基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像處理算法

PAGE明德學院本科畢業(yè)設計論文題目基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像處理算法研究專業(yè)名稱自動化學生姓名雷瀟指導教師王紅梅畢業(yè)時間2011年6月 -PAGE1-設計論文設計論文題目基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像處理算法研究二、指導思想和目的要求掌握脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡對于圖像濾波的算法；熟悉MATLAB平臺；掌握圖像處理的流程與仿真方法；掌握科研工作的一般思路和方法，培養(yǎng)獨立的科研能力。三、主要技術指標給圖片加入高斯噪聲；通過多種算法完成對高斯噪聲的濾波；還原圖片的原貌即無噪聲的情況。四、進度和要求2－3周：翻譯英文資料；4－8周：學習脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像處理算法，熟悉MATLAB編程；；9－11周：基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡對圖像進行濾波處理的技術研究；12－15周：撰寫畢業(yè)論文。五、主要參考書及參考資料高雋，人工神經(jīng)網(wǎng)絡原理及仿真實例，機械工業(yè)出版社，2003年；鄭君里，楊行峻，人工神經(jīng)網(wǎng)絡，高等教育出版社，1991年；焦李成，神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論，西安電子科技大學出版社，1990年；韓力群，人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論設計及應用，化學工業(yè)出版社，2007年；馬義德等，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡原理及其應用，科學出版社2005年。王潤生，圖像理解[M]，長沙：國防科技大學出版社，1995.56-57。董繼揚.基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的灰度圖像邊緣提取.計算機應用.2003，23(9).50-52。學生雷瀟指導教師王紅梅系主任目錄TOC\o"1-2"\h\z\u摘要 1ABSTRACT 2第1章 緒論 31.1研究的目的和意義 31.2PCNN在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 31.3本文的章節(jié)安排 4第2章 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡 62.1脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的基本模型 62.2脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的基本特性研究 102.3簡化模型的行為分析 122.4簡化模型的圖像處理原理分析 142.5PCNN應用于數(shù)字圖像處理 152.6本章小結 16第3章 基于PCNN的圖像高斯噪聲濾除 173.1高斯噪聲的特點 173.2基于簡化PCNN模型的參數(shù)選取 193.3基于PCNN的圖像噪聲濾除算法 203.4仿真及實驗結果分析 233.5本章小結 28第四章總結與討論 294.1畢業(yè)設計小結 294.2課題展望 29致謝 30參考文獻 31摘要脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(Pulse-CoupledNeuralNetwork,簡稱PCNN)是基于對貓的視覺皮層神經(jīng)元脈沖串同步振蕩現(xiàn)象的研究發(fā)展而來的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，被稱為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡，與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比較，因其具有動態(tài)神經(jīng)元、時空總和特性、波的自動傳播、同步脈沖發(fā)放等特性而備受關注。PCNN的工作原理和其在圖像處理、雷達聲納、電子行業(yè)、醫(yī)藥衛(wèi)生、語音信號處理等領域的應用在國內(nèi)外受到廣泛重視。近年來，國內(nèi)對PCNN的研究發(fā)展也非常重視。本文的主要工作有：(1)深入分析了PCNN的工作機理和運行行為，并對其特性和應用領域進行詳細介紹；(2)介紹了高斯噪聲的特點；(3)基于PCNN網(wǎng)絡對圖像的高斯噪聲進行濾除；(4)分別采用均值算法、中值算法與基于PCNN的算法相比，實驗結果表明采用基于PCNN的算法得到的圖像效果好，處理結果輪廓清晰并且細節(jié)保留較完整，在實際應用中有一定的優(yōu)越性。最后總結了本文的實驗成果，同時研究中出現(xiàn)的不足和問題有待日后解決。關鍵詞：脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡，圖像噪聲，濾除高斯噪聲

ABSTRACTPulse-CoupledNeuralNetwork(SimplifiedasPCNN)isamodelbuiltthroughthesimulationoftheoutburstsofsynchronouspulsesinthevisuallayerofacat'scerebra.Itiscalledthethirdgenerationartificialneuralnetwork.MuchattentionhasbeenpaidtothemechanismofPCNNanditsapplications.Moreandmoreresearchershavealsopaidattentiontoitathome.Thisthesisdoessomeworks:(1)ThemechanismandbehaviorofPCNNareanalyzed,andthePCNNisappliedtoimageprocessing、radar、sonar、biomedicine、signalprocessingandsoon.(2)IntroducethecharacteristicofGaussiannoise.(3)Eliminateimagenoise(Gaussiannoise)basedonPCNN.(4)Usemeansalgorithm,medianalgorithmrespectively,andcomparewiththealgorithmbaseonPCNN,theresultsofexperimentsindicatesthatmeansalgorithmhasseveraladvantages,suchasclearprofileandabundantdetails.Finally,wesummarizethedoneworks,andlistsomedisadvantagesandunsolvedproblems.KEYWORDS:Pulse-CoupledNeuralNetwork，imagenoise，eliminateGaussiannoise

緒論1.1研究的目的和意義人工神經(jīng)網(wǎng)絡是近幾十年新興的一門學科。它涉及到神經(jīng)生理學、電子學、計算機科學、數(shù)學等多門學科，己經(jīng)被廣泛的應用于人工智能、信息處理、模式識別、自動控制等諸多領域[3]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡由許許多多的神經(jīng)元按照一定的結構組成，人工神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元并行分布的運算的原理、快捷的學習算法、有效的認知系統(tǒng)引起了廣大學者的高度重視和廣泛研究[2-4]。時至今日，對人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究已經(jīng)取得了很多的進展，研究人員先后提出了很多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，如BP網(wǎng)絡模型(前饋網(wǎng)絡)[5]、Hopfiele網(wǎng)絡（一種全聯(lián)結反饋網(wǎng)絡）[3]、M-P網(wǎng)絡模型[1]、CNN網(wǎng)絡模型[6]、PCNN網(wǎng)絡模型[5、8]等。PCNN網(wǎng)絡是近年來提出的一種新型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，它不同于傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，屬于第三代神經(jīng)網(wǎng)絡。它是通過模擬動物的大腦視神經(jīng)皮層中同步脈沖發(fā)放行為而建立起來的一個模型，模型由若干個神經(jīng)元互連構成反饋型網(wǎng)絡。在PCNN中，具有相似輸入的神經(jīng)元同時發(fā)放脈沖，能夠彌補輸入數(shù)據(jù)的空間不連貫和幅度上的微小變化，從而較完整的保留圖像的區(qū)域信息，目前它已被成功的用于圖像平滑、圖像分割、目標識別、特征提取等方面。這就使得PCNN具有較高的研究價值和更為廣闊的應用前景[2]。由此可見，本課題的研究具有許多優(yōu)點，在圖像處理方面更有優(yōu)勢，通過對PCNN進行適當?shù)暮喕透倪M，可以更好地進行相應的圖像處理。此外，在其基礎上的圖像濾波具有很重要的實際使用價值。通過基于PCNN的算法、中值算法、均值算法對受高斯噪聲污染的圖像進行濾波處理，通過其峰值信噪比（信噪比高的，濾波效果好）來確定哪種算法的濾波效果更好。通過比較，分析每種算法的優(yōu)缺點及導致其優(yōu)缺點的原因。1.2PCNN在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀20世紀90年代產(chǎn)生的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡（PCNN）模型，直接來自于Eckhorn等對貓的視覺皮層神經(jīng)細胞研究，是模擬視覺神經(jīng)細胞活動而得到的人工神經(jīng)元模型。所以其算法直接源自于哺乳動物的視覺特性研究，相比于BP等傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡模型，PCNN模型同時利用了神經(jīng)元特有的線性相加、非線性相乘調(diào)制耦合兩種特性。PCNN模型還考慮了生物電脈沖傳輸離子通道特性；考慮了哺乳視神經(jīng)系統(tǒng)視野受到適當刺激時，相鄰連接神經(jīng)元（甚至在貓視覺皮層相鄰7mm范圍內(nèi)）同步激發(fā)產(chǎn)生35~70Hz振蕩脈沖串特性；還有內(nèi)部活動項中偏置一項實為神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)時，內(nèi)部活動平衡態(tài)的一種等效表示。PCNN為單層模型神經(jīng)網(wǎng)絡，不需要訓練過程即可實現(xiàn)模式識別、圖像分割、目標分類等，因此非常適應實時圖像處理環(huán)境。同時，PCNN在處理圖像的同時將二維空間變量轉(zhuǎn)化為一維時間脈沖序列。這樣PCNN模型向生物實際神經(jīng)網(wǎng)絡更靠近了一步，當然它對輸入信息處理能力更強、性能更好，這就是直到今天其應用研究還在逐步深入的原因[2]。盡管PCNN模型神經(jīng)元模型較傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡燈人工神經(jīng)元模型前進了一步，但距實際生物神經(jīng)網(wǎng)絡還有很長一段距離，因為PCNN模型需要確定較多的參數(shù)。截至目前，其理論發(fā)展依然存在不足，主要表現(xiàn)在圖像處理效果和模型參數(shù)之間的關系并不清晰，這是國內(nèi)外學者積極關注的熱點[5]。傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用了生物神經(jīng)元有限屬性。但實際上生物神經(jīng)系統(tǒng)的研究發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)元除了前面所屬的工作于興奮與抑制兩種狀態(tài)——超過神經(jīng)元細胞膜靜止電位閾值點就處于興奮狀態(tài)，否則處于抑制狀態(tài)；還具有多輸入單輸出的特點，神經(jīng)元胞體上各種樹突的突觸后膜接受周圍與之相連的神經(jīng)元軸突的突出前電脈沖信息，并在空間和時間上按疊加方式作用，經(jīng)過內(nèi)部復雜的求和處理后由本神經(jīng)元的軸突傳送到其他神經(jīng)元；另外，突觸部分的連接強度可以調(diào)節(jié)，其輸入和輸出之間還具有明顯的非線性效應：所有神經(jīng)元樹突上突觸后的輸入并不是簡單的以求和方式影響本神經(jīng)元的脈沖發(fā)放，而具有非線性相乘的調(diào)制耦合特性，這些非線性特性都在生物神經(jīng)系統(tǒng)試驗研究中得到了進一步驗證，是一種普遍存在的現(xiàn)象[3-6]。1.3本文的章節(jié)安排將生物視覺特性應用在圖像信息處理領域可以更好的利用視覺生物學方面的成果，PCNN研究成果證明它具有傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡以及傳統(tǒng)的一些研究和處理圖像的方法不可比擬的優(yōu)越性。本文是在以前生物學和神經(jīng)科學研究成果的基礎上，結合國內(nèi)外學者研究PCNN所得的結論，基于簡化型PCNN模型，優(yōu)化模型的參數(shù)，并將其應用于圖像高斯噪聲的濾波。其主要安排如下：第1章為緒論，介紹了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的概念，研究范圍，應用領域，在國內(nèi)外的發(fā)展狀況以及研究它的目的和意義；第2章為脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡，介紹了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的基本模型，基本特性，并對其基本工作原理作了分析；第3章為基于PCNN的圖像高斯噪聲濾除，基于傳統(tǒng)協(xié)同性PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡模型對圖像的高斯噪聲進行濾除，濾除效果較其它算法效果好。通過多種算法和參數(shù)選取得到最佳實驗結果；第4章，對本文的工作進行總結，并指出不足和需要進一步改進的地方。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡被稱為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡不同的新型神經(jīng)網(wǎng)絡模型。20世紀90年代，Eckhorn等從對貓的視覺皮層神經(jīng)元脈沖串同步振蕩現(xiàn)象的研究中得到了哺乳動物神經(jīng)元模型，進一步發(fā)展成為脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(Pulse-CoupledNeuralNetwork,簡稱PCNN）。脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比較，因其具有動態(tài)神經(jīng)元、時空總和特性、波的自動傳播、同步脈沖發(fā)放等特性而備受關注，正是由于這些特性，使得脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的研究較傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡向前跨進一步。目前，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡主要應用到圖像處理、圖像識別、通訊、人工生命等領域。用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡進行圖像處理時，PCNN是單層神經(jīng)網(wǎng)絡模型，不需要訓練就能實現(xiàn)圖像分割、圖像邊緣檢測等處理，應用到實時圖像處理中非常合適。2.1脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的基本模型PCNN模型是由若干個PCNN神經(jīng)元相互連接所構成的反饋型網(wǎng)絡，每一個神經(jīng)元由三個部分組成：輸入部分、鏈接器和脈沖產(chǎn)生器，如圖2.1所示[18]:來自其它神經(jīng)元的連接輸入來自其它神經(jīng)元的連接輸入來自其它神經(jīng)元的連接輸入1+輸入鏈接脈沖產(chǎn)生圖2.1是以神經(jīng)元為例來說明脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的組成的，代表神經(jīng)元的外部刺激輸入，代表神經(jīng)元的輸出，代表神經(jīng)元的內(nèi)部活動項。輸入部分有兩大部分組成，分別為反饋通道輸入和線性鏈接輸入，反饋通道輸入還接收來自神經(jīng)元以外的刺激。是以時間常數(shù)對神經(jīng)元某鄰域內(nèi)的其它神經(jīng)元輸出進行漏電容積分的加權和的結果，是以時間常數(shù)對神經(jīng)元某鄰域內(nèi)的其它神經(jīng)元輸出進行漏電容積分進行加權得到的，相對較小，相對大一些；內(nèi)部活動項是由鏈接器以乘積耦合形式構成的，是神經(jīng)元突觸之間的連接強度系數(shù)；脈沖產(chǎn)生器由對網(wǎng)絡輸出進行漏電容積分的變閾值特性(起激活該神經(jīng)元的作用）和硬限幅函數(shù)(起抑制該神經(jīng)元的作用）組成，從而在神經(jīng)元輸出產(chǎn)生脈沖信號。如果內(nèi)部活動項的大小超過其激發(fā)動態(tài)門限，則產(chǎn)生脈沖，否則，不能產(chǎn)生脈沖。動態(tài)門限的值與神經(jīng)元輸出狀態(tài)相關，當神經(jīng)元有脈沖輸出時，激發(fā)動態(tài)門限值會急劇增大，門限的增大保證了該神經(jīng)元不會立刻產(chǎn)生第二次脈沖輸出，不產(chǎn)生脈沖輸出又導致門限開始按照指數(shù)規(guī)律衰減，當門限值降到低于內(nèi)部活動項時，又開始有脈沖輸出，進而門限值周而復始的進行上述的變化。脈沖的輸出又作為其它神經(jīng)元的輸入影響著其它神經(jīng)元的輸出。PCNN的神經(jīng)元的離散方程形式為：(2-1)(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)式（2-1）中，為神經(jīng)元的第n次反饋輸入，是外部刺激信號，是時間常數(shù)，是的固定電勢，內(nèi)部連接矩陣M中的為的加權系數(shù)；式（2-2）中，線性鏈接輸入，是的固定電勢，是時間常數(shù)，是中的加權系數(shù)；式（2-3）中，為神經(jīng)元內(nèi)部活動項；式（2-4）中，為動態(tài)的門限函數(shù)，為時間常數(shù)，是的固定電勢；式（2-5）中，為PCNN脈沖輸出，是一個二值輸出。神經(jīng)元接收和，隨后內(nèi)部活動項在神經(jīng)元內(nèi)部形成。與相比較，當>時，取1，稱神經(jīng)元點火；當時，取0，稱神經(jīng)元不點火。然而圖2.1給出的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡模型在進行實際的圖像處理時并不是完美無缺的，主要存在以下缺陷：1.對網(wǎng)絡的數(shù)學分析比較困難，這是由大量非線性和漏電容積分等因素造成的；2.網(wǎng)絡參數(shù)難于確定，PCNN網(wǎng)絡模型應用效果的好壞直接取決于參數(shù)的設置，目前對參數(shù)的設置沒有定量的分析，只能通過大量的實驗分析和比較定性的得出；3.空間鄰近和亮度相似的象素集群模糊。將圖2.1中的神經(jīng)元進行簡化得到圖2.2中的形式，僅僅接收來自外部的刺激信號，假設神經(jīng)元的兩個點火時刻為t1和t2，則該神經(jīng)元的離散方程形式為：(2-6)(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)從式（2-6）~式（2-10）可以看出，輸入域和連接域的漏電積分器在該簡化的PCNN神經(jīng)元模型中省略了。式（2-6）中，只把外部刺激作為神經(jīng)元的輸入；式（2-7）中，對鄰域中的神經(jīng)元加權求和，然后作為神經(jīng)元的連接輸入；式（2-9）中，t1時刻，神經(jīng)元點火即有脈沖輸出，把設置成脈沖輸出時的閾值，然后閾值按指數(shù)形式衰減，t2時刻時又有脈沖輸出，閾值又重新被設置成。該簡化模型剪掉了很多參數(shù)，大大的減小了參數(shù)優(yōu)化工作量，同時保持了原有模型的幾點重要的特性，包括1）神經(jīng)元的連接特性沒有改變，內(nèi)部活動項相似的神經(jīng)元會同步發(fā)放脈沖；2）從式（2-8）看到，內(nèi)部活動項的組成方式仍與原模型一致；3）神經(jīng)元脈沖產(chǎn)生部分沒變，閾值函數(shù)的變化也和原模型保持一致。對于PCNN的簡化模型各部分具體情況如下[14][18]：(1)接受部分(2-11)(2-12)表示網(wǎng)絡中位于位置的神經(jīng)元的第n次輸入，表示外部輸入的刺激信號，通常為所處理圖像的像素矩陣中位置的像素的灰度值，表示的是鏈接輸入，表示鏈接域的加權值，從上式中可見應用簡化型PCNN處理圖像時，只是把圖像像素的灰度值作為神經(jīng)元的外部刺激信號幾輸入到反饋域中;而把第次鏈接輸入輸入到連接域中。(2)調(diào)制部分(2-13)表示內(nèi)部活動項，表示連接強度，在模型中先給鏈接輸入加上一個正偏置，且偏移量歸整為1，再與反饋輸入進行相乘調(diào)制，構成神經(jīng)元的內(nèi)部活動項。(3)脈沖產(chǎn)生部分(2-14)(2-15)上式中，表示動態(tài)閾值，表示的幅度系數(shù)，表示的時間衰減系數(shù)，表示神經(jīng)元的輸出脈沖值。當內(nèi)部活動項大于動態(tài)閾值時，神經(jīng)元就會輸出脈沖，然后，神經(jīng)元的動態(tài)閾值迅速得到提高，當神經(jīng)元的內(nèi)部活動項小于動態(tài)閾值，神經(jīng)元受到抑制，停止發(fā)放脈沖；繼而動態(tài)閾值會迅速下降，當神經(jīng)元的內(nèi)部活動項大于動態(tài)閾值時，神經(jīng)元又會被觸發(fā)，神經(jīng)元再次點火發(fā)放脈沖。并且先點火的神經(jīng)元會激勵鄰近的神經(jīng)元觸發(fā)點火。將此簡化的PCNN網(wǎng)絡[12]應用到圖像處理時，通常做如下假設[8][9]：1．PCNN是單層模型神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡中神經(jīng)元數(shù)目設置成與圖像象素數(shù)目相同的個數(shù)；2．象素的強度作為神經(jīng)元的外部輸入，即；3．鏈接強度β與象素無關；4．每一個神經(jīng)元與其歐式距離≤r的鄰近神經(jīng)元相連接，連接權是距離平方的倒數(shù)，即神經(jīng)元向神經(jīng)元的連接權為；5．閾值產(chǎn)生器的參數(shù)對所有神經(jīng)元都相同，即、與神經(jīng)元無關；6．所有漏電容積分器都相同。2.2脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的基本特性研究較傳統(tǒng)的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡更逼近實際生物神經(jīng)網(wǎng)絡，單從神經(jīng)元本身的構成上來說，就有著鮮明的特色，如內(nèi)部行為的乘積耦合、變閾值特性、輸入的漏電容積分加權求和等，從而使得PCNN具備了以下傳統(tǒng)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡所不具備的特性：1.動態(tài)神經(jīng)元而非靜態(tài)神經(jīng)元在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡中，對輸入信號進行加權求和，然后直接與閾值相比較。而PCNN模型中，與閾值進行比較的是輸入信號和突觸通道的脈沖響應函數(shù)的乘積，其中突觸通道的脈沖響應函數(shù)是由突觸通道的內(nèi)部漏電電容積分得到的；另外，此模型中神經(jīng)元的閾值是隨時間動態(tài)變化的，而不是一個固定的常數(shù)，如果神經(jīng)元點火，則閾值迅速增大，保證神經(jīng)元不會立刻發(fā)生第二次點火，然后門限又按指數(shù)規(guī)律減小，當?shù)陀趦?nèi)部活動項時，再次點火。閾值門限的變化與上一時刻的閾值及神經(jīng)元當前的輸出都存在著相關性。2.時空總和特性傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡中的神經(jīng)元的輸出函數(shù)是個非線性函數(shù)，各個輸入信號的線性組合經(jīng)過這個非線性函數(shù)處理后作為輸出。如果把神經(jīng)網(wǎng)絡的各個輸入看作是來自不同空間角度的信息輸入，那么傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡只能處理空間信息，而不能處理時間信息。這也是導致傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡能夠處理的信號范圍很受限制的根本原因。一些時變性很強的信號在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡中就得不到好的處理效果，例如語音信號處理和語音識別等。PCNN網(wǎng)絡的神經(jīng)元與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元相比，不僅有輸入信號的空間特性，還有時間特性，時間特性是由神經(jīng)元內(nèi)部漏電容積分產(chǎn)生的，因此PCNN的時空總和特性非常強，從而在運動目標識別、語音信號處理、人工生命、圖像分割等領域有著重要而廣泛的應用前景。3.動態(tài)脈沖發(fā)放特性PCNN神經(jīng)元動態(tài)脈沖發(fā)放的根源是神經(jīng)元的變閾值特性。式（2-8）中的是神經(jīng)元內(nèi)部活動項，當超過閾值時，神經(jīng)元被激活，輸出高電平1，這時閾值會急劇增大，使得小于閾值，從而神經(jīng)元恢復到最初的低電平狀態(tài)即抑制狀態(tài)。神經(jīng)元的輸出在這個過程中完成一個脈沖發(fā)放，也稱為神經(jīng)元的點火，其中神經(jīng)元的抑制由變閾值特性實現(xiàn)，step函數(shù)則實現(xiàn)神經(jīng)元的激活，正是兩者的相互作用使得神經(jīng)元的輸出能夠發(fā)放脈沖，由于發(fā)放出的脈沖的頻率和相位均與神經(jīng)元的輸入相關，因此可以把神經(jīng)元的輸出看成是對輸入信號的某種頻率調(diào)制和相位調(diào)制，也就是說輸入信號的一些特征在輸出信號中體現(xiàn)出來，而這種特征對模式分類和模式識別都非常有用。4.同步脈沖發(fā)放特性PCNN是單層神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在用此模型進行圖像處理等一系列操作時，往往假設PCNN網(wǎng)絡中的神經(jīng)元數(shù)目與圖像象素個數(shù)相同，一個象素對應一個神經(jīng)元，并且每一個神經(jīng)元都跟周圍某鄰域內(nèi)的神經(jīng)元相連接，連接權是距離平方的倒數(shù)。內(nèi)部活動項大于閾值時神經(jīng)元點火，它的輸出作為周圍神經(jīng)元的輸入，導致周圍神經(jīng)元的點火發(fā)生在自然點火之前，這樣，對應圖像中一大片區(qū)域同步點火，這個特性稱為以相似性集群產(chǎn)生同步脈沖發(fā)放。即灰度值差值小、空間相似性好的象素趨于同時激發(fā)。PCNN的這個特性使得它非常適合應用到圖像分割、圖像融合、圖像中目標的分類等領域中。5.波的形成和傳播特性PCNN網(wǎng)絡中一個神經(jīng)元點火后，閾值的增大使得神經(jīng)元在點火后的一個時間段內(nèi)得到抑制，在這個時間段鄰域內(nèi)神經(jīng)元被該神經(jīng)元通過連接捕獲點火，而鄰域內(nèi)的神經(jīng)元又會捕獲其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元點火，從而由神經(jīng)元點火產(chǎn)生的輸出振動不斷地擴散傳播，就像是往平靜的湖面投入一粒石子，對應位置的液面振動形成波源，并且波以波源為中心向四周擴散傳播。以先點火的神經(jīng)元為波動中心的振動波在PCNN網(wǎng)絡中傳播開來。可見網(wǎng)絡中傳播波的形成和自動傳播特性是與同步脈沖發(fā)放特性相對應的。2.3簡化模型的行為分析(1)單個神經(jīng)元的行為分析對于單個神經(jīng)元，假設其外部刺激是圖像像素的灰度值，并且所有神經(jīng)元的初始狀態(tài)為0，這樣神經(jīng)元從初始動態(tài)閾值開始衰減，當神經(jīng)元的動態(tài)閾值小于內(nèi)部活動項時，神經(jīng)元輸出脈沖，此時動態(tài)閾值迅速增加，并且增加的幅度受幅度系數(shù)的影響，在各個神經(jīng)元互相不存在連接的情況下，亮度越高的像素對應的神經(jīng)元越先點火，并且神經(jīng)元的振蕩頻率越大。(2)兩個神經(jīng)元的行為分析兩個神經(jīng)元互連構成的簡化型PCNN，我們假設兩個神經(jīng)元初始閾值相同，且都不點火，兩個神經(jīng)元的鏈接輸入的時間衰減常數(shù)都小于動態(tài)閾值時間衰減常數(shù)。這時，如果一個神經(jīng)元的反饋輸入大于另一個神經(jīng)元的反饋輸入，初始時刻兩個神經(jīng)元都不點火。它們的閾值相同，然后兩個神經(jīng)元的閾值開始下降，下降的速度取決于兩個神經(jīng)元的動態(tài)閾值的時間衰減常數(shù);當一個神經(jīng)元率先點火時，另一個神經(jīng)元的鏈接輸入由于受到了點火神經(jīng)元發(fā)出的脈沖的激勵而變大，由此導致它的內(nèi)部活動項也變大，但仍然小于其動態(tài)閾值而不會點火。而率先點火的神經(jīng)元的動態(tài)閾值由于點火會迅速升高，這樣兩個神經(jīng)元的內(nèi)部活動項都會下降，下降的速度取決于各自反饋輸入的時間衰減常數(shù)?？梢娫谶@種情況下，.兩個神經(jīng)元之間的影響是瞬時的，其中一個神經(jīng)元先發(fā)放脈沖不會影響另一個神經(jīng)元的點火，兩個神經(jīng)元沒有同步發(fā)放脈沖。這時，兩個神經(jīng)元之間的影響可以忽略不計。而當兩個神經(jīng)元發(fā)放初始脈沖時，率先點火的神經(jīng)元第二次點火，其輸出脈沖輸入到另一個神經(jīng)元的鏈接輸入，使其鏈接輸入信號增大，并通過調(diào)制使其內(nèi)部活動項增大，這時，如果其內(nèi)部活動項大于其動態(tài)閾值，則此神經(jīng)元也點火發(fā)放脈沖，于是，兩個神經(jīng)元同步發(fā)放脈沖。可見在這種情況下，其中一個神經(jīng)元的點火會激勵另一個神經(jīng)元也點火。(3)多個神經(jīng)元的行為分析多個神經(jīng)元的行為分析比較困難，因為它們之間的結構復雜，行為過程也很復雜。我們假設每個神經(jīng)元的反饋輸入只接受對應像素的灰度值，相鄰神經(jīng)元之間通過鏈接輸入相連，所有神經(jīng)元初始時刻閩值均相同，都不點火，所有神經(jīng)元的鏈接輸入的時間衰減常數(shù)都遠遠小于動態(tài)闡值的時間衰減常數(shù)。我們把網(wǎng)絡中最大的反饋輸入信號一記為Fmax，最小的反饋輸入信號記為Fmin。，它們分別是神經(jīng)元對應像素的灰度值。把兩個神經(jīng)元的固有點火時間間隔分別記為Tmax和Tmin。在t=Tmax時刻，反饋輸入信號為Fmax的神經(jīng)元率先點火，我們把這個神經(jīng)元記為神經(jīng)元i，其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元如果滿足以下條件:(2-16)這時其鄰域內(nèi)的神經(jīng)元受其激勵也同時點火，這種情況下率先點火的神經(jīng)元并不需要和被觸發(fā)的神經(jīng)元直接相連，它發(fā)放的脈沖能夠通過其它神經(jīng)元瞬間輸入到被觸發(fā)的神經(jīng)元，從而激勵該神經(jīng)元也點火同步發(fā)放脈沖。在t=Tmin時刻，網(wǎng)絡中的神經(jīng)元至少已點火一次，如果此時所有的神經(jīng)元都點火，網(wǎng)絡的狀態(tài)和t=0時一樣，只不過是重復t=0時的行為。同樣的道理，當t為Tmin的正整數(shù)倍時，網(wǎng)絡中的所有神經(jīng)元都點火，這種情況下，網(wǎng)絡以Tmin為周期同步發(fā)放脈沖。而當t<Tmin時，我們通過選取合適的動態(tài)閾值幅度系數(shù)，使所有的神經(jīng)元都點火一次。的選取情況很復雜，其選取情況分為兩種，當動態(tài)閾值指數(shù)下降時，神經(jīng)元i在t=Tmax時刻點火，在t=Tmin時，其動態(tài)閾值如下式表示:(2-17)為了使得網(wǎng)絡中所有的神經(jīng)元只點火一次，在t=Tmin時刻，要求()滿足如下條件:(2-18)當滿足式子(2-13)的條件后，網(wǎng)絡中的所有神經(jīng)元在t<Tmin時間內(nèi)只點火一次。當動態(tài)閾值線性下降時，神經(jīng)元i在t=Tmax時刻點火，在t=Tmin時，其動態(tài)閾值如下式表示:(2-19)為了使得網(wǎng)絡中所有的神經(jīng)元只點火一次，在t=Tmin時刻，要求()滿足如下條件:(2-20)當滿足式子(2-15)后，網(wǎng)絡中的所有神經(jīng)元在t<Tmin時間內(nèi)只點火一次。從以上的分析可見由多個神經(jīng)元構成的簡化型PCNN的動態(tài)行為實際上是對輸入信息的重新組織，即網(wǎng)絡中的神經(jīng)元從一個無序狀態(tài)重新組織成一個有序狀態(tài)。2.4簡化模型的圖像處理原理分析我們應用PCNN進行圖像處理時，PCNN是一個二維單層的局部連接網(wǎng)絡，PCNN中的每個神經(jīng)元對應于圖像中的每個像素，神經(jīng)元的數(shù)目多少取決于所要處理的圖像的像素點的多少，這樣PCNN中的每個神經(jīng)元都與其鄰域內(nèi)的每個神經(jīng)元相互連接。由于鄰域大小的不同可以應用不同的PCNN模型。把圖像中的每個像素點的亮度值輸入到相對應神經(jīng)元的反饋域，既反饋輸入等于該像素點的亮度值;神經(jīng)元間通過鏈接域相互連接，把鄰域內(nèi)的神經(jīng)元發(fā)放的脈沖輸入到該神經(jīng)元的鏈接域。所有神經(jīng)元的參數(shù)設置均一致。圖像處理一般都應用神經(jīng)元的4鄰域連接方式或8鄰域的連接方式，分別如圖2.3，2.4所示圖2.3神經(jīng)元的4鄰域連接方式圖2.4神經(jīng)元的8鄰域連接方式2.5PCNN應用于數(shù)字圖像處理當PCNN用于圖像處理時，它為一單層二維的局部連接的網(wǎng)絡，神經(jīng)元的個數(shù)等于輸入圖像中像素點的個數(shù)，神經(jīng)元與像素點一一對應。每一個神經(jīng)元與對應的像素點相連，同時與鄰近的神經(jīng)元相連。每個像素點的亮度輸入到對應的神經(jīng)元的反饋輸入F，同時每個神經(jīng)元的輸出與其鄰域中其他神經(jīng)元輸入相連，并通過線性輸入項L、動態(tài)連接項U來體現(xiàn)。每個神經(jīng)元的輸出只有2種狀態(tài)，即激發(fā)（又稱點火）或者抑制（又稱不點火）。在圖像處理時，我們大多數(shù)情況下，鄰域的大小33。2.6本章小結脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡被稱為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡相比較，有很多鮮明的優(yōu)點，神經(jīng)元本身的構成上就有很多特性是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡中的神經(jīng)元所不具備的，像變閾值特性、內(nèi)部行為的乘積耦合特性、輸入的漏電容積分加權求和特性等。這些特性的存在使得PCNN網(wǎng)絡模型在圖像處理方面具有重要的意義。如圖像去噪、圖像分割、圖像的陰影去除、圖像的邊緣提取等。本章首先介紹了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的基本模型，然后通過PCNN模型的基本特性進行研究，通過對簡化模型的行為和圖像處理原理的分析，進一步了解PCNN模型。由于圖像易受到噪聲的污染，所以圖像的去噪就變得尤為重要，下一章我們將重點討論如何基于簡化型PCNN進行噪聲濾波。

基于PCNN的圖像高斯噪聲濾除降噪技術是圖像處理中的熱點研究領域。在對圖像進行處理前，對其進行平滑操作是必不可少的一步，降噪作為對圖像的預處理操作，其濾波結果直接關系到各種后繼算法的處理效果。隨著人們對資深認識的不斷深入，使得視覺理論、神經(jīng)學等學科飛速發(fā)展，各種神經(jīng)元模型不斷出現(xiàn)，并被應用到信號處理的各個方面，獲得了良好的處理效果。應用PCNN進行圖像去噪可通過調(diào)整像素點的亮度來完成。大多數(shù)情況下，被噪聲污染的像素點的亮度值與周圍的像素點的亮度值存在著明顯的不同，相關性較弱。因此，大多數(shù)被噪聲污染的像素點的輸出不同于周圍的像素點的輸出。用PCNN進行圖像去噪時，根據(jù)每個神經(jīng)元與其鄰近神經(jīng)元是否激發(fā)輸出脈沖串，就可判斷和區(qū)分噪聲和像素灰度值，從而采取相應措施；也可采用逐步修改灰度值的方法實現(xiàn)，具體地來說，如果一個神經(jīng)元點火而大多數(shù)鄰近的神經(jīng)元不點火，則其對應像素點的亮度應降低；如果一個神經(jīng)元不點火而大多數(shù)鄰近的神經(jīng)元點火，則其對應像素點的亮度應增加；其他情況下，像素點的亮度不改變。這樣，不斷調(diào)整其對應的像素點的亮度值，從而達到減少噪聲、恢復圖像的目的。3.1高斯噪聲的特點噪聲濾除在圖像處理中是極為重要的一步，噪聲濾除效果的好壞直接關系到圖像的后繼處理效果，如圖像分割、目標識別、邊緣提取等。噪聲的來源多種多樣，常見的有動力電引起的頻率干擾、成像設備導致的電子噪聲和光電噪聲、在信道傳輸過程中引入的噪聲干擾、對模擬信號抽樣產(chǎn)生的量化噪聲等。根據(jù)噪聲對信號的影響，可分為加性噪聲和乘性噪聲兩大類。設待處理信號為s(t),受到干擾的信號表示為r(t)，如果r(t)=m(t)*s(t)+n(t)，則可以發(fā)現(xiàn)n(t)獨立于s(t)，與s(t)無關，只是在其上的疊加，具有這種性質(zhì)的噪聲干擾稱為加性噪聲；而m(t)對信號的干擾情況則較為復雜，它不但自身是一隨機過程，對信號的干擾程度還與信號本身有關，這種性質(zhì)的噪聲干擾稱為乘性噪聲。乘性噪聲的分析處理比較困難，不過數(shù)字圖像處理系統(tǒng)中的噪聲類型大都符合加性噪聲的性質(zhì)，因此多用加性噪聲的模型來處理。在圖像處理中，加性干擾就其自身的干擾性質(zhì)，又可以用兩種典型的噪聲模型來表示。一種是脈沖噪聲，它在圖像3.1(a)中出現(xiàn)的位置是隨機的，主要表現(xiàn)為個別像素的灰度值急劇變化，明顯高于或低于周圍其他像素點的灰度值，呈現(xiàn)為一些極亮點或極暗點；另一種噪聲模型是高斯噪聲，表現(xiàn)為圖像中3.1(a)中所有像素點均受到不同程度的干擾，符合下面的統(tǒng)計特征：均值為零，方差：(3-1)空間不相關性：，ijmn(3-2)時間不相關性：，t1t2(3-3)概率密度函數(shù)：(3-4)下圖3.1(a)為lena原圖，當其受到高斯噪聲的污染后，如圖3.1(b)所示。圖3.1(a)lena原圖圖3.1(b)加入高斯噪聲的lena圖高斯噪聲是平穩(wěn)遍歷的隨機過程，也是在實際圖像通信系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)中經(jīng)常碰到的一類噪聲。它的去除是圖像平滑領域的一個研究熱點和難點。高斯噪聲與脈沖噪聲有著截然不同的性質(zhì)，如果一幅圖像受到高斯噪聲的污染，則圖像中所有像素的灰度值均受到不同程度的干擾，可以說是圖像中任何一點都是噪聲點。3.2基于簡化PCNN模型的參數(shù)選取由于圖像在獲取、信道傳輸、介質(zhì)存儲過程中，信號很容易受到外界噪聲的干擾和破壞，如突發(fā)性的脈沖噪聲干擾，以及高斯白噪聲的干擾，在對其進行邊緣檢測、圖像分割、特征提取、模式識別等處理之前，采用適當?shù)姆椒V除噪聲進行必要的預處理是非常重要的。本文在應用簡化型PCNN進行圖像去噪時，網(wǎng)絡是一個單層二維網(wǎng)絡，神經(jīng)元的個數(shù)等于所處理圖像的像素點的個數(shù)，神經(jīng)元與像素點一一對應。每個神經(jīng)元與對應的像素點相連，同時每個神經(jīng)元與其8鄰域內(nèi)的其它神經(jīng)元相連。每個神經(jīng)元只輸出兩種狀態(tài)，即0和1。(1)神經(jīng)元的外部刺激每個神經(jīng)元對應的像素點的灰度值作為神經(jīng)元的外部刺激信號，輸入到神經(jīng)元的反饋輸入信號，每個神經(jīng)元的8鄰域內(nèi)的其它神經(jīng)元輸出的響應之和作為神經(jīng)元的鏈接輸入信號。圖像中的任何一個像素點的亮度和它周圍像素點的亮度之間存在著一定的相關性。通常情況下，被噪聲污染的像素點的亮度和它周圍像素點的亮度存在著差異，由于噪聲的影響，破壞了相鄰的像素點之間的亮度的相關性。由于被噪聲污染的像素點和它鄰域內(nèi)的像素點之間的亮度相關性遭到了破壞，造成大多數(shù)被噪聲污染的像素點對應的神經(jīng)元點火狀況與其鄰域內(nèi)像素點對應的神經(jīng)元的點火狀況是不同的。所以在濾除噪聲時，要根據(jù)每個神經(jīng)元與其鄰域內(nèi)其它神經(jīng)元的點火狀況，調(diào)整其對應像素點的亮度值。濾除噪聲時，像素點的亮度值越大，那么該像素點相對應的神經(jīng)元點火頻率越高，先點火;像素點的亮度值越小，其所對應的神經(jīng)元點火頻率越低，后點火。由相鄰像素點之間的相關性可知，如果一個神經(jīng)元點火而其鄰域內(nèi)的大多數(shù)神經(jīng)元不點火，那么就認為它所對應的像素點的亮度值因噪聲的污染而升高了，所以該像素點的亮度值應該降低;如果一個神經(jīng)元不點火而其鄰域內(nèi)的大多數(shù)神經(jīng)元點火，則認為它所對應的像素點的亮度值因噪聲的污染而降低了，所以該像素點的亮度值應該增加;其它情況下，認為其所對應的的像素點沒有被噪聲污染，亮度值就不改變。(2)連接強度參數(shù)的選取連接強度在簡化型PCNN中起著調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間激勵或抑制強度的作用，所以它的設計很重要。那么如何設計參數(shù)才能保證具有相同亮度值的像素所對應神經(jīng)元先于亮度值低的像素所對應的神經(jīng)元點火呢?不失一般性，我們設圖像中具有亮度值為的神經(jīng)元先點火，為了保證亮度值為的神經(jīng)元點火時，亮度值為(<)的神經(jīng)元都不點火，需要滿足如下條件:(3-5)在式(3-5)中，，分別表示亮度值為，所對應神經(jīng)元的連接輸入，因此有：(3-6)所以我們通常選取滿足上式(3-6)的參數(shù)。(3)動態(tài)閾值幅度系數(shù)的選取動態(tài)閾值幅度系數(shù)它分為兩種情況，當動態(tài)閾值指數(shù)下降時，要滿足式子(2-17),(2-18)即：(3-7)即：(3-8)當動態(tài)閾值線性下降時，滿足式(2-19),(2-20),即：(3-9)即：(3-10)所以，當動態(tài)閾值指數(shù)下降時，我們選取滿足式(3-8)的參數(shù)，當動態(tài)閾值線性下降時，我們選取滿足式(3-10)的參數(shù)。3.3基于PCNN的圖像噪聲濾除算法本章圖像噪聲濾除中的PCNN模型采用式（2-6）~式（2-10）所示的模型，PCNN是一個單層二維的局部連接的網(wǎng)絡，神經(jīng)元的個數(shù)與圖像像素點個數(shù)相等，神經(jīng)元與像素點一一對應。每一個神經(jīng)元與其歐式距離≤r（r=3）的鄰近神經(jīng)元相連接，連接權是距離平方的倒數(shù)。1和0是神經(jīng)元僅有的兩種輸出狀態(tài)，并且每個神經(jīng)元對應的像素點與周圍像素點存在亮度相關性，噪聲的加入破壞了這種相關性，被噪聲污染的像素點對應的神經(jīng)元的點火狀態(tài)與相鄰像素點的不同。所以可以根據(jù)每個神經(jīng)元和周圍神經(jīng)元的點火狀態(tài)來判斷對應的像素點是否為噪聲，然后對像素點灰度值作相應的調(diào)整，以像素點及對應的神經(jīng)元為例來詳細說明。主要有以下三種情況：1）神經(jīng)元點火時，8鄰域內(nèi)4個以上神經(jīng)元還未點火，神經(jīng)元的點火不能捕獲鄰域內(nèi)的大多數(shù)神經(jīng)元，表明象素點被噪聲污染而導致亮度過高，所以應該將其亮度下調(diào)。2）神經(jīng)元不點火時，8鄰域內(nèi)4個以上神經(jīng)元點火，鄰域內(nèi)大多數(shù)神經(jīng)的點火不能捕獲神經(jīng)元點火，表明象素點被噪聲污染而導致亮度過低，應該將其亮度上調(diào)。3）神經(jīng)元點火時，8鄰域內(nèi)已經(jīng)點火和未點火的神經(jīng)元數(shù)目相當，表明象素點沒有被噪聲污染，對其亮度不作調(diào)整。本文基于簡化PCNN模型進行高斯噪聲濾波。首先找到噪聲點的具體位置，再采用中值算法恢復像素灰度值。PCNN的初始閾值被復位為0，第一次迭代后，各神經(jīng)元的輸出均為1，也就是說第二次迭代是各神經(jīng)元的連接輸入達到了最大值。此時若設置合適的模型參數(shù)則能使第二次迭代后，噪聲點對應神經(jīng)元輸出1，而未受污染的神經(jīng)元輸出0。然后采用33窗口的局部中值算法就可以去除這些噪聲點。具體地，當某一神經(jīng)元與周圍其他神經(jīng)元不同步時，則以該神經(jīng)元對應像素為中心，采用33窗口，對窗口內(nèi)各像素進行中值運算，并將運算結果作為當前像素的灰度值。由于該算法只對噪聲點進行處理，所以對圖像的邊緣細節(jié)保持很好。其流程示意圖如圖3.3(a)所示。PCNN預處理PCNN預處理輸出二值圖像根據(jù)同步與否判斷噪聲點33窗口局部中值濾波輸入圖像否是輸出圖像直通3.3(a)基于簡化型PCNN的圖像噪聲濾除算法此外，還有另一種基于簡化PCNN模型的噪聲濾除方法，它利用了噪聲點與周圍像素灰度值差異特性，該性質(zhì)使噪聲對應神經(jīng)元不會與周圍其他神經(jīng)元同時被激發(fā)而輸出1。所以可以根據(jù)PCNN每次迭代后輸出0、1樣板來按照一定的步長逐次增加或減少噪聲點的灰度值，直到它與周圍其他神經(jīng)元同步輸出脈沖為止。該算法的流程示意圖如圖3.3(b)所示。PCNN預處理PCNN預處理輸出二值圖像根據(jù)同步與否判斷噪聲點按照預設步長修改該點灰度所有像素都直通輸入圖像否是是否直通輸出圖像圖3.3(b)將簡化PCNN模型應用到高斯噪聲的去除中，并對實驗結果進行了分析和總結。我們以恢復圖像數(shù)據(jù)局部相關性目標，利用PCNN的狀態(tài)相似神經(jīng)元同步輸出脈沖性質(zhì)，在PCNN逐次迭代過程中找到那些提前或滯后于周圍其他神經(jīng)元點火的神經(jīng)元，并對這些神經(jīng)元對應像素的灰度值采用適當算法進行修改。3.4仿真及實驗結果分析用Matlab7.0.1進行實驗仿真，采用256256、8bit,eight灰度圖像作為實驗圖像。采用的PCNN模型參數(shù)分別為：=0.4，=0.3，=240，W=[0.510.5;101;0.510.5]。采用下述定義的信噪比PSNR作為實驗結果的比較標準。應用上述算法對eight圖進行測試，濾波性能用峰值信噪比(PSNR)衡量：其中，M，N分別表示圖像的行列數(shù)，0iM-1,0jN-1，表示未受到噪聲污染的原始圖像，表示經(jīng)過濾波后的圖像。PCNN的其他參數(shù)設置如表3.1所示。表3.1PCNN模型參數(shù)設置采用算法衰減系數(shù)預設閾值連接系數(shù)PCNN算法0.32400.4圖3.4(a)~(e)為計算機模擬的實驗結果，其中圖(a)為eight原始圖像，圖(b)加入了=0,=0.001的高斯噪聲，圖(c)為均值濾波結果，圖(d)為中值濾波結果,圖(e)為PCNN濾波結果。表3.2列出了經(jīng)過各種算法濾波后PSNR參數(shù)比較。圖3.4(a)eight原始圖像圖3.4(b)高斯噪聲圖(=0,=0.001)圖3.4(c)均值濾波結果圖3.4(d)中值濾波結果圖3.4(e)PCNN濾波結果表3.2各種算法PSNR(dB)參數(shù)比較eight圖像PCNN濾波均值濾波(33)中值濾波(33)PSNR29.721119.220129.6227PSNR代表的是圖像的峰值信噪比，值越大表明圖像濾波后的效果越好。由表3.2可以看出，高斯噪聲污染的圖像，PCNN濾波效果最好，由于受到高斯噪聲污染的圖像，所有的像素點均受到不同程度的干擾，中值濾波不能徹底地濾除所有的噪聲點，只不過相對以前噪聲點會淡很多。因此，PCNN模型參數(shù)的選擇、判斷神經(jīng)元同步激活與否的標準以及受干擾像素灰度值的重建算法都不同程度的影響了采用PCNN作為預處理的濾波算法的最終濾波效果。充分利用PCNN的簇發(fā)性質(zhì)及各次迭代過程中輸出的神經(jīng)遠點火模式，然后采用恰當?shù)暮罄^算法才能獲得高峰值信噪比的濾波結果。接下來，我們采用256256、8bitcameraman灰度圖像作為實驗圖像，這次我們加大高斯噪聲的方差，比較一下各種算法的濾波效果。此次采用的PCNN模型參數(shù)分別為：=0.1，=0.1，=256，W=[0.510.5;101;0.510.5].PCNN的參數(shù)設置如下表3.3所示：表3.3PCNN模型參數(shù)設置采用算法衰減系數(shù)預設閾值連接系數(shù)本文算法0.12560.1圖3.4(f)~(j)為實驗結果，其中圖(f)為原始圖像，圖(g)為原始圖像受到=0,=0.1的高斯噪聲污染后的圖像，圖(h)、圖(i)分別為采用均值濾波和中值濾波進行平滑處理后的圖像,圖(j)為PCNN濾波處理后的圖像。表3.4列出了經(jīng)過各種算法濾波后PSNR參數(shù)比較。圖3.4(f)cameraman原始圖像圖3.4(g)高斯噪聲圖像(=0,=0.1)圖3.4(h)均值濾波結果圖3.4(i)中值濾波結果圖3.4(j)PCNN濾波結果表3.4各種算法PSNR(dB)參數(shù)比較Cameraman圖像PCNN濾波均值濾波(33)中值濾波(33)PSNR17.939715.615217.2802增大高斯噪聲的方差，從表中仍然可以得出結論，PCNN濾波效果最好，這一點和由表3.2得出的結論完全一致。說明了由于高斯噪聲密度大，所有像素點均受到了不同程度的干擾，因此中值濾波對方差較小的高斯噪聲的濾波效果較好，但當方差增大到一定程度后，中值濾波的效果就不好了；均值濾波對高斯噪聲的濾波效果不是很好，不論其方差大?。换诒疚腜CNN的濾波方法對高斯噪聲的濾除較中值濾波和均值濾波都有很大的改進，圖3.4(e),(j)顯示PCNN濾波處理后的圖像恢復的相當清晰。為了更加直觀的了解到這幾種算法對于圖像處理的效果，見曲線圖3.4。圖3.4不同噪聲密度下選擇不同算法的PSNR值3.5本章小結本章首先介紹了高斯噪聲的特點，指出了高斯噪聲對于圖像的影響。然后介紹了基于PCNN的濾波算法。通過計算機仿真，從實驗結果比較各種算法的優(yōu)缺點及造成這些優(yōu)缺點的原因。我們還討論了各種參數(shù)設置對濾波結果的影響，并且分析了原因。通過實驗得到了較好的參數(shù)設置，這