2022-2023學(xué)年廣東省廣州某中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1.（3分）2的相反數(shù)是（）

1■1

AA.--B._C.-2D.2

22

2.（3分）中國(guó)的陸地面積約為9600000%/,則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)字為（）

A.96xl05B.9.6xlO5C.0.96xlO7D.9.6xlO6

3.（3分）已知單項(xiàng)式2a3〃”與一3a的是同類項(xiàng)，則相與"的值是（）

A.m=2j及=3B.m=3,n=2C.m=3,n=3D.m=2,n=2

3xy3

4.（3分）單項(xiàng)式—-的系數(shù)與次數(shù)分別是（）

2

13

A.-3,4B.4C.3

222

5.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.2"+36=5abB.a+2a=3a2

C.a2+a3=a5D.j3-y-Iry=-^y

6.（3分）如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A.東偏南55。B.南偏東35。C.北偏西35。D.南偏東55。

第1頁(yè)（共13頁(yè)）

8.（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（)

A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a=b,那么a+c=b+c

C.如果a=6,那么ac=bcD.如果ac=bc,那么a=6

9.（3分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒.已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可

以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè).要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒

身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（）

A.2x120（44-x）=50xB.2x50（44-x）=120^

C.120（44-x）=2x50xD.120（44-x）=50x

10.（3分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn)，若線段

2

BD=2cm,則線段AC的長(zhǎng)為（）cm.

?-------------------?-----?--------------?

ADBC

A.14B.12C.10D.8

二、填空題（每題3分，共18分）

11.（3分）如果向東走3加記作+3M，那么向西走8優(yōu)記作m.

12.（3分）已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x=3的解，則a的值為.

13.（3分）若NA=25。，則NA的余角為度.

14.（3分）小華同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫(xiě)了“即、將、放、寒、假、了”

六個(gè)字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，請(qǐng)問(wèn)在正方體盒子中，與“即”相對(duì)的面寫(xiě)的是一字.

15.（3分）一件衣服售價(jià)為200元，六折銷售，仍可獲利20%,則這件衣服的進(jìn)價(jià)是元.

16.（3分）如果/AO8=40。，ZBOC=60°,那么/49C的度數(shù)是一

三、解答題（滿分72分）

17.（8分）計(jì)算：

（1）12-（-18）+（-7）-15；(2)4+(-2)3*5-(-28)+4.

第2頁(yè)（共13頁(yè)）

18.(10分)解方程：

(1)3彳+7=32-益；(2)

46

19.（10分）（1）合并同類項(xiàng)：3X3+4X2-5X3-2X2；

（2）先化簡(jiǎn)再求值：3（2a2b_3加）_2（2加一3a2。），其中/,=1.

20.（10分）如圖，已知4、B、C、￡＞四點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

（1）畫(huà)直線AB；

（2）畫(huà)射線BC；

（3）連接AC,在AC上求作點(diǎn)P使其到B、D兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗⅲ翰粚?xiě)作法，請(qǐng)

保留作圖痕跡）.

理由是—.

A.

.D

B??

C

21.（10分）如圖，。為直線A8上一點(diǎn)，ZAOC=52°,。。平分NAOC,ZDOE=90°.

（1）求出48。。的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分NBOC,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

第3頁(yè)（共13頁(yè)）

22.（12分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對(duì)消毒液和口罩開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng).已知消毒液每瓶定

價(jià)比口罩每包定價(jià)多5元，按照定價(jià)售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.

（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價(jià)各多少元？

（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：

方案一：以定價(jià)購(gòu)買(mǎi)時(shí)，買(mǎi)一瓶消毒液送一包口罩；

方案二：消毒液和口罩都按定價(jià)的九折付款.

現(xiàn)某客戶要到該藥店購(gòu)買(mǎi)消毒液20瓶，口罩無(wú)包（尤＞20）.

①若客戶購(gòu)買(mǎi)150包口罩時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為省錢(qián)？

②求當(dāng)客戶購(gòu)買(mǎi)多少包口罩時(shí)，兩種方案的購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用一樣.

第4頁(yè)（共13頁(yè)）

23.(12分)如圖，已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，

其表示的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，則x的值為；

(2)若點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)A,B的距離之和為8,則x的值為；

(3)某時(shí)刻點(diǎn)A,B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向

右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)A,8之

間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù).

-6-5-4-3-2-1012345

第5頁(yè)(共13頁(yè))

2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、單選題（每題3分，共30分）

1.（3分）2的相反數(shù)是（）

11

AA.--B._C.-2D.2

22

【解答】解：2的相反數(shù)是-2,

觸：C.

2.（3分）中國(guó)的陸地面積約為9600000切？，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)字為（）

A.96x105B.9.6xlO5C.0.96xlO7D.9.6xlO6

【解答】解：9600000=9.6

xlO6.故選：D.

3.（3分）已知單項(xiàng)式2〃產(chǎn)與一34〃的是同類項(xiàng)，則機(jī)與”的值是（）

A.m=2jn=3B.m=3,n=2C.m=3>"=3D.m=2,n=2

【解答】解：?.?單項(xiàng)式2a3加與一3“聽(tīng)的是同類項(xiàng),

.,.機(jī)二2,〃二

3.故選：A.

4.（3分）單項(xiàng)式一主t的系數(shù)與次數(shù)分別是（）

2

13

A.-3,4B.-二，4C.-1，3D.\4

222

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-上的系數(shù)與次數(shù)分別是-：，次數(shù)是4,

22

故選：D.

5.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.2〃+3。=5abB.a+2a=3a2

C.a2+a3=a5D.=-^y

【解答】解：與”不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意;

B.a+2a=3a,故本選項(xiàng)不合題意;

C.層與所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意;

D.x2y-lx1y=-^y,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

6.（3分）如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

第6頁(yè)（共13頁(yè)）

【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體的俯視圖是

.故選：A.

7.（3分）如圖，射線0A表示的方向是（)

南偏東35°C.北偏西35。D.南偏東55。

【解答】解：由題可得，射線。4表示的方向是南偏東55。.故

選：D.

8.（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）

A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a=b,那么a+c=b+c

C.如果a=。，那么ac=bcD.如果4c=be,那么a=6

【解答】解：A、等號(hào)的兩邊都減c,故A正確；

B、等號(hào)的兩邊都加c,故3正確；

C、等號(hào)的兩邊都乘以c,故C正確；

D、c=0時(shí)無(wú)意義，故。錯(cuò)誤；

故選：D.

9.（3分）某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒.已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可

第7頁(yè)（共13頁(yè)）

以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè).要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒

身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（）

A.2x120（44-x）=50xB.2x50（44-x）=120%

C.120（44-x）=2x50xD.120（44-x）=50x

【解答】解：設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，則有（44-x）名工人制作筒底，

由題意可得：2x50x=120（44-,

故選：C.

10.（3分）如圖，延長(zhǎng)線段A8到點(diǎn)C,使BC=LAB,點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn)，若線段

2

BD=1cm,則線段AC的長(zhǎng)為（）cm.

?-------------------?-----?--------------?

ADBC

A.14B.12C.10D.8

【解答】解：設(shè)BC=1c機(jī).

???BC=LAB,

2

AB=2xcm,

AC=AB+BC—3xcm,

???。是AC的中點(diǎn)，

/.DC=J_AC=1.5xcm，

2

???DC-BC=DB,

:A.5x-x=2,

解得：x=4,

AC=3x=3x4=12cm,

故選：B.

二、填空題（每題3分，共18分）

11.（3分）如果向東走3加記作+3根，那么向西走8加記作___-8_m.

【解答】解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，

,/向東走3機(jī)記作+3機(jī)，

二.向西走8機(jī)記作

-8m.故答案為：-8.

12.（3分）已矢口x=3是關(guān)于x的方程。1+2工=3的解，則〃的值為_(kāi)__-1—.

［解答］解：把元=3代入方程ax+=3得：3〃+6=3,

解得：a=-\,

第8頁(yè)（共13頁(yè)）

故答案為：-1.

13.（3分）若NA=25。，則NA的余角為65度.

【解答】解：乙4的余角為90。-25。=

65°.故答案為：65.

14.（3分）小華同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫(xiě)了“即、將、放、寒、假、了"六

個(gè)字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，請(qǐng)問(wèn)在正方體盒子中，與“即”相對(duì)的面寫(xiě)的是了字.

【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得,

“即”與“了”是相對(duì)的面，

“將”與“寒”是相對(duì)的面，

“放”與“假”是相對(duì)的面，

故答案為：了.

15.（3分）一件衣服售價(jià)為200元，六折銷售，仍可獲利20%,則這件衣服的進(jìn)價(jià)是100

元.

【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)是尤元，則（l+20%）x=200x0.6,

解得：尤=100.

則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是100元.

故答案為100.

16.（3分）如果NAQB=40。，ZBOC=60°,那么NAOC的度數(shù)是—20°<100°_.

【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)在ZBOC內(nèi)部時(shí)，如圖，

■：AAOB=40°,ZBOC=60°,

ZAOC=ZBOC-ZAOB=60°-40°=20°；

②當(dāng)乙4。8在ZBOC外部，如圖，

■.■ZAOB=40°,ZBOC=60°,

:.ZAOC=ZBOC+ZAOB=60°+40°=100°；

綜上所述：ZAOC的度數(shù)是20?；?00°.

故答案為：20。或100。.

第9頁(yè)（共13頁(yè)）

三、解答題(滿分72分)

17.(8分)計(jì)算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)4+(-2>x5-(-28)+4.

【解答】解(1)12-(-18)+(-7)-15

=12+18+(-7)+(-15)

=8；

(2)4+(-2>x5-(-28)+4

=4+(—8)x5-(-28)+4

=4+(-40)+7

=-29.

18.(10分)解方程：

(1)3x+7=32-2x；

(2)^L-l=5y~7.

46

【解答】解(1)移項(xiàng)得，3x+2x=32-7,

合并得：5x=25,

解得x=5；

(2)去分母得：3(3y-l)-12=2(5j-7),

去括號(hào)得，9y-3-12=10y-14,

移項(xiàng)得，9y-10y=-14+3+12,

合并得：-y=l,

系數(shù)化為1得，y=-l.

19.(10分)(1)合并同類項(xiàng)：3X3+4X2-5X3-2X2；

第10頁(yè)（共13頁(yè)）

(2)先化簡(jiǎn)再求值：3(2a2b-3ab2)-2(2ab2-3crb),其中a=-l,b=l.

【解答】解(1)原式=3/-5/+4--2/；

=-2x3+2x2.

(2)原式=6￡b-9ab2-4ab2+6(rb

=12?一13加,

當(dāng)°=-1,6=1時(shí)，

原式=12x1x1-13x(-l)xl

=12+13

=25.

20.(10分)如圖，已知A、B、C、。四點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

(1)畫(huà)直線AB；

(2)畫(huà)射線BC；

(3)連接AC,在AC上求作點(diǎn)P使其到B、D兩點(diǎn)的距離之和最小(注：不寫(xiě)作法，請(qǐng)

保留作圖痕跡).

理由是兩點(diǎn)之間線段最短.

A,

.D

B?、

【解答】解(1)如圖，直線A8即為所作；

(2)如圖，射線BC即為所作；

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求作的

點(diǎn).理由是兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為兩點(diǎn)之間線段最短.

21.(10分)如圖，。為直線A8上一點(diǎn)，ZAOC=52°,平分NAOC,ZDOE=90°.

(1)求出/B。。的度數(shù)；

(2)試判斷是否平分N20C,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

第11頁(yè)(共13頁(yè))

E

【解答】解（1）?.?/AOC=52。，。。平分/AOC,

:.ZAOD=52°xL=26°,

2

:.ZBOD=180°-ZAOD=180°-26°=154°,

答：/8。。的度數(shù)為154。；

（2）-：ZDOE=90°,ZAOD=ZDOC=26°,

:.ZEOC=ZDOE-ZDOC=90°-26°=64°,

ZAOE=ZDOE+ZAOD=90°+26°=116°,

:.ZEOB=180°-ZAOE=180°-116°=64°,

:.ZEOC=ZEOB=64°,

.〔OE平分ZBOC.

22.（12分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對(duì)消毒液和口罩開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng).已知消毒液每瓶定

價(jià)比口罩每包定價(jià)多5元，按照定價(jià)售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.

（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價(jià)各多少元？

（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：

方案一：以定價(jià)購(gòu)買(mǎi)時(shí)，買(mǎi)一瓶消毒液送一包口罩；

方案二：消毒液和口罩都按定價(jià)的九折付款.

現(xiàn)某客戶要到該藥店購(gòu)買(mǎi)消毒液20瓶，口罩x包。＞20）.

①若客戶購(gòu)買(mǎi)150包口罩時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為省錢(qián)？

②求當(dāng)客戶購(gòu)買(mǎi)多少包口罩時(shí)，兩種方案的購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用一樣.

【解答】解（1）設(shè)口罩每包x元，則消毒液每瓶（尤+5）元，

根據(jù)題意列方程得，4x+3（x+5）=43,

解得x=4,

答：口罩每包4元，則消毒液每瓶9元；

（2）①方案一：20x9+（150-20）x4=180+520=700（元），

方案二：（20x9+150x4）x0.9=780x0.9=702（