河南省正陽縣第二高級中學(xué)高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練（三）

河南省正陽縣第二高級中學(xué)20172018學(xué)年下期高三理科數(shù)學(xué)周練（三）一·選擇題：1.已知，則“”是“”成立的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要2.已知集合P={0，1}，M={x|xP}，則集合M的子集個數(shù)為（）

A.8

B.16

C.32

D.643.已知變量x，y滿足約束條，則的最大值為（）A.B.C.D.4.在等差數(shù)列中，已知，前項和，則公差A(yù)． B． C． D．5.如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（）A．B． C. D.6.已知向量，，則向量的夾角的余弦值為（）A． B. C. D.7.已知拋物線上的點到其準線的距離為，直線交拋物線于，兩點，且的中點為，則到直線的距離為（）A．或B．或C．或D．或8.一個四面體的頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是，繪制該四面體三視圖時,按照如下圖所示的方向畫正視圖，則得到側(cè)（左）視圖可以為（）9.若實數(shù)，滿足，則的值為（）A．B．C．D．10.設(shè)函數(shù)定義如下表：1234514253執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是()A.4 B.5 C.2 D.311.4.大致的圖象是（）A．B．C.D．12.設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－a)2＋(lnx2－2a)2，其中x>0，a∈R，存在x0使得f(x0)≤b成立，則實數(shù)b的最小值為()(A)eq\f(1,5)(B)eq\f(2,5)(C)eq\f(4,5)(D)1二.填空題：13.有3對雙胞胎站成一排，要求每對雙胞胎都相鄰，則不同的站法種數(shù)是．14.已知雙曲線的漸近線被圓截得的弦長為，則該雙曲線的離心率為．15.定義運算：，例如：，，則函數(shù)的最大值為____________.16.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值為_______．三.解答題：17.已知△的三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，并且滿足，．（1）求角的大??；（2）求△周長的最大值．18.如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

19.“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物，甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的.（Ⅰ）甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率.（Ⅱ）如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.（Ⅲ）若甲乙兩小組各進行2次試驗，設(shè)試驗成功的總次數(shù)為X，求X的期望.20.如圖，在直角坐標系中，橢圓：的上焦點為，橢圓的離心率為，且過點．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓的上頂點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的方程．21.已知函數(shù)有且只有一個零點，其中．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對任意的，有成立，求實數(shù)的最大值；（Ⅲ）設(shè)，對任意,證明：不等式恒成立．四.選作題：22．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；（2）已知點是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最大值和最小值．23.已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的值域為，且，求的取值范圍．參考答案：16.ABDBDC712.BBBCDC13.4814.15.416.417.（1）60°（2）617.（1）略（2）19.（1）（2）（3）P(X=0)==P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=所以X的分布