粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

第四章原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性4.5粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立實(shí)物粒子像光波那樣也能發(fā)生干涉和衍射,所以實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性,被稱為物質(zhì)波,也叫德布羅意波.?粒子的波動(dòng)性1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意在對(duì)光的波粒二象性玻爾氫原子理論以及相對(duì)論的深人研究的基礎(chǔ)上，把波粒象性推廣到實(shí)物粒子，如電子、質(zhì)子等。他寫道：“整個(gè)世紀(jì)以來，在光學(xué)上，與波動(dòng)方面的研究相比，忽視了粒子方面的研究；而在實(shí)物粒子的研究上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢?是不是我們把粒子方面的圖像想得太多，而忽視了波的現(xiàn)象?”他提出假設(shè)：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，即每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系。粒子的能量ε

和動(dòng)量p

跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率v和波長(zhǎng)λ

之間，遵從如下關(guān)系

這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波后來被稱為德布羅意波(deBrogliewave)，也叫作物質(zhì)波(matterwave)。典例探究例題1：試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)。

由計(jì)算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動(dòng)性。例題2：電子動(dòng)能εk＝100eV；子彈動(dòng)量p＝6.63×106kg·m·s－1，求它們的德布羅意波長(zhǎng)。解：因電子動(dòng)能較小，速度較小，可用經(jīng)典物理學(xué)求解。

?

物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證德布羅意關(guān)于實(shí)物粒子具有波動(dòng)性的假說在當(dāng)時(shí)來看是難以理解的。真正判定這個(gè)假說是否“站得住腳”的只能是實(shí)驗(yàn)。我們知道，光的干涉和衍射現(xiàn)象是光具有波動(dòng)性的有力證據(jù)。因此，如果電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子也真的具有波動(dòng)性，那么，它們就應(yīng)該像光波那樣也能發(fā)生干涉和衍射。這是驗(yàn)證德布羅意波是否存在的一條途徑。電子的德布羅意波長(zhǎng)與X射線的波長(zhǎng)具有相近的數(shù)量級(jí)。前面講過，X射線在通過晶體時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射。1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別用單晶和多品晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到了類似圖4.5-1的衍射圖樣，從而證實(shí)了電子的波動(dòng)性。在后來的實(shí)驗(yàn)中，人們還進(jìn)一步觀測(cè)到了電子德布羅意波的干涉現(xiàn)象(圖4.5-2)1929年，德布羅意因提出物質(zhì)波的假說獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。之后，戴維森和G.P.湯姆孫因證實(shí)電子波動(dòng)性獲得了1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

德布羅意提出物質(zhì)波的觀念被實(shí)驗(yàn)證實(shí)，表明電子、質(zhì)子、原子等粒子不但具有粒子的性質(zhì)，而且具有波動(dòng)的性質(zhì)。換句話說，它們和光一樣，也具有波粒二象性。物質(zhì)波的一個(gè)最重要的應(yīng)用就是電子顯微鏡的發(fā)明。第一臺(tái)電子顯微鏡是由德國(guó)魯斯卡研制成功，榮獲1986年諾貝爾物理獎(jiǎng)。從波動(dòng)光學(xué)可知，由于顯微鏡的分辨本領(lǐng)與波長(zhǎng)成反比，光學(xué)顯微鏡的最大分辨距離大于0.2μm，最大放大倍數(shù)也只有1000倍左右。自從發(fā)現(xiàn)電子有波動(dòng)性后，電子束德布羅意波長(zhǎng)比光波波長(zhǎng)短得多，而且極方便改變電子波的波長(zhǎng)，這樣就能制造出用電子波代替光波的電子顯微鏡。物質(zhì)波的應(yīng)用電子顯微鏡電子顯微鏡下的薰衣草葉子電子顯微鏡下的納米纖維電子顯微鏡下的灰塵電子顯微鏡下的蓼屬植物花粉電子顯微鏡下的紅細(xì)胞?

量子力學(xué)的建立19、20世紀(jì)之交，人們?cè)诤隗w輻射光電效應(yīng)、氫原子光譜等許多類問題中，都發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象不是孤立的，而是在各類系統(tǒng)中普遍存在的，且都和原子、分子等微觀粒子的行為緊密相關(guān)。在這些問題中經(jīng)典物理學(xué)往往連實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定性行為都無法解釋。這就表明，微觀世界的物理規(guī)律和宏觀世界的物理定律可能存在巨大的差別，人們需要建立描述微觀世界的物理理論。普朗克黑體輻射理論、愛因斯坦光電效應(yīng)理論、康普頓散射理論、玻爾氫原子理論以及德布羅意物質(zhì)波假說等一系列理論在解釋實(shí)驗(yàn)方面都取得了成功。但它們中的每一個(gè)，都是針對(duì)一個(gè)特定的具體問題，都不是統(tǒng)一的普遍性理論。值得注意的是，在這些成功的理論中，普朗克常量都扮演了關(guān)鍵性的角色(圖4.5-3)。這就預(yù)示著這些理論之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。在它們的背后，應(yīng)該存在著統(tǒng)一描述微觀世界行為的普遍性規(guī)律。人們?cè)?0世紀(jì)20年代成功地建立了這種普遍性理論1925年，德國(guó)物理學(xué)家海森堡和玻恩等人對(duì)玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況，他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。很快，1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程

(圖4.5-4)。把這個(gè)方程應(yīng)用于氫原子，就能很容易得到氫原子光譜的公式。同時(shí)，這個(gè)方程還可以方便地應(yīng)用于其他的系統(tǒng)，使玻爾理論的局限得以消除。由于這個(gè)理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波，因此被稱為波動(dòng)力學(xué)。1926年，薛定諤和美國(guó)物理學(xué)家埃卡特很快又證明，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。隨后數(shù)年，在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國(guó)的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為量子力學(xué)。量子力學(xué)是在普朗克、玻爾等人所建立的一個(gè)個(gè)的具體理論(它們被統(tǒng)稱為“早期量子論”)的基礎(chǔ)上創(chuàng)立的。它繼承了早期量子論的成功之處并克服了其困難和局限，最終取代了早期量子論，成為統(tǒng)一描述微觀世界物理規(guī)律的普遍性理論。?

量子力學(xué)的應(yīng)用量子力學(xué)被應(yīng)用到眾多具體物理系統(tǒng)中，得到了與實(shí)驗(yàn)符合得很好的結(jié)果，獲得了極大的成功。借助量子力學(xué)人們深人認(rèn)識(shí)了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。量子力學(xué)推動(dòng)了核物理和粒子物理的發(fā)展。人們認(rèn)識(shí)了原子、原子核、基本粒子等各個(gè)微觀層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。而粒子物理學(xué)的發(fā)展又促進(jìn)了天文學(xué)和宇宙學(xué)的研究。從整個(gè)宇宙到微小的粒子，人類探索自然的視野前所未有的寬廣人們驚訝地發(fā)現(xiàn)，世界具有奇妙的結(jié)構(gòu)，最微觀層次和最宏觀層次的規(guī)律，竟有著緊密的聯(lián)系。核物理的發(fā)展，還讓人們成功地認(rèn)識(shí)并利用了原子核反應(yīng)堆所釋放的能量——核能。愛因斯坦說：“這是人們第一次利用太陽以外的能量?！绷孔恿W(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。人們認(rèn)識(shí)了原子的結(jié)構(gòu)，以及原子、分子和電磁場(chǎng)相互作用的方式。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了各式各樣的對(duì)原子和電磁場(chǎng)進(jìn)行精確操控和測(cè)量的技術(shù)，如激光、核磁共振、原子鐘，等等。激光技術(shù)使人們第一次擁有了純凈可控的光源，我們今天能在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)即時(shí)通信，基礎(chǔ)之一就是以激光為載體的光纖網(wǎng)絡(luò)(圖4.5-5)。核磁共振技術(shù)使人們可以利用振蕩的磁場(chǎng)測(cè)量材料中原子的性質(zhì)，因此，被廣泛地用于化學(xué)、生物研究和醫(yī)學(xué)診斷。原子鐘利用原子為電磁波校準(zhǔn)頻率，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)間的高精度測(cè)量。在日常生活和國(guó)家安全中發(fā)揮巨大作用的衛(wèi)星定位技術(shù)，其核心部件就是原子鐘。量子力學(xué)推動(dòng)了固體物理的發(fā)展。人們了解了固體中電子運(yùn)行的規(guī)律，并弄清了為什么固體有導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體之分?？茖W(xué)家們利用半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術(shù)制造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”(圖4.5-6)。這些器件利用固體的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)電路進(jìn)行操控，速度和可靠性都遠(yuǎn)勝過去的電子管，而體積則小得多。靠它們，人們才可以制造體積小且功能強(qiáng)大的電子計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)等信息處理設(shè)備真正走進(jìn)了信息時(shí)代。此外，固體物理學(xué)的發(fā)展，還為人們帶來了低能耗高亮度的半導(dǎo)體發(fā)光技術(shù)，并讓人們認(rèn)識(shí)了超導(dǎo)等一系列神奇的現(xiàn)象。量子力學(xué)的應(yīng)用還有很多。毫不夸張地說，在過去的近一百年中，量子力學(xué)極大地推動(dòng)了人類的進(jìn)步。“一步一重天，百步上云端”，人類探索自然的步伐不會(huì)停息，量子力學(xué)必將在這個(gè)征途上繼續(xù)發(fā)揮巨大的基礎(chǔ)性作用。量子力學(xué)的創(chuàng)立和索爾維會(huì)議量子力學(xué)和相對(duì)論的創(chuàng)立，是20世紀(jì)物理學(xué)的兩個(gè)主要進(jìn)展，給人類的科學(xué)、技術(shù)和社會(huì)形態(tài)帶來了極其深刻的影響。相對(duì)論的創(chuàng)立，主要是愛因斯坦的貢獻(xiàn)，而量子力學(xué)的創(chuàng)立則曲折得多，是普朗克(圖4.5-7一排左二)、愛因斯坦(一排右五)、玻爾(二排右一)、海森堡(三排右三)、玻恩(二排右二)、薛定諤(三排右六)、狄拉克(二排右五)等一大批杰出物理學(xué)家歷時(shí)30年左右(自1900年普朗克提出能量量子化到量子力學(xué)框架基本成型)共同努力的結(jié)果。我國(guó)物理學(xué)家曾謹(jǐn)言曾說：“20世紀(jì)量子物理學(xué)所碰到的問題是如此復(fù)雜和困難，以至沒有可能期望一個(gè)物理學(xué)家能一手把它發(fā)展成一個(gè)完整的理論體系。”美國(guó)著名物理學(xué)家，原子彈之父奧本海默曾經(jīng)在玻恩門下學(xué)習(xí)和研究量子力學(xué)。他后來曾生動(dòng)地描述量子力學(xué)創(chuàng)立階段：“那是一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室里耐心工作的時(shí)代，有許多關(guān)鍵性的實(shí)驗(yàn)和大膽的決策，有許多錯(cuò)誤的嘗試和不成熟的假設(shè)。那是一個(gè)真摯通訊與匆忙會(huì)議的時(shí)代，有許多激烈的辯論和無情的批評(píng)，里面充滿了巧妙的數(shù)學(xué)性的論戰(zhàn)方法?！痹诹孔恿W(xué)創(chuàng)建過程中扮演重要角色的一系列“匆忙會(huì)議”中，最著名的要數(shù)索爾維會(huì)議。索爾維會(huì)議的創(chuàng)始人是比利時(shí)企業(yè)家索爾維。索爾維本人是一位化學(xué)家和企業(yè)家，因?yàn)榘l(fā)明了制堿方法而變得非常富有。但他希望能夠“將其部分財(cái)富償還給人類”，因此創(chuàng)辦了多個(gè)科學(xué)研究所、科學(xué)基金以及福利基金。從20世紀(jì)初開始，索爾維的科學(xué)基金會(huì)每隔幾年輪流召開物理、化學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)會(huì)議——索爾維會(huì)議。1911年，第一屆索爾維物理會(huì)議在布魯塞爾召開，主題是“輻射與量子”。這次會(huì)議歷時(shí)5天名家云集。1927年10月召開的第五屆索爾維物理會(huì)議最為著名，當(dāng)時(shí)著名的物理學(xué)家紛紛出席(圖4.5-7)，例如，德布羅意(二排右三)、康普頓(二排右四)等，大家就量子力學(xué)的各方面問題進(jìn)行了深入討論。本次會(huì)議的29位參會(huì)者中，有17人獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。索爾維會(huì)議一直堅(jiān)持舉辦，到2017年已經(jīng)舉辦了27屆物理會(huì)議和24屆化學(xué)會(huì)議。這是企業(yè)資助科學(xué)研究的一個(gè)范例。事實(shí)上，除了政府撥款外，企業(yè)提供的各種經(jīng)費(fèi)和資助也是世界各國(guó)科學(xué)研究的一個(gè)重要經(jīng)費(fèi)來源。它們和政府撥款一道推動(dòng)了基礎(chǔ)科學(xué)的研究以及技術(shù)轉(zhuǎn)化。除了索爾維會(huì)議，另一個(gè)著名的實(shí)例是，美國(guó)電話電報(bào)公司從20世紀(jì)30年代開始，支持其旗下的貝爾實(shí)驗(yàn)室開展在當(dāng)時(shí)看來還十分遙遠(yuǎn)的半導(dǎo)體器件開發(fā)研究。經(jīng)過十幾年的探索，最終該實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家布菜特、巴丁和肖克利等人在1948年發(fā)明了半導(dǎo)體三極管，把信息技術(shù)由電子管時(shí)代帶進(jìn)了晶體管時(shí)代，并促成了硅谷的誕生和信息時(shí)代的到來。練習(xí)與應(yīng)用1.我們根據(jù)什么說光具有波粒二象性?解：光的干涉和衍射現(xiàn)象是光具有波動(dòng)性的有力證據(jù)，光電效應(yīng)和康普頓效