數(shù)與代數(shù)（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 人教版

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版六年級(jí)---數(shù)與代數(shù)一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?東莞市期末）3：5的前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A．增加12 B．增加15 C．乘5 D．乘32．（2024秋?東莞市期末）下面句子中110%表示的意義正確的是（）A．爸爸下載一個(gè)辦公軟件，已下載110%。 B．300粒玉米種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，發(fā)芽率是110%。 C．六年級(jí)有110人到齊，出勤率是110%。 D．技術(shù)改進(jìn)后，實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了110%。3．（2024秋?東莞市期末）下面三個(gè)情境中，兩個(gè)量之比可以用6：5表示的是（）A．①②③ B．①③ C．①② D．②③4．（2024秋?蜀山區(qū)期末）一支鋼筆的價(jià)格是27.8元，一支圓珠筆的價(jià)格是4元，要求鋼筆的單價(jià)是圓珠筆單價(jià)的幾倍。樂樂列出的豎式如圖，方框中的20是指（）A．20個(gè)十分之一 B．20個(gè)百分之一 C．20個(gè)千分之一5．（2024秋?合肥期末）陽陽有a個(gè)蘋果，如果明明給陽陽10個(gè)蘋果，那么兩人蘋果一樣多，明明原來有（）個(gè)蘋果。A．a(chǎn)+10 B．a(chǎn)﹣10 C．a(chǎn)+20二．填空題（共5小題）6．（2024秋?東莞市期末）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗的規(guī)格尺寸：長與寬的比是3：2。教室前面的國旗的寬是60cm，長應(yīng)該是cm。操場(chǎng)的國旗的長是4.5m，寬應(yīng)該是m。7．（2024秋?蜀山區(qū)期末）一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位是4.90，這個(gè)三位小數(shù)最小是，最大是。8．（2024秋?樂清市期末）計(jì)算5.13的6.9倍是多少，列式是，它們的積是位小數(shù)，估算時(shí)，算式可以是。9．（2024秋?增城區(qū)期末）小伍計(jì)算出“24.67×0.8＝197.32”，小婭看了一眼計(jì)算結(jié)果后，直接就說結(jié)果是錯(cuò)的，小婭判斷正確嗎？理由是：。10．（2024秋?洛寧縣期末）2.47×1.32的積有位小數(shù)；4.8÷0.06的商的最高位在位．三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?花溪區(qū)期末）一本書b元，一支筆5元，這本書和這支筆共5b元。12．（2024秋?通河縣期末）冰化為水體積減少110，則水結(jié)成冰體積增加110。13．（2024秋?棗強(qiáng)縣期末）10（a+5）表示a與5的和的10倍。14．（2024秋?南充期末）7.0和7.00兩個(gè)數(shù)大小相等，意義也相同。15．（2024秋?花溪區(qū)期末）一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大100倍，再縮小到現(xiàn)在的110是16.3，這個(gè)數(shù)原來是1.63。四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024秋?合肥期末）直接寫出得數(shù)。80×5＝990÷9＝6×15＝39÷3＝600÷2＝84÷7＝1×0＝700×6＝3567583×9+7＝17．（2024秋?沈丘縣期末）豎式計(jì)算。（最后一個(gè)小題得數(shù)保留一位小數(shù)）114÷9.51.89÷0.5432.5×0.242.05×1.5五．操作題（共1小題）18．（2024秋?瓦房店市期末）先圈一圈，再填一填。這些蘋果的34是這些蘋果的34是這些蘋果的34是個(gè)。六．應(yīng)用題（共5小題）19．（2024秋?安陽期末）神舟十九號(hào)載人飛船的成功發(fā)射，激發(fā)了孩子們對(duì)科學(xué)的探索欲望，他們紛紛報(bào)名到安陽市科學(xué)技術(shù)館參觀學(xué)習(xí)。六（1）班、六（2）班共報(bào)名94人，六（1）班和六（2）班報(bào)名參觀的人數(shù)比是23：24。六（1）班報(bào)名參觀的有多少人？20．（2024秋?東莞市期末）如圖的正方形表示面積是50平方米的菜地，其中25的地種植辣椒，剩下的地種植青瓜和茄子，青瓜和茄子的面積比是2：3（1）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出青瓜和茄子的種植地。（2）青瓜的種植面積是平方米。21．（2024秋?溫江區(qū)期末）書架上一共有72本書，其中童話類書籍有16本，科普類書籍有24本，其余都是小說類書籍。（1）童話類書籍的本數(shù)是科普類書籍本數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）（2）小說類書籍的本數(shù)是全部書本數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）22．（2024秋?嵩縣期末）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收8元，超過3千米的部分，每千米收2.4元。張叔叔坐出租車從體育館到火車站一共行了b（b＞3）千米。（1）用含有字母的式子，表示張叔叔坐出租車從體育館到火車站，一共花了多少錢？（2）當(dāng)b＝10時(shí)，張叔叔坐出租車從體育館到火車站一共花了多少錢？23．（2024秋?花溪區(qū)期末）鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是：b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。（1）小麗媽媽的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少碼？（2）小麗的鞋子是32碼，她的鞋是多少厘米？七．解答題（共2小題）24．（2024秋?通渭縣期末）（1）16的個(gè)位上是，十位上是。（2）19里面有個(gè)十和個(gè)一。（3）17和20之間有個(gè)數(shù)。25．（2024秋?合肥期末）在數(shù)軸上的方格內(nèi)填上合適的小數(shù)。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版六年級(jí)---數(shù)與代數(shù)參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CDDBC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?東莞市期末）3：5的前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A．增加12 B．增加15 C．乘5 D．乘3【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此用比的前項(xiàng)加上12，再除以比的前項(xiàng)，求出比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的多少倍，后項(xiàng)同時(shí)也擴(kuò)大的原來的多少倍，再用擴(kuò)大后的后項(xiàng)，減去原來的后項(xiàng)，即可解答。【解答】解：3+12＝15，15÷3＝55×5＝25，25﹣5＝20答：3：5的前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘5或增加20。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比的基本性質(zhì)，靈活解答。2．（2024秋?東莞市期末）下面句子中110%表示的意義正確的是（）A．爸爸下載一個(gè)辦公軟件，已下載110%。 B．300粒玉米種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，發(fā)芽率是110%。 C．六年級(jí)有110人到齊，出勤率是110%。 D．技術(shù)改進(jìn)后，實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了110%。【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】把辦公軟件看作單位“1”，全部下載就是100%，已下載不可能超過100%；發(fā)芽率＝玉米發(fā)芽的種子的顆數(shù)÷玉米種植的總棵數(shù)×100%，全部發(fā)芽，發(fā)芽率為100%，不能超過100%；出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，全部出勤，出勤率為100%；把原計(jì)劃造林看作單位“1”，實(shí)際造林是比原計(jì)劃多110%，也就是實(shí)際做了比原計(jì)劃增加了110%，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：A．爸爸下載一個(gè)辦公軟件，全部下載為100%，已下載不可能超過100%；原題干說法錯(cuò)誤；B．300粒玉米全部發(fā)芽，發(fā)芽率為100%，不能超過100%；原題干說法錯(cuò)誤；C．六年級(jí)有110人全部到齊，出勤率為100%，原題干說法錯(cuò)誤。D．技術(shù)改進(jìn)后，實(shí)際造林可以比原計(jì)劃增加110%，原題干說法正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，注意根據(jù)生活實(shí)際判斷。3．（2024秋?東莞市期末）下面三個(gè)情境中，兩個(gè)量之比可以用6：5表示的是（）A．①②③ B．①③ C．①② D．②③【考點(diǎn)】比的意義．【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)比的意義，寫出各選項(xiàng)中兩個(gè)量的比，再化簡比，找出兩個(gè)量的比可以用6：5表示的選項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓孩?0：6＝（30÷6）：（6÷6）＝5：1飲料總價(jià)與數(shù)量之比是5：1，不符合題意。②（π×6×2）：（π×5×2）＝（12π）：（10π）＝（12π÷2π）：（12π÷2π）＝6：5大圓與小圓的周長比是6：5，符合題意。③蘋果的質(zhì)量：香蕉的質(zhì)量＝6：5蘋果和香蕉的質(zhì)量比可以用6：5表示，符合題意。②和③可以用6：5表示。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是比的意義，理解和應(yīng)用比的意義是解答關(guān)鍵。4．（2024秋?蜀山區(qū)期末）一支鋼筆的價(jià)格是27.8元，一支圓珠筆的價(jià)格是4元，要求鋼筆的單價(jià)是圓珠筆單價(jià)的幾倍。樂樂列出的豎式如圖，方框中的20是指（）A．20個(gè)十分之一 B．20個(gè)百分之一 C．20個(gè)千分之一【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】“20”中的0對(duì)應(yīng)百分位，所以“20”表示20個(gè)百分之一?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，方框中的20是指20個(gè)百分之一。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，明確各步的意義是關(guān)鍵。5．（2024秋?合肥期末）陽陽有a個(gè)蘋果，如果明明給陽陽10個(gè)蘋果，那么兩人蘋果一樣多，明明原來有（）個(gè)蘋果。A．a(chǎn)+10 B．a(chǎn)﹣10 C．a(chǎn)+20【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】明明蘋果數(shù)量＝陽陽蘋果數(shù)量+2×10，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篴+2×10＝（a+20）個(gè)故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示數(shù)。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?東莞市期末）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗的規(guī)格尺寸：長與寬的比是3：2。教室前面的國旗的寬是60cm，長應(yīng)該是90cm。操場(chǎng)的國旗的長是4.5m，寬應(yīng)該是3m。【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】90；3?！痉治觥肯扔媒淌仪懊鎳斓膶挸詫?duì)應(yīng)的份數(shù)2份，求出一份的長，再乘3，求出長應(yīng)該是多少厘米即可；先用操場(chǎng)的國旗的長除以對(duì)應(yīng)的份數(shù)3份，求出一份的長，再乘2，求出寬應(yīng)該是多少米即可。【解答】解：60÷2×3＝30×3＝90（cm）4.5÷3×2＝1.5×2＝3（m）答：教室前面的國旗的長應(yīng)該是90cm，操場(chǎng)的國旗的寬應(yīng)該是3m。故答案為：90；3?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握利用比的知識(shí)解決問題的方法，靈活解答。7．（2024秋?蜀山區(qū)期末）一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位是4.90，這個(gè)三位小數(shù)最小是4.895，最大是4.904?！究键c(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】數(shù)感．【答案】4.895，4.904。【分析】要考慮4.90是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“五入”得到的4.90最小是4.895，“四舍”得到的4.90最大是4.904，由此解答問題即可.【解答】解：一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位是4.90，這個(gè)三位小數(shù)最小是4.895，最大是4.904。故答案為：4.895，4.904?！军c(diǎn)評(píng)】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。8．（2024秋?樂清市期末）計(jì)算5.13的6.9倍是多少，列式是5.13×6.9，它們的積是三位小數(shù)，估算時(shí)，算式可以是5×7?！究键c(diǎn)】小數(shù)乘法；數(shù)的估算．【答案】5.13×6.9；三；5×7?！痉治觥壳?.13的6.9倍是多少，用乘法計(jì)算。兩個(gè)乘數(shù)一共有三位小數(shù)，所以積有三位小數(shù)。估算時(shí)，5.13可以看作5，6.9看作7，所以算式可以是5×7，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河?jì)算5.13的6.9倍是多少，列式是5.13×6.9，它們的積是三位小數(shù)，估算時(shí)，算式可以是5×7。故答案為：5.13×6.9；三；5×7?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)乘法的意義，列式計(jì)算，熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法和估算方法。9．（2024秋?增城區(qū)期末）小伍計(jì)算出“24.67×0.8＝197.32”，小婭看了一眼計(jì)算結(jié)果后，直接就說結(jié)果是錯(cuò)的，小婭判斷正確嗎？理由是：24.67是兩位小數(shù)，0.8是一位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，因數(shù)中一共有2+1＝3（位）小數(shù)，那么它們的積應(yīng)該是三位小數(shù)，而197.32是兩位小數(shù)，所以結(jié)果錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】正確；24.67是兩位小數(shù)，0.8是一位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，因數(shù)中一共有2+1＝3（位）小數(shù)，那么它們的積應(yīng)該是三位小數(shù)，而197.32是兩位小數(shù)，所以結(jié)果錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘法的積的小數(shù)位數(shù)判斷，24.67是兩位小數(shù)，0.8是一位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，因數(shù)中一共有2+1＝3（位）小數(shù)，那么它們的積應(yīng)該是三位小數(shù)，而197.32是兩位小數(shù)，所以結(jié)果錯(cuò)誤?！窘獯稹拷猓盒I判斷正確，24.67是兩位小數(shù)，0.8是一位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，因數(shù)中一共有2+1＝3（位）小數(shù)，那么它們的積應(yīng)該是三位小數(shù)，而197.32是兩位小數(shù)，所以結(jié)果錯(cuò)誤。故答案為：24.67是兩位小數(shù)，0.8是一位小數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，因數(shù)中一共有2+1＝3（位）小數(shù)，那么它們的積應(yīng)該是三位小數(shù)，而197.32是兩位小數(shù)，所以結(jié)果錯(cuò)誤?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘法的計(jì)算。10．（2024秋?洛寧縣期末）2.47×1.32的積有4位小數(shù)；4.8÷0.06的商的最高位在十位．【考點(diǎn)】小數(shù)乘法；小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，2.47是兩位小數(shù)，1.32是兩位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)是2+2＝4；根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，它們的商不變，4.8÷0.06＝480÷6＝80，商是80，商的最高位在十位上．【解答】解：2+2＝44.8÷0.06＝480÷6＝80，商是80，80的最高位是十位．答：2.47×1.32的積有4位小數(shù)；4.8÷0.06的商的最高位在十位．故答案為：4，十．【點(diǎn)評(píng)】判斷積的小數(shù)位數(shù)，是把兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相加即可，要注意末尾有0的；因?yàn)?.8÷0.06計(jì)算簡單，把商算出再看最高位是什么位．三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?花溪區(qū)期末）一本書b元，一支筆5元，這本書和這支筆共5b元?！痢究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×。【分析】一本書b元，一支筆5元，求這本書和這支筆的總價(jià)，用加法解答即可?！窘獯稹拷猓阂槐緯鴅元，一支筆5元，這本書和這支筆共（5+b）元，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)，明確把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，用加法。12．（2024秋?通河縣期末）冰化為水體積減少110，則水結(jié)成冰體積增加110?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)題意，冰占10份，水占（10﹣1）份，求水結(jié)成冰體積增加多少，用水結(jié)成冰體積增加的份數(shù)除以水占的份數(shù)，（10﹣10+1）÷（10﹣1），即可解答?！窘獯稹拷猓?0﹣1＝9（份）10﹣9＝1（份）1÷9=則冰化為水體積減少110，則水結(jié)成冰體積增加1故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。13．（2024秋?棗強(qiáng)縣期末）10（a+5）表示a與5的和的10倍?！獭究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)加法的意義和倍的認(rèn)識(shí)，a與5的和寫作（a+5），a與5的和的10倍，寫作10×（a+5）＝10（a+5）?！窘獯稹拷猓?0（a+5）表示a與5的和的10倍。原題說法是正確的。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義。14．（2024秋?南充期末）7.0和7.00兩個(gè)數(shù)大小相等，意義也相同?！痢究键c(diǎn)】小數(shù)的性質(zhì)及改寫．【專題】數(shù)感．【答案】×。【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，7.0＝7.00，7.0和7.00兩個(gè)數(shù)大小相等，但7.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，7.00的計(jì)數(shù)單位是0.01，所以它們的意義不同?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?.0和7.00兩個(gè)數(shù)大小相等，意義不相同，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的意義和性質(zhì)。15．（2024秋?花溪區(qū)期末）一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大100倍，再縮小到現(xiàn)在的110是16.3，這個(gè)數(shù)原來是1.63?！究键c(diǎn)】小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律．【專題】數(shù)感．【答案】√。【分析】一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大100倍，再縮小到現(xiàn)在的110，即小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位，綜上可知：相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，是16.3，則這個(gè)數(shù)原來是：16.3÷10＝1.63【解答】解：一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大100倍，再縮小到現(xiàn)在的110是16.3，這個(gè)數(shù)原來是1.63故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律。四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024秋?合肥期末）直接寫出得數(shù)。80×5＝990÷9＝6×15＝39÷3＝600÷2＝84÷7＝1×0＝700×6＝3567583×9+7＝【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；表內(nèi)乘加、乘減．【專題】運(yùn)算能力．【答案】400；110；90；13；300；12；0；4200；45；27；0；【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法，依次口算結(jié)果?！窘獯稹拷猓?0×5＝400990÷9＝1106×15＝9039÷3＝13600÷2＝30084÷7＝121×0＝0700×6＝42003567583×9+7＝34【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法。17．（2024秋?沈丘縣期末）豎式計(jì)算。（最后一個(gè)小題得數(shù)保留一位小數(shù)）114÷9.51.89÷0.5432.5×0.242.05×1.5【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】12，3.5，7.8，3.1?！痉治觥啃?shù)乘法法則：先把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。得數(shù)保留一位小數(shù)看小數(shù)點(diǎn)后第二位是幾，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行保留即可?！窘獯稹拷猓?14÷9.5＝121.89÷0.54＝3.532.5×0.24＝7.82.05×1.5≈3.1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法以及用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。五．操作題（共1小題）18．（2024秋?瓦房店市期末）先圈一圈，再填一填。這些蘋果的34是3這些蘋果的34是9這些蘋果的34是12個(gè)?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】圖示法；幾何直觀．【答案】3；9；12?！痉治觥坑煞?jǐn)?shù)的意義可知：分母是幾表示把整體平均分成了幾份，分子是幾則表示其中的幾份；據(jù)此按歸一、歸總策略作答即可?！窘獯稹拷猓?÷4×3＝3（個(gè)）12÷4×3＝9（個(gè)）16÷4×3＝12（個(gè)）故答案為：3；9；12?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)意義的理解與應(yīng)用，解答時(shí)一定要清楚：除以分母表示求得平均每1份是多少，再乘分子表示相應(yīng)的幾份是多少。六．應(yīng)用題（共5小題）19．（2024秋?安陽期末）神舟十九號(hào)載人飛船的成功發(fā)射，激發(fā)了孩子們對(duì)科學(xué)的探索欲望，他們紛紛報(bào)名到安陽市科學(xué)技術(shù)館參觀學(xué)習(xí)。六（1）班、六（2）班共報(bào)名94人，六（1）班和六（2）班報(bào)名參觀的人數(shù)比是23：24。六（1）班報(bào)名參觀的有多少人？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】46人?！痉治觥繉蓚€(gè)班的報(bào)名總?cè)藬?shù)平均分成（23+24）份，求其中的23份是多少人即可?！窘獯稹拷猓?4÷（23+24）×23＝2×23＝46（人）答：六（1）班報(bào)名參觀的有46人?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握利用按比例分配解決問題的方法，靈活解答。20．（2024秋?東莞市期末）如圖的正方形表示面積是50平方米的菜地，其中25的地種植辣椒，剩下的地種植青瓜和茄子，青瓜和茄子的面積比是2：3（1）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出青瓜和茄子的種植地。（2）青瓜的種植面積是12平方米。【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）（答案不唯一）；（2）12?！痉治觥浚?）將種青瓜的面積看成2份，則種茄子的面積有3份，即種植青瓜和茄子的面積共有（2+3）份，作圖把空白長方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面積，3份是茄子的面積；（2）把正方形菜地的面積看作單位“1”，則種植青瓜和茄子的面積共占菜地總面積的(1-【解答】解：（1）青瓜和茄子的面積比是2：3。2+3＝5（份）即種植青瓜和茄子的面積有5份，把空白長方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面積，3份是茄子的面積。（畫法不唯一）。（2）50=50×＝30÷5＝6（平方米）6×2＝12（平方米）答：青瓜的種植面積是12平方米。故答案為：12?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要把青椒和茄子的面積看作是5份，然后再分析解答。21．（2024秋?溫江區(qū)期末）書架上一共有72本書，其中童話類書籍有16本，科普類書籍有24本，其余都是小說類書籍。（1）童話類書籍的本數(shù)是科普類書籍本數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）（2）小說類書籍的本數(shù)是全部書本數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】對(duì)應(yīng)法；應(yīng)用意識(shí)．【答案】23；4【分析】（1）把科普類書籍本數(shù)看作單位“1”，用童話類書籍的本數(shù)除以科普類書籍本數(shù)，結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示即可。（2）把全部書的本數(shù)看作單位“1”，小說類書籍的本數(shù)除以全部書的本數(shù)，結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示即可?！窘獯稹拷猓海?）16÷24=16=2答：童話類書籍的本數(shù)是科普類書籍本數(shù)的23（2）（72﹣16﹣24）÷72＝32÷72=32=4答：小說類書籍的本數(shù)是全部書本數(shù)的49【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，解答此類問題首先要確定單位“1”表示的數(shù)量，再用另一個(gè)數(shù)量除以單位“1”表示的數(shù)量，最后結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示。22．（2024秋?嵩縣期末）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收8元，超過3千米的部分，每千米收2.4元。張叔叔坐出租車從體育館到火車站一共行了b（b＞3）千米。（1）用含有字母的式子，表示張叔叔坐出租車從體育館到火車站，一共花了多少錢？（2）當(dāng)b＝10時(shí)，張叔叔坐出租車從體育館到火車站一共花了多少錢？【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)；含字母式子的求值．【專題】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）（2.4b+0.8）元；（2）24.8元?！痉治觥浚?）應(yīng)交費(fèi)用分兩部分：第一部分（3千米）應(yīng)交的費(fèi)用和第二部分（大于3千米）應(yīng)交的費(fèi)用。先求出行駛路程超出3千米的路程，再依據(jù)總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)，求出超過3千米部分路程應(yīng)交的費(fèi)用，再把兩部分應(yīng)交的費(fèi)用相加即可解答；（2）將b的取值，代入（1）題的數(shù)量表達(dá)式，即可求出一共花的錢數(shù)的具體數(shù)值?！窘獯稹拷猓海?）（b﹣3）×2.4+8＝2.4b﹣7.2+8＝（2.4b+0.8）元答：一共花了（2.4b+0.8）元錢。（2）當(dāng)b＝10時(shí)，2.4b+0.8＝2.4×10+0.8＝24+0.8＝24.8（元）答：一共花了24.8元錢?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示數(shù)及含字母式子的求值。解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確地表示出來，再結(jié)合所求的問題進(jìn)行解答。23．（2024秋?花溪區(qū)期末）鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是：b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。（1）小麗媽媽的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少碼？（2）小麗的鞋子是32碼，她的鞋是多少厘米？【考點(diǎn)】含字母式子的求值．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）37碼；（2）21厘米?！痉治觥浚?）求小麗媽媽的鞋子是多少碼，把數(shù)值代入式子b＝2a﹣10，據(jù)此解答；（2）求小麗的鞋子是多少厘米，把數(shù)值代入式子b＝2a﹣10，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)a＝23.5時(shí)，b＝2a﹣10b＝2×23.5﹣10b＝47﹣10b＝37答：她的鞋子是37碼。（2）當(dāng)b＝32時(shí)，b＝2a﹣1032＝2a﹣1032+10＝2a﹣10+102a＝42a＝21答：她的鞋是21厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了含字母的式子求值的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。七．解答題（共2小題）24．（2024秋?通渭縣期末）（1）16的個(gè)位上是6，十位上是1。（2）19里面有1個(gè)十和9個(gè)一。（3）17和20之間有2個(gè)數(shù)?！究键c(diǎn)】11﹣20的數(shù)的組成．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）6，1；（2）1，9；（3）2?！痉治觥恳粋€(gè)兩位數(shù)，從右往左依次為個(gè)位，十位。十位是幾表示有幾個(gè)十，個(gè)位是幾表示有幾個(gè)一。按照20以內(nèi)數(shù)的排列順序找到17和20之間有18，19兩個(gè)數(shù)。【解答】解：（1）16的個(gè)位上是6，十位上是1。（2）19里面有1個(gè)十和9個(gè)一。（3）17和20之間有2個(gè)數(shù)。故答案為：6，1；1，9；2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了20以內(nèi)數(shù)的組成和順序。25．（2024秋?合肥期末）在數(shù)軸上的方格內(nèi)填上合適的小數(shù)?！究键c(diǎn)】小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】把單位“1”平均分成了10份，每份是0.1?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的意義。

考點(diǎn)卡片1．11-20的數(shù)的組成【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、數(shù)數(shù)時(shí)，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是十。2、11～20各數(shù)的組成：十幾是由1個(gè)十和幾個(gè)一組成的，20是由2個(gè)十組成的。3、11～20各數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)可以根據(jù)數(shù)的組成來讀，如果這個(gè)數(shù)是由1個(gè)十和幾個(gè)一組成的，就讀作十幾；如果這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)十組成的，就讀作幾十。4、比較數(shù)的大小可以結(jié)合直尺圖，按數(shù)的順序比較，直尺上的數(shù)越往前越小，越往后越大。5、11～20各數(shù)的順序：從小到大是11、12、13、14、15、16、17、18、19、20；從大到小是20、19、18、17、16、15、14、13、12、11?！境？碱}型】和18相鄰的數(shù)是（）和（）。答案：17；19比12多1的數(shù)是（）。答案：133、10和12中間的數(shù)是（），15在（）和（）的中間。答案：11；14；162．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．3．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)．√．分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義．4．小數(shù)的性質(zhì)及改寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變．小數(shù)的改寫：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成．【命題方向】?？碱}型：例1：在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．×．分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)．據(jù)此判斷即可．解：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．所以，在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．此說法錯(cuò)誤．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變．例2：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是13.00，把0.2600化簡是0.26．分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．把13改寫成兩位小數(shù)，首先在13個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再末尾添上兩個(gè)0即可；把0.2600化簡就是把末尾的兩個(gè)0去掉．解：根據(jù)分析：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是：13＝13.00；0.2600＝0.26；故答案為：13.00；0.26．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的改寫和化簡方法．5．小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的1000倍；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，則原小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10n倍．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，遇到小數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在末位添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0．（2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原數(shù)就縮小到原來的110；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來的1100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原數(shù)就縮小到原來的11000；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，遇到整數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在原來整數(shù)部分的前面添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0，然后，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)點(diǎn)的前邊再添一個(gè)0，以表示整數(shù)部分是0．【命題方向】?？碱}型：例：一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，再擴(kuò)大到原來的1000倍，得365，則原來的小數(shù)是3.65．分析：把365縮小到原來的11000，即小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位，然后把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一位，也就是擴(kuò)大到原來的10解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案為：3.65．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（向左）移動(dòng)一位、兩位、三位…，這個(gè)數(shù)就比原來擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼?0倍（110）、100倍（1100）、1000倍（6．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．7．百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同．百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量．如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米．”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱．分?jǐn)?shù)可帶具體名稱．（2）百分?jǐn)?shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號(hào)的寫法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫在一起．【命題方向】?？碱}型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100=10糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點(diǎn)評(píng)：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個(gè)零件都合格，合格率是98%．×．分析：根據(jù)公式：合格率=合格零件個(gè)數(shù)零件總個(gè)數(shù)解：9898×100%＝答：合格率是100%．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問題，解答時(shí)都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．8．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1069．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。【方法總結(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）10．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。11．表內(nèi)乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、乘法的初步認(rèn)識(shí)：1、意義：幾個(gè)幾相加用乘法計(jì)算。相同的加數(shù)×相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。2、名稱：乘數(shù)×乘數(shù)＝積【方法總結(jié)】1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡便。2、相同加數(shù)相加寫成乘法時(shí)，先看成幾個(gè)幾。如：5+5+5+5看成4個(gè)5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。5、乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。6、算式各部分名稱及計(jì)算公式。乘法：因數(shù)×因數(shù)＝積加法：加數(shù)+加數(shù)＝和和﹣加數(shù)＝加數(shù)減法：被減數(shù)﹣減數(shù)＝差被減數(shù)＝差+減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差【?？碱}型】1、列式計(jì)算。（1）4個(gè)6連加的和是多少？（2）4乘5的積再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我會(huì)口算：5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝答案：40；28；4012．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．13．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．14．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．15．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是分析：（1）第一個(gè)13（2）第一個(gè)13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．16．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評(píng)：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．17．含字母式子的求值【知識(shí)點(diǎn)歸納】在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示一個(gè)數(shù)，然后通過四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個(gè)條件說和為9，即可求出x＝1．【命題方向】?？碱}型：例1：當(dāng)a＝5、b＝4時(shí)，ab+3的值是（）A、5+4+3