2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式的加減3.1 列代數(shù)式 2代數(shù)式教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.1列代數(shù)式2代數(shù)式教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課圍繞“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.1列代數(shù)式”展開(kāi)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的概念和意義，通過(guò)練習(xí)鞏固，提高學(xué)生列代數(shù)式的技能。教學(xué)過(guò)程注重啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)列代數(shù)式的過(guò)程，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，提升邏輯推理能力。同時(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是七年級(jí)學(xué)生，這一階段的學(xué)生正處于從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。學(xué)生層次上，班級(jí)內(nèi)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生對(duì)于基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算掌握較好，而部分學(xué)生在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方面存在困難。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)整數(shù)的加減乘除運(yùn)算較為熟悉，但對(duì)于代數(shù)式的概念和運(yùn)用還比較陌生。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力正在逐步形成，但尚需進(jìn)一步培養(yǎng)和鍛煉。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力有待提高。

學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有直接影響。部分學(xué)生課堂參與度不高，學(xué)習(xí)積極性不足，這可能會(huì)影響他們對(duì)代數(shù)式概念的理解和掌握。此外，學(xué)生在書(shū)寫(xiě)規(guī)范和計(jì)算準(zhǔn)確度方面也存在差異，這些都會(huì)對(duì)列代數(shù)式的練習(xí)產(chǎn)生一定影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用分層教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：一是通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)；二是通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力；三是通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)和反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高解題能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解代數(shù)式的概念和意義。

2.通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)列代數(shù)式的方法。

3.利用多媒體展示實(shí)物模型和圖形，直觀展示代數(shù)式的應(yīng)用場(chǎng)景。

4.設(shè)計(jì)“代數(shù)式接龍”游戲，提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)興趣。

5.結(jié)合課本練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)反饋糾正。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)代數(shù)式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們能列舉出生活中哪些地方用到了數(shù)學(xué)公式？”

展示一些生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，如購(gòu)物打折、速度計(jì)算等，讓學(xué)生初步感受代數(shù)式的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹代數(shù)式的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.代數(shù)式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解代數(shù)式的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解代數(shù)式的定義，包括其由數(shù)字、字母和運(yùn)算符組成的結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹代數(shù)式的組成部分，如常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)和系數(shù)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.代數(shù)式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解代數(shù)式的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的代數(shù)式案例進(jìn)行分析，如一元一次方程、一元二次方程等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解代數(shù)式的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與代數(shù)式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如代數(shù)式的簡(jiǎn)化、應(yīng)用等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括代數(shù)式的定義、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用代數(shù)式。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，鞏固代數(shù)式的概念和運(yùn)算；

（2）收集生活中使用代數(shù)式的實(shí)例，并嘗試用代數(shù)式進(jìn)行描述；

（3）思考如何將代數(shù)式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決，并嘗試寫(xiě)出解決思路。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）代數(shù)式的應(yīng)用實(shí)例分析

推薦學(xué)生閱讀《代數(shù)式在物理問(wèn)題中的應(yīng)用》一文，通過(guò)分析物理中的速度、加速度等概念，讓學(xué)生了解代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（2）代數(shù)式的起源與發(fā)展

介紹《代數(shù)發(fā)展史》的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生了解代數(shù)式的歷史背景和發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的興趣。

（3）代數(shù)式的趣味問(wèn)題

推薦《數(shù)學(xué)趣題精選》中關(guān)于代數(shù)式的問(wèn)題，如“雞兔同籠”等，讓學(xué)生在解決趣味問(wèn)題的過(guò)程中，提高對(duì)代數(shù)式的理解和應(yīng)用能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）代數(shù)式的簡(jiǎn)化技巧

引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡(jiǎn)化代數(shù)式，如合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式等，并嘗試自己編寫(xiě)相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

（2）代數(shù)式的應(yīng)用拓展

鼓勵(lì)學(xué)生思考代數(shù)式在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如化學(xué)中的摩爾計(jì)算、工程中的材料計(jì)算等，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

（3）代數(shù)式的創(chuàng)新實(shí)踐

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些與代數(shù)式相關(guān)的創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，如編寫(xiě)數(shù)學(xué)故事、制作數(shù)學(xué)模型等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。

3.組織學(xué)生進(jìn)行課后交流與分享

（1）代數(shù)式知識(shí)競(jìng)賽

組織學(xué)生參加代數(shù)式知識(shí)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)代數(shù)式的掌握程度。

（2）代數(shù)式作品展示

鼓勵(lì)學(xué)生展示自己關(guān)于代數(shù)式的學(xué)習(xí)成果，如手抄報(bào)、思維導(dǎo)圖等，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與學(xué)習(xí)。

（3）代數(shù)式學(xué)習(xí)小組

成立代數(shù)式學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論、共同進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①代數(shù)式的概念

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式的定義，由數(shù)字、字母和運(yùn)算符組成的表達(dá)式。

重點(diǎn)詞句：代數(shù)式、數(shù)字、字母、運(yùn)算符、表達(dá)式。

②代數(shù)式的組成部分

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)、系數(shù)。

重點(diǎn)詞句：常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)、系數(shù)、字母表示數(shù)。

③代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加法、減法、乘法、除法在代數(shù)式中的運(yùn)算。

重點(diǎn)詞句：加法交換律、結(jié)合律，減法、乘法、除法的運(yùn)算順序。

④代數(shù)式的簡(jiǎn)化

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式、化簡(jiǎn)多項(xiàng)式。

重點(diǎn)詞句：同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式、化簡(jiǎn)、多項(xiàng)式。

⑤代數(shù)式的應(yīng)用

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式在方程、不等式、函數(shù)中的應(yīng)用。

重點(diǎn)詞句：方程、不等式、函數(shù)、應(yīng)用題、實(shí)際問(wèn)題。課后作業(yè)1.簡(jiǎn)化代數(shù)式

題目：將下列代數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)化：

\(3a^2-2a^2+5a-2a\)

答案：\(a^2+3a-2\)

2.合并同類(lèi)項(xiàng)

題目：合并下列代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)：

\(4x^2+3x^2-2x^2+5x-3x\)

答案：\(5x^2+2x\)

3.提取公因式

題目：提取下列代數(shù)式中的公因式：

\(6xy+9x^2y+3x^3y\)

答案：\(3xy(2+3x+x^2)\)

4.代數(shù)式的運(yùn)算

題目：計(jì)算下列代數(shù)式的值：

\(2(a+3)-3(a-2)\)當(dāng)\(a=1\)時(shí)。

答案：\(2(1+3)-3(1-2)=2\cdot4-3\cdot(-1)=8+3=11\)

5.代數(shù)式在方程中的應(yīng)用

題目：解下列方程：

\(2x-3=5\)

答案：\(2x=5+3\)

\(2x=8\)

\(x=\frac{8}{2}\)

\(x=4\)

6.代數(shù)式在函數(shù)中的應(yīng)用

題目：已知函數(shù)\(f(x)=3x^2-4x+1\)，求\(f(2)\)的值。

答案：\(f(2)=3(2)^2-4(2)+1\)

\(f(2)=3\cdot4-8+1\)

\(f(2)=12-8+1\)

\(f(2)=5\)

7.代數(shù)式在幾何中的應(yīng)用

題目：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(a\)和\(b\)，第三邊長(zhǎng)為\(x\)，已知周長(zhǎng)為\(10\)，求\(x\)的值。

答案：\(a+b+x=10\)

\(x=10-a-b\)

8.代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為\(x\)厘米，寬為\(2x\)厘米，高為\(3x\)厘米，求長(zhǎng)方體的體積。

答案：體積\(V=長(zhǎng)\times寬\times高\(yùn))

\(V=x\times2x\times3x\)

\(V=6x^3\)立方厘米作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第三章“整式的加減”中的練習(xí)題1-5題，鞏固代數(shù)式的概念和運(yùn)算。

2.選擇一道與生活實(shí)際相關(guān)的應(yīng)用題，用代數(shù)式表示，并嘗試求解。

3.分析一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，嘗試用代數(shù)式解決，并寫(xiě)出解題思路。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到反饋。

2.對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，要具體指出錯(cuò)誤原因，如概念理解錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤等。

3.對(duì)于作業(yè)中的亮點(diǎn)，如解題方法獨(dú)特、思路清晰等，要給予肯定和鼓勵(lì)。

4.針對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況，進(jìn)行以下反饋：

-對(duì)于概念理解錯(cuò)誤的題目，提供詳細(xì)的解釋和示例，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

-對(duì)于運(yùn)算錯(cuò)誤的題目，指出錯(cuò)誤步驟，并提供正確的解題過(guò)程。

-對(duì)于應(yīng)用題，評(píng)價(jià)學(xué)生的解題思路和方法，指出其中的不足，并給出改進(jìn)建議。

-對(duì)于競(jìng)賽題目，分析學(xué)生的解題思路，指出其中的創(chuàng)新點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索。

具體反饋示例：

1.學(xué)生在練習(xí)題1中未能正確合并同類(lèi)項(xiàng)，反饋如下：

-錯(cuò)誤原因：對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的概念理解不清晰。

-改進(jìn)建議：重新復(fù)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的定義，并多做練習(xí)題，加強(qiáng)理解。

2.學(xué)生在練習(xí)題2中未能正確表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，反饋如下：

-錯(cuò)誤原因：對(duì)應(yīng)用題的分析能力不足。

-改進(jìn)建議：仔細(xì)閱讀題目，找出題目中的關(guān)鍵詞和數(shù)量關(guān)系，嘗試用代數(shù)式表示。

3.學(xué)生在練習(xí)題3中未能正確解決競(jìng)賽題目，反饋如下：

-錯(cuò)誤原因：對(duì)代數(shù)式的應(yīng)用不夠熟練。

-改進(jìn)建議：多做類(lèi)似題目，熟悉代數(shù)式的應(yīng)用，提高解題能力。

4.學(xué)生在應(yīng)用題中提出了一種新穎的解題方法，反饋如下：

-亮點(diǎn)：解題方法獨(dú)特，思路清晰。

-改進(jìn)建議：繼續(xù)探索更多解題方法，提高解題的靈活性和多樣性。教學(xué)反思與總結(jié)今天上了關(guān)于“整式的加減”這一課，總體來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得課堂氛圍還不錯(cuò)，學(xué)生們參與度也較高。但也有一些地方我覺(jué)得可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)生活中的實(shí)例引入了代數(shù)式的概念，這樣讓學(xué)生更容易理解。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于代數(shù)式的概念還是有些模糊，這說(shuō)明我在講解概念時(shí)可能需要更加清晰和具體一些。

在基礎(chǔ)知識(shí)講解部分，我盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言和例子來(lái)解釋?zhuān)热缬米帜副硎緮?shù)，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在處理復(fù)雜的代數(shù)式時(shí)還是顯得有些吃力，這說(shuō)明我可能需要增加一些練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)來(lái)提高他們的運(yùn)算能力。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)典型的例子，讓學(xué)生通過(guò)小組討論來(lái)分析。這個(gè)環(huán)節(jié)我覺(jué)得做得不錯(cuò)，學(xué)生們?cè)谟懻撝胁粌H加深了對(duì)代數(shù)式的理解，還學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題。不過(guò)，我也注意到有些學(xué)生在討論中比較被動(dòng)，可能需要我在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和表達(dá)能力。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與討論，提出自己的觀點(diǎn)，這讓我很欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于討論的主題不夠熟悉，導(dǎo)致討論效果不佳。因此，我覺(jué)得在布置討論題目之前，應(yīng)該先讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有更深入的了解。

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，他們的展示內(nèi)容也很有創(chuàng)意。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在展示時(shí)不夠自信，這可能是