《認(rèn)識(shí)銳角和鈍角》（教案）二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版

《認(rèn)識(shí)銳角和鈍角》（教案）二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《認(rèn)識(shí)銳角和鈍角》（教案）一、課題名稱教材章節(jié)：二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《角的初步認(rèn)識(shí)》詳細(xì)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，了解它們的特點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，并能區(qū)分它們。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的審美情趣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地區(qū)分銳角和鈍角。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，了解它們的特點(diǎn)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。2.案例分析法：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生更好地理解概念。3.操作法：通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：直尺、量角器、圓規(guī)、三角板、教鞭等。2.學(xué)具：直尺、量角器、圓規(guī)、三角板、彩紙等。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課提問(wèn)：同學(xué)們，你們見過(guò)角嗎？你們知道角有哪些種類嗎？回答后，教師展示教材原文內(nèi)容：“角是兩條射線有一個(gè)公共端點(diǎn)組成的圖形，角有三種：銳角、直角、鈍角?！狈治觯和ㄟ^(guò)提問(wèn)引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.認(rèn)識(shí)銳角和鈍角學(xué)生動(dòng)手操作，用直尺和圓規(guī)畫出不同大小的角。教師展示教具，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出角的名稱。分析：通過(guò)操作和觀察，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)銳角和鈍角。3.區(qū)分銳角和鈍角教師提問(wèn)：如何區(qū)分銳角和鈍角？“銳角是小于90度的角，鈍角是大于90度小于180度的角?！?.隨堂練習(xí)教師出示幾個(gè)角，讓學(xué)生判斷是銳角還是鈍角。分析：通過(guò)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)。5.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：分組討論，如何用生活中的物品制作一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。提問(wèn)問(wèn)答步驟：提問(wèn)：生活中有哪些物品可以用來(lái)制作銳角和鈍角？“生活中常見的物品如剪刀、螺絲、鑰匙等都可以用來(lái)制作銳角和鈍角?！痹捫g(shù)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找制作銳角和鈍角的方法。七、教材分析教材通過(guò)直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生在操作和觀察中認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，有助于學(xué)生掌握知識(shí)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)、提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)如上所述。九、作業(yè)設(shè)計(jì)30度的銳角120度的鈍角90度的直角2.作業(yè)答案：30度的銳角：用圓規(guī)畫一個(gè)半徑較短的圓，然后畫兩條射線，使它們之間的夾角為30度。120度的鈍角：用圓規(guī)畫一個(gè)半徑較長(zhǎng)的圓，然后畫兩條射線，使它們之間的夾角為120度。90度的直角：用直尺畫一條直線，然后畫一條垂直于這條直線的射線，使它們之間的夾角為90度。十、課后反思及拓展延伸課后反思：學(xué)生對(duì)銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)是否到位？教學(xué)方法是否適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)？如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的角，如建筑物的角、交通工具的角等。鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)形狀，使其包含銳角和鈍角。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析是學(xué)生的實(shí)際操作環(huán)節(jié)。這是學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)銳角和鈍角的重要途徑。因此，我需要準(zhǔn)備充足的教具，如直尺、圓規(guī)、三角板等，并確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上進(jìn)行動(dòng)手操作。我還需要提前設(shè)計(jì)好操作步驟，讓學(xué)生在操作過(guò)程中能夠明確目標(biāo)，從而提高他們的動(dòng)手能力和觀察能力。是課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)。這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效手段。我計(jì)劃在課堂上設(shè)置討論環(huán)節(jié)和提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過(guò)提問(wèn)和回答問(wèn)題，加深對(duì)銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)。1.操作環(huán)節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在操作前，先讓學(xué)生觀察教具，了解直尺、圓規(guī)、三角板等工具的使用方法。引導(dǎo)學(xué)生按照步驟進(jìn)行操作，畫出不同大小的角，并讓他們自己命名。對(duì)于操作過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正，確保學(xué)生能夠順利完成操作。2.互動(dòng)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在討論環(huán)節(jié)，提前設(shè)定主題，讓學(xué)生圍繞主題展開討論，激發(fā)他們的思考。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，并針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)于學(xué)生的回答，給予積極的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)他們的自信心。具體操作如下：在互動(dòng)環(huán)節(jié)，我會(huì)提出一些與銳角和鈍角相關(guān)的問(wèn)題，如“你們?cè)谏钪幸娺^(guò)哪些角的例子？”、“如何用生活中的物品制作一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角？”等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)銳角和鈍角》這一課時(shí)，我會(huì)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的操作和互動(dòng)環(huán)節(jié)，通過(guò)多種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，提高他們的動(dòng)手能力和思維能力。同時(shí)，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》（教案）一、課題名稱教材章節(jié)：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》詳細(xì)內(nèi)容：理解分?jǐn)?shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的意義，并能夠初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，尤其是分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的讀寫。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。2.操作法：通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。3.交流討論法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：分?jǐn)?shù)卡片、圓形紙片、直尺、多媒體課件等。2.學(xué)具：彩色鉛筆、剪刀、圓形紙片等。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。學(xué)生回答后，教師展示教材原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成若干份，其中一份或幾份的數(shù)?！狈治觯和ㄟ^(guò)提問(wèn)引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.分?jǐn)?shù)的意義分組操作：將圓形紙片平均分成若干份，用剪刀剪出不同數(shù)量的份數(shù)。教師展示教具，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的名稱。分析：通過(guò)操作和觀察，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)的讀寫教師示范如何讀寫分?jǐn)?shù)，學(xué)生跟讀。學(xué)生練習(xí)讀寫分?jǐn)?shù)，教師巡視指導(dǎo)。分析：通過(guò)示范和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的讀寫方法。4.隨堂練習(xí)教師出示幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生判斷是表示多少。分析：通過(guò)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。5.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：分組討論，如何用分?jǐn)?shù)表示生活中的事物。提問(wèn)問(wèn)答步驟：提問(wèn)：生活中有哪些事物可以用分?jǐn)?shù)表示？“生活中的事物如蛋糕、餅干、水果等都可以用分?jǐn)?shù)表示?！痹捫g(shù)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找可以用分?jǐn)?shù)表示的事物。七、教材分析教材通過(guò)直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生在操作和觀察中理解分?jǐn)?shù)的意義，有助于學(xué)生掌握知識(shí)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)、提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)如上所述。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：用分?jǐn)?shù)表示下列事物：一個(gè)蛋糕被切成了8塊，吃掉了3塊，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示吃掉的部分。一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占1/4，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示男生的人數(shù)。2.作業(yè)答案：一個(gè)蛋糕被切成了8塊，吃掉了3塊，表示為3/8。一個(gè)班級(jí)有40人，男生占1/4，男生人數(shù)為40×1/4=10人。十、課后反思及拓展延伸課后反思：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解是否到位？教學(xué)方法是否適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)？如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的分?jǐn)?shù)，如商品打折、食譜分量等。鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)食譜、分配任務(wù)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析是分?jǐn)?shù)的意義的理解。這是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念形成的關(guān)鍵，也是整個(gè)教學(xué)的重中之重。為了確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)的意義，我需要設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動(dòng)，幫助他們從直觀到抽象地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)“什么是分?jǐn)?shù)？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，并舉例說(shuō)明，如“把一個(gè)蘋果切成兩半，每半就是一個(gè)分?jǐn)?shù)。”為了讓學(xué)生更直觀地理解分?jǐn)?shù)，我會(huì)讓學(xué)生親自操作，將圓形紙片平均分成若干份，然后剪出不同的份數(shù)，這樣他們可以直觀地看到分?jǐn)?shù)是如何表示整體的部分。在講解分?jǐn)?shù)的讀寫時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線在分?jǐn)?shù)中的重要性，以及分子和分母分別代表的意義。我會(huì)通過(guò)板書和多媒體課件展示分?jǐn)?shù)的讀寫方法，讓學(xué)生跟讀并模仿。是分?jǐn)?shù)的讀寫。這是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流的基礎(chǔ)，也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)，我需要采取有效的教學(xué)策略。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的讀寫之前，我會(huì)先讓學(xué)生回顧整數(shù)和分?jǐn)?shù)的讀寫規(guī)則，以便他們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)的讀寫。我會(huì)通過(guò)示范來(lái)展示分?jǐn)?shù)的讀寫方法，包括如何正確書寫分子、分?jǐn)?shù)線和分母，以及如何讀出分?jǐn)?shù)。學(xué)生練習(xí)讀寫分?jǐn)?shù)時(shí)，我會(huì)巡視課堂，及時(shí)糾正他們的錯(cuò)誤，并給予個(gè)別指導(dǎo)。再次，是學(xué)生的操作和互動(dòng)環(huán)節(jié)。這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力的重要途徑，也是培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)精神的關(guān)鍵。在操作環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，如將圓形紙片剪成不同份數(shù)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。在互動(dòng)環(huán)節(jié)，我會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們分享自己的操作經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)的理解，這樣可以促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞和知識(shí)交流。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在討論中提出問(wèn)題，并在問(wèn)答環(huán)節(jié)中給予他們充分的表達(dá)機(jī)會(huì)，這樣可以提高他們的語(yǔ)言表達(dá)能力和問(wèn)題解決能力。是作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)是鞏固學(xué)生知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是檢驗(yàn)教學(xué)效果的有效手段。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，我會(huì)確保作業(yè)內(nèi)容與課堂所學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)，同時(shí)具有一定的挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作業(yè)題目會(huì)包括實(shí)際情境的應(yīng)用題，如“一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占1/4，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示男生的人數(shù)?！边@樣的題目可以幫助學(xué)生將分?jǐn)?shù)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。作業(yè)答案的設(shè)計(jì)會(huì)考慮到學(xué)生的不同水平，提供詳細(xì)的解答步驟和答案，以便學(xué)生能夠自我檢查和鞏固學(xué)習(xí)成果。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，我會(huì)重點(diǎn)關(guān)注分?jǐn)?shù)的意義的理解、分?jǐn)?shù)的讀寫、學(xué)生的操作和互動(dòng)環(huán)節(jié)，以及作業(yè)設(shè)計(jì)，通過(guò)這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生建立起對(duì)分?jǐn)?shù)的正確認(rèn)識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！斗?jǐn)?shù)的加減法》（教案）一、課題名稱教材章節(jié)：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《分?jǐn)?shù)的加減法》詳細(xì)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的加減法，包括同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，并能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的耐心和細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。2.操作法：通過(guò)動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的原理。3.交流討論法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、計(jì)算器等。2.學(xué)具：彩色鉛筆、筆記本、計(jì)算器等。六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課提問(wèn)：同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法了嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。學(xué)生回答后，教師展示教材原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)加減法是將兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一個(gè)分?jǐn)?shù)的方法?！狈治觯和ㄟ^(guò)提問(wèn)引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.同分母分?jǐn)?shù)加減法教師示范如何進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法，學(xué)生跟讀。學(xué)生練習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法，教師巡視指導(dǎo)。分析：通過(guò)示范和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟。3.異分母分?jǐn)?shù)加減法教師講解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，學(xué)生跟讀。學(xué)生練習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，教師巡視指導(dǎo)。分析：通過(guò)講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的原理。4.隨堂練習(xí)教師出示同分母和異分母的分?jǐn)?shù)加減法題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。分析：通過(guò)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的掌握。5.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：分組討論，如何用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題。提問(wèn)問(wèn)答步驟：提問(wèn)：生活中有哪些問(wèn)題可以用分?jǐn)?shù)加減法解決？“生活中的問(wèn)題如分配食物、計(jì)算時(shí)間等都可以用分?jǐn)?shù)加減法解決。”話術(shù)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找可以用分?jǐn)?shù)加減法解決的問(wèn)題。七、教材分析教材通過(guò)逐步引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生從同分母分?jǐn)?shù)加減法過(guò)渡到異分母分?jǐn)?shù)加減法，有助于學(xué)生逐步理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)、提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)如上所述。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1/3+1/42/51/103/8+1/41/82.作業(yè)答案：1/3+1/4=7/122/51/10=3/103/8+1/41/8=1/2十、課后反思及拓展延伸課后反思：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解是否到位？教學(xué)方法是否適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)？如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用，如購(gòu)物折扣、食譜分量等。鼓勵(lì)學(xué)生用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)食譜、分配任務(wù)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析是同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。這是分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，也是學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)通過(guò)簡(jiǎn)單的直觀演示，如使用分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)相加或相減的過(guò)程。我會(huì)強(qiáng)調(diào)分母相同意味著整體被等分，因此分子相加或相減即可，無(wú)