shí)沿著斜面方向的合力為因此除碰撞外長(zhǎng)木板只會(huì)勻速運(yùn)動(dòng)。小物塊A在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)A與B底端凸起自第一次碰撞至第二次碰撞，假設(shè)A能到達(dá)B的頂端，自第一次碰撞至A到達(dá)B的頂端，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由幾何關(guān)系聯(lián)立化簡(jiǎn)得解得經(jīng)過(guò)時(shí)間A到達(dá)B的頂端，假設(shè)成立。（3）小物塊A與長(zhǎng)木板B底端凸起自第一次碰撞至第二次碰撞，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得第二次碰撞前小物塊A的速度小物塊A與長(zhǎng)木板B底端凸起第二次碰撞過(guò)程解得第二次碰撞后小物塊A的速度長(zhǎng)木板B的速度自第二次碰撞至第三次碰撞解得第三次碰撞前小物塊A的速度小物塊A與長(zhǎng)木板B底端凸起第三次碰撞過(guò)程解得第三次碰撞后小物塊A的速度長(zhǎng)木板B的速度自第三次碰撞至第四次碰撞解得歸納可得自第一次碰撞至長(zhǎng)木板B的底端到達(dá)O點(diǎn)有解得因此長(zhǎng)木板B底端到達(dá)O點(diǎn)之前，小物塊A和長(zhǎng)木板B底端凸起的碰撞次數(shù)為8次。（4）長(zhǎng)木板B底端到達(dá)O點(diǎn)時(shí)其速度大小為，長(zhǎng)木板B頂端經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為，長(zhǎng)木板B經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的過(guò)程其中聯(lián)立化簡(jiǎn)得長(zhǎng)木板B過(guò)O點(diǎn)后由動(dòng)能定理解得整個(gè)過(guò)程長(zhǎng)木板B的位移大小14．如圖所示一滑板的上表面由長(zhǎng)度為L(zhǎng)的水平部分AB和四分之一光滑圓弧BC組成，兩部分在B點(diǎn)平滑連接，A、C為端點(diǎn)，滑板靜止于光滑的水平地面上。物體P（視為質(zhì)點(diǎn)）置于滑板上面的A點(diǎn)，物體Р與滑板水平部分AB有摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為（）。一長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，一端固定于О點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球Q（視為質(zhì)點(diǎn)），小球Q位于最低點(diǎn)時(shí)與物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與O'同一高度（細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動(dòng)并與物體Р發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），物體Р將在滑板上向左運(yùn)動(dòng)，通過(guò)B點(diǎn)后又返回，最終相對(duì)滑板靜止于水平部分AB上的某點(diǎn)。已知物體P的質(zhì)量為m，滑板的質(zhì)量為2m，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求小球Q與物體Р碰撞后瞬間，物體P和小球Q的速度大?。唬?）若碰后小球Q的最大擺角小于5°，且物體Р在相對(duì)滑板反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)的速度，要實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求的取值范圍（計(jì)算結(jié)果用和cos5°表示）；（3）若=1.1m，=0.4，，物體Р在滑板