2021-2022學年陜西省西安市北師大版五年級下冊期末質量檢測數學試卷（解析版）

2021-2022學年度第二學期期末質量檢測

五年級數學試卷

、認真讀題，正確填空。(25分)

52

——m

1.60的3是()m的4是3

8

【答案】①.40@.9

【解析】

32

【分析】求60的3是多少，用60x3即可；把要求的數看作單位“1”，它的4是3m,求單位“1

23

用M+即可解答。

【詳解】60X3=40

23

34-4

24

=3x3

8

=9(m)

【點睛】根據求一個數的幾分之幾是多少；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的知識進行解答。

2.一塊橡皮的體積大約是3.2(),一臺冰箱的容積大約是158()0

【答案】①.立方厘米##cm3②.升##L

【解析】

【分析】根據生活經驗、對體積和容積單位大小的認識，可知：計量一塊橡皮的體積，因為數據是3.2,

應用“立方厘米”為單位，是3.2立方厘米；計量一臺冰箱的容積，因為數據是158,應用“升”為單

位，是158升。

【詳解】一塊橡皮的體積大約是3.2立方厘米，一臺冰箱的容積大約是158升。

【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的

選擇。

4"

-m=,,

3.5()dm3.5升=()立方分米=()毫升

【答案】?.800②.3.5③.3500

【解析】

【分析】lm3=1000dm3；1升=1立方分米；1升=1000毫升；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級

單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。

4

【詳解】、m3=800dm3

3.5升=3.5立方分米=3500毫升

【點睛】解答本題的關鍵是熟記進率。

4.在括號里填上“>”或“=”。

3x53424

7X6（）75*3（）5

4393

—X——

95（）115

【答案】①.<②.>③.<④.=

【解析】

【分析】當一個數（不為0）乘一個小于1的數，所得的積比這個數??；一個數（不為0）除以一個小于

號+與與弓口計算出他們的結果，再比較大小。

1的數，所得的商這個數大。

353424

—*——

【詳解】16（<）753（>）5

—4X—3—4

95<9

939

115>11

42

9小于單位“1”的一半，11大于單位“1”的一半，可判定:

-4X—3—9.一3

95（＜）115

''，1

55（=）52

【點睛】掌握分數乘除法計算中積和因數、被除數和商的關系是解答本題的關鍵。

5.一個正方體所有棱的棱長之和是36dm,這個正方體的表面積是（）dm’,體積是

（）如‘。

【答案】①.54②.27

【解析】

【分析】根據正方體棱長總和公式：棱長總和=棱長X12；棱長=棱長總和+12,代入數據，求出正方體

的棱長，再根據正方體表面積公式：表面積=棱長X棱長X6代入數據，求出正方體表面積；正方體體積

公式：體積=棱長X棱長X棱長，代入數據，即可解答。

【詳解】364-12=3（dm）

表面積：3X3X6

=9X6

=54（dm2）

體積：3X3X3

=9X3

=27（dm3）

【點睛】根據正方體棱長總和公式、表面積公式、體積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。

一

0

6.把G米長的繩子平均分成3段，每段長（）米，每段是全長的（）。

【答案】①.?、?5

【解析】

【分析】求每段長多少米，用總長度?段數；求每段是全長的幾分之幾，用1除以總段數，據此填空。

3￡1

【詳解】5-3=5（米），每段長5米；

1+3=3,每段是全長的,。

【點睛】此題考查了分數的意義，解答時注意問題是否帶有單位，帶有單位的平均分的是具體數量，不帶

單位的平均分的是單位“1”。

4n

7.在0.78、5、16中最小的數是（）。

11

【答案】16

【解析】

4H

【分析】根據題意，把分數化成小數，5=0.8；16=0.6875,再根據小數比較大小的方法：先看整數部

分，整數大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位大的那個數就大；如果十分位上的那個數也相同，

百分位上的數大的那個數就大，依次類推，據此解答。

4旦

【詳解】5=0.8；16=0.6875

0.6875<0.78<0.8

411q

在0.87、弓、16中最小的數是16。

【點睛】利用分數化小數、小數比較大小的方法進行解答。

8.將一個鐵塊浸沒在一個棱長為5dm的正方體容器中，將鐵塊取出后水面下降了4cm,這個鐵塊的體積

是（）如‘。

【答案】10

【解析】

【分析】根據題意可知，正方體容器中，水面下降的部分的體積就是鐵塊的體積，根據長方體體積公式：

底面積X高，代入數據，即可解答。

【詳解】4cm=0.4dm

5X5X0.4

=25X0.4

=10（dm3）

【點睛】根據不規(guī)則物體的體積求法進行解答。

9.一件商品打七折后是140元，優(yōu)惠了（）元。

【答案】60

【解析】

7

【分析】一件商品打七折后是140元，以原價為單位“1”，現價140是原價的：0,用數量140元除以分

7

率正，得單位“1”的數值，也就是原價，用原價減140元，就是優(yōu)惠的錢數。據此解答。

【詳解】140+10=140+0.7=200（元）

200-140=60（元）

【點睛】已知數量和數量對應的分率，求單位“1”的量，用除法計算。

,3,

X1-=1=A\

10.（）4（）X03=（），向*01。

410J_

【答案】①.7②.3③.m

【解析】

【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；把帶分數化成假分數，4=4；小數化成分

373_

數，0.3=10,即可求出J、10、m（n#0）的倒數。.

【詳解】4=4

47

7x4=1

0.3=10

103_

?x-=1

_1_

mXm=l

4310_1_

7X4=1=3X0.3=lllXm

【點睛】根據倒數的意義，帶分數與假分數的互化，小數與分數的互化以及字母表示數的知識進行解答。

11.把一塊長8dm、寬6dm、高5dm的長方體分割成兩個完全相同的小長方體，則它的表面積最多增加

（）如'，最少增加（）由111

【答案】0.9660

【解析】

【分析】要使表面積增加的最多，也就是與比較大的面平行切，即與8X6的面平行切；要使表面積增加

的最少，就是與較小的面平行切，即與6X4的面平行切。無論怎樣切都增加兩個切面的面積。由此解

答。

【詳解】表面積最大增加：

8X6X2

=48X2

=96（dm2）

表面積最少增加：

6X5X2

=30X2

=60（dm2）

【點睛】解答本題的關鍵是理解：與比較大的面平行切，表面積增加的最大；與較小的面平行切，表面積

增加的最少；無論怎樣切都增加兩個切面的面積。

12.把5個棱長為4厘米的正方體放在墻角（如下圖）這堆正方體露在外面的面積是（）cm2,這

堆正方體的體積是（）匚小二

【答案】①.176320

【解析】

【分析】觀察圖形可知，從正面看，有4個面露在外面；從上面看，有4個面露在外面；從右面看有3個

面露在外面，一個露在外面的面有：4+4+2=11個，再用棱長X棱長X露在外面面的個數，即可求出露

在外面面的面積；再根據正方體體積公式：體積=棱長X棱長義棱長，代入數據，求出一個正方體的體

積，再乘5,即可求出這堆正方體的體積。

【詳解】露在外面的面的個數：4+4+3

=8+3

=11（個）

露在外面的面的面積：4X4X11

=16X11

=176（cm2）

體積：4X4X4X5

=16X4X5

=64X5

=320（cm3）

【點睛】解答本題的關鍵是數清楚露在外面的個數，以及正方體體積公式的應用。

二、仔細推敲，認真辨析。（對的在括號里畫“，”，錯的畫“X”）（5分）

13.如果一個長方體有兩個相鄰的面是正方形，那么這個長方體就是正方體。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據長方體的特征，當一個長方體有兩個相鄰的面是正方形，則這個長方體的長、寬、高是相等

的，那么這個長方體也就是正方體。

【詳解】據分析可知，如果一個長方體有兩個相鄰的面是正方形，那么這個長方體就是正方體；說法正

確。

故答案為：V

【點睛】此題考查了長方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系，關鍵熟悉圖形特征。

14.小麗看小英在北偏東60°方向上，小英看小麗在西偏南300方向上。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答。

【詳解】小麗看小英在北偏東60°方向上，小英看小麗在南偏西60°（或西偏南30°）方向上。原題干

說法正確。

故答案為：V

【點睛】根據位置的相對性進行解答。

15.一個數越大，它㈠倒數就越小。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。因為積為1,一個因數越大，另一個因數就越

小。據此解答。

【詳解】根據分析可知，一個數越大，它的倒數就越小。

原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】利用倒數的意義進行解答。

16.甲數的3與乙數的5相等（甲乙均不為0）,則甲數要比乙數大。（）

【答案】x

【解析】

23￡32

【分析】根據題意，甲數的3與乙數的'相等（甲乙均不為0）,即甲數*3=乙數*5，設甲數義3

3

=乙數xM=i,求出甲數和乙數，再進行比較大小，即可解答。

23

【詳解】設甲數x3=乙數xG=i

甲數x3=1

甲數=1?3

勺

甲數=1X2

甲數=-

3

乙數義5=1

乙數=1+5

5

乙數=1x3

5

乙數=3

35

2<3,即甲數〈乙數.

原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】解答本題的關鍵是設出它們的積等于1,求出甲數和乙數的值；再根據分數比較大小的方法進行

解答。

17.希望小學要統(tǒng)計各年級男女生戴眼鏡的人數情況，繪制復式折線統(tǒng)計圖比較合適。（）

【答案】X

【解析】

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的

增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；據此解答。

【詳解】希望小學要統(tǒng)計各年級男女生戴眼鏡的人數情況，繪制復式條形統(tǒng)計圖比較合適。

原題干說法錯誤

故答案為：X

【點睛】根據統(tǒng)計圖的各自的特征進行解答。

三、反復比較，慎重選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（5分）

18.下面圖形都是由相同的小正方形組成，（）不能直接折成正方體。

A.的UB.也IIIIC.加LID.小1—1—1

【答案】B

【解析】

【分析】根據正方體二展開圖特征：正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即第一種：“1—4—1”結

構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2—2—2”結構，即每一行放2個正方

形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3—3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第

四種：“1—3—2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。

【詳解】A.L出T,屬于正方體展開圖的“1—4—1”型結構，能直接折成正方體；

B.LLU,不屬于正方體展開圖，不能直接折成正方體；

曲

c.u,屬于正方體展開圖的“1—4—1”型結構，能直折成正方體；

D.LU,屬于正方體展開圖的“2—2—2”型結構，能直折成正方體。

故答案為：B

【點睛】利用正方體展開圖的特征進行解答，關鍵數熟記展開圖的特征。

%

19.一根繩子對折兩次后量得長是2,這根繩子原來長是（）mo

A.1B.2C.2D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根據題意，一個繩子對折兩次，就是把這根繩子平均分成4份，其中一份是4,求這個繩子原來

的長，用2+4,即可解答。

【詳解】對折兩次就是把這根繩子平均分成4份，每一份占全長的4。

=2X4

—2(m)

故答案為：C

【點睛】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的知識進行解答，關鍵明確對折兩次就是把這根繩子平

均分成4份。

20.用一根長48cm的鐵絲制作棱長都是整厘米數的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是

()O

A.7cm、2cm、1cmB.20cm、18cm、10cm

C.5cm、5cm、6cmD.5cm、4cm、3cm

【答案】D

【解析】

【分析】根據長方體棱長總和的公式：棱長總和=(長+寬+高)X4,長+寬+高=棱長總和+4,代入

數據，求出長方體的長+寬+高的和；再把各選項的數相加，如果求出的和與長方體的長+寬+高的和相

等，就是這個長方體的長、寬、高，據此解答。

【詳解】48+4=12(cm)

A.7+2+1=10(cm)；10W12,7cm、2cm、1cm不是這個長方體框架的長、寬、高；

B.20+18+10=48(cm)；48W12；20cm、18cm、10cm不是這個長方體的長、寬、高；

C.5+5+6=16(cm)；167M2；5cm、5cm、6cm不是這個長方體的長、寬、高；

D.5+4+3=12；12=12,5cm、4cm、3cm可能是這個長方體框架的長、寬、高。

故答案為：D

【點睛】根據長方體棱長總和公式進行解答。

21.一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，其體積將擴大到原來的()。

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

【答案】D

【解析】

【分析】長方體體積=長*寬X高，長方體的長、寬、高都擴大到原來的相同倍數，體積擴大到原來的倍

數X倍數X倍數，據此分析。

【詳解】2X2X2=8

一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，其體積將擴大到原來的8倍。

故答案為：D

【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式，根據積的變化規(guī)律進行分析。

22.如果a是一個大于1的任意自然數，那么下面各式中得數最大的是（）。

777]

a?-ax——ax—

A.8B,8c.8D.a

【答案】A

【解析】

【分析】根據題意，a是大于1自然數，設a為2,計算出下列個選項的結果，再進行比較大小，即可解

答。

【詳解】假設a為2；

7816

A.24-3=2X7=7

77

B.2X8=4

7712-

C.S-2=8x2=16

1

D.2X2=1

1677

7>4>i>16

7

最大數為a+彳。

故答案為：A

【點睛】本題采用了假設法，設出a的取值，再分別計算出每個算式的結果解答。

四、注意審題，細心計算。（26分）

23.直接寫出得數。

1_L￡1

【答案】4；15；9；3

89_

4；4；3；16

【解析】

【詳解】略

24.脫式計算。(能簡算的要簡算)

(J4+9X18

工

【答案】72；3；

i；17

【解析】

i_工

【分析】12-(2-3),先計算括號里的減法，再計算括號外的除法；

W三1s12

9-3+9,根據加法交換律，原式化為：9+9-3,再進行計算；

522

8x?+12,先計算乘法，再計算加法；

125125

(3—9+6)X18,根據乘法分配律，原式化為：18義3—18X9+18X6,再進行計算。

【詳解】124-(2-3)

3￡

=12+(6—6)

=12+6

=12X6

=72

色三1

9-3+9

82

=9+9-3

=3

525

8xT+12

i_2

=4+12

35

=12+12

=5

125

(3-9+6)xis

￡25

=18X3-18X9+18X6

=6-4+15

=2+15

=17

25.解方程。

、3

-x-2,9=51-x+46=5

32X+28.T=15635

X=—

【答案】1=-6；,?=1-；3

【解析】

【分析】3>-I-2'ST=156,先合并未知數，得61二156,等式兩邊再同時除以6,方程得解；

29=512-.1+46=5

,等式兩邊同時加2.9后，再同時除以3,方程得解；、，等式兩邊同時減

4.6,再同時除以；，方程得解。

【詳解】32v+2Sr=156

解：6"156

6A6=15.6-6

x=2.6

$-29=51

3

1?29+?9=51+29

解：3

，=8

3

二一二=8?二

x=8x—

x=12

jx+4.6=5

—x+46—46—5-46

解：5

-x=0.4

5

25

x=-x—

53

x=—

（2）從書店出發(fā)，怎樣走可以到達陽陽家。

（3）電影院位于陽陽家西偏南60。方向上，距離600米。請你在圖上標出電影院的位置。

【答案】（1）北；西；60°；1000

（2）從書店出發(fā)先向北偏東45。方向，行走400米到達商場；再從商場向南偏東60。方向行1000米到達

陽陽家。

（3）見解析

【解析】

【分析】根據方向和距離在平面圖上表示物體的位置，一要確定觀測點，找準方向；二要準確測量出角

度；三要利用比例尺計算出圖上距離；四要標出物體的位置。描述簡單的行走路線時，要按行走路線確定

觀測點、行走方向和路程，用“先……再……最后……”等關聯(lián)詞語按順序描述；返回時的方向與去時的

方向相反。據此解答即可。

【詳解】（1）陽陽從家出發(fā)，向北偏西60°方向，行走1000m可以到達商場。

（2）從書店出發(fā)先向北偏東45。方向，行走400米到達商場；再從商場向南偏東60。方向行1000米到達

陽

陽家。

（3）

電影院

【點睛】本題主要考查確定位置的相關知識點。

六、靈活運用知識，解決下列問題。（31分）

￡

27.媽媽用一根編織線編制了兩個中國結，編制吉祥結用去了這根編織線的彳，編制團錦結用去了這根編

織線的5。還剩下這根編織線的幾分之幾？

7

【答案】20

【解析】

【分析】根據題意，把這根編織線的總長看作單位“1”，用1減去編制吉祥用去了這個編織線的分率，

減去編制團錦結用去了這根編織線的分率，即可求出還剩下這根編織線的分率。

【詳解】1-*—耳

32

=4—5

158

=20-20

7

=20

答：還剩下這根編織線的20。

【點睛】利用分數的加減法的計算進行解答。

24

28.學校航模社團有24人，籃球社團的人數是航模社團的3,航模社團的人數是足球社團的5?；@球社

團和足球社團分別有多少人？

【答案】籃球社團有16人；足球社團有30人

【解析】

【分析】將航模社團人數看作單位"1”，航模社團人數X籃球社團人數對應航模社團的分率=籃球社團人

數；航模社團的人數是足球社團的5,是將足球社團的人數看作單位“1”，用24除以對應分率5,得

單位“1”的數量。據此解答。

n

【詳解】24X5=16（人）

4

244-5=30（人）

答:籃球社團有16人，足球社團有30人。

【點睛】本題考查了分數乘法和分數除法的應用。求已知一個數量的幾分之幾用乘法，己知一個數量及這

個數量對應的分率，求單位“1”|的量，用除法。

29.泰國熱帶叢林里的小飛鼠是世界上最小的哺乳動物。一只麻雀的體重是一只小飛鼠的6.2倍，小飛鼠

的體重比麻雀輕104克。小飛鼠和麻雀分別重多少克？（列方程解答）

【答案】小飛鼠：20克；麻雀：124克

【解析】

【分析】設小飛鼠的體重為x克，則麻雀的體重為6.2x克，小飛鼠的體重比麻雀輕104克，用麻雀的體重

—小飛鼠的體重=104,列方程：6.2x-x=104,解方程，即可解答。

【詳解】解：設小飛鼠的體重為x克，則麻雀的體重為6.2x克。

6.2x—x=104

5.2x=104

x=104+52

x=20

麻雀：20X6.2=124（克）

答：小飛鼠體重20克，麻雀體重124克。

【點睛】利用方程的實際意義，根據小飛鼠與麻雀體重之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方

程，解方程。

30.張叔叔準備制作一個長5dm,寬4dm,高2.5dm的長方體無蓋魚缸。

（1）制作這個魚缸至少需要多少dm2的玻璃？