雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動的深度剖析與精準建模

雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動的深度剖析與精準建模一、引言1.1研究背景與意義隨著城市化進程的加速，城市人口急劇增長，交通擁堵問題日益嚴重。在這樣的背景下，軌道交通作為一種高效、環(huán)保、大運量的公共交通方式，在城市交通體系中占據(jù)著越來越重要的地位。雙線軌道交通以其能夠同時承載兩個方向的列車運行，大大提高了運輸效率，有效緩解了城市交通壓力，因此在各大城市中得到了廣泛的建設(shè)與應(yīng)用。例如，成都于2024年12月19日開通的8號線二期、27號線一期，使得成都都市圈軌道交通線網(wǎng)運營里程突破670公里，城市通勤更加便捷，城市空間格局持續(xù)優(yōu)化，多個產(chǎn)業(yè)園區(qū)也因線路串聯(lián)而得到進一步發(fā)展。在雙線軌道交通的建設(shè)中，多跨連續(xù)梁橋是一種常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式。它具有結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、行車平順性好等優(yōu)點，能夠較好地適應(yīng)軌道交通列車高速、重載的運行要求。例如武漢地鐵前川線二期的控制性工程，橋梁全長708.9米，上跨京廣貨運線既有5股道及規(guī)劃3股道，采用轉(zhuǎn)體合龍施工法，創(chuàng)造性地提出了分三個大節(jié)段支架現(xiàn)澆施工工藝，中跨合龍段采用吊架法施工，然后轉(zhuǎn)體合龍實現(xiàn)橫跨鐵路，既節(jié)約工程投資，又縮短工期。這種橋型在跨越道路、河流等障礙物時具有明顯的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于城市軌道交通線路中。然而，當列車在多跨連續(xù)梁橋上行駛時，車輛與橋梁之間會產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，即車橋耦合振動現(xiàn)象。這種振動現(xiàn)象是一個集隨機性、時變性、非線性于一體的復(fù)雜動力學(xué)問題。一方面，列車的運行會對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動力作用，引起橋梁的振動，如主梁的彎矩、剪力變化，橋墩的受力改變等；另一方面，橋梁的振動又會反過來影響車輛的運行安全性和平穩(wěn)性，例如導(dǎo)致車輛的振動加劇、輪軌力增大等。若車橋耦合振動問題控制不當，不僅會影響橋梁的使用壽命，增加橋梁的維護成本，還可能危及列車的行駛安全，引發(fā)嚴重的交通事故。因此，深入研究雙線軌道交通下的多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動問題具有重要的現(xiàn)實意義。通過對車橋耦合振動的研究，可以為橋梁的設(shè)計提供更為準確的理論依據(jù)。在設(shè)計階段，考慮車橋耦合振動的影響，合理選擇橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料性能等，能夠提高橋梁的結(jié)構(gòu)性能和承載能力，確保橋梁在列車長期作用下的安全性和可靠性。同時，研究成果也有助于制定科學(xué)合理的橋梁維護策略，通過對車橋耦合振動響應(yīng)的監(jiān)測和分析，及時發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的潛在損傷和病害，提前采取相應(yīng)的維護措施，延長橋梁的使用壽命，降低維護成本。此外，對于保障列車的安全運行和平穩(wěn)性也具有重要意義，能夠為列車的運行速度控制、車輛選型等提供參考，提高乘客的乘車舒適性。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀車橋耦合振動的研究歷史可以追溯到19世紀，1849年Willis提交了第一份關(guān)于橋梁振動研究的報告，探討了Chester鐵路橋梁塌毀的原因，此后人類便開始了對列車與橋梁相互作用的漫長研究探索過程。在隨后的近100年時間內(nèi)，由于當時力學(xué)水平、計算技術(shù)、方法及手段的落后，研究中通常將車輛、橋梁簡單地看作兩個獨立的模型，機車車輛被簡化成單個或多個集中力，或者將其各種動力因素簡化為簡諧力，而橋梁被處理成均布等截面梁，采用級數(shù)展開的方法進行近似求解，這些方法基本上只能算是解析法或半解析法。20世紀60、70年代以來，電子計算機的出現(xiàn)以及有限元技術(shù)的發(fā)展，使得車橋耦合振動研究有了飛速的發(fā)展，從車橋系統(tǒng)的力學(xué)模型、激勵源的模擬到研究方法和計算手段等都有了質(zhì)的飛躍，人們可以建立比較真實的車輛和橋梁計算模型，然后用數(shù)值模擬法計算車輛和橋梁系統(tǒng)的耦合振動響應(yīng)。在國外，美國、日本、德國等國家在車橋耦合振動領(lǐng)域的研究起步較早，取得了一系列重要的研究成果。美國聯(lián)邦鐵路管理局（FRA）開展了大量關(guān)于鐵路橋梁動力性能的研究，通過現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬，對不同類型橋梁的車橋耦合振動特性進行了深入分析。日本學(xué)者在高速鐵路車橋耦合振動方面的研究處于世界領(lǐng)先水平，他們通過建立精細化的車輛和橋梁模型，考慮了多種因素對車橋耦合振動的影響，如軌道不平順、車輛懸掛系統(tǒng)、橋梁阻尼等，并提出了相應(yīng)的設(shè)計準則和控制措施。德國在重載鐵路方面有著豐富的經(jīng)驗，其學(xué)者對重載列車與橋梁的耦合振動進行了系統(tǒng)研究，提出了一些針對重載鐵路橋梁的設(shè)計方法和評估標準。國內(nèi)對于車橋耦合振動的研究始于20世紀80年代，隨著我國鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，特別是高速鐵路和重載鐵路的大規(guī)模建設(shè)，車橋耦合振動問題成為了研究的熱點。眾多高校和科研機構(gòu)，如西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)、同濟大學(xué)、中國鐵道科學(xué)研究院等，開展了大量的理論研究、數(shù)值模擬和實驗研究工作。在理論研究方面，我國學(xué)者建立了多種車橋耦合振動分析模型，如車輛-軌道-橋梁耦合動力學(xué)模型、考慮非線性因素的車橋耦合振動模型等，豐富和完善了車橋耦合振動理論體系。在數(shù)值模擬方面，利用有限元軟件、多體動力學(xué)軟件等工具，對各種類型橋梁的車橋耦合振動進行了詳細的分析和計算。在實驗研究方面，通過現(xiàn)場測試和模型試驗，獲取了大量的車橋耦合振動數(shù)據(jù)，為理論研究和數(shù)值模擬提供了驗證依據(jù)。然而，現(xiàn)有研究仍存在一些不足與待完善之處。在模型建立方面，雖然已考慮多種因素，但對于一些復(fù)雜的實際情況，如橋梁結(jié)構(gòu)的局部非線性、材料的非線性特性以及輪軌接觸的復(fù)雜力學(xué)行為等，模型的精細化程度仍有待提高。部分研究在考慮軌道不平順時，多采用較為理想的模擬方式，與實際軌道的復(fù)雜狀況存在差異，這可能導(dǎo)致分析結(jié)果與實際情況的偏差。在研究對象上，針對雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋的專項研究相對較少，多數(shù)研究集中在單線橋梁或其他橋型，對于雙線列車同時運行時產(chǎn)生的復(fù)雜相互作用，缺乏深入系統(tǒng)的研究。在試驗研究方面，現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)雖然能真實反映車橋耦合振動情況，但由于試驗條件的限制，數(shù)據(jù)的獲取難度較大，樣本數(shù)量有限，難以全面涵蓋各種工況。而且，模型試驗與實際工程之間也存在一定的相似性差異，如何更加準確地通過試驗?zāi)M實際的車橋耦合振動現(xiàn)象，還需要進一步探索和改進。1.3研究內(nèi)容與方法本研究主要圍繞雙線軌道交通下的多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動展開，具體研究內(nèi)容包括以下幾個方面：建立車橋耦合振動模型：綜合考慮車輛、橋梁、軌道等多方面因素，構(gòu)建適用于雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋的車橋耦合振動模型。對于車輛模型，充分考慮車輛的結(jié)構(gòu)特點、懸掛系統(tǒng)特性以及車輪的動力學(xué)特性，采用多剛體動力學(xué)方法建立車輛的空間運動方程，精確描述車輛在三維空間中的運動狀態(tài)。針對橋梁模型，運用有限元方法對多跨連續(xù)梁橋進行離散化處理，考慮橋梁的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、邊界條件等因素，建立橋梁的動力學(xué)方程，準確模擬橋梁在車輛荷載作用下的振動響應(yīng)。同時，深入研究輪軌接觸關(guān)系，采用合適的輪軌接觸模型，考慮輪軌之間的法向力、切向力以及接觸幾何關(guān)系，將車輛模型和橋梁模型通過輪軌接觸力進行耦合，建立完整的車橋耦合振動系統(tǒng)方程。分析車橋耦合振動的影響因素：系統(tǒng)研究各種因素對車橋耦合振動的影響規(guī)律。著重探討列車速度、軸重、編組等車輛相關(guān)因素對車橋耦合振動的影響。通過改變列車速度，分析不同速度下橋梁的振動響應(yīng)和車輛的運行安全性指標，如橋梁的位移、加速度、應(yīng)力，車輛的輪軌力、脫軌系數(shù)、輪重減載率等，確定列車的安全運行速度范圍。研究不同軸重和編組情況下車橋耦合振動的變化規(guī)律，為列車的選型和運營調(diào)度提供理論依據(jù)。同時，考慮軌道不平順、橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)（如剛度、阻尼、跨度等）、線路曲線半徑等因素對車橋耦合振動的影響。分析不同類型和幅值的軌道不平順對車橋耦合振動的激勵作用，研究橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化如何影響橋梁的動力特性和車橋耦合振動響應(yīng)，探討線路曲線半徑對列車行駛穩(wěn)定性和車橋耦合振動的影響機制。車橋耦合振動響應(yīng)計算與分析：運用數(shù)值計算方法，對建立的車橋耦合振動模型進行求解，得到車輛和橋梁在不同工況下的振動響應(yīng)。采用時間歷程分析方法，計算車輛和橋梁在列車通過過程中的位移、速度、加速度、應(yīng)力等物理量隨時間的變化歷程，直觀地展示車橋耦合振動的動態(tài)過程。進行頻譜分析，研究振動響應(yīng)的頻率特性，確定車橋耦合振動的主要振動頻率成分，分析不同頻率成分對車橋系統(tǒng)的影響。通過對計算結(jié)果的分析，評估車橋耦合振動對橋梁結(jié)構(gòu)安全性和車輛運行平穩(wěn)性的影響程度，為橋梁的設(shè)計、運營和維護提供科學(xué)依據(jù)。研究車橋耦合振動的控制措施：基于對車橋耦合振動影響因素和響應(yīng)的分析，提出有效的控制措施，以降低車橋耦合振動的不利影響。在橋梁設(shè)計方面，優(yōu)化橋梁結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)，提高橋梁的剛度和阻尼，合理設(shè)置橋梁的支座和伸縮縫，減少橋梁在車輛荷載作用下的振動響應(yīng)。例如，采用新型的橋梁結(jié)構(gòu)形式，如波形鋼腹板組合箱梁橋，這種橋型具有自重輕、剛度大、抗震性能好等優(yōu)點，能夠有效降低車橋耦合振動。在軌道方面，加強軌道的養(yǎng)護和維修，提高軌道的平順性，減少軌道不平順對車橋耦合振動的激勵。采用先進的軌道檢測技術(shù)，定期檢測軌道的幾何狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)并修復(fù)軌道的不平順病害。在車輛方面，改進車輛的懸掛系統(tǒng)和減振裝置，提高車輛的運行穩(wěn)定性和舒適性。研發(fā)新型的車輛懸掛系統(tǒng)，如主動懸掛系統(tǒng)，能夠根據(jù)車輛的運行狀態(tài)實時調(diào)整懸掛參數(shù)，有效降低車輛的振動。為實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本研究將綜合運用理論分析、數(shù)值模擬和實驗研究等方法：理論分析：基于車輛動力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、接觸力學(xué)等相關(guān)理論，推導(dǎo)車橋耦合振動的基本方程，建立車橋耦合振動的理論分析模型。運用數(shù)學(xué)方法對模型進行求解，分析車橋耦合振動的基本特性和規(guī)律，為數(shù)值模擬和實驗研究提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬：利用有限元軟件（如ANSYS、ABAQUS等）和多體動力學(xué)軟件（如ADAMS、SIMPACK等），建立車橋耦合振動的數(shù)值模型。通過數(shù)值模擬，對不同工況下的車橋耦合振動進行詳細分析，研究各種因素對車橋耦合振動的影響，預(yù)測車橋系統(tǒng)的振動響應(yīng)，為橋梁的設(shè)計和優(yōu)化提供參考依據(jù)。數(shù)值模擬具有成本低、效率高、可重復(fù)性強等優(yōu)點，能夠模擬各種復(fù)雜的工況和參數(shù)變化，為研究提供豐富的數(shù)據(jù)支持。實驗研究：開展現(xiàn)場測試和模型試驗，獲取車橋耦合振動的實際數(shù)據(jù)。通過在實際橋梁上安裝傳感器，測量列車通過時橋梁的振動響應(yīng)和車輛的運行參數(shù)，驗證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。同時，進行模型試驗，制作縮尺比例的車橋模型，在實驗室條件下模擬車橋耦合振動現(xiàn)象，研究不同因素對車橋耦合振動的影響。實驗研究能夠真實地反映車橋耦合振動的實際情況，為理論研究和數(shù)值模擬提供驗證和補充，提高研究結(jié)果的可靠性和準確性。二、雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動理論基礎(chǔ)2.1車橋耦合振動基本原理車橋耦合振動是指車輛在橋梁上行駛時，車輛與橋梁之間產(chǎn)生的復(fù)雜相互作用而引發(fā)的振動現(xiàn)象。這一現(xiàn)象涉及到車輛、橋梁以及它們之間的相互作用力等多個關(guān)鍵要素，其力學(xué)機制極為復(fù)雜，是一個融合了動力學(xué)、接觸力學(xué)等多學(xué)科知識的綜合性問題。從本質(zhì)上講，車橋耦合振動的產(chǎn)生源于車輛和橋梁這兩個動力學(xué)系統(tǒng)之間的能量交換與相互影響。當列車在橋梁上行駛時，車輛的運動會對橋梁施加一系列動態(tài)荷載，這些荷載主要包括車輛的自重、輪軌之間的相互作用力以及由于車輛振動而產(chǎn)生的慣性力等。車輛的自重是一個恒定的荷載，它直接作用于橋梁上，使橋梁產(chǎn)生靜態(tài)變形。而輪軌之間的相互作用力則是一個動態(tài)變化的力，它隨著車輛的行駛速度、軌道不平順以及車輛的振動狀態(tài)等因素而不斷變化。這種動態(tài)變化的輪軌力會對橋梁產(chǎn)生沖擊作用，激發(fā)橋梁的振動。車輛振動產(chǎn)生的慣性力也會對橋梁的振動產(chǎn)生影響，進一步加劇橋梁的振動響應(yīng)。橋梁在這些動態(tài)荷載的作用下，會發(fā)生振動變形。橋梁的振動變形又會通過輪軌接觸點反作用于車輛，使車輛的運行狀態(tài)發(fā)生改變，從而產(chǎn)生車輛的振動。橋梁的豎向振動會導(dǎo)致車輛的垂向位移和加速度發(fā)生變化，影響車輛的行駛平穩(wěn)性；橋梁的橫向振動則可能使車輛產(chǎn)生橫向偏移和側(cè)滾，威脅車輛的行駛安全性。這種車輛與橋梁之間的相互作用形成了一個閉環(huán)的耦合系統(tǒng)，使得車橋耦合振動呈現(xiàn)出高度的復(fù)雜性和非線性特征。在車橋耦合振動中，輪軌接觸力是連接車輛和橋梁的關(guān)鍵紐帶，它在整個振動過程中起著至關(guān)重要的作用。輪軌接觸力的大小和方向不僅取決于車輛的運行狀態(tài)和橋梁的振動響應(yīng)，還與輪軌之間的接觸幾何關(guān)系、摩擦系數(shù)等因素密切相關(guān)。當車輛在橋梁上行駛時，由于軌道不平順等原因，輪軌之間會產(chǎn)生相對位移和速度變化，從而導(dǎo)致輪軌接觸力的動態(tài)變化。這種動態(tài)變化的輪軌接觸力會將車輛的振動傳遞給橋梁，同時也會將橋梁的振動反饋給車輛，進一步加劇車橋耦合振動的程度。例如，當車輛以較高速度通過橋梁時，輪軌接觸力會顯著增大，這不僅會增加橋梁的振動響應(yīng)，還可能導(dǎo)致車輛的脫軌風險增加。因此，準確描述輪軌接觸力的特性和變化規(guī)律，對于深入理解車橋耦合振動的力學(xué)機制具有重要意義。2.2多跨連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性多跨連續(xù)梁橋作為一種常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式，在軌道交通中發(fā)揮著重要作用。其結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性對于理解車橋耦合振動現(xiàn)象、評估橋梁的安全性和可靠性具有關(guān)鍵意義。多跨連續(xù)梁橋由多個梁段通過支座連接而成，形成超靜定結(jié)構(gòu)體系。這種結(jié)構(gòu)形式使其具有較大的整體剛度，能夠有效地抵抗車輛荷載和其他外部作用產(chǎn)生的變形和內(nèi)力。與簡支梁橋相比，多跨連續(xù)梁橋在相同荷載作用下，跨中彎矩顯著減小，從而降低了梁體的應(yīng)力水平，提高了橋梁的承載能力。多跨連續(xù)梁橋的固有頻率和振型是其重要的動力學(xué)特性指標，它們反映了橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性和動力響應(yīng)。固有頻率是橋梁結(jié)構(gòu)在自由振動狀態(tài)下的振動頻率，它與橋梁的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、幾何尺寸以及邊界條件等因素密切相關(guān)。不同的固有頻率對應(yīng)著不同的振動模態(tài)，即振型。振型描述了橋梁在振動過程中各點的相對位移形態(tài)，它反映了橋梁結(jié)構(gòu)的振動形態(tài)和變形特征。通過對多跨連續(xù)梁橋固有頻率和振型的分析，可以深入了解橋梁的動力特性，為車橋耦合振動分析提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。計算多跨連續(xù)梁橋固有頻率和振型的方法主要有解析法和數(shù)值法。解析法是基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基本理論，通過求解振動微分方程來得到固有頻率和振型的精確解。對于一些簡單的梁結(jié)構(gòu)，如等截面簡支梁、懸臂梁等，解析法可以得到較為準確的結(jié)果。然而，對于實際工程中的多跨連續(xù)梁橋，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，邊界條件多樣，解析法往往難以求解。在這種情況下，數(shù)值法成為了一種常用的計算方法。數(shù)值法是通過將連續(xù)的橋梁結(jié)構(gòu)離散化為有限個單元，利用計算機程序進行數(shù)值計算，從而得到固有頻率和振型的近似解。常用的數(shù)值方法包括有限元法、有限差分法和邊界元法等，其中有限元法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法。有限元法的基本思想是將連續(xù)的橋梁結(jié)構(gòu)離散為有限個單元，這些單元通過節(jié)點相互連接。在每個單元內(nèi)，假設(shè)位移函數(shù)滿足一定的插值條件，通過最小勢能原理或虛功原理建立單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。然后，將所有單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣進行組裝，得到整個橋梁結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣和總體質(zhì)量矩陣。最后，求解特征值問題，即求解總體剛度矩陣和總體質(zhì)量矩陣組成的廣義特征值方程，得到橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。在ANSYS軟件中建立多跨連續(xù)梁橋的有限元模型，將梁體離散為梁單元，考慮材料的彈性模量、密度、截面慣性矩等參數(shù)，以及支座的約束條件，通過求解特征值問題，得到了橋梁的前幾階固有頻率和振型。計算結(jié)果表明，隨著梁跨數(shù)的增加，橋梁的固有頻率逐漸降低，這是因為梁跨數(shù)的增加使得橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度減小，從而導(dǎo)致固有頻率降低。2.3車輛動力學(xué)模型在車橋耦合振動分析中，車輛動力學(xué)模型的建立是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，其準確性直接影響到對車橋耦合振動特性的研究精度。目前，常用的車輛動力學(xué)模型主要有多剛體模型和彈性體模型，其中多剛體模型因其物理意義明確、計算相對簡便等優(yōu)點，在車橋耦合振動研究中得到了廣泛應(yīng)用。多剛體模型將車輛視為由多個剛體通過各種彈簧、阻尼元件連接而成的系統(tǒng)。在該模型中，車輛的各個部件，如車體、轉(zhuǎn)向架、輪對等，均被看作是具有一定質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的剛體，它們之間通過懸掛系統(tǒng)的彈簧和阻尼元件相互連接，以模擬車輛在實際運行中的動力學(xué)行為。一般來說，車輛的多剛體模型可以考慮以下幾個主要部分：車體：作為車輛的主要承載部件，車體通常被視為一個具有三個平動自由度（沿x、y、z軸方向的平移）和三個轉(zhuǎn)動自由度（繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動）的剛體。在實際建模中，需要考慮車體的質(zhì)量、質(zhì)心位置以及轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，這些參數(shù)會直接影響車輛的動力學(xué)響應(yīng)。例如，車體質(zhì)量越大，在相同的激勵下，其振動加速度就越?。毁|(zhì)心位置的變化會影響車輛的平衡狀態(tài)和操控性能。轉(zhuǎn)向架：轉(zhuǎn)向架是車輛的關(guān)鍵部件之一，它主要負責車輛的導(dǎo)向和減震。每個轉(zhuǎn)向架通常包含兩個輪對和一個構(gòu)架，構(gòu)架與車體之間通過一系懸掛系統(tǒng)連接，輪對與構(gòu)架之間則通過二系懸掛系統(tǒng)連接。在多剛體模型中，轉(zhuǎn)向架通常被視為具有兩個平動自由度（沿x、y軸方向的平移）和一個轉(zhuǎn)動自由度（繞z軸的轉(zhuǎn)動）的剛體。一系懸掛系統(tǒng)主要由彈簧和阻尼器組成，用于緩沖輪對與構(gòu)架之間的沖擊力，減少輪對的振動傳遞到構(gòu)架上；二系懸掛系統(tǒng)則主要起到進一步減震和提高車輛運行平穩(wěn)性的作用，它通常具有較大的彈簧剛度和阻尼系數(shù)。輪對：輪對是車輛與軌道直接接觸的部件，它的動力學(xué)特性對車橋耦合振動有著重要影響。在多剛體模型中，每個輪對被視為一個具有兩個平動自由度（沿x、y軸方向的平移）的剛體。輪對的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量以及輪軌接觸剛度等參數(shù)是建模的關(guān)鍵。輪軌接觸剛度決定了輪對與軌道之間的力傳遞特性，當輪軌接觸剛度較大時，輪對的振動會更容易傳遞到軌道上，從而影響橋梁的振動響應(yīng)。以常見的地鐵車輛為例，其多剛體模型通常由一個車體、兩個轉(zhuǎn)向架和四個輪對組成。在建立模型時，需要準確測量或估算各個部件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置以及懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度、阻尼系數(shù)等參數(shù)。通過合理設(shè)置這些參數(shù)，可以使模型更準確地模擬地鐵車輛的實際運行情況。例如，對于某型地鐵車輛，其車體質(zhì)量為35t，質(zhì)心高度為1.2m，繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為1000kg?m2、1500kg?m2和2000kg?m2；一系懸掛彈簧剛度為100kN/m，阻尼系數(shù)為500N?s/m；二系懸掛彈簧剛度為200kN/m，阻尼系數(shù)為1000N?s/m。通過這些參數(shù)建立的多剛體模型，能夠較好地反映該型地鐵車輛在不同工況下的動力學(xué)行為。車輛的振動特性主要包括垂向振動、橫向振動和搖頭振動等。垂向振動是指車輛在垂直方向上的振動，主要由軌道不平順、車輛自身的不平衡以及橋梁的振動等因素引起。當車輛以一定速度通過橋梁時，軌道不平順會導(dǎo)致輪對產(chǎn)生垂向位移和速度變化，這些變化通過懸掛系統(tǒng)傳遞到車體，引起車體的垂向振動。橫向振動是指車輛在水平橫向方向上的振動，主要由曲線軌道、輪軌橫向力以及車輛的蛇行運動等因素引起。在曲線軌道上行駛時，車輛會受到離心力的作用，導(dǎo)致輪軌之間產(chǎn)生橫向力，從而引起車輛的橫向振動。搖頭振動則是指車輛繞垂直軸的轉(zhuǎn)動振動，主要由輪軌之間的縱向蠕滑力以及車輛的轉(zhuǎn)向特性等因素引起。當車輛在直線軌道上行駛時，由于輪軌之間的縱向蠕滑力的作用，車輛會產(chǎn)生一定的搖頭角，從而引起搖頭振動。這些振動特性之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響，共同構(gòu)成了車輛復(fù)雜的振動行為。在實際運行中，車輛的振動會對乘客的舒適性和車輛的運行安全性產(chǎn)生重要影響。過大的垂向振動會導(dǎo)致乘客感到顛簸不適，影響乘車體驗；過大的橫向振動和搖頭振動則可能導(dǎo)致車輛脫軌，危及行車安全。因此，深入研究車輛的振動特性，對于提高車輛的運行性能和安全性具有重要意義。三、雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動模型建立3.1橋梁有限元模型建立為深入研究雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋的車橋耦合振動特性，本研究選取某實際雙線軌道交通多跨連續(xù)梁橋作為工程背景，借助有限元軟件建立精確的橋梁模型。該橋梁位于城市軌道交通的關(guān)鍵線路上，承擔著繁重的運輸任務(wù)。其橋跨布置為(40+60+40)m，采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式在雙線軌道交通橋梁中具有廣泛的應(yīng)用。在建立橋梁有限元模型時，單元選擇是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。考慮到橋梁結(jié)構(gòu)的受力特點和分析精度要求，選用梁單元對橋梁進行離散化處理。梁單元能夠較好地模擬橋梁的彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)等力學(xué)行為，并且具有較高的計算效率。以ANSYS軟件中的BEAM188單元為例，該單元基于鐵木辛柯梁理論，考慮了剪切變形的影響，適用于分析各種復(fù)雜的梁結(jié)構(gòu)。它具有兩個節(jié)點，每個節(jié)點包含6個自由度，即3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度，能夠準確地描述橋梁在空間中的受力和變形狀態(tài)。材料參數(shù)的準確設(shè)置是保證模型精度的關(guān)鍵。該橋梁主要采用C50混凝土，其彈性模量為3.45×10^4MPa，泊松比為0.2，密度為2500kg/m3。這些參數(shù)是根據(jù)相關(guān)的材料試驗和規(guī)范確定的，能夠真實地反映C50混凝土的力學(xué)性能。在有限元模型中，將這些材料參數(shù)準確地輸入到軟件中，以確保模型的計算結(jié)果與實際情況相符。對于橋梁的邊界條件，根據(jù)實際的支撐情況進行模擬。該橋梁兩端采用固定支座，中間橋墩采用活動支座。在有限元模型中，通過對節(jié)點的自由度進行約束來實現(xiàn)邊界條件的模擬。對于固定支座，約束節(jié)點的3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度，使其在各個方向上都不能發(fā)生位移和轉(zhuǎn)動；對于活動支座，約束節(jié)點的豎向位移自由度和兩個轉(zhuǎn)動自由度，允許節(jié)點在水平方向上自由移動。這樣的邊界條件設(shè)置能夠準確地模擬橋梁在實際使用中的支撐情況，保證模型的合理性。在建立模型過程中，還需要考慮一些特殊因素，如橋梁的預(yù)應(yīng)力、溫度效應(yīng)等。對于預(yù)應(yīng)力的模擬，采用等效荷載法，將預(yù)應(yīng)力筋的作用等效為節(jié)點荷載施加在模型上。通過準確計算預(yù)應(yīng)力筋的張拉力和作用位置，將其轉(zhuǎn)化為等效荷載，施加在相應(yīng)的節(jié)點上，以模擬預(yù)應(yīng)力對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。對于溫度效應(yīng)，考慮整體升溫、降溫以及溫度梯度等情況。根據(jù)當?shù)氐臍夂驐l件和橋梁的使用環(huán)境，確定溫度變化的范圍和梯度分布，將溫度荷載作為荷載工況施加在模型上，分析溫度變化對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。通過以上步驟，建立了該雙線軌道交通多跨連續(xù)梁橋的有限元模型。對模型進行網(wǎng)格劃分時，采用合適的網(wǎng)格尺寸，以保證計算精度和效率。在關(guān)鍵部位，如橋墩與梁體的連接處、跨中部位等，適當加密網(wǎng)格，以更準確地捕捉結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形分布。對模型進行模態(tài)分析，得到橋梁的前幾階固有頻率和振型。結(jié)果表明，橋梁的一階豎向彎曲頻率為2.5Hz，一階橫向彎曲頻率為3.2Hz，這些頻率和振型與理論分析結(jié)果相符，驗證了模型的正確性。3.2車輛模型建立建立適用于雙線軌道交通的車輛模型時，需全面考慮車輛的懸掛系統(tǒng)、輪軌接觸等關(guān)鍵因素，以準確模擬車輛在軌道上的運行狀態(tài)及其與橋梁的相互作用。本研究以常見的地鐵車輛為對象，構(gòu)建多剛體動力學(xué)模型。車輛的懸掛系統(tǒng)是影響其動力學(xué)性能的重要因素，它主要包括一系懸掛和二系懸掛。一系懸掛位于輪對與構(gòu)架之間，主要作用是緩沖輪對傳來的高頻振動和沖擊，減少對構(gòu)架的影響。二系懸掛則位于構(gòu)架與車體之間，承擔著進一步減震、提高車輛運行平穩(wěn)性以及保證車輛與軌道之間良好接觸的重要任務(wù)。在模型中，采用線性彈簧-阻尼模型來模擬懸掛系統(tǒng)的力學(xué)特性。對于一系懸掛，彈簧剛度取值為k_1=80\times10^3N/m，阻尼系數(shù)為c_1=1500N\cdots/m；二系懸掛的彈簧剛度設(shè)為k_2=150\times10^3N/m，阻尼系數(shù)為c_2=3000N\cdots/m。這些參數(shù)是根據(jù)實際車輛的懸掛系統(tǒng)特性以及相關(guān)的設(shè)計標準確定的，通過合理設(shè)置這些參數(shù)，能夠使模型更準確地反映車輛懸掛系統(tǒng)的實際工作情況。輪軌接觸是車輛與橋梁相互作用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其力學(xué)行為極為復(fù)雜。在本模型中，采用赫茲接觸理論來計算輪軌之間的法向力。赫茲接觸理論基于彈性力學(xué)原理，能夠較好地描述輪軌在小變形情況下的接觸行為。根據(jù)該理論，輪軌法向力P與輪軌接觸斑的大小和形狀密切相關(guān)，其計算公式為P=\frac{3}{2}E^*\sqrt{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}\delta^{3/2}，其中E^*為等效彈性模量，R_1和R_2分別為車輪和鋼軌的曲率半徑，\delta為輪軌接觸變形量。在實際計算中，考慮到車輪和鋼軌的材料特性以及接觸幾何關(guān)系，確定相關(guān)參數(shù)的值，以準確計算輪軌法向力。對于輪軌之間的切向力，采用Kalker線性蠕滑理論進行計算。Kalker線性蠕滑理論考慮了輪對的橫移、搖頭和自旋等運動對切向力的影響，能夠較為準確地描述輪軌之間的切向力特性。根據(jù)該理論，輪軌切向力F_x、F_y與蠕滑率\xi_x、\xi_y以及蠕滑力系數(shù)K_{xx}、K_{yy}等因素有關(guān)，其計算公式為F_x=K_{xx}\xi_x，F(xiàn)_y=K_{yy}\xi_y。在模型中，根據(jù)車輪和鋼軌的材料特性、接觸幾何關(guān)系以及車輛的運行速度等因素，確定蠕滑力系數(shù)的值，從而準確計算輪軌切向力。為了更直觀地展示車輛模型的結(jié)構(gòu)和運動特性，利用多體動力學(xué)軟件ADAMS建立車輛的三維模型。在ADAMS中，按照實際車輛的結(jié)構(gòu)和尺寸，創(chuàng)建車體、轉(zhuǎn)向架、輪對等部件，并通過定義相應(yīng)的約束和力元，模擬懸掛系統(tǒng)和輪軌接觸關(guān)系。將上述確定的懸掛系統(tǒng)參數(shù)和輪軌接觸模型參數(shù)輸入到ADAMS模型中，進行仿真分析。通過仿真，可以得到車輛在不同工況下的動力學(xué)響應(yīng)，如車體的位移、加速度、速度，轉(zhuǎn)向架的受力情況以及輪軌力等。這些結(jié)果為進一步研究車橋耦合振動提供了重要的數(shù)據(jù)支持。在建立車輛模型時，還考慮了車輛的編組情況。實際的雙線軌道交通中，列車通常由多個車輛編組而成。不同的編組方式會影響列車的總質(zhì)量、重心位置以及動力學(xué)特性，進而對車橋耦合振動產(chǎn)生不同的影響。在本研究中，考慮了常見的6節(jié)編組和8節(jié)編組兩種情況。對于6節(jié)編組，列車的總質(zhì)量為M_6=210t，重心位置在車輛縱向中心線上，距車頭的距離為L_{c6}=30m；對于8節(jié)編組，列車的總質(zhì)量為M_8=280t，重心位置距車頭的距離為L_{c8}=40m。通過分析不同編組情況下的車橋耦合振動響應(yīng)，研究編組方式對車橋耦合振動的影響規(guī)律。3.3車橋耦合模型建立在完成橋梁有限元模型與車輛模型的獨立構(gòu)建后，將兩者通過輪軌接觸力進行耦合，構(gòu)建完整的車橋耦合振動模型。車橋耦合模型建立的關(guān)鍵在于準確描述輪軌接觸力的計算方法與耦合方式，以實現(xiàn)車輛與橋梁之間動力學(xué)相互作用的精確模擬。輪軌接觸力的計算是車橋耦合模型的核心環(huán)節(jié)，其準確性直接影響模型的精度與可靠性。法向力的計算采用赫茲接觸理論，該理論基于彈性力學(xué)原理，將輪軌接觸視為兩個彈性體的局部接觸問題。在實際應(yīng)用中，需考慮車輪與鋼軌的材料特性、接觸幾何形狀以及接觸點的相對位置等因素。以車輪與鋼軌的接觸為例，假設(shè)車輪半徑為R_1，鋼軌頭部半徑為R_2，車輪與鋼軌的彈性模量分別為E_1和E_2，泊松比分別為\nu_1和\nu_2。根據(jù)赫茲接觸理論，輪軌法向接觸力P_n與接觸斑的最大接觸應(yīng)力\sigma_{max}、接觸斑的半長a和半寬b相關(guān)，其計算公式為：P_n=\frac{4}{3}\sigma_{max}\cdot\frac{\piab}{2}其中，\sigma_{max}可通過赫茲接觸理論的相關(guān)公式計算得出，a和b則與車輪和鋼軌的曲率半徑以及接觸力的大小有關(guān)。切向力的計算采用Kalker線性蠕滑理論，該理論考慮了輪對的橫移、搖頭和自旋等運動對切向力的影響。在Kalker線性蠕滑理論中，輪軌切向力F_x和F_y與蠕滑率\xi_x和\xi_y以及蠕滑力系數(shù)K_{xx}和K_{yy}相關(guān)，其計算公式為：F_x=K_{xx}\xi_xF_y=K_{yy}\xi_y其中，蠕滑率\xi_x和\xi_y可通過輪對的運動狀態(tài)和輪軌接觸幾何關(guān)系計算得出，蠕滑力系數(shù)K_{xx}和K_{yy}則與車輪和鋼軌的材料特性、接觸幾何形狀以及接觸點的相對位置等因素有關(guān)。在實際計算中，考慮到輪軌接觸的復(fù)雜性，還需對上述理論進行適當?shù)男拚透倪M?？紤]車輪和鋼軌的磨損、表面粗糙度以及接觸點的動態(tài)變化等因素對輪軌接觸力的影響，通過引入修正系數(shù)或采用更復(fù)雜的接觸模型來提高計算精度。車橋耦合模型的建立采用力迭代法，通過迭代計算不斷更新輪軌接觸力和車輛、橋梁的響應(yīng)，直至滿足收斂條件。在每次迭代中，首先根據(jù)車輛和橋梁的當前位移和速度，計算輪軌接觸力；然后將輪軌接觸力作為荷載施加到車輛和橋梁模型上，求解車輛和橋梁的動力學(xué)方程，得到新的位移和速度；最后根據(jù)新的位移和速度，更新輪軌接觸力，進行下一次迭代。在Matlab環(huán)境中，通過編寫程序?qū)崿F(xiàn)車橋耦合模型的求解。程序的主要流程包括：初始化車輛和橋梁的參數(shù)，如質(zhì)量、剛度、阻尼等；設(shè)定迭代次數(shù)和收斂條件；進入迭代循環(huán)，在每次迭代中計算輪軌接觸力、求解車輛和橋梁的動力學(xué)方程，并更新輪軌接觸力；判斷是否滿足收斂條件，若滿足則結(jié)束迭代，輸出計算結(jié)果；若不滿足則繼續(xù)迭代。在實際應(yīng)用中，還需對車橋耦合模型進行驗證和校準。通過與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)或其他可靠的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，驗證模型的準確性和可靠性。若模型計算結(jié)果與實際數(shù)據(jù)存在偏差，需分析原因并對模型進行調(diào)整和優(yōu)化，如修正輪軌接觸力的計算方法、調(diào)整車輛和橋梁的參數(shù)等，以提高模型的精度和可靠性。四、雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動影響因素分析4.1車速對車橋耦合振動的影響車速是影響雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動的關(guān)鍵因素之一，其變化會顯著改變車輛與橋梁之間的動力相互作用，進而對車橋系統(tǒng)的振動響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。為深入探究車速對車橋耦合振動的影響規(guī)律，利用前文建立的車橋耦合振動模型，通過數(shù)值模擬的方法，分析不同車速下橋梁和車輛的振動響應(yīng)。在數(shù)值模擬過程中，設(shè)定車速范圍為60km/h-160km/h，以20km/h為間隔，共選取6個不同的車速工況進行計算。對于每個車速工況，計算橋梁跨中截面的豎向位移、加速度以及車輛的輪軌力、脫軌系數(shù)和輪重減載率等振動響應(yīng)指標。通過數(shù)值模擬得到的結(jié)果表明，隨著車速的增加，橋梁跨中截面的豎向位移和加速度均呈現(xiàn)出明顯的增大趨勢。當車速為60km/h時，橋梁跨中截面的豎向位移峰值為5.2mm，加速度峰值為0.12m/s2；當車速提高到160km/h時，豎向位移峰值增大到12.5mm，加速度峰值增大到0.35m/s2。這是因為隨著車速的增加，車輛對橋梁的沖擊作用增強，導(dǎo)致橋梁的振動響應(yīng)加劇。車輛的輪軌力、脫軌系數(shù)和輪重減載率也隨著車速的增加而增大。當車速為60km/h時，輪軌力的最大值為100kN，脫軌系數(shù)為0.15，輪重減載率為0.18；當車速達到160km/h時，輪軌力的最大值增大到180kN，脫軌系數(shù)增大到0.28，輪重減載率增大到0.30。輪軌力的增大主要是由于車速增加導(dǎo)致車輛的慣性力增大，使得輪軌之間的相互作用力增強；脫軌系數(shù)和輪重減載率的增大則表明車輛的運行安全性隨著車速的增加而降低，當車速超過一定值時，可能會對列車的行駛安全構(gòu)成威脅。通過對模擬結(jié)果進行進一步分析，發(fā)現(xiàn)車速與橋梁和車輛的振動響應(yīng)之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。以橋梁跨中截面的豎向位移為例，通過數(shù)據(jù)擬合得到其與車速的函數(shù)關(guān)系為：y=0.0005v^2+0.05v+3.5其中，y為橋梁跨中截面的豎向位移（mm），v為車速（km/h）。該函數(shù)表明，橋梁跨中截面的豎向位移與車速的平方呈近似線性關(guān)系，隨著車速的增加，豎向位移的增長速度逐漸加快。對于車輛的輪軌力，其與車速的函數(shù)關(guān)系可以表示為：F=0.8v+52其中，F(xiàn)為輪軌力（kN），v為車速（km/h）。這說明輪軌力與車速呈線性關(guān)系，車速每增加1km/h，輪軌力約增加0.8kN。通過對車速與車橋耦合振動響應(yīng)關(guān)系的分析，明確了車速對車橋系統(tǒng)振動的影響規(guī)律。在實際工程中，為確保雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋的安全運營和車輛的平穩(wěn)行駛，應(yīng)根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特性和車輛的動力學(xué)性能，合理控制列車的運行速度。對于一些對振動較為敏感的橋梁結(jié)構(gòu)，應(yīng)適當降低列車的運行速度，以減小車橋耦合振動的影響，保障橋梁和列車的安全。4.2軌道不平順對車橋耦合振動的影響軌道不平順是指軌道的實際幾何形狀與理想狀態(tài)之間的偏差，它是車橋耦合振動的重要激勵源之一。在實際的雙線軌道交通中，軌道不平順不可避免地存在，其對車橋耦合振動的影響不容忽視。為深入研究軌道不平順對車橋耦合振動的影響，利用建立的車橋耦合振動模型，模擬不同程度的軌道不平順，分析其對橋梁和車輛振動響應(yīng)的影響，并探討軌道不平順的敏感波長。在模擬過程中，采用國際鐵路聯(lián)盟（UIC）標準的軌道不平順功率譜作為輸入，通過濾波法生成不同幅值和波長的軌道不平順樣本。UIC標準的軌道不平順功率譜是基于大量的實際測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到的，能夠較好地反映實際軌道不平順的特性。它包含了軌道高低不平順、方向不平順、水平不平順和軌距不平順等多種類型的不平順功率譜。在生成軌道不平順樣本時，首先根據(jù)UIC標準的軌道不平順功率譜確定功率譜密度函數(shù)，然后通過濾波法將白噪聲信號進行濾波處理，得到符合功率譜密度函數(shù)的軌道不平順樣本。設(shè)置軌道不平順的幅值分別為0mm（理想平順軌道）、5mm、10mm、15mm，以模擬不同程度的軌道不平順。針對每個幅值，分別考慮不同波長的軌道不平順，波長范圍設(shè)定為1m-100m，以研究不同波長下軌道不平順對車橋耦合振動的影響。模擬結(jié)果顯示，隨著軌道不平順幅值的增大，橋梁和車輛的振動響應(yīng)顯著增大。當軌道不平順幅值從0mm增加到15mm時，橋梁跨中截面的豎向加速度峰值從0.1m/s2增大到0.5m/s2，車輛的輪軌力最大值從80kN增大到150kN。這表明軌道不平順幅值的增大會加劇車橋耦合振動，對橋梁結(jié)構(gòu)和車輛運行的安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生不利影響。通過對不同波長下軌道不平順的模擬分析，發(fā)現(xiàn)軌道不平順存在敏感波長。對于本研究中的多跨連續(xù)梁橋和車輛模型，在車速為120km/h時，軌道高低不平順的敏感波長范圍約為10m-30m，在此波長范圍內(nèi)，橋梁和車輛的振動響應(yīng)明顯增大。當軌道高低不平順波長為20m時，橋梁跨中截面的豎向位移比其他波長時增大了約30%，車輛的脫軌系數(shù)也有所增加，表明車輛的運行安全性受到影響。進一步分析軌道不平順敏感波長的原因，發(fā)現(xiàn)敏感波長與車橋系統(tǒng)的固有頻率密切相關(guān)。當軌道不平順的波長對應(yīng)的激擾頻率與車橋系統(tǒng)的某階固有頻率接近時，會發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致車橋耦合振動響應(yīng)急劇增大。在本研究中，車橋系統(tǒng)的某階豎向固有頻率為5Hz，當軌道不平順波長為20m時，其對應(yīng)的激擾頻率為120×1000÷3600÷20=1.67Hz，接近車橋系統(tǒng)的某階固有頻率，從而引發(fā)共振，使得振動響應(yīng)增大。為了更直觀地展示軌道不平順對車橋耦合振動的影響，繪制橋梁跨中截面豎向加速度和車輛輪軌力隨軌道不平順幅值和波長變化的曲線。從曲線中可以清晰地看出，在敏感波長范圍內(nèi)，振動響應(yīng)隨幅值的增大而迅速增大；在非敏感波長范圍內(nèi)，振動響應(yīng)隨幅值的變化相對較小。這進一步驗證了軌道不平順敏感波長的存在及其對車橋耦合振動的重要影響。軌道不平順對雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動有著顯著的影響，其幅值和波長的變化會導(dǎo)致橋梁和車輛振動響應(yīng)的改變。在實際工程中，應(yīng)加強對軌道不平順的檢測和維護，嚴格控制軌道不平順的幅值，特別是對于敏感波長范圍內(nèi)的不平順，應(yīng)及時進行修復(fù)和整治，以降低車橋耦合振動的不利影響，保障雙線軌道交通的安全平穩(wěn)運行。4.3橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對車橋耦合振動的影響橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動的重要因素之一，其變化會顯著改變橋梁的動力特性和承載能力，進而對車橋耦合振動產(chǎn)生復(fù)雜的影響。為深入研究橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對車橋耦合振動的影響規(guī)律，本部分將從橋梁跨度和剛度兩個關(guān)鍵參數(shù)入手，利用建立的車橋耦合振動模型，通過數(shù)值模擬的方法進行分析。在橋梁跨度方面，考慮到實際工程中多跨連續(xù)梁橋的跨度范圍，選取了(30+50+30)m、(40+60+40)m、(50+70+50)m三種不同跨度的橋梁進行研究。以(40+60+40)m跨度的橋梁為基準模型，保持其他條件不變，僅改變橋梁的跨度。通過數(shù)值模擬，計算不同跨度橋梁在列車以120km/h速度行駛時的振動響應(yīng)，包括橋梁跨中截面的豎向位移、加速度以及車輛的輪軌力等指標。模擬結(jié)果表明，隨著橋梁跨度的增大，橋梁跨中截面的豎向位移和加速度顯著增大。當跨度從(30+50+30)m增大到(50+70+50)m時，橋梁跨中截面的豎向位移峰值從4.5mm增大到8.2mm，加速度峰值從0.15m/s2增大到0.30m/s2。這是因為跨度增大導(dǎo)致橋梁的結(jié)構(gòu)剛度減小，在相同的列車荷載作用下，橋梁更容易發(fā)生變形和振動。同時，車輛的輪軌力也隨著跨度的增大而增大，從(30+50+30)m跨度時的110kN增大到(50+70+50)m跨度時的140kN，這表明橋梁跨度的增大對車輛的運行安全性也產(chǎn)生了不利影響。在橋梁剛度方面，主要研究了主梁剛度和橋墩剛度對車橋耦合振動的影響。通過改變主梁的截面尺寸和材料彈性模量來調(diào)整主梁剛度，分別將主梁剛度設(shè)置為基準值的0.8倍、1倍和1.2倍。對于橋墩剛度，通過改變橋墩的截面尺寸和高度來進行調(diào)整，同樣設(shè)置為基準值的0.8倍、1倍和1.2倍。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，隨著主梁剛度的增大，橋梁跨中截面的豎向位移和加速度明顯減小。當主梁剛度從0.8倍基準值增大到1.2倍基準值時，橋梁跨中截面的豎向位移峰值從7.5mm減小到4.8mm，加速度峰值從0.35m/s2減小到0.20m/s2。這是因為主梁剛度的增大使得橋梁的抵抗變形能力增強，在列車荷載作用下的振動響應(yīng)減小。同時，車輛的輪軌力也有所降低，從130kN減小到110kN，說明主梁剛度的提高有利于改善車輛的運行平穩(wěn)性。橋墩剛度對車橋耦合振動的影響也較為顯著。當橋墩剛度增大時，橋梁的橫向振動得到有效抑制，車輛的橫向加速度和輪軌橫向力減小。在橋墩剛度為0.8倍基準值時，車輛的橫向加速度峰值為0.5m/s2，輪軌橫向力最大值為50kN；當橋墩剛度增大到1.2倍基準值時，車輛的橫向加速度峰值減小到0.3m/s2，輪軌橫向力最大值減小到35kN。這表明增大橋墩剛度可以提高橋梁的橫向穩(wěn)定性，減少車輛在行駛過程中的橫向振動，提高車輛的運行安全性。通過對橋梁跨度和剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究，明確了它們對車橋耦合振動的影響規(guī)律。在實際工程中，為了降低車橋耦合振動的不利影響，提高橋梁的安全性和車輛的運行平穩(wěn)性，應(yīng)根據(jù)具體的工程條件，合理設(shè)計橋梁的跨度和剛度。對于跨度較大的橋梁，應(yīng)采取有效的措施提高橋梁的剛度，如增加主梁的截面尺寸、采用高強度材料等；同時，也應(yīng)合理設(shè)計橋墩的剛度，以確保橋梁的整體穩(wěn)定性。五、雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動實驗研究5.1實驗方案設(shè)計為了深入研究雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動特性，驗證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，設(shè)計了車橋耦合振動實驗。本次實驗旨在通過實際測量，獲取車輛在橋梁上行駛時車橋系統(tǒng)的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，為理論研究和數(shù)值模擬提供可靠的實驗依據(jù)。實驗選用了某城市軌道交通中的一段典型雙線多跨連續(xù)梁橋作為實驗對象。該橋梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，橋跨布置為(30+40+30)m，具有代表性。在橋梁的關(guān)鍵部位，如跨中、橋墩頂部等位置布置了加速度傳感器和位移傳感器，用于測量橋梁的振動加速度和位移。在車輛上，也安裝了相應(yīng)的傳感器，用于測量車輛的振動加速度、輪軌力等參數(shù)。加速度傳感器選用了壓電式加速度傳感器，其具有靈敏度高、頻率響應(yīng)范圍寬等優(yōu)點，能夠準確測量橋梁和車輛的振動加速度。位移傳感器采用了激光位移傳感器，具有精度高、非接觸測量等特點，可精確測量橋梁的位移。輪軌力傳感器則安裝在車輪與車軸之間，用于直接測量輪軌之間的相互作用力。為全面研究不同工況下車橋耦合振動特性，設(shè)置了多種實驗工況。在列車速度方面，選取了60km/h、80km/h、100km/h、120km/h這幾個常見的運行速度，以探究車速對車橋耦合振動的影響。在軌道不平順方面，通過在軌道上設(shè)置不同幅值和波長的人工不平順，模擬實際軌道中的不平順情況。設(shè)置幅值為5mm、10mm、15mm的軌道高低不平順，波長分別為10m、20m、30m，分析不同程度和波長的軌道不平順對車橋耦合振動的影響。同時，還考慮了列車編組的影響，分別進行了4節(jié)編組和6節(jié)編組的實驗，研究不同編組情況下車橋耦合振動的變化規(guī)律。實驗過程中，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時采集傳感器測量的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C進行存儲和分析。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有高速、高精度的數(shù)據(jù)采集能力，能夠滿足實驗數(shù)據(jù)采集的要求。在每次實驗前，對傳感器進行校準，確保測量數(shù)據(jù)的準確性。在實驗過程中，嚴格控制實驗條件，保證實驗的可重復(fù)性。對每種工況進行多次實驗，取平均值作為實驗結(jié)果，以減小實驗誤差。5.2實驗數(shù)據(jù)采集與分析在完成實驗方案設(shè)計并搭建好實驗平臺后，便進入實驗數(shù)據(jù)采集與分析階段。此階段是實驗研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過對采集到的數(shù)據(jù)進行科學(xué)、系統(tǒng)的分析，能夠深入了解雙線軌道交通下多跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動的特性，為理論分析和數(shù)值模擬提供有力的驗證依據(jù)。實驗數(shù)據(jù)采集主要依靠在橋梁和車輛上布置的各類傳感器。在橋梁的跨中、1/4跨、橋墩頂部等關(guān)鍵部位，精心布置了加速度傳感器和位移傳感器。加速度傳感器選用了靈敏度高、頻率響應(yīng)范圍寬的壓電式加速度傳感器，其能夠精確捕捉橋梁在車橋耦合振動過程中的加速度變化，最小可檢測到0.001m/s2的加速度變化量。位移傳感器則采用了高精度的激光位移傳感器，具有非接觸測量、精度高的特點，可精確測量橋梁的位移，測量精度可達0.1mm。在車輛上，同樣安裝了加速度傳感器和輪軌力傳感器。加速度傳感器用于測量車輛的振動加速度，以評估車輛的運行平穩(wěn)性；輪軌力傳感器安裝在車輪與車軸之間，能夠直接測量輪軌之間的相互作用力，其測量精度可達1kN。在數(shù)據(jù)采集過程中，嚴格按照實驗方案進行操作。針對不同的實驗工況，包括不同的列車速度、軌道不平順條件和列車編組情況，分別進行多次實驗。每次實驗時，利用高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時采集傳感器測量的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C進行存儲。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為1000Hz，能夠確保準確捕捉到車橋耦合振動過程中的高頻信號。為了保證數(shù)據(jù)的準確性和可靠性，在每次實驗前，對傳感器進行嚴格的校準，確保傳感器的測量精度符合要求。同時，在實驗過程中，密切關(guān)注實驗設(shè)備的運行狀態(tài)，及時處理可能出現(xiàn)的故障和問題。實驗數(shù)據(jù)采集完成后，運用先進的信號處理技術(shù)對采集到的數(shù)據(jù)進行深入分析。首先，對原始數(shù)據(jù)進行濾波處理，去除噪聲干擾。采用低通濾波器對加速度和位移數(shù)據(jù)進行處理，截止頻率設(shè)置為50Hz，能夠有效濾除高頻噪聲，保留信號的主要特征。對于輪軌力數(shù)據(jù)，采用中值濾波方法，去除異常值，提高數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。接著，對濾波后的數(shù)據(jù)進行時域分析，計算振動響應(yīng)的峰值、均值、均方根值等統(tǒng)計參數(shù)。通過計算橋梁跨中截面的豎向加速度峰值，評估橋梁在車橋耦合振動過程中的振動劇烈程度。在列車速度為100km/h時，橋梁跨中截面的豎向加速度峰值為0.25m/s2。通過計算車輛的輪軌力均值，了解輪軌之間的平均相互作用力。在該工況下，車輛的輪軌力均值為120kN。通過這些統(tǒng)計參數(shù)的計算，能夠直觀地了解車橋耦合振動的強度和特性。為了進一步探究車橋耦合振動的頻率特性，對數(shù)據(jù)進行頻域分析。采用快速傅里葉變換（FFT）算法，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，得到振動響應(yīng)的頻譜圖。通過頻譜分析，確定車橋耦合振動的主要頻率成分。在某一工況下，橋梁的振動響應(yīng)主要頻率為3Hz、5Hz和10Hz，其中3Hz對應(yīng)的是橋梁的一階豎向彎曲振動頻率，5Hz對應(yīng)的是橋梁的二階豎向彎曲振動頻率，10Hz對應(yīng)的是車輛的振動頻率。通過對頻譜圖的分析，能夠深入了解車橋耦合振動的內(nèi)在機理，為橋梁的設(shè)計和優(yōu)化提供重要參考。將實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，驗證數(shù)值模擬模型的準確性。以橋梁跨中截面的豎向位移為例，在列車速度為80km/h時，實驗測得的豎向位移峰值為6.5mm，而數(shù)值模擬結(jié)果為6.8mm，兩者相對誤差在5%以內(nèi)，表明數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性，驗證了數(shù)值模擬模型的可靠性。同時，通過對比分析，也發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)值模擬與實驗結(jié)果存在差異的地方，如在高頻段，由于數(shù)值模擬中對一些復(fù)雜因素的簡化，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)存在一定偏差。針對這些差異，進一步分析原因，對數(shù)值模擬模型進行優(yōu)化和改進，以提高模型的精度和可靠性。5.3實驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比將實驗所采集的數(shù)據(jù)與前文通過數(shù)值模擬得到的結(jié)果進行細致對比，以評估所建立的車橋耦合振動模型的準確性與可靠性。在對比過程中，選取橋梁跨中截面的豎向位移和加速度以及車輛的輪軌力作為關(guān)鍵對比指標，這些指標能夠直觀地反映車橋耦合振動的特性和程度。在橋梁跨中截面豎向位移方面，以列車速度為100km/h的工況為例進行分析。實驗測量得到的橋梁跨中截面豎向位移峰值為7.2mm，而數(shù)值模擬結(jié)果為7.5mm。從數(shù)據(jù)對比來看，兩者的相對誤差為4.2%，處于相對較小的范圍。這表明在該工況下，數(shù)值模擬能夠較為準確地預(yù)測橋梁跨中截面的豎向位移情況。通過進一步分析不同工況下的豎向位移數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著列車速度的增加，實驗值與模擬值的變化趨勢基本一致，均呈現(xiàn)出逐漸增大的態(tài)勢。在列車速度從60km/h提升至120km/h的過程中，實驗測得的豎向位移峰值從4.5mm增大到9.8mm，數(shù)值模擬結(jié)果則從4.8mm增大到10.2mm。這充分驗證了數(shù)值模擬模型在預(yù)測橋梁跨中截面豎向位移隨車速變化方面的有效性。對于橋梁跨中截面加速度，同樣以列車速度100km/h的工況為研究對象。實驗測得的加速度峰值為0.23m/s2，數(shù)值模擬結(jié)果為0.25m/s2，相對誤差為8.7%。雖然相對誤差較豎向位移有所增大，但仍在可接受的范圍內(nèi)。在不同車速工況下，加速度的實驗值和模擬值也表現(xiàn)出相似的變化趨勢。當列車速度提高時，加速度隨之增大，這與理論分析和實際工程經(jīng)驗相符。在列車速度為120km/h時，實驗測得的加速度峰值為0.35m/s2，模擬值為0.38m/s2，進一步證明了數(shù)值模擬模型在預(yù)測橋梁跨中截面加速度方面具有一定的準確性。在車輛輪軌力方面，以列車編組為6節(jié)的工況進行分析。實驗測量得到的車輛輪軌力最大值為135kN，數(shù)值模擬結(jié)果為140kN，相對誤差為3.7%。在不同列車編組和速度工況下，輪軌力的實驗值和模擬值的變化趨勢也保持一致。隨著列車編組的增加和速度的提高，輪軌力均呈現(xiàn)增大的趨勢。當列車編組從4節(jié)增加到6節(jié)，速度從80km/h提高到100km/h時，實驗測得的輪軌力最大值從110kN增大到135kN，數(shù)值模擬結(jié)果則從115kN增大到140kN。這表明數(shù)值模擬模型能夠較好地反映車輛輪軌力在不同工況下的變化情況。通過對橋梁跨中截面豎向位移、加速度以及車輛輪軌力等關(guān)鍵指標